摘要：铁路的运行方案在不同的天窗期所能满足的运量目标，除了考虑铁路线路的通过能力，还要考虑机车约束、不同的货物列车约束等因素。为求得满足这些目标问题的运输方案满意解，分析现行运行方案能否满足运输目标，根据这些目标问题的优先级不同，运用目标规划模型求解分析。
关键词：目标规划：神朔铁路：运输能力：重载铁路
1 引言
2015年，神朔铁路达到年运量2.17亿吨，未来期望最高运能3亿吨。需根据铁路线路的能力、机车以及车辆等约束计算铁路线路能满足的最大运量，并通过分析数据，解决提升重载铁路最大运量这一问题[1，2]。
2 模型的建立
2.1基于目标规划的铁路运行方案运输能力模型
首先建立四个优先等级。
1.神朔铁路线年运输货物量不得少于G亿吨，取历史最高量和规划最大量。
2.列车通过能力有效度系数不得少于x%。
3.车辆使用的台数日不得超过N1辆。
4.机车使用的台数日均不超过M台。
设某重载铁路上在非天窗期和
h天窗日和
h天窗日上每天分别开行万吨级货物列车
，
，
列，五千吨级货物列车
，
，
列。据此可用目标规划建模如下：
=
（非天窗期）
（
h天窗日）
（
h天窗日）
（非天窗期）
（
h天窗日）
（
h天窗日）
2.2 变量说明
本文使用的符号变量如表1所示
表1 符号变量与含义
2.3 约束
条件说明
（1）优先等级
：运量目标
重载铁路专线要求年货运量不少于G亿吨，则年货运量不应少于
万吨。通常重载专线的货源充足，货流波动极小，故K可以忽略。考虑到天窗日不同货物列车能运输的货物量不同，则重载铁路一年的货物运输量为：
万吨。由此得：
=
（2）优先等级
：能力约束
追踪列车间隔时间I，决定于同列车间隔距离，列车运行速度及车站，机务供电等能力限制，根据万吨列车和5千吨列车运行实际，在货物列车通过能力有效度系数为d的条件下，非天窗日，x小时天窗日，y小时天窗日的一昼夜能利用的时间分别为
，
，
。由此得约束方程为
；
；
。
（3）优先等级
：万吨级货车车辆限制
设1万吨列车的车底周转时为
，日均运用货车辆数
与列车周转时间有关，装卸作业时间与列车中编挂的车辆数
呈正相关关系。故实际万吨列车每天编成列车数为
，得第5个约束方程为
。
（4）优先等级
：机车约束
设机车平均全周转时间为S小时，则需要机车系数为
，为牵引1对列车所需要的机车台数。查阅相关资料可知，1万吨列车需由2台机车牵引，5千吨列车需由1台机车牵引，对于非天窗期有
，以此类推，由此得约束方程为：
（5）优先等级
：五千吨级货车车辆限制
设5千吨列车的车底周转时间为
，列车编挂五千吨级货车的车辆数为
，同优先级
分析，可知实际5千吨列车每天编成列车数为
，得第9个约束方程为
。
3 案例分析
3.1 案例简介
神朔铁路目前管内19个车站，其中万吨列车车站6个，有效长1730 m，考虑神朔铁路站场、线路、供电能力及机车牵引等因素，目前列车编组方案主要有两种：66辆C64型车辆，载质量4158 t；116辆C80型车辆，载质量9280 t，此外总牵引机车总数达到278台。目前神朔铁路列车开行方案每年非天窗日274 d，4 h天窗日69 d，3 h天窗日22 d。
3.2 参数标定
根据本文所给出的神朔铁路相关资料，以及查阅相关文献，可得各项参数如下：
（1）天窗时间
根据现行的神朔铁路运行方案知一年中无天窗日，x小时天窗日，y小时天窗日的时间分别为274天，4h天窗日69天，3h天窗日22天。
（2）平均载重系数
：查阅主要参数技术表可知，C80货车自重20t，载重80t，货车总重100t；C64货车自重22.5t，载重61吨，总重83.5t。平均系数为列车净重和总重之比。故C80货车平均载重系数
为
=0.8，故C64货车平均载重系数
为
=0.73。
（3）列车追踪间隔时间
：由现在的神朔铁路货物列车运行实际，1万吨和5千吨货物列车的列车追踪时间分别按13 min和10min计算。
（4）货物列车编成车辆数
：1万吨和5千吨货物列车需要116辆C80和66辆C64。
（5）车底周转时间
：1万吨和5千吨货物列车的车底周转时间分别为2天和3天。
（6）日均使用货物列车台数限制
：由现行方案知，设给定C80货物列车台数限制为15500，给定C64货物列车台数限制为13000。
（7）运输目标G：分别取2014年神朔铁路历史最高运量25000万吨，神华公司期望的神朔铁路最大运量30000万吨目标求解。
（8）火车通过能力有效度系数d：由现行的神朔铁路运输方案，计算其通过能力有效度系数，公式为
，计算得d=92.54%，为计算方便这里取93%。
（9）每天接触网及线路设备综合维修施工天窗平均时间
，
：由现行神朔铁路一年运输方案，知有3h天窗日和4h天窗日，此时取
为180，
为240。
（10）客车运行占用时间
：根据现在运行方案，取客车运行占用时间为46min。
（11）日均使用机车数限制
：查阅相关文献知现在的机车保留量达到278台。
（12）需要机车系数
：由机车平均全周转时间S小时，则机车需要系数
，查阅相关数据得S=21，则机车系数
=7/8。
将上面参数带入式（1）可得本例的目标规划模型。（为计算方便取整数）
=25000
3.3模型求解
使用cplex12.6计算得出本目标规划的满意解如表2所示。（因为3亿吨目标大于实际运行能力，故以不同方案满足不同的优先目标）
3.4数据分析及建议
通过分析结果可以看出，要想提高总体运量，首先要解决的问题便是提高C80货车车辆数量，以确保万吨列车开行数量。
而要想达到年运量3亿万吨的最大水平，可以通过改善铁路站场，线路，供电能力和机车牵引等因素，增开行2万吨级货物列车来提高列车总体通过能力。
4 结语
重载铁路的运行方案可以归结位一个具有优先级次序的多目标问题，通过建立目标规划模型，利用相关运筹学软件计算出目标规划问题。决策者可以通过计算结果得出神朔铁路重载线路如果要增大货运量，目前最需改进的优先目标，从而为正确决策提供条件。
参考文献：
[1]彭其渊，王慈光主编，何华武主审.《铁路行车组织》第二版[M].北京：中国铁道出版社，2014：334-350
[2]王慈光.目标规划在铁路重载运输组织中的应用[J].成都：西南交通大学学报，Hawe G I，Sykulski J
论文作者:卢天骄
论文发表刊物:《基层建设》2018年第34期
论文发表时间:2019/1/7
标签：天窗论文; 列车论文; 铁路论文; 万吨论文; 机车论文; 运量论文; 目标论文; 《基层建设》2018年第34期论文;