基于层次分析法的军事物流信息系统建设资金分配研究*
尹程冬 肖治鑫 牟泽龙
（陆军勤务学院 重庆 401331）
摘 要 通过层次分析法对军事物流信息系统建设资金分配问题进行了研究与分析。首先考虑了在军事物流信息系统建设经费开销过程中的各个因素，然后通过专家评判，对各个因素进行定性打分，最后定量地计算出各因素所占的权重。该研究对于提高军事物流信息系统建设的经济性起到一定作用。
关键词 层次分析法；物流信息系统；经济性
1 引言
军事物流信息系统的建设对军事物流发展意义重大［1］。在军事物流信息系统建设过程中，为了节约建设经费，提高其经济性，利用层次分析法对建设资金进行评价打分，通过定性、定量地来分析经费的用途和收益，能够合理地分配经费，对军事物流信息系统建设起一定指导作用［2～3］。
2 层次分析法概述
对于某一问题的各种解决方案，往往要对每种方案进行评价和比较，由决策者最终决定实现方案。一般来讲，方案的选择过程主观因素占比很大，难以用数学方法解决。20世纪70年代，美国运筹学家托马斯·塞蒂提出了层次分析法［4～5］（Analytic Hierarchy Process，AHP），具有定性和定量相结合的特征，能系统地分析问题，量化人的主观判断准则，通过分析待解决问题的本质和相关影响因素，得到层次结构图，然后根据每个因素建立判断矩阵，结合各个层次的权重求解评价值，根据评价值选出最佳方案［6～7］。
层次分析法将复杂的目标问题进行分解，形成不同的单位因素，各单位因素根据属性不同分为若干的组，从而形成若干的层次，同层次的因素对下层因素起支配作用，并且上层因素起到支配作用。目标在第一层，准则在中间层，方案在最下层。
3 层次分析法数学模型
层次分析法通过对任意两个因素的比较确定两个因素的相对重要性，依据重要性标度进行量化，根据量化数值生成判断矩阵，然后计算相对权重和综合权重，并通过一致性检验来验证权重的分配是否合理，最终据此完成决策。
(4)河南省旅游经济网络的发育是多种影响因素综合作用的结果，其中与旅游发展能力、经济发展水平、区位交通条件和科学技术水平等因素有着较强的相关性，而邮电通信水平对旅游经济联系的影响具有波动性。此外，旅游资源禀赋、固定资产投资、科研人员与专利申请等因素在旅游经济网络发育前期具有积极的促进作用，但影响力在逐渐下降，而旅游服务设施、旅游信息流、人均GDP和区位指数等因素对旅游经济网络结构的完善具有显著的影响，并且这种影响力有不断提高的趋势。
层次分析法要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成。
许多人问，低压高，但是高压正常是怎么一回事？这种现象算不算高血压呢？需要怎么处理才好呢？今天就来说一说关于低压高的事。
目标层（最高层）：唯一决策目标；
准则层（中间层）：影响目标的因素；
方案层（最低层）：指决策的备选方案；
利用层次分析法进行决策时，通常有方案层，在进行综合评判时一般又没有方案层，但确定权重的方法一样。
对若干层次中相邻的两层，将高层作为目标层，低层作为因素层。
对于待解决的问题，首先要明确目标，将该目标作为唯一的目标层，然后确定对目标决策产生影响的因素，作为准则层因素。问题较为复杂时，影响目标决策的因素可能有很多，这时要详细分析各因素间的相互关系，即有些是主要的准则因素，有些是隶属于主要准则的次准则因素，根据相互关系将准则因素分类，形成多个层次和组，不同层次元素间通常存在隶属关系。根据具体问题，准则层可以是一层或多层。
传感器课程实践性高、应用性强，对于培养学生实际动手能力、提高综合素质和开发创新思维有着重要作用。从机电一体化13届开始，我校主要从教学内容、教学方法(教学模式)和考核方式三个方面对本课程进行了教学改革。
层次分析法所要解决的问题是关于因素层对目标层的相对权重问题。
还比如“用最大公因数解决问题”中的例题，在信息呈现方式中这种画图的方式特别优化，在分析解答中，学生明确问题的本质就是求长和宽的公因数后，再在原先的直观图中抽象出平面数轴图（如下图）。三幅图层层递进，帮助学生对题意本质的理解。
3.1 标度判别
根据递阶层次结构构造判别矩阵。确定判别矩阵的方法为：反复咨询专家，对任意选择的两个元素，比较哪个元素更加重要，然后对重要性程度按 1～9 赋值（重要性标度值见表 1）［8～9］。
表1 重要性标度含义表
定义：随机构造500个成对比较矩阵，
，则可得一致性指标 CI1，CI2…CI500，则：
显然，判别矩阵具有反对称性。在特殊情况下，判别矩阵可以具有传递性，即满足等式：aij×ajk=aik。若判别矩阵的所有元素都满足传递性时，则称该判别矩阵为一致性矩阵。
第三步，计算一致性比例C.R.并进行判断。
2）AT也是一致矩阵；
3）A的各行成比例，则矩阵的秩rank()A=1；
4）A的最大特征根为λ=n，其余n-1个特征根均为0；
5）A的任一列（行）都是对应于特征根n的特征向量。
3.2 计算权向量
权向量是指每一个判别矩阵各因素针对其准则的相对权重（权向量）［10］。
平均随机一致性指标
3.3 检验一致性
一致性检验的步骤：
第一步，计算一致性指标C.I.
③对汉江中下游生态影响问题的重视还不够。尽管中央全额投资建设四项治理工程，但四项治理工程中除兴隆水利枢纽在实现壅高水位、提高灌溉能力的同时，兼顾发电，有一定的发电效益，基本能够满足本枢纽自身的运行费用外，其余三项工程都是公益性工程，特别是引江济汉工程和闸站改造工程，不仅运行费用数额较大，而且是长期性的并伴随着时间的推移和物价的上涨将不断增加。随着汉江中下游治理工程建设的全面展开和快速推进，竣工运行已为期不远，而治理工程的运行费尚未落实。
一级评判因素集 A=｛B1，B2，B3｝=｛硬件开销，软件开销，技术开销｝。通过专家评价，对以上三个因素进行两两比较其重要程度，得到一致判断矩阵如下。
设判别矩阵为A=(aij)n×n，判别矩阵具有如下性质。
对于判别矩阵的最大特征根和相应的特征向量，这里用最大特征根对应的归一化特征向量作为全向量，即归一化向量w′的各分量为对应元素的相对重要性权重。在Matlab中利用命令［V，D］=eig（x）可以非常方便的求出最大特征根和相应的特征向量。
平均随机一致性指标 R.I.的数值见表 2［11～12］。
表2 平均随机一致性指标R.I.表
通过表2可得相应的平均随机一致性指标R.I.。例如，对于 5阶的判别矩阵，查表得到R.I.=1.12。
一致阵的性质：
由表3可知，随着毛管力的增加，产油量及采出程度减小，与水驱相比，二元驱采出程度增加幅度为17%～19%，增幅不大，说明毛管力对驱油效果的影响较小，并且毛管力作为一种微观作用力，仅在驱替压差未建立起之前发挥作用，一旦外加驱替压差大于毛管力，此时毛管力的作用可以忽略。
预制光缆及槽盒应在光缆测量长度前确定安装路径，确保光缆测量路径与光缆槽盒路径一致，由于光缆槽盒安装往往受限于电缆桥架，光缆槽盒的路径确定应经业主、设计、施工单位共同确认。
当C.R.=0时，认为判别矩阵具有完全一致性；当C.R.＜0.1时，认为判别矩阵的一致性是可以接受的；C.R.＞0.1时，认为判别矩阵不符合一致性要求，需要重新构造。
4 军事物流信息系统建设资金分配建模
在军事物流信息系统建设过程中，资金分配是否合理直接关系到该项目的经济指标。将信息系统建设中每个所需要经费的对象设定为一个因素，按照因素的重要程度进行排序，按照重要程度由高到低分配经费，实现合理利用建设经费的目的。
4.1 系统建设资金分配方案因素集
资金的分配方案，必须满足科学分配，满足实际需要。通过专家评估打分，尽可能地在高质量完成项目的同时，做到经济上的合理性。
将分离纯化后的菌株接种到对应产蛋白酶筛选培养基中，36 ℃培养48 h后观察菌株周围是否有蛋白酶水解圈，若有，即判定该菌株具有产蛋白酶活性。
设一级因素的子因素为Cj（j=1，2，3，…，m，m为因素个数），即二级因素。例如，一级因素硬件开销B1的子因素为物流硬件设施采购C1、物流设施维修C2、物流设施管理C3，其集合表示为
通过专家综合评价，将军事物流信息系统建设资金分配方案划分为三个层次，即目标层，中间层，方案层。分别对应总体因素集，一级因素3个、二级因素9个。如图1所示。
同理，准则层中的B2，B3对应的集合分别表示为
《低欲望社会》是著名日本管理学家、被称为“策略先生”的大前研一出版的社会观察类畅销名作，这本书由上海译文出版社于2018年9月出版，书名为《低欲望社会：“丧失大志时代”的新·国富论》。上海译文社这部书的版本与日本小学馆出版社日文版原书封面排版、设计风格一致，腰封上注明“大前研一独家授权唯一完整中文版”；而另一家出版社的同名图书，则在大大的相同的书名后，“巧妙”地加了“人口老龄化的经济危机与破解之道”，也“巧妙”地注明译自大前研一在日本PHP研究所出版社的另一本书《让我们赶走老后不安》。一切似乎天衣无缝。
4.2 各因素权重的确定
4.2.1 一级权重的确定
第二步，查表得到对应的平均随机一致性指标R.I.
设影响军事物流信息系统建设资金分配方案的主要因素为 B i，（i=1，2，3，…，n，n 为因素个数），也即是一级因素。一级因素的集合构成评价因素集A。本文认为影响军事物流信息系统建设资金分配方案的一级因素包括硬件开销B1、软件开销B2和技术开销B3，故系统建设资金分配方案一级因素集可表示为
图1 军事物流信息系统建设资金分配方案层次模型
利用计算机可求出最大特征根对应的因素为B1，该最大特征根值和相应的特征向量为
λmax=3.0385 W=（0.9161 0.3715 0.1506）
1.3 手术方法 观察组：患者应用腹腔镜辅助低位直肠癌保肛术，全身麻醉后，取改良截石位，头低脚高，采用五孔法建立操作通道，应用气腹针，成功建立人工气腹后，置入30度腹腔镜，探查肿物大小、部位及范围，明确有无远处转移。根据肿瘤侵犯情况，决定具体的手术方式及根治范围。对照组：患者应用开腹低位直肠癌保肛术，于左旁正中或下腹部正中去一长约15 cm切口。本研究经我院医学伦理委员会批准。
检验一致性：
由一致性检验公式计算出C.I.=0.01925，则C.R.=0.037＜0.1。由此可见，该判断矩阵满足一致性检验。权重即为最大特征根对应的特征向量W=（0.9161 0.3715 0.1506）进行归一化后的结果，w=W/sum（W）=（0.6370，0.2583，0.1047）。
4.2.2 二级权重的确定
根据层次分析法，二级评判因素Bi对应的一致判断矩阵如下所示。
通过Matlab软件分别对三个矩阵求最大特征根和相应的特征向量。
对于B1，最大特征根对应的因素为C1，该最大特征根值和相应的特征向量：
λmax=3.0649 W=（0.9140 0.3928 0.1013）
由一致性检验公式计算出C.I.=0.03245，则C.R.=0.0624＜0.1。由此可见，该判断矩阵满足一致性检验。由此计算出权重 W=（0.9140 0.3928 0.1013）进行归一化后的结果，w=W/sum（W）=（0.6491，0.2790，0.0719）。
需要用户登录才可使用在线查询功能，在未登录的情况下首先需要用户注册。系统应记录每一个用户的个人信息。管理员使用单独的模块与登录界面。
对于B2，最大特征根对应的因素为C4，该最大特征根值和相应的特征向量：
λmax=3.0649 W=（0.9628 0.2483 0.1067）
五是在《关于深化石油天然气体制改革的若干意见》的指导下，中国石油加快在油气勘查开采、炼油化工、天然气储运、成品油销售等油气全产业链范围内开展合资合作项目，积极引入外部资金，推进全产业链混合所有制改革工作。据统计，“十三五”前3年，中国石油累计开展合资合作项目109个，引入外部资金211亿元。
由一致性检验公式计算出C.I.=0.03245，则C.R.=0.0624＜0.1。由此可见，该判断矩阵满足一致性检验。由此计算出权重 W=（0.9628 0.2483 0.1067）进行归一化后的结果，w=W/sum（W）=（0.7306，0.1884，0.0810）。
对于B3，最大特征根对应的因素为C7，该最大特征根值和相应的特征向量：
λmax=3.0183 W=（0.9154 0.3493 0.1999）
走嘞。王树林如释重负长慨一声。收了伞，钻了进去。他们有过约定，一同回家，两人就驾驶辛娜的Q Q，最初入住小区的时候，他们只办了一个车位证。
由一致性检验公式计算出C.I.=0.00915，则C.R.=0.0176＜0.1。由此可见，该判断矩阵满足一致性检验。由此计算出权重 W=（0.9154 0.3493 0.1999）进行归一化后的结果，w=W/sum（W）=（0.6250，0.2385，0.1365）。
4.3 物流信息系统资金合理分配
由上一小节建模以及计算得到二级因素所占权重，如下表所示。
表3 二级因素所占权重
由表可见，在军事物流信息系统建设过程中，应在物流硬件设施采购、物流硬件设施维修和物流信息系统软件开发上较多投入经费开销。
5 结语
通过层次分析法对军事物流信息系统建设资金分配问题进行了研究分析，量化了人为主观的判断因素，确定其影响因素的权重，评价结果较为直观准确、可靠有效。本文的研究内容对于军事物流信息系统未来建设资金合理分配能够起到一定的借鉴作用。
但文章还存在诸多不足。首先是，信息系统建设影响因素仅选取了一部分，考虑得不够全面，其次是对各个因素打分虽然通过专家评价，但还具有较多的主观性，客观因素考虑较少。通过今后不断的考察与研究，这些问题能够较好地解决。
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Study on the Allocation of Funds for Logistics Information System Based on Analytic Hierarchy Process
YIN Chengdong XIAO Zhixin MOU Zelong
（Army Logistics University，Chongqing 401331）
Abstract By using the analytic hierarchy process，the fund allocation for military logistics information system construction is studied and analyzed.Firstly，the various factors in the process of funding the construction of military logistics information system is considered.Then，through expert judgment，each factor is scored qualitatively，and finally the weight of each factor is calculated quantitatively.This research can play a certain role in improving the economic construction of military logistics information system.
Key Words analytic hierarchy process，logistics information system，economic
中图分类号 E144 DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2019.11.027
*收稿日期： 2019年5月14日，修回日期：2019年6月16日
基金项目： 国家自然科学基金项目“基于Markov方法的大规模多阶段任务系统可靠性建模与分析”（编号：71401172）；中国物流学会、中国物流与采购联合会课题计划项目“军队后方仓库管理效能评估指标体系研究”（编号：2018CSLKT3-120）资助。
作者简介： 尹程冬，男，硕士研究生，研究方向：后勤保障理论。肖治鑫，男，硕士研究生，研究方向：管理信息系统。牟泽龙，男，博士研究生，研究方向：建模仿真。
Class Number E144