相干蕴涵和情境信息理论中的制约关联，本文主要内容关键词为：蕴涵论文,情境论文,理论论文,信息论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[中图分类号]B81
[文献标志码]A
[文章编号]1001-4799(2013)01-0034-06
一、引言
相干逻辑是重要的现代逻辑分支，其基本的出发点是：坚持演绎推理的相干性，拒斥“相干谬误”，即“结论的推导未实际使用前提”的推理方式。在相干逻辑的语义研究中，鲁特雷-迈耶(Routley-Meyer)提出的集合-关系语义理论影响较大。而在模态逻辑的语义研究中，最有影响的则是克里普克的关系语义学，即可能世界语义学理论。鲁特雷-迈耶的理论借鉴了克里普克的可能世界语义学，给出了三元可达关系，他们把这种三元可达关系用来解释相干逻辑中的相干蕴涵。相当一部分相干逻辑学家为相干逻辑的这一语义解释感到困惑，如科普兰(Copeland)[1]399～413。他们抱怨说，很难理解对相干逻辑所作的这种集合-关系语义解释，尤其是很难从直观上理解鲁特雷-迈耶为相干蕴涵给出的三元关系语义。
然而，作为情境语义理论创立者的约翰·佩里(John Perry)在1986年的访谈中指出，情境语义理论和相干逻辑之间存在着某种联系[2]105～161；在1992年的《衍推：相干逻辑与必然性》卷2中，贝尔纳普(Nuel Belnap)和邓恩(J.Michael Dunn)也暗示了相同的观点[3]205。情境语义理论以情境、世界作为其本体元素，其中的世界概念，正是可能世界语义学中的本体元素。这就使得情境语义理论可以仿照可能世界语义学理论，如同可能世界语义学解释模态逻辑那样，情境语义理论可以用来解释相干蕴涵，进而可以解释相干逻辑。本文的目标即在廓清这一思路，通过对相关基本概念的分析，揭示鲁特雷-迈耶的三元可达关系，何以能够在情境语义理论的背景下更为直观地反映相干蕴涵的语义。
二、相干蕴涵和鲁特雷-迈耶框架
在对条件句的研究中，相干逻辑学家发现，如果α→β这种形式的条件句为真，那么在α和β之间一定具有某种关联，也就是说，前件α必须以某种方式同后件β之间存在一种相干性。对相干逻辑的进一步研究表明，因为存在重言式后件这种形式的条件句，它们前后件之间的相干性并不存在。这时候，如果我们把可通达关系作为相干条件句前后件之间相关联的要件，似乎就没有什么道理。相干逻辑想在可能世界语义学那样的二元关系语义学基础上建立起来，显得有些困难。这可以通过以下更具体的分析，进一步得到说明。
为此，相干逻辑学家们对这种关系进行了进一步的研究。1972年，鲁特雷-迈耶根据克里普克的关系语义理论，把原来的二元可达关系转换成三元可达关系，建立了相干逻辑语义框架，这被称为鲁特雷-迈耶框架。在这个框架中，对相干蕴涵的条件描述，世界的关系依然是可达关系，但可达关系的世界二元变成了世界三元。依据这种三元可达关系，我们对一个相干蕴涵句为真的描述就是如下的表达式：
通过这样的定义就建立了鲁特雷-迈耶语义学的基本概念和语义构架。在这种语义学中，一个定理。它在对所有框架的所有赋值中，仅只是在世界g上的语句为真。这同时也告诉我们，没有任何东西在所有框架中的每一个世界上为真。所以，我们需要一个特殊世界g，在这个g上去表达逻辑后承，在g中，逻辑后承仍然保留通达所有世界的关系。
鲁特雷-迈耶给出的这个相干逻辑语义学，虽然是对可能世界语义学的某种超越，但也存在很多困难。例如，在相干逻辑的这种语义学中，许多概念并未得到分析。我们很难理解这一语义学中的世界总体究竟是什么?一个“逻辑的”世界又能够是什么?那个三元可达关系R，它到底在什么层面上优越于原来的二元关系?尤其是那个属于W的特殊可能世界元素g，它的特殊究竟在哪里?还有相关于这些基本概念的诸多疑问。尽管相干逻辑学家对这些问题给出了许多不同的解释，但似乎是，没有一个解释能够得到广泛的支持。有关相干逻辑的这些问题仍然十分棘手，前路漫漫，但希望犹在。情境语义学理论在20世纪80年代的出现和其后的进展，似乎为回答这些问题、为相干蕴涵的语义解释提供了新的可能。
三、情境 世界 信息
美国逻辑学家巴威斯(J.Barwise)和语言哲学家佩里所创建的情境语义学，是揭示“信息流”(information flow)的语义学。情境语义学中使用的“情境”概念，对于逻辑学家和哲学家是生疏的，但对于这一语义学却是最为基本的概念，情境概念可以给出以下简要解释：
巴威斯、佩里和其他语义学者运用情境一词，那是用来描绘：当我们相互沟通的时候，我们是在表达部分信息这样一个事实。我们并不知道这整个世界在干些什么，我们只是告诉别人，在我们自身的周边，正在发生着什么。这里使用的自身的周边，就是情境[4]40。
情境是情境语义学的初始概念，它和可能世界语义学的“世界”概念含义非常类似，但又有很明显的区别。最根本的一个区别是，情境一定不是指主体所在的时间、位置、事件和人物等等要素，而是指主体的信念状态，而可能世界概念从来不涉及到信念。情境总是指信息的结构，总要包括来自不同源泉的信息，而可能世界概念也从不涉及到信息。所以，情境只能是世界的一部分，只能是每一可想象世界的一小片，世界宛如汪洋大海，情境只是其中的一滴水。世界概念，也只是在这个意义上和情境相关。因为情境涉及主体的信念状态，就总是和主体的感觉思考紧密相关。在这种和感知紧密联结的情境中，我们所观察思考到的，无论怎么全面，只能是这个世界的一部分，我们只能感知这个世界中部分的信息，由此而构成一个主体的信念状态。
情境概念本身，以及情境和可能世界概念的另一个重要区别，我们还可以用一个语句实例来加以说明。
假定我说出一个语句：“我现在坐在我房间的桌旁”，为表达的方便，把这句话标记为A。那么语句A则一定是由某个情境构成的。对这个情境的理解，不会把“我”这个人，也不会把我坐的“桌子”，摆放在你的面前，这些东西只会用语词和语句来描述，描述的结果都是以可以感知的信息的方式存在。所以，情境是能感知主体的信息所构成的信念状态。就这个语句A而言，它一定在某个或者某些个主体头脑中形成某个情境。该情境包含若干信息，例如该情境包括“我”所指称的那个人，那个人所在的房间，所在房间的桌子，还有那个人的姿势等等。由这个情境还可以推知，那个人既然坐着，一定是坐在椅子上，或者凳子上，或者就坐在桌子的边缘上等等。所有这些信息合成的信念状态，就是情境语义学中，情境概念的意义所在。
无论那天“我”所在的建筑物发生了什么，只要我所在的房间是在那个建筑物内，语句A所构成的情境就是建筑物大情境中的一部分；而我所在的大楼那天所构成的情境，又是整个北半球那天所构成情境的一部分；由于这个世界整体每时每刻、四面八方都会有无尽的信息发生，整个北半球那天所构成的情境，又是更大情境的一部分。由此，所有情境的总和就可以看作是世界整体，而一个信念状态所构成的情境就是一个具体的情境。
由于这个“情境”概念，我们对语句的分析和可能世界语义学的分析就有重要的差异。依据可能世界语义学的分析，我们是在一个非常空泛的范围内来讨论语句。我们会关注“我”所指称的对象，我们会依据语境或者可能世界，给语句的成真条件予以规定等等。而依据情境语义学的分析，语句A中的“我”将会是一个特指情境中的一个特指的人，这里的特指情境是通过某个语境引入的，在该语境中，语句A被某个人说出。
情境语义学不像可能世界语义学那样，把宏观的世界作为其语义学的基础。它仅仅只是把世界中的一个严格限定的部分，即情境，作为其语义学的基础。可能世界语义学强迫我们去接受相干谬误，情境语义学则因为并非每一个重言式都在每一个情境中为真，“相干谬误”在这种语义学基础上的相干逻辑中就可以避免。
四、情境分类和情境类型
在情境语义学中，情境分为具体情境(concrete situation)和抽象情境(abstract situation)。一个具体情境总是指世界的一个片段，一个部分。例如，我现在就在一个由我的办公室、工作台、书桌、书、撰写这段文稿的时间片断等所组成的具体情境中，我们把这样的情境用符号s来表示。s使得信息片段为真。德芙林(K.Devlin)把这样的信息片段冠名为信息条目(infons)[5]22。信息条目是表达信息的方式，是主体对周围的环境存在的各种各样的个体及关系运用个体化的模式认知的结果。按照情境理论的观点，主体所认识到的外部环境的个体及关系是最基本的可用的数据，这些数据就是德芙林所称的信息条目，信息条目就是信息的数据化。情境与信息条目之间是所谓的支持关系，情境s支持信息条目σ，可以写作s
σ。例如， s使得“我坐着”这个语句为真。那么，在s中成立的信息条目则是“我坐着”这一条信息。运用情境语义学的符号，在情境s中，“我坐着”(I am sitting)可以表示为：
s《sitting，m，t，1》。
在这个有关s的信息条目中，动词sitting，它表达的是一种关系，m表示动作主体，t 表示信息所在时间，1表示它的“极值”(polarity)。实际上，这里的1就是语句“我坐着”的真值。如果我们把1换成0，即：
s《sitting，m，t，0》，
这个有关情境s的信息条目表明，在情境s中的时间t，我没有坐在那儿，也就是语句“我坐着”是假的。
抽象情境可看作是建立在个体化模式基础上的一种数学构造，即是本体论意义上的个体、关系、时间、地点等因素的数学抽象，也可以看作对具体情境的形式化表达。严格来说，抽象情境是若干信息条目的集合[6]195。对任意的具体情境来说都有一个抽象的情境与之相对应。这意味着，对每一具体的情境s都有一个抽象的情境s′使得
。但是也有不与具体情境相对应的抽象情境，甚至还有不一致的抽象情境。也就是说，抽象情境s使得sσ且sσ′，而其中的σ极值在为1的时候，其中的σ′的极值却不是为1，而是为0。
由对具体情境的形式化表达所形成的抽象情境，可以使用一种抽象运算。这涉及到另一个有关情境的概念“情境类型”。在情境语义学中，人们最感兴趣的抽象类别是“情境抽象”，对情境抽象的结果就形成情境类型。设σ是一个信息条目，s为一个情景，一个在s中成立的信息条目σ，这表示为sσ。对σ成立的情境s予以抽象可以构成一个情境类型
，这表示为：
。一个方便的替代记号是在情境s之后用希腊大写字母表示在s基础上抽象的某个情境类型，例如：
s∶∑，
这意味着情境s属于情境类型∑。
以下我们将看到，“情境类型”概念的延扩，引申出“制约关联”的概念，情境语义学的这个“制约关联”概念，为我们解释“相干蕴涵”的语义提供了一个新的思路。
五、制约关联视野下的相干蕴涵
理解情境语义理论之下的相干蕴涵，还必须提及有关信息的情境理论处理。伊斯雷尔(D.Israel)和佩里认为，信息是通过一个情境中的事实进行传递的[7]1～19。而且，通过一个事实传递的信息也可以通过信息的制约关联(Constraints)来传递。我们用伊斯雷尔和佩里1990年的一个例子来说明“制约关联”这个概念：
托派兹的X光照片上有如此这般的影像这个事实，表明他的一条腿骨折了[7]。
X光照片上有如此这般的影像这个事实，和托派兹一条腿骨折这个信息，我们把这两者联系起来，这就构成制约关联。制约关联表达的是如下事实：如果我们给一条名为托派兹的狗，做一次它腿上的X光照射，并且该照片有如此这般的影像，则托派兹的一条腿骨折了。这个概念告诉我们，一个已知事实强制性地衍生出和该事实相关的信息，事实和信息之间就具有这种制约关联的强制性关系。这种关系也是一个如下形式的信息条目，其中的Involve表示两个情境类型之间的关联或者涉及或者牵扯等等涵义，它实际上表达的就是情境间制约关联的涵义。
(A)《Involvesz，∑，Ψ，1》
现在我们来解释符号串(A)，其中的∑，Ψ是情境类型，1是极值。(A)向我们提供这样一个信息：“对于情境类型∑中的每一个情境而言，都有情境类型Ψ中的一个情境对应”。所以，如果存在一个情境，在这个情境中(A)成立，并且还存在一个属于类型∑的具体情境，那么，Involves表达的是∑和Ψ之间的一种强制性关系，那就是说，一定有一个属于类型Ψ的具体情境存在。进一步地分析将让我们看到，(A)中的Involves关系与鲁特雷-迈耶的相干逻辑语义学中所给出的关系非常类似。
依据我们对(A)的解释，这个成真条件(B)所要强调的是(A)∈s，那正是在说，一定有一个满足(A)的具体情境s。由此，借助于这个粗体→符号的使用，我们就可以在Involves关系和相干蕴涵理论之间建立起联系。
为了建立这种联系，我们可以在情境与情境之间也设置一个三元关系Rstu，它成立的条件可以用以下符号串来表示：
这个条件正是鲁特雷-迈耶在相干逻辑的语义中给出的蕴涵真值条件的另一个版本，只不过世界换成了情境而已：
这样一来，鲁特雷-迈耶的三元可达关系可以看作是情境语义理论中的制约关联。Rstu，这种世界之间的某种可达关系，似乎意味着“信息在不同情境间的传递”。依据s中的制约关联，t中的信息条目传递成u中的信息，也许不是传递全部，但至少是其中的一部分。这可以表述为，如果s表述的是我们所在的这个世界，它使得如果t是这个世界的精确表达，那么u也可以是这个世界的精确表达，则Rstu成立。
我们可以换个说法对上述观点进行解释。假定我们有
等等三元关系表达式，那么，依据s中的那些信息，如果t是这个世界的精确表达，那么
等等情境中至少有一个情境是这个世界的精确表达。这给出了情境信息理论主张的一个观点：如果依据s，如果s表达了所在的这个世界，使得“对类型∑的每一个情境，都有一个类型Ψ的情境”，那么，情境类型∑制约关联情境类型Ψ。
尽管制约关联非常类似于鲁特雷-迈耶的三元可达关系，但我们对三元关系的困惑并没有消除。为什么需要一个三元关系?制约关联在什么意义上超越二元关系?用制约关联来说明相干蕴涵，它的优势在哪里?让我们继续用前述有关托派兹的X光照片实例来解除这些困惑。
假设s是一个情境，“有一张X光照片”的信息包含在s之中；情境s的持续时间仅几分钟长度，并且，这短短的几分钟还不包含拍照X光的时间，也不包含把X光照片与其主体相联系的任何其他信息。
我们先假定，情境s准确地表达了这个世界的一部分，也就是情境s中的信息为真。现在我们设想，存在一个比s更大的情境
，这个准确地表达了这个世界，还包含如下有关信息的制约关联：每一情境中的X光照片，都是有关“托派兹”那条狗的。
我们再假定，某人在情境s中，他看到了一条狗的X光照片。这条信息在“X光照片都是有关托派兹那条狗的”情境s中并不可用，因为我们预设的s情境，不包含把X光照片与其主体相联系的任何其他信息。
为叙述方便，我们把这个“X光照片”称之为X。在s中，“X是有关托派兹那条狗的”这一信息条目并不成立。但是有一个比s更大的具体情境
，在中，有这么一条有关如下信息的信息：“存在一张X照片等同于X”，制约关联着“托派兹那条狗的存在”的信息。
如果我们采用这一版本的二元关系语义学，那么我们意指，所表达的是：对任意具体情境
，如果 含有这么一条信息：“存在一张X等同于的X光照片”，那么，也含有另外一条相关的信息：“这张X照片是有关托派兹那条狗的”。因为，是实际的情境，它是这个实在世界的准确表达，于是，我们就获得同我们假设相反的结果，即s含有这样的信息：s是有关托派兹那条狗的，但在s中并没有这样的假设。所以，如果我们对这种制约关联解释使用二元可达关系，那么，我们就不得不放弃一种企图。这种企图就是：在下述意义上至少要为部分信息构造模型，也就是说，我们相信，所有的情境都会含有这样的信息，这些信息在所有情境中出现，并且，所有信息条目构成了一个因果历史的信息链条。二元关系的解释，不可能为信息的历史链条建立起哪怕是部分信息的模型，三元关系则可能为信息的因果历史链条提供更为合宜的语义框架。
六、相干逻辑和情境信息理论的融合
相干蕴涵和制约关联分别是相干逻辑和情境信息理论中的基本概念。鲁特雷-迈耶的三元可达关系为相干逻辑中的相干蕴涵提供了新的思路，而伊斯雷尔和佩里的制约关联概念则把我们对条件句的理解转换到情境信息关联的层面。我们在他们关于制约关联概念的分析中，看到了解释相干逻辑中相干蕴涵的希望。这两类看似完全不同的理论，一个是逻辑的，一个是有关信息的，因为基本概念的相似性，呈现某种解释逻辑、语言和信息的新视野。以至于逻辑和语言学者，共同产生建立一个因果历史的信息链条模型的宏大企图。
尽管这两个理论还有许多需要解决的问题和困惑，但是把三元关系解释为信息制约关系，反过来在制约关联中运用三元可达关系，对于相干蕴涵和情境信息理论来说都是很富有启示意义的。随着相干逻辑和信息理论的深入研究，情境信息理论和相干逻辑会更紧密地联系在一起。关于条件句的相干逻辑理论可能是信息理论的一个部分，而我们关于制约关联的情境信息理论则是相干逻辑的某种体现。