摘要：作为城市的标志性建筑的大型空间结构也是地震之后的避难所，它的安全性一直是研究界避不开的重大课题。而空间结构的不断发展和升级，也对抗震设计提出了新的要求。所以根据大跨空间结构特殊的结构形式，不断进行多点输入对空间结构地震反应影响的研究是必不可少的，也是为我国空间结构抗震理论的发展和完善做准备。
关键词：多点地震输入、空间结构、地震分析方法
1 前言
空间结构是指：结构的形体成三维状态，在荷载作用下，具有三维受力特性并呈空间工作的结构[1]。由于现代社会使用要求的不断提高，大跨度结构大量出现并广泛应用于体育场馆、会议展览馆、工业厂房、机场机库、大型娱乐场所及多功能厅等结构的建造中。当空间结构跨度较小时，只考虑一致地震动的输入还可以接受，一旦跨度增大，就不再适用。因为对于大跨结构，忽略地面运动空间变化的单点输入可能会给结构的动力分析带来较大的误差[2]。
2 研究背景
在这个大背景下，多点地震输入的影响已不容忽略。一般认为，结构考虑多点输入的原因主要有以下三个方面[3]：（1）基底各支点的距离与地震波的波长在同一数量级，地震波到达各支点的时间不同，基底各支点间地震动产生了时间滞后（相位差），即行波效应；（2）由于地球介质的不均匀性，地震波在介质中的反射和折射，使地震波在其传播方向的不同位置上迭加方式不同，由此产生各支点处地随着空间结构跨度的不断增加，震动的频散损失，即频散效应；（3）基底各支点处的局部土层不同，使由基岩到地表的地震波中各种频率成分的含量不同，即局部场地效应。多点输入研究就是在地震动输入中考虑地震动的时间和空间变化特性。可以说这是一种更加合理的输入方式，是抗震设计理论的一次阶段性的跨跃，也是地震工程学发展的必然趋势。
随着建筑规模的不断扩大，更多人开始关注大跨空间结构在多点地震输入下的反应，国内外学者展开了一系列的研究[4～7]，此类研究都可以得出一个共同的结论，对空间结构的多点输入分析是必不可少的。因为空间结构特殊的结构形式，它的结构动力特性相较于普通建筑结构有不同之处，也有相似之处，因此在研究多点输入对大跨空间结构的影响前，有必要先了解多点输入对普通建筑结构的影响。因此，本文依次阐述了多点输入下结构地震反应的分析方法、多点输入下普通建筑结构的地震反应。最后，结合大跨空间结构自身的特殊性，提出几点对于空间结构中多点输入影响的见解。
3 多点输入下结构地震反应分析方法
目前学术界使用三种方法对多点输入下结构地震反应进行分析，即时程分析法、随机振动法和反应谱法。
时程分析法，在数学上称为步步积分法，抗震设计中也称为“动态设计”。这是由结构基本运动方程输入地面加速度记录进行积分求解，以求得整个时间历程的地震反应的方法。它把结构体系的动力运动微分方程转变为增量方程，然后对增量方程积分求解，因此，此法又称为增量法[8]。而时程分析法存在的最大限制在于如何正确选择地震波的时间历程曲线，也就是如何正确描述输入的地震波，因此该方法有以下缺点：（1）通过时程分析得到的结构地震反应正确性存疑，因为输入地震波的特性一定程度上影响着计算结果，输入地震波性质不一样，对应产生计算结果也会差很多。（2）想要得到结构反应的最终结果，不得不同时计算很多条不同性质的输入地震波，这使得计算分析的工作量变得很大。
随机振动法近几十年一直在国内外学者中备受关注。1947年 Housener[9]首先提出可以把地震动过程看作是随机的。然后，大量学者对随机振动领域进行了深入的研究，从而在分析方法以及地震动随机模型等方面取得了较好的研究成果。王虎栓等[10]提出了均值反应谱随机振型加速度法。李宏男[11]将振型加速度法推广到多维地震动领域，得到了多维随机振动的振型分解法和振型加速度法，用于研究多高层建筑在地震平—扭共同作用下结构的随机响应。Harichandran 等[12]将随机振动理论用于分析地震动空间变化对简支梁桥地震反应的影响，随后又对不同结构类型在多点激励下的随机地震反应作了研究[13，14]。这种方法最大的进步在于它是根据统计特征基础来建立多点输入的地面运动的，首先确定地震动的自功率谱和互功率谱，计算得到的是多次地震动的统计规律，因此不受其中的单一输入地震动的控制，可以对感兴趣的部位进行完全分析。但对工程人员来说，这种分析方法计算工作量过大且太复杂。
由于反应谱被现行规范大量用以描述输入地震动，为了使多点输入反应谱能应用于工程实际，需要通过一定的简化方法来简化这些系数的求法，以提高计算效率，同时又不影响积分精度[15]。怎么准确并高效地应用反应谱法进行多点输入下结构的最大地震反应计算成为了工程界一类重大研究课题。在此类研究中最具有代表性的是Kiureghian和Neuenhofer[16]和Heredia-Zavoni、Vanmarcke[17]的研究工作。Kiureghian和Neuenhofer以随机振动理论为支撑，根据结构振型间正交性，提出了用MSRS法计算多点输入下结构最大地震反应。Heredia-Zavoni和Vanmarcke则以过去大量多自由度结构体系随机振动反应研究为起点，大大简化了复杂的多点输入计算。当然即使上述两种方法相对简化了计算复杂程度，客观上计算量还是非常大的。
4 多点输入下普通建筑结构地震反应
与大跨度结构相比，普通建筑结构各支承点间距较小，普遍介于几米到几十米之间。所以，普通建筑结构和大跨结构在多点输入下的地震反应是很不一样的。最早是在1969年，Newmark[18]就有结论，普通建筑结构由于行波效应会产生扭转的地震响应。而学术界对于多点输入下的普通建筑结构的扭转地震效应研究是这一二十年里大量开始的。Luco和Wong[19]第一个分析研究了无质量矩形刚性基础在弹性地基上的多点激励问题。结果显示由于部分相干效应的作用，以及刚性基础约束了不一致地震输入，导致在多点输入的影响下的刚性基础水平振动响应减小了，但基础的扭转振动分量也同时出现。上述两种现象伴随着地震输入的不相干性变大或是考虑的频率增高时也会变得更加明显。这项结论也使得以下的地震现象有了部分解释：建筑结构可以自动过滤地震波的高频部分，即地震记录表明，在自由场上的地震波的高频部分远高于建筑结构的相关记录。
假定结构基础的各支承柱子（墙）相互独立，Heredia-Zavoni和Leyva等学者将单层刚性楼板结构作为对象，更深层地研究了多点输入在各种结构条件下所引起的地震反应影响。Heredia-Zavoni和Barranco[20]在对对称结构的地震反应进行研究时得到，结构的自振扭转周期与地基土的卓越周期相近时，结构中因多点输入产生的扭转效应最大。为了进一步了解多点输入下建筑结构地震反应，Heredia-Zavoni和Leyva[21]再一次仔细研究了一至五层的多跨刚性楼板结构。结果如下：（1）由于多点输入的影响，底层支承柱的地震剪力响应增大，而二层以上基本没有变化；（2）由于扭转效应的原因，底层中间支承柱的剪力增大值小于支承角柱；（3）随着结构层数增大，结构动力响应占比增加，底层支承柱的剪力被多点输入施加的影响明显减小，尤其当卓越周期较短时，只有二层以下的建筑结构受多点输入的影响；（4）增加结构跨度，输入地震动不相干性会增大，结构底层支承柱的剪力随着也增大。
5 空间结构中考虑多点输入影响的一些见解
作为城市的标志性建筑的大型空间结构也是地震之后的避难所，它的安全性一直是研究界避不开的重大课题。而空间结构的不断发展和升级，也对抗震设计提出了新的要求，例如如何解决比较简单的一致地震动输入与不断完善的结构抗震分析方法之间的冲突。所以根据大跨空间结构特殊的结构形式，不断进行多点输入对空间结构地震反应影响的研究是必不可少的，也是为我国空间结构抗震理论的发展和完善做准备。结合文献综述和现实的研究背景，就多点输入下的空间结构研究有如下结论：
（1）反应谱法、随机振动法和时程分析法对于研究多点输入的影响具有各自的优势和缺陷。截至目前依然没有一种完美的工程实际应用方法用来分析多点输入的影响，原因就在于此问题的复杂性。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆因此，空间结构的研究，需要将三种基本分析方法与空间结构的特殊结构形式相结合，才能得到计算简化且精度足够高的方法，这也是未来研究和探索的方向。
（2）竖向地震作用的影响。不仅竖向地震作用在大跨空间结构的抗震设计中不容忽视，竖向地震动的多点输入对大跨空间结构地震反应的影响更是一个绕不开的研究课题。
（3）结构跨度的大小。正常情况下，结构跨度的增加往往伴随着多点输入的不均匀性的增加。超大面积和超大跨度的空间结构的地震反应影响也需要进一步的研究。
（4）目前多点输入问题实验研究的结果还很少，多数局限于理论研究。创造必要的实验条件，将理论研究转化为实验成果，这会大幅增加理论研究结果的说服力，并促进多点输入问题的更深层的研究。
参考文献
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论文作者:何骁
论文发表刊物:《基层建设》2017年第20期
论文发表时间:2017/11/6
标签：多点论文; 空间结构论文; 结构论文; 地震波论文; 建筑结构论文; 方法论文; 跨度论文; 《基层建设》2017年第20期论文;