例谈数学新理念对2003年中考的影响，本文主要内容关键词为：年中论文,新理念论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
初中数学课程标准（实验稿）的正式颁布给数学教育改革注入了新的生机，由于中考是现行体制下初中数学的指挥棒，所以必将折射出课程标准的最新内涵和动向，同时中考的发展趋势也是促进基础教育课程改革的一大动力.2003年数学中考题已经或多或少地反映了课程改革的内容，出现越来越多的新题型，具有探究性、实践性、创新性等特点，课程标准强调以学生发展为本，特别重视发挥学习主体在认识活动中的主动和能动作用，面对全新的教育理念，结合2003年的中考题，谈点自己的看法.
一、开放性问题可促进学生个性的培养
课程标准强调栗关注学生的个性差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展.面对全体学生多样化的学习需求，开放性问题能较好地达到这一要求，学生需要通过一系列分析，展开发散性思维，运用所学的知识经过推理，得出正确的结论，充分显示出思维的多样性，同时也体现了学生对数学学习的个性化，从而全方位地培养了学生的创造能力.
例1 E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，请增加一个条件（不涉及四边形E-FGH）使得四边形EFGH为矩形：________（只要写一个）.（2003年上海市中考题）
例2 请用1个等腰三角形、3个矩形、3个圆在右边方框内设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意.
（2003年山西省中考题）
这类开放性问题不同于在固定条件下研究固定结论，可以鼓励学生从多角度、多层次、多侧面地思考问题，发展学生的求异思维，对于激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体精神，培养学生的个性很有益处.
因此，学生在学习过程中通过开放性问题经历适当的数学交流活动，让他们感受到别人的思维方式和思维过程，以改变自己在认知上的单一性，从而达到个性良性发展的目的.
二、操作性问题可强化学生的动手能力
课程标准指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作也是学生学习数学的一种重要方式.欧、美等国提倡学生在“做数学”中学数学，充分体现了以学生为主体，让学生主动参与教学活动中进行的，课程标准下的新教材非常重视学生活动的开展，尤其重视操作能力的培养，因为它具备知识综合性强、趣味性强、容量大等特性，让学生在多样化的操作活动中体验数学，如利用户外测量活动、制作活动、利用实物探索数量和图形的活动等.新教材七年级已把实践操作纳入其中，如利用易得的包装盒，让学生动手操作，了解图形在“展开与折叠”过程中的变化，亲自发现结果的来龙去脉和可靠性，改变以往的灌输式教学，留给学生一个活动和探索的空间.
例3 取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图（2）；
第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）.
（2003年山西省中考题）
利用展开图（4）探究：
（1）△AEF是什么三角形？证明你的结论.
（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由.
例4 用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案，例：右图是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是：天平（或公正）.
（2003年福州市中考题）
请你用5根或5根以上火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义.
这类题型主要以学生熟悉的、感兴趣的图形为背景提供观察和操作的机会，让学生通过动手操作，亲自发现结果的准确性，在思想上和行动上逐步消除理论和实践之间的阻隔，所以，我们在平时的教学中要向学生提供充分从事数学活动的机会，积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手的意识.
三、应用性问题可提高学生的实践能力
尽管我国中学生在国际奥林匹克数学竞赛中连获总分第一，在1992年国际教育进展评估（IAEP）的测试中也名列总分第一，但在简单应用题方面的得分率较低，仅居第九.另据调查，初中毕业生中半数不理解利润，看不懂股票走势图，弄不清统计图，不会填银行票据，更不会计算分期付款与一次性付款的利息问题，究其原因是在校内外学做家庭理财和参与社会服务的机会太少了，新课程标准重视数学学习与实践的结合，重视考查学生在面对真实情境下解决问题的能力，从而引导学生关注对应用性问题的领悟能力和解决能力.
例5 在举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只，问：
（1）该厂生产A型口罩可获得利润____万元，生产B型口罩可获利润____万元.
（2）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
（3）如果你是该厂厂长：
①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？
②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是几天？
（2003年镇江市中考题）
例6 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元至70元之间.市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱.
（1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式.（注明范围）
（2）求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的二次函数关系式.（每箱的利润=售价-进价）
（3）求出（2）中二次函数图像的顶点坐标，并求当x=40，70时W的值，在给出的坐标系（图1）中画出函数图像的草图.
（4）由函数图像可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？
（2003年潍坊市中考题）
这类题型旨在利用与生活实际有关的具体情境，注重学生的心理历程，搭起数学与实际问题的桥梁，协助学生体验由生活情境中抽象出的数学问题，即学会运用数学建模思想方法，培养学生用数学的观点和方法来考察周围的事物，提高了学生应用数学的能力，这类问题最终归结为一个函数模型，函数思想是最成功、最典型的初等模型之一.
因此，新教材带给了学生深广的发展空间，转变了教师教学观念，通过数学建模将数学与应用问题紧紧地结合起来.对培养学生的问题意识、应用意识和探究意识，让学生主动关注身边的实际问题，应该说是开辟了一条行之有效的佳径.
四、探索性问题可增强学生的分析能力
课程标准从以往比较单一的教学方法，发展到引导教师形成开放性、创新性的教学方式，体现主体性、反思性和合作性等教学思想，要求学生学会“问题—探究—发现—推广”，这就把学生推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中，通过学生熟悉的生活发展学生的探索能力，让学生自己“悟出”道理、规律和思考方法等，学生经历操作、观察、猜想、证明的过程，做到合情推理与演绎推理相结合，在新教材中，七年级的代数式中已经把探索规律放入课程，数与式的规律寻找在历年来的中考中都有所体现.
例7 如图2，在四个正方形拼接成的图形中以A[，1]、A[，2]、A[，3]…、A[，10]这十个点中任意三点为顶点，共能组成_______个等腰直角三角形，你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程（结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过150分）：________.
（2003年泉州市中考题）
例8 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.
（2）推算出OA[，10]的长.
（2003年烟台市中考题）
这类题型主要通过学生的观察、分析、探索、猜测、推理、验证等一系列探究活动，从不同的角度和层次来分析和解决问题.另外，如专题探索、图表识别和量化等在新教材中已得到了广泛运用，因此平常要注重研究探索性问题，以培养学生的分析能力.
五、阅读理解题可加强学生的自学能力
课程标准重视培养学生的自学能力，强调了学习方法的指导，学会学习，重视发现、形成知识的过程而不仅仅是结果.这就要求学生在获取知识的过程中，教师不要灌输式地把知识交给学生，而是引导学生通过自己思考或自学来获得，将课本知识转化为个人能力，加强了学生的必备知识.因此，要以学生基本概念、思维能力、理解能力、运用数学语言能力等的考查，可借助阅读理解题能很好地达到上述要求.
例9 阅读下面材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.
对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖.
例如：图3中的三角形被一个圆所覆盖，图4中的四边形被两个圆所覆盖.
回答下列问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径r的圆所覆盖，r的最小值是____cm；
（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径r的圆所覆盖，r的最小值是____cm；
（3）长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是____cm，这两个圆的圆心距是____cm.
（2003年南京市中考题）
例10 阅读下面材料，再回答问题：
一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=-f（x），那么y=f（x）就叫做奇函数；如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=f（x），那么y=f（x）就叫做偶函数.
所有奇函数是________，所有偶函数是____（只填序号）.
问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数.
（2003年烟台市中考题）
这类题型主要通过分析、比较、抽象和概括等数学手段，运用已学过的数学知识和数学方法，对知识进行归纳总结，迁移应用，善于联想猜想，借鉴创新，它能很好地培养学生的自学能力.
六、跨学科问题可提升学生的综合能力
课程标准要求教学与信息社会发展的总体趋势相适应，着眼于学生全面、持续、和谐地发展，强调科际联系，要求研究和把握学科之间知识、技能的迁移和横向联系，研究和把握知识的局部和整体之间的关系，注重学科内的综合和学科间的整合，再加上先进的技术手段，才能形成解决世纪难题的有效方案.因此，数学教学也不能仅仅关注数学知识之间的联系，还关注数学与现实世界、其他学科之间的联系，如通过在数学试题中穿插自然学科知识，就可以培养学生综合能力，跨学科问题能考查学生的综合能力，在中考中会有所体现.
例11 高30厘米的圆柱形蒸汽锅，它的底面直径是20厘米，如果蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15牛顿，那么这个蒸汽锅内部表面所受的蒸汽压力是____牛顿.
（2003年厦门市中考题）
系式；（2）求当V=2m[3]时氧气的密度ρ.
（2003年南京市中考题）
这类题型主要是考查学生对各科知识的整体性和综合性的认识.除了要考查学生一些数学知识外，还渗透了自然科学的知识，突出了数学应用的广泛性，同时也突出了数学作为工具学科的本质.
随着数学课程改革的深入，中考也将会适应数学教学改革的要求，重视新材料、新理念，除了注重对最基本的知识和技能的考查之外，还会适当增加一些灵活性试题，重视学生个性和创造性思维能力的培养，鼓励学生进行探索，拓展思路，会出现应用和探究能力，真正起到考查学生学习数学的潜能的目的.总之，准确地把握数学课程标准的新理念，吸收新思想，将有助于提高数学教学水平，有助于研究数学中考的发展方向.