双渠道供应链定价与网络直销交货期策略
谭春桥,易文桃
(中南大学商学院,湖南长沙410083)
摘要: 针对由一个制造商和一个零售商构成的分散式双渠道供应链,制造商既拥有传统零售渠道又拥有网络直销渠道,假设市场需求对价格与网络直销交货期双敏感,通过引入供应链中成员的公平关切行为因素,建立了公平关切下分散式双渠道供应链定价与网络直销交货期策略模型.研究表明,当渠道成员的公平关切程度增强时,制造商会不断缩短网络直销交货期,提高网络直销价格,而零售商则适度地调整自身价格策略来获取更高的利润和效用.尽管渠道成员公平关切行为程度的增强有利于提高自身利润,但同时也会损害其他成员的利益.
关键词: 公平关切;双渠道供应链;定价;网络直销交货期
1 引 言
随着互联网的普及和信息技术的不断发展,越来越多的消费者愿意在网上购买所需商品.消费者购物方式的转变促使了网络直销渠道的产生.近年来,许多品牌制造商如IBM,Nike,HP,Compaq,Samsung,Sony 等,纷纷开通了传统零售渠道与网络直销渠道相结合的双渠道营销模式[1−4].这类结构的供应链被称为双渠道供应链,即制造商通过网络直销渠道和传统零售渠道出售产品,而消费者则根据自己的渠道偏好购买所需商品.
在双渠道供应链环境下,价格不再是影响消费者购物渠道选择的唯一因素.许多实证研究表明网络直销交货期的长短也是影响消费者是否选择网络购物的关键因素[5,6].网络直销交货期是指从消费者完成订单开始直至收到货物为止的时间[7].有些学者发现网络直销交货期对消费者购物的渠道选择可能会比价格带来更大的影响作用[7−9].而且,Carlton[10]验证了市场需求明显受到价格和网络直销交货期的影响.另外,亚马逊、京东、沃尔玛以及百思买等网上零售店也都通过承诺较短的网络直销交货期来吸引更多的消费者,从而提高商品的销售量和企业的竞争力[11].然而,较短的网络直销交货期在提高市场需求的同时也会造成更多的网络直销交货期成本;较长的网络直销交货期在消耗较低的网络直销交货期成本的同时也会降低市场需求[7].因此,如何选择合适的定价与网络直销交货期联合策略是双渠道供应链管理中亟待解决的问题.
近年来,也有一些学者对双渠道供应链环境下的定价与网络直销交货期联合策略展开了研究.Chen[12]采用消费者选择模型研究了双渠道供应链中的服务竞争问题,其中网络直销渠道的服务是用网络直销交货期来衡量,发现制造商的最优策略取决于所处的渠道环境.Hua[7]研究了双渠道供应链下的定价和网络直销交货期问题,发现网络直销交货期对供应链成员的定价策略和收益产生重大影响.上述研究都假定渠道成员为“完全理性人”,只追求自身利益的最大化,而现实中的人却往往表现出公平关切的有限理性行为特征[13−17].公平关切是指渠道成员在进行决策时不仅会关注自身的利益,还会关注他人的利益,并且当感受到不公平时可能会牺牲自己的部分利益来帮助或惩罚对方[18,19].网络直销渠道的开设会降低传统零售商的产品销售量并减少其利润,从而不利于零售商[20,21].例如,零售集团Home Depot 曾对其制造商公开表示,如果制造商采取网络直销渠道就取消他们之间的战略合作关系[22].20 世纪90年代,Levi’s 的合作零售商由于感受到Levi’s 在线网站赚取了更多不公平利润而向其提出抗议,于是Levi’s 在线网站被迫关闭[23].那么在公平关切行为因素的影响下,渠道成员又该如何决策来获取其更公平的收益呢?
目前,学者们对公平关切下的双渠道供应链做了大量的研究.Zhang 等[24]针对零售商公平关切的双渠道供应链,分析了Stackelberg 模式和Nash 模式下的两种价格策略,发现过高的公平关切行为程度并不总是有利于零售商.Li 等[25]针对零售商提供附加值服务的双渠道供应链,研究了公平关切行为倾向对供应链契约与协调的影响,发现简单的批发价格契约无法协调此双渠道供应链.王磊等[26]将公平关切因素引人到双渠道供应链中,研究公平关切型决策者参与的双渠道供应链的定价问题,结果表明供应链决策者的公平关切特征会对决策者的行为产生明显的影响.李波等[27]分析了零售商的公平关切行为对需求信息不对称下的双渠道供应链各成员决策和效用的影响,结果表明零售商的公平关切行为会增加自身的效用但损坏其他成员的利益.虽然研究公平关切下双渠道供应链的定价与渠道协调问题已经取得一系列成果,但以上文献均没有考虑定价与网络直销交货期的联合策略问题,而且目前还较少有学者考虑公平关切行为因素对双渠道供应链定价与网络直销交货期联合策略的影响.并且当渠道成员具有公平关切行为时,制造商和零售商都会因为渠道利润冲突而相应改变其定价与网络直销交货期联合策略来获取更加公平的收益.因此,探索渠道成员的公平关切行为对定价与网络直销交货期联合策略的影响也是具有一定的理论意义和实践价值.
顶层由Sphere包围盒作为外部处理，内部加以OBB包围盒结合设计。这种设计方法主要是考虑到Sphere包围盒的构造简单性以及检测易操作两方面，如果外围的Sphere包围盒已经发生相交或者碰撞情况，则需进一步地检测，内部的OBB包围盒开始运作；如果外部Sphere包围盒还未碰撞，不进行下一步检测操作。而以OBB包围盒为内部的根节点，其中心即为Sphere包围盒的球心，进一步方便构造，而且Sphere包围盒结构方面的优势，无论被测物体进行平移还是旋转操作，其形状不发生改变，有利于更新。
基于此,本文主要针对以制造商为主导的分散式双渠道供应链,考虑渠道成员的公平关切行为因素,分别构建公平关切型零售商的双渠道供应链均衡策略模型以及公平关切型的零售商与制造商的双渠道供应链均衡策略模型,取得了两种模型下的均衡解,并进一步分析和探讨了供应链中成员的公平关切行为对双渠道供应链定价和网络直销交货期策略的影响.
2 公平关切型零售商的分散式双渠道供应链均衡策略模型
2.1 问题描述和模型假设
考虑由一个制造商和一个零售商构成的分散式双渠道供应链,制造商拥有两种营销渠道,分别是传统零售渠道和网络直销渠道.本文采用Stackelberg 博弈模型对各渠道成员的决策进行分析.首先,制造商作为Stackelberg 博弈模型的领导者,先制定网络直销价格p d,批发价格w 和网络直销交货期l ;然后,零售商作为跟随者,后确定传统零售价格p r.
命题1 中,当ϕ =0 时,即零售商为公平中性行为者时,零售商的最优传统零售价格为
其中a 表示市场的基本需求,θ (0<θ < 1)为网络直销渠道的市场份额,1−θ 表示传统零售渠道的市场份额;b 1,b 2分别为网络直销价格弹性系数和传统零售价格弹性系数;β 为交叉价格敏感系数,反应了两种销售渠道的替代程度,并且b 1>β,b 2>β ;d 1,d 2表示网络直销交货期的渠道需求敏感性系数,每增加一单位的网络直销交货期,网络直销渠道的市场需求就会减少d 2单位,传统零售渠道的市场需求就会增加d 1单位,并且d 1<d 2.
表1 基本符号说明
Table1 Notations for the model
假设制造商的单位生产成本为c ,由于部分终端消费者对传统零售渠道的偏好或者网络等原因致使消费者不能从网络直销渠道购买产品,因此假设(1−θ )a>b 2c .同时,为了保证两种销售渠道的市场需求D d,D r为正,那么网络直销价格与传统零售价格必须满足以下两个条件,即
在网络直销渠道中,制造商的网络直销交货期成本包括库存成本和运输成本等,并直接受到网络直销交货期l 的影响,制造商的网络直销交货期越短,则其产生的网络直销交货期成本就越大.根据参考文献[4,11,33,34],本文假设网络直销交货期成本函数为c (l ) =r/l ,其中r 为网络直销交货期成本系数,是外生变量且r > 0.
将p 1d(l )和w 1(l )代入式(9),可得
其他符号说明: 上标D,1 和2 分别表示分散式供应链,零售商公平关切时的分散式供应链和制造商和零售商都公平关切时的分散式供应链.
一般来说，为了节约管道资源，厨房和卫生间都会设计在一起。但是，由于厨房会产生大量的烟雾，所以要注意通风。首先要根据室内通风合理设置厨房的位置，这样厨房的烟就可以通过烟机和窗户迅速排出。其次，厨房设置为开放式或半开放式，以促进空气流通。
2.2 模型建立
本节假设零售商为公平关切行为者而制造商为公平中性行为者,分析和研究零售商的公平关切行为对分散式双渠道供应链均衡策略的影响.
Loch 等[35]在Fehr 等[18]研究的基础上提出了更简洁形式的公平关切效用函数u (xi )=xi−ei (xj−xi ),其中xi 表示决策者i 自身的利润收益,xj 表示参照利润收益,ei 表示决策者i 的公平关切系数,则ei (xj−xi )表示决策者i 的公平效用部分.根据上述公平关切模型,在零售商具有公平关切有限理性行为特征时,假设零售商以制造商的利润作为其公平收益参考点,引入参数ϕ 表示零售商的公平关切系数,并且ϕ > 0,那么零售商的公平关切效用函数为
当π m
π r时,随着双方利润之差升高,零售商的效用降低;当π m
π r时,随着双方利润之差升高,零售商的效用升高.而且,当ϕ =0 时,零售商为公平中性行为者;当ϕ
0 时,零售商为公平关切行为者.
在零售商具有公平关切有限理性行为特征的分散式双渠道供应链中,制造商只关心自己所获得的最优利润,而零售商在追求自身利润最大化的同时也会关注渠道的公平问题.并且制造商作为Stackelberg 主导者,先决定网络直销价格、批发价格和网络直销交货期策略;零售商作为Stackelberg 跟随者,在制造商做出决策后再制定传统零售价格策略.
2.3 模型分析
1)零售商的决策分析
将式(5)和式(6)代入式(7)中,可得零售商的效用函数为
当零售商为公平关切行为者时,零售商的目标是制定一个能获得最大效用的最优传统零售价格.
2)制造商的决策分析
将式(8)对p r求一阶导数,并令其等于0,得
证明 将式(8)对p r求二阶导数可得
则u (π r)是p r的严格凹函数.
命题1 给定网络直销价格p d,批发价格w 和网络直销交货期l ,零售商的最优传统零售价格为
求解上式可得
证毕.
网络直销交货期直接影响消费者对网络直销渠道的偏好程度,如果网络直销交货期越短,那么就会有更多的消费者愿意放弃传统零售渠道转而选择网络直销渠道购买所需商品[6].本文假设市场需求函数是关于网络直销交货期l 的线性函数,而且传统零售渠道的市场需求和网络直销渠道的市场需求都为确定性需求[3,4,10,28,29].那么,根据参考文献[30–32],传统零售渠道的市场需求量D r和网络直销渠道的市场需求量D d分别为
当ϕ
0 时,即零售商为公平关切行为者时,零售商的最优传统零售价格为
根据式(8),可得如下结论.
将式(1),式(2)和式(9)代入式(6)中,得到制造商的利润函数为
当制造商为公平中性行为者时,制造商的目标是通过制定网络直销价格p d,批发价格w 和网络直销交货期l 来使他所获得的利润最大.
根据式(10),可得如下结论.
韦小宝两口吃了半只，说道：“双儿，这倒像是湖州粽子一般，滋味真好。”四个字，不仅是形容粽子，更是屌丝逆袭泡上白富美的喜悦。
定理1 制造商的利润函数π m是关于网络直销价格p d和批发价格w 的严格联合凹函数,也是关于网络直销交货期l 的严格凹函数.
证明 因为
并且
2(1+2ϕ )(b 1b 2−β 2)/ (1+ϕ )> 0,所以π m是关于网络直销价格p d和批发价格w 的严格联合凹函数.
由于
则π m是关于网络直销价格l 的严格凹函数.证毕.
（2）对于单重管桩，其浆液的压力与比重分别为20～40MPa、1.30～1.50，在喷浆时所用喷嘴的直径按2～3mm控制，每分钟浆液的流量控制在80～100L范围内。
推论1 当零售商具有公平关切行为特征时,即ϕ
0 时,如果满足
命题2 给定网络直销交货期l ,制造商的最优网络直销价格p 1d(l )和最优批发价格w 1(l )以及零售商的最优传统零售价格p 1r(l )分别为
证明 定理1 表明给定任意l ,π m都有唯一最优解.
过去五年来，养猪业在饲料及其原料的控制中学习到了很多预防猪流行性腹泻病毒的知识。比如限制车辆、控制人员传播、加强生物安全等措施适用于其他病毒，也适用于外国原科供应商 （防止外来动物疾病通过原料传播）。然而，猪流行性腹泻病毒对辐射、热处理或化学作用的敏感性等信息不能直接应用于其他病毒。
对式(10)分别求关于p d,w 的一阶偏导数,并令其等于0,可得
对上面两式联合求解,可得
根据以上假设,可得零售商的利润函数π r和制造商的利润函数π m分别为
◎胃食管反流性咳嗽 症见咳嗽多在日间和直立位、口苦反酸、嗳气、胸痛。调护需注意不宜食酸甘食品，卧床前2～3 小时不宜进食。
通过简单计算,可知p 1d(l )和p 1r(l )满足条件式(3)和式(4).证毕.
命题2 中,当ϕ =0 时,即零售商为公平中性行为者时,那么各决策者的最优价格分别为
在无公平关切行为因素的影响下,制造商网络直销交货期对其批发价格和网络直销价格以及零售商的传统零售价格都会产生影响.而当ϕ ≠ 0 时,由命题2 可知,当零售商为公平关切行为者,各决策者的最优价格不仅受到网络直销交货期的影响,还会受到零售商公平关切行为的影响.而且,根据以上两组式子,可以发现网络直销交货期对最优网络直销价格和最优传统零售价格的影响程度不变,而对最优批发价格的影响程度因零售商公平关切行为的增加而相对减少.
命题3 给定网络直销交货期l ,分散式双渠道供应链中零售商的最优利润π 1r (l )和最优效用u 1(π 1r (l )])以及制造商的最优利润π 1m (l )分别为
证明 将式(11),式(12)和式(13)代入式(5),式(6)和式(8)中,可得式(14),式(15)和式(16).证毕.
定理1 说明,对于任意的网络直销交货期,制造商可以获得最优的网络直销价格和批发价格.那么,本文采取两阶段优化方法,首先在给定网络直销交货期的情形下,获取最优的网络直销价格和批发价格,然后再对此情形下的最优制造商利润求最优网络直销交货期.
则存在最优网络直销交货期,并且最优网络直销交货期随着零售商公平关切系数的增加而减少.
证明 对式(15)求关于l 的二阶导数,得
当满足
时,制造商的利润函数π 1m (l )是关于l 的严格凹函数,存在最优网络直销交货期.
对式(15)求关于l 的一阶导数,可得
语言是教师提问活动的主要交流载体，因此，教师应善于组织自己的提问用语，尽量做到语句简洁明确，明确问题的中心，为学生指出清晰的关注点，强调问题的核心内容。同时，教师的表达还要做到通俗易懂，且具有趣味性。诙谐幽默的课堂提问方式可以有效提高教师的亲和力，激发学生对问题的回答欲望，通俗易懂的语言也便于学生理解。在教学中，要将学生视为教学主体去进行提问，一方面缓解了学生对问题的思考难度，另一方面也将枯燥的语文课堂变得轻松快乐起来。
令上式等于0,可得
对式(17)中l 1进行求解得到当零售商具有公平关切行为特征时制造商的最优网络直销交货期l 1.
根据隐函数定理,求l 1关于ϕ 的一阶导数,可得
由于(1−θ )a > b 2c ,b 2 > β ,d 1> 0,l 1> 0,因此(1−θ )a +d 1l 1− (b 2−β )c > 0.并且
那么可知
证毕.
推论1 说明零售商越公平关切,制造商就越会缩短其网络直销交货期.这是因为当零售商越来越关注公平时,受公平关切心理的影响,零售商只会接受更低的批发价格来获取更加公平的效用,而以“追求利润最大化”为目标的制造商则会缩短网络直销交货期来增加市场需求量,进而提高自身利润.
从文本的内容描述来看，三峡相关的文学艺术不仅是游客形成三峡地域认知的媒介，也是游客游览三峡的审美向导。山水诗歌中“诗由景而生，景因诗而名”的促销效果是通过诗人的审美感受引起一般读者心中的强烈共鸣而产生的[32]37，学生时代脍炙人口的诗篇形成了游客游览三峡的内心向往，例如一位游客在游记中记述了对白帝城的印象：
推论2 当零售商具有公平关切行为特征时,即ϕ ≠0 时,
1)最优网络直销价格是零售商公平关切系数ϕ 的增函数.
2)最优批发价格是零售商公平关切系数ϕ 的减函数.
1102 Down-regulation of grainyhead-like protein 2 promotes drug resistance of tumor cell to gefitinib by inducing epithelialmesenchymal transformation
3)当
时,最优传统零售价格是零售商公平关切系数ϕ 的减函数;当
时,最优传统零售价格是零售商公平关切系数ϕ 的增函数;当
时,最优传统零售价格不受零售商公平关切系数ϕ 的影响.
在定量降水预报产品应用服务的基础上，天眼系统还将结合防汛抗旱工作对定量降水预报的应用要求，研究确定预报质量评估方法，在天眼系统中逐步实现定量降水预报质量评估业务应用，促进定量降水预报水平的不断提高。
4)
三是在重点地区，对于企业的违法监管很严厉，但是对于非重点地区，环境保护违法行为仍然存在，护短的现象在地方仍然存在，中央环境保护督察组到一些地方调研，发现仍然有作假的现象，如天津市水务局作假应付中央环境保护督察组，还有的把群众基本真实的举报核查为不属实的举报，最后由中央环境保护督察组纠正，并追究责任。而且，还有一个现象，就是中央环境保护督察组来了，地方马上通知停产限产，污染状况一下子好转，等中央环境保护督察组走后，污染依旧。这说明中央环境保护督察组的定期督察需要建立常态化的监督机制来配合。
证明 首先,将制造商的最优网络直销交货期l 1代入式(11)∼ 式(13)中,得制造商的最优的网络直销价格p 1d(l 1)和最优批发价格w 1(l 1)以及零售商的最优传统零售价格p 1r(l 1).
近年来，随着发电行业的跨越式发展，超临界和超超临界火电机组已成为我国在役主力机组[1-3]。在实际运行中，随着炉膛尺寸的增大，燃烧偏差问题成为困扰锅炉安全运行的主要问题之一。高参数燃煤锅炉受热面的结构形式和布置方式复杂与多变[4]，传统锅炉设计技术应用于高参数锅炉的经验仍处于积累的过程中，对锅炉运行的指导仍需提高。
1)对制造商最优网络直销价格p 1d(l 1)求关于ϕ 的一阶导数,得
明显可知
2)对制造商最优批发价格w 1(l 1)求关于ϕ 的一阶导数,得
因此,
3)对零售商的最优传统零售价格p 1r(l 1)求关于ϕ 的一阶导数,得
当
时,
当
时,
当
时,
4)首先,
而且
所以
证毕.
推论2 说明当零售商是公平关切行为者时: 1)制造商的最优网络直销价格随着零售商公平关切系数ϕ 的增加而增加,根据推论1 可知,零售商越公平关切,制造商的网络直销交货期就会越短,这也就意味着网络直销渠道服务质量的提高和网络直销交货期成本的增加,从而导致制造商设置更高的网络直销价格;2)零售商越关注公平就只会接受越低的批发价格,从而致使制造商设置越低的批发价格;3)网络直销交货期对两种渠道需求的影响程度不同,并且零售商的最优传统零售价格受其自身公平关切行为因素的影响程度也不一样,当网络直销交货期对两种渠道需求的影响比例在一定范围内时零售商的最优传统零售价格随着自身的公平关切系数ϕ 的增加而减少,而当网络直销交货期对两种渠道需求的影响比例超过一定范围时零售商的最优传统零售价格随着自身的公平关切系数ϕ 的增加而增加;4)制造商的最优网络直销价格对零售商公平关切系数ϕ 的边际效应大于零售商的最优传统零售价格对零售商公平关切系数ϕ 的边际效应,零售商的最优传统零售价格对零售商公平关切系数ϕ 的边际效应大于制造商的最优批发价格对ϕ 的边际效应,这也就意味着零售商的利润随着自身公平关切系数的增加而增加,制造商的利润随着零售商公平关切系数的增加而减少.
3 公平关切型的零售商与制造商的分散式双渠道供应链均衡策略模型
此部分假设制造商和零售商都具有公平关切有限理性行为特征,分析和研究渠道成员的公平关切行为对分散式双渠道供应链均衡策略的影响.那么,当制造商也具有公平关切行为特征时,制造商既追求自身利润的最大化又关注渠道中其他成员的收益.假设制造商以零售商的利润作为自身利润的公平参考点,引入参数φ 表示制造商的公平关切系数,且φ> 0,那么制造商的公平关切效用函数为
当π m
π r时,随着双方利润之差升高,制造商的效用提高;当π m
π r时,随着双方利润之差升高,制造商的效用降低.而且,当φ =0 时,制造商为公平中性行为者;当φ ≠0 时,制造商为公平关切行为者.
在此部分,制造商依然是Stackelberg 主导者,先决定网络直销价格、批发价格和网络直销交货期策略;零售商依然为Stackelberg 跟随者,在制造商做出决策后再制定传统零售价格策略.当制造商和零售商都具有公平关切行为特征时,先对具有公平关切行为特征的零售商进行决策分析,此部分的计算过程和结果与本文第2.3 节中零售商的决策分析部分相同;然后对具有公平关切行为特征的制造商进行决策分析,将式(5),式(6)和式(9)代入式(18)中,可得制造商的效用函数为
命题4 给定网络直销交货期l ,制造商的最优网络直销价格p 2d(l )和最优批发价格w 2(l )以及零售商的最优传统零售价格p 2r(l )分别为
命题4 证明过程与命题2 类似,证明略.
命题4 中包含如下两种情况:
1)当φ =0,ϕ
0 时,即零售商为公平行为者而制造商为公平中性行为者时,求得的最优结果与命题2相同;
本次收集的所有数据录入到SPSS21.0软件，进行分析和处理，用b±c表示记录资料，采用t检验组间比较，用m（%）表示计数资料，采用χ2检验组间比较。
2)当φ 
0,ϕ
0 时,即制造商和零售商都为公平关切行为者,那么各决策者的最优价格分别是
命题5 给定网络直销交货期l ,分散式双渠道供应链中零售商的最优利润π 2r (l )和最优效用u 2(π 2r(l ))以及制造商的最优利润π 2m (l )和最优效用u 2(π 2m(l ))分别为
证明 将式(20),式(21)和式(22)代入式(5),式(6),式(7)和式(18)可得式(23),式(24),式(25)和式(26).证毕.从命题5 可以看出,不管是制造商的利润和效用还是零售商的利润和效用都会受到渠道成员公平关切系数的影响.如果ϕ =φ = 0 时,制造商的利润与效用相等,都等于无公平关切时的利润,零售商的利润与效用也相等,也都等于无公平关切时的利润;如果ϕ 0,φ 
0 时,由于制造商和零售商的利润和效用表达式较复杂,无法直接进行分析,因此通过数值分析部分探讨渠道成员公平关切行为对其利润和效用的影响.
推论3 当制造商和零售商都具有公平关切行为时,如果满足
则存在最优网络直销交货期,并且最优网络直销交货期随着自身公平关切系数的增加而减少,随着零售商公平关切系数的增加而减少.
证明 令E =θa −d 2l ,F =(1−θ )a +d 1l .
首先,对式(26)求关于l 的二阶导数,得
当满足
时,即
时,则制造商的效用函数u 2(π 2m(l ))是关于l 的严格凹函数,那么存在最优网络直销交货期.
然后,对式(26)求关于l 的一阶导数,可得
那么,当制造商和零售商都公平关切时,令式(27)等于0,可得制造商的最优网络直销交货期l 2满足的方程,即
其中E (l 2)=θa −d 2l 2,F (l 2)=(1−θ )a +d 1l 2.
将从上式解出的l 2对ϕ 求一阶导数,可得
其中A =(1+φ )
那么,根据分析可知
再对该式求l 2关于φ 的一阶导数,可得
由于制造商因网络直销交货期而产生的单位成本费用不能高于由传统零售渠道和网络直销渠道所产生的单位收益,因此
并且
那么
证毕.
推论3 说明了当制造商和零售商都具有公平关切行为特征时,制造商（零售商）的公平关切系数不断升高使制造商相应地缩短网络直销交货期.这是因为如果零售商的公平关切程度增强时,零售商只会接受越来越低的批发价格,而此时制造商只能通过缩短网络直销交货期来提高网络直销渠道利润;如果制造商的公平关切程度增强时,制造商不仅会提高批发价格而且还会缩短网络直销交货期,同时从两种渠道中获取更多效用.所以,网络直销交货期随着制造商(零售商)公平关切系数的增加而降低.
推论4 当制造商和零售商都具有公平关切行为特征时,
1)最优网络直销价格既是制造商公平关切系数φ 的增函数,也是零售商公平关切系数ϕ 的增函数.
2)最优批发价格是制造商公平关切系数φ 的增函数,却为零售商公平关切系数ϕ 的减函数.
3)最优传统零售价格是零售商公平关切系数ϕ 的增函数,也是制造商公平关切系数φ 的增函数.
4)最优传统零售价格和最优批发价格和最优网络直销价格都是制造商公平关切系数φ 的增函数,而且
证明 首先,将制造商的最优网络直销交货期l 2代入式(20),(21),(22)中,得最优网络直销价格p 2d(l 2),最优批发价格w 2(l 2)和最优传统零售价格p 2r(l 2).
1)对制造商的最优网络直销价格p 2d(l 2)求关于ϕ 的一阶导数,可得
那么制造商的最优网络直销价格是零售商公平关切系数ϕ 的增函数; 对制造商的最优网络直销价格p 2d(l 2)求关于φ 的一阶导数,可得
那么制造商的最优网络直销价格是其自身公平关切系数φ 的增函数.
2)对制造商的最优批发价格w 2(l 2)求关于ϕ 的一阶导数,得
那么制造商的最优批发价格是零售商公平关切系数ϕ 的减函数;对制造商的最优批发价格w 2(l 2)求关于φ 的一阶导数,可得
那么制造商的最优批发价格是制造商公平关切系数φ 的增函数.
3)对零售商的最优传统零售价格p 2r(l 2)求关于ϕ 的一阶导数,可得
那么零售商的最优传统零售价格是其自身公平关切系数的增函数;对零售商的最优传统零售价格p 2r(l 2)求关于φ 的一阶导数,可得
因此零售商的最优传统零售价格p 2r(l 2)是制造商公平关切系数φ 的增函数.
4)
那么,可得
证毕.
推论4 表明当制造商和零售商都具有公平关切有限理性行为特征时: 1)当制造商对公平的关注度不断升高时,最优网络直销价格不断增加;而当零售商对公平的关注度不断增加时,最优网络直销价格也会不断提高;这是因为当制造商和零售商都具有公平关切有限理性行为特征时会促使制造商缩短网络直销交货期,从而导致其自身的网络直销价格增加;2)当零售商对公平的关注度不断升高时,零售商只会接受越来越低的批发价格,因此最优批发价格随零售商公平关切系数的增加而减少;当制造商对公平的关注度不断增加时,制造商会不断提高批发价格以获得更公平的效用,因此最优批发价格随制造商公平关切系数的增加而增加;3)当零售商越来越关注公平时,由于较低批发价格所增加的利润无法弥补其公平关切心理所造成的效用损失,因此零售商会选择提高传统零售价格来提高其效用,所以最优传统零售价格随零售商公平关切系数的增加而增加;当制造商越来越关注公平时,由于批发价格不断提高,零售商为提高自身效用从而提高传统零售价格,所以最优传统零售价格随制造商的公平关切系数的增加而增加;4)当制造商对公平的关注度不断增加时,最优传统零售价格不断升高,并且最优批发价格受制造商公平关切行为的影响最大,而最优网络直销价格受制造商公平关切行为影响的程度最小.
4 数值分析
这一部分,本文通过数值算例来分析公平关切因素对各决策变量的具体影响.令a = 400,b 1=b 2=5,c =30,d 1=2,d 2=4,β =2,θ =0. 4 和r =500.u =u (π m)+u (π r),表示在渠道成员公平关切行为下的分散式双渠道供应链的总体效用.
1)在零售商具有公平关切行为、制造商为公平中性的分散式双渠道供应链中,假设零售商的公平关切系数ϕ ∈ [0. 0, 0. 4].
表2 零售商的公平关切行为因素对各变量的影响
Table2 The impact of the fairness concern of the retailer on the variables
根据第2.3 节模型分析部分所得最优的策略、利润和效用,分析零售商的公平关切行为对最优的策略、利润和效用的影响情况如表2所示.由表2可知,随着零售商的公平关切系数ϕ 的增加,制造商的网络直销交货期不断减少.制造商的网络直销价格随着零售商公平关切系数ϕ 的增加而增加,制造商的批发价格和零售商的传统零售价格随着零售商公平关切系数ϕ 的增加而减少.制造商的利润随着零售商公平关切系数ϕ 的增加而减少,而零售商的利润随着零售商公平关切系数ϕ 的增加而增加.但因为零售商公平关切心理的存在,导致其效用不断降低.所以,供应链的整体效用也随着零售商公平关切系数ϕ 的增加而不断减少.
当ϕ = 0 时,即零售商为公平中性行为者,双渠道供应链的总效用为1 630.41.当ϕ 由0 增加到0.4 时,制造商的网络直销交货期由4.182 0 减少至3.924 6,零售商的效用由313.49 下降至158.61,制造商的期望利润由1 316.92 变为1 178.06,渠道的总体效用也从1 630.41 降低至1 336.67.可见,零售商公平关切行为程度的增强虽然使网络直销交货期降低,提高了网络直销渠道的产品服务质量,并相应地提高了网络直销价格,但是它却使得制造商的批发价格和自身的传统零售价格降低,从而对零售商的效用、制造商的利润和供应链的总效用造成损害.
2) 在制造商和零售商都为公平关切行为者的分散式双渠道供应链中,假设零售商的公平关切系数ϕ ∈ [0. 1, 0. 5],制造商的公平关切系数φ ∈ [0, 0. 20].
根据第3 节所得最优的策略、利润和效用,分析制造商和零售商的公平关切行为对最优的策略、利润和效用的影响情况如表3和表4所示.在表3中,假定制造商的公平关切系数φ 为0.1,零售商的公平关切系数ϕ ∈ [0. 1, 0. 5].当零售商的公平关切系数ϕ 增加时,制造商的效用和零售商的效用都随着零售商的公平关切系数ϕ 的增加而减少,总体效用也不断降低.这是因为零售商越公平关切时,会促使制造商的逐渐减少网络直销交货期,从而导致网络直销价格不断增加.另外,随着零售商的公平关切程度的增加,零售商会提高自身的传统零售价格来弥补自身效用的损失,而制造商也会相应地降低批发价格来提高零售商的订购量.由于网络直销价格增加幅度较小,而批发价格的降低幅度较大,所以制造商的效用降低.同时,虽然零售商的利润有比较大幅度的增加,但是因为公平关切心理的存在,导致其效用不断减少.所以,供应链的整体效用也随之降低.
表3 零售商的公平关切行为因素对各变量的影响
Table3 The impact of the fairness concern of the retailer on the variables
在表4中,假定零售商的公平关切系数ϕ 为0.3,制造商的公平关切系数φ ∈ [0, 0. 20].当制造商的公平关切系数φ 增加时,制造商的网络直销交货期逐渐减少,所以制造商的网络直销价格不断增加.由于制造商对公平的关注越来越高,其批发价格和零售商的传统零售价格也不断增加,而且制造商的批发价格增长幅度最大,其网络直销价格增长幅度最小.所以,制造商的利润和零售商的利润都不断减少.但零售商利润的下降速度比制造商利润的下降速度快,因此零售商的效用随着制造商的公平关切系数φ 的增加而减少,而制造商的效用随着其自身公平关切系数φ 的增加而增加,并且供应链的整体效用也随之不断增加.
表4 制造商的公平关切行为因素对各变量的影响
Table4 The impact of the fairness concern of the manufacturer on the variables
当制造商和零售商都具有公平关切行为特性时,制造商都会减少网络直销交货期,提高网络直销渠道的产品服务质量,这对制造商和网络消费者来说都是一件有益的事情.尽管供应链中成员的公平关切程度越强可能会增加自身的利润或效用,但是却严重损害了供应链中其他成员的利益.
5 结束语
本文考虑需求受价格和网络直销交货期的影响下,纳入渠道成员的公平关切行为因素,研究由一个制造商和一个零售商构成的分散式双渠道供应链定价与网络直销交货期策略问题.当供应链中成员具有公平关切有限理性行为特征时,制造商会减少网络直销交货期,提高网络直销渠道的服务质量,从而增加渠道需求、扩大自身的利润和效用.同时,制造商和零售商在公平关切行为因素的影响下也会调整自身的价格策略来获取更高的利润和效用.虽然渠道成员的公平关切行为对自身的利润都有利,但也会相应损害供应链中其他成员的收益.
为了简化分析,在本文的模型分析中,所使用的公平关切效用函数是较为简单的线性函数.而且,本文假定是信息对称的,而实际上供应链中各决策者之间信息并不是完全透明的.另外,本文只是分析和研究了公平关切行为对渠道成员的定价和交货期的影响,并没有研究在此基础上的协调问题.因此,探讨较为复杂的公平关切函数以及不完全信息下具有公平关切行为的参与者的分散式双渠道供应链的决策与协调机制将是我们下一步的研究方向.
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Pricing and lead time decisions in a dual-channel supply chain
Tan Chunqiao,Yi Wentao
(School of Business,Central South University,Changsha 410083,China)
Abstract: This paper considers a decentralized dual-channel supply chain consisting of a manufacturer and a retailer,where the manufacturer owns both a traditional retail channel and an online direct channel.The market demand functions are assumed to be influenced by self-price,cross-price and delivery lead time.Through incorporating the fairness concern behavior of supply chain members into the decentralized dual-channel supply chain,this paper establishes a pricing and delivery lead time decision model with fairness concern.The results show that the manufacturer decreases the delivery lead time and increases the online sale price,and the retailer also adjusts its’ retailing price strategy to obtain a higher profit and utility when the degree of supply chain members’fairness increases.Although the increased fairness concern of supply chain members is beneficial to improve their own expected profit,it also damages the others’expected profit.
Key words: Fairness concern;dual-channel supply chain;pricing;delivery lead time
中图分类号: C934
文献标识码: A
文章编号: 1000− 5781(2019)05− 0683− 17
doi: 10.13383/j.cnki.jse.2019.05.010
收稿日期: 2016− 11− 05;修订日期:2017− 06− 12.
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(71671188;71971218);湖南省自科基金资助项目(2016JJ1024);中南大学博士生自主探索创新资助项目(2017zzts048).
作者简介:
谭春桥(1975—),男,湖南祁阳人,博士,教授,博士生导师,研究方向:博弈论及应用,行为运作管理,Email: chunqiaot@sina.com;
易文桃(1990—),女,湖南祁阳人,博士生,研究方向:博弈论及应用,行为运作管理,Email: fanpeach@163.com.