窦海勇[1]2004年在《研究复杂系统中稀有事件的转化路径的数值方法》文中研究表明复杂系统的动力学经常被稀有但重要的事件所驱动,众所周知的例子包括化学反应、扩散过程和大分子的相位改变。这类系统的有效热能和典型能量障碍之间的不可比性导致了时间尺度的分离。而时间尺度的分离对研究稀有事件提出了计算上的挑战。论文在零温度弦方法的基础上提出了自适应零温度弦方法,对带有光滑能量面的复杂系统中的稀有事件的转化路径进行了研究。与零温度弦方法一样,自适应零温度弦方法只需要计算势能函数的一阶导数;并且能够使得任一初始弦收敛到最小能量路径,而误差项小于或者更小。最小能量路径上的临界点往往表示稳定状态或者转化状态,是人们所关心的。通过在自适应零温度弦方法中选择合适的控制函数,可以使得最小能量路径上的网格点密度在这些临界点附近比较大。从而能够更准确地确定临界点的位置和临界点上的能量值。自适应零温度弦方法被应用到双井势系统、Mueller势问题和一个七原子Lennard-Jones丛问题中,都得到了令人满意的结果。论文的另一部分提出了自适应有限温度弦方法,对带有粗糙能量面的复杂系统中的稀有事件的转化路径进行了研究。与自适应零温度弦方法一样,通过选择合适的控制函数,可以使得网格点密度在有效最小能量路径上的临界点附近比较大。从而能够更准确地确定临界点的位置和临界点上的平均能量值。自适应弦方法的提出,在前人的基础上进一步丰富了研究稀有事件中转化路径的数值方法。
窦海勇[2]2005年在《研究稀有事件的自适应弦方法》文中指出用移动网格方法控制网格点的切向运动,在弦方法的基础上提出了自适应弦方法.通过在移动网格方法中选择合适的控制函数,可使网格点密度在这些点附近比较大,从而能够准确地确定最小能量路径上临界点的位置和其上的能量值.将所提出的方法应用到双井势系统和Mueller势问题中,结果表明该方法是一种可靠的研究复杂系统中稀有事件的数值方法.
王贵宝[3]2009年在《感知信息熵测度及其在可靠性工程中的应用研究》文中进行了进一步梳理信息熵理论始于Hartley、Shannon与Wiener等人所做的开创性工作。通常意义下的信息熵理论指的是Shannon提出的信息熵定理以及由信息熵定理推导出的最大信息熵的理论体系。Hartley指出信息具有物质和感知两层属性。本文以感知信息不确定性量化为研究对象,以感知信息在可靠性工程中的应用需求来建立感知信息测度为主线。感知信息测度具有理论研究背景需求,在实际工程应用中感知信息测度又得以验证和扩展。全文的理论研究与应用扩展工作互相交织和相互补充。论文首先在对经典信息论的由来及信息熵概念的泛化等介绍的基础上,分析了信息感知属性的空间表述问题和可靠性工程对感知信息测度的应用需求。然后,研究了感知信息熵函数的公理体系需求,给出感知信息空间定义,提出Wang-Huang熵定理并给出其相关性质,以建立一种多维感知信息熵测度理论。接着,从可靠性工程实际应用需求出发,即分别从可靠性优化、风险评价以及系统效能量化叁个方面,对感知信息测度理论进行验证和扩展性应用。通过对感知信息熵测度理论及应用研究,本文取得了如下创新性成果：(1)归纳了Shannon信息熵理论的局限性及其根本原因。分析了Shannon信息熵函数连续性的含义、可加性的定义以及信息熵定理所用经典算例的缺陷。以范式的观点分析可靠性工程中风险分析与系统效能等的定义与信息熵定理滥用之间的关系。给出了信息熵定理局限性产生的根本原因：公理体系的不适用性和不完备性。以增加熵函数的有界性条件来完善感知信息熵的理论体系。(2)分析了感知信息熵与感知信息的最大值和极值条件。对感知信息与感知信息熵定义了不同的概念。由边际效益递减律定义感知信息的均衡特性。分析了感知信息的回归特性。建立了感知信息熵到感知信息函数的映射。给出了感知信息熵与感知信息的关系,即感知信息熵测度可作为对感知信息不确定程度量化的一种均衡意义上的范式。(3)提出了Wang-Huang熵定理及其熵函数的相关性质。通过对信息熵函数逼近方法的介绍,研究感知信息最大信息熵所应具有的性质。在Shannon信息熵定理假设条件的基础上,应用感知信息的边际效益递减律,建立感知信息熵函数的公理化条件。在感知信息熵函数应该满足的公理化条件下,以Wang-Huang熵的形式定义了量化多维感知信息的一种测度。采用函数逼近方法对定理的唯一性进行了证明。分析Wang-Huang熵定理得出的最大感知信息熵推论,并与Shannon信息熵定理推导得出的最大信息熵进行了比较。(4)感知信息熵测度对系统可靠性的优化。介绍了当前信息理论体系中的Kullback-Leiber交叉熵概念以及由其引出的交叉熵方法。应用交叉熵方法,对典型可靠性优化问题进行了实例分析。由Wang-Huang熵定义了一种感知交叉熵。分析了感知交叉熵的边界。按照感知交叉熵测度,定义了虚拟最短路径概念,建立了用于系统可靠性的优化的感知交叉熵模型。(5)风险评价的最大感知信息熵方法。分析风险优先数(RPN)方法的本质不足：RPN方法组合误差的依赖性以及RPN函数各指标权重选择的非均衡性。根据最大感知信息熵,以风险可能数定理的形式定义一种新的风险度量和风险评价方法。同时,根据风险可能数定理给出了最小风险可能数推论。对风险可能数的物理意义展开讨论,并将风险优先数与风险可能数这两种方法进行比较。(6)系统效能量化的叁元一体方法。分析目前系统效能量化ADC方法的不足。讨论系统效能函数的公理体系需求。根据最大感知信息熵,扩展系统效能函数的公理体系。建立系统效能函数与感知不确定性函数之间的映射。为提高系统效能量化方法的有效性,应用Peirce叁元一体关系逻辑模型建立一种新的系统效能量化方法。在结论部分,本文对前言部分提出的信息感知属性的空间表述问题进行了回答,可归纳为：感知信息熵与感知信息具有不同的最大值和极值条件；综合语法、语用、语义叁层意义的感知信息熵具有统一的测度。
杨劲秋[4]2011年在《智能优化算法评价模型研究》文中研究指明作为传统优化算法的补充,智能优化算法在近年来得到巨大的发展和应用,在许多领域都取得了成功的应用。尽管在收敛性等方面,智能优化算法已经取得了一些结果,但是它的理论基础不够完善一直都是学者们对它诟病的地方。本文将优化理论分解成优化问题理论和优化算法理论,使得优化理论的研究可以更加集中于不同的侧面,利于优化理论的向前发展。智能优化算法面临的基础性问题还有它的优化原理是什么,为什么智能优化算法能够有效地解决不同类型的优化问题?除此之外,如何构建针对智能优化算法的统一的评价标准和方法,以使得智能优化算法的设计和改进有可度量的依据。基于以上问题,本文对以下内容进行了研究：一、本文对智能优化算法的优化原理进行了研究,提出智能优化算法和传统优化算法的统一的基础是“爬山”模型。传统优化算法是确定型的“爬山”模型,智能优化算法是基于概率分布的“爬山”模型。以此为基础,本文指出优化算法的核心是算法的搜索策略,提出了描述优化算法的通用搜索模型。此模型以采样模型为核心,辅之以信息采集模型,完全地概括了传统优化算法和智能优化算法的搜索过程。根据该搜索模型,本文详细讨论了智能优化算法的采样模型,提出其采样模型是参数化的概率模型。并通过分析典型智能优化算法的概率模型,得出其采样模型的分布情况,为算法的评价奠定了基础。二、智能优化算法的评价模型与方法的研究。概率模型是智能优化算法的核心,概率模型的评价是算法评价的基础。本文建立了以分布密度函数和寻优概率为评价标准的关于概率模型评价方法。采用多阶段稀有事件估计技术,给出了寻优概率的精确估计方法。提出了智能优化算子的有效性及评价方法。进而提出智能优化算法有效性及其评价方法。通过分析传统优化算法性能评价标准的局限性,提出了智能优化算法的值收敛概念,提出智能优化算法的一系列评价指标：精度、精度时间比。通过对纯随机搜索算法性能的研究,提出了基于纯随机搜索算法的性能评价方法。为反映智能优化算法的演化特征,提出了关于智能优化算法行为的评价方法。叁、根据优化算法设计的一般步骤和智能优化算法的特点,提出了智能优化算法设计的一般原则和方法。指出优化问题特征是智能优化算法设计的前提,构建了以算法性能知识库为核心的算法选择方法,给出了知识库的构建方法和更新规则。指出了通过估计优化问题的分布特征,可以有效地指导优化算法的选择和设计。基于算法性能评价,提出优化算子设计原则和参数设计原理。四、将智能优化算法看作是对优化问题的特征信息的认知方法,将不同种类的智能优化算法所认知的信息进行融合,可以产生出新的更有效的智能优化算法。实验结果表明,这些进行融合而得到的新算法比原来单一算法的性能得到大幅的提高。
窦海勇[5]2004年在《自适应弦方法及其在Mueller势问题中的应用》文中研究表明为了研究复杂系统中的转化路径问题,本文在弦方法的基础上提出了自适应弦方法。由于噪声的影响,转化路径是不确定的,但它在最小能量路径附近振荡.自适应弦方法用移动网格方法控制弦上网格点的切向运动。自适应弦方法能够使得弦准确地收敛到最小能量路径,并且通过在移动网格方法中选择合适的控制函数,可以使得网格点密度在临界点附近比较大,因此能够更准确地确定临界点的位置和临界点上的能量值。本文把自适应弦方法应用到Mueller势问题中。
叶雨松[6]2016年在《基于平均场方法对社会自组织行为的研究》文中认为随着社会生产力的发展和人类生活水平的提升,人类的交流与交往更加频繁,我们需要对社会现象进行越来越多的描述与解释,对网络舆情以及网络信息的交流与变质过程等的人类社群行为的研究探讨也越来越深入,也越来越意识到此项研究的重要性。本论文利用物理平均场方法对社会自组织网络中的多稳态现象及稀有事件进行了研究。针对社会自组织现象以及由此出现的集群行为,通过运用平均场方法及朗之万方程建立了一个在较小的开放社区内的自组织动力学数学物理模型,在模型中设置了“劝说强度”和“温度”两个关键参数,并把这个模型描述为一个时间离散的迭代过程,引入拟势的方法进行理论了计算,得到模型的理论结果,并利用CPP编写计算程序进行蒙特卡洛模拟计算。理论和模拟计算的研究结果表明：本文提出的理论模型具有双稳态特性。模型中设立的两参数对系统有很大的影响,一个合适的“强度”和较低的“温度”会使得系统出现双稳态。从宏观拟势上观察整个系统,温度较低时系统更难从某一势阱逃逸。同时,“强度”这个参数既不是很高也不是很低的时候可以使得势阱最深。在这个意义上,稳态切换的转移时间变得更长,系统总体将更为稳定。本文中的双稳态模型较好地解释了社会集群的双稳特性,理论模型计算的结果与模拟试验结果吻合。本文提出的模型在解释集群现象的出现以及集群现象的稳定性方面给出了更加精确的计算结果,所用的拟势计算方法和提出的双稳模型可以用在其他交叉学科问题研究上。
万里[7]2009年在《时间序列中的知识发现》文中认为随着数据库技术、因特网、电信技术等信息技术的飞速发展,时间序列数据在现实生产和生活的各个领域中广泛存在(如电信运营、金融市场、工业过程、科学实验、医疗、气象、生物信息等),且存储规模呈现爆炸式增长。如何从海量时间序列数据中发现能够帮助人们决策且以前不知道或不易知道的模式、信息和知识是人们现阶段最急切的需求,也是时间序列数据挖掘研究的核心问题。目前时间序列数据挖掘的研究尚处于起步阶段,很多研究问题还极富挑战性,很多挖掘算法还有待扩充和完善。本文从预测、分类、聚类、搜索和频繁模式发现五个方面对时间序列数据挖掘的研究现状进行了综述,对目前各个研究方向的主要方法进行总结和评价,在频繁模式发现和动态复杂网络社区划分两个方面进行了深入研究。最后在总结全文的基础上,指出有待本文深入研究的问题。本文的创新性工作主要包括以下内容：(1)提出一种频繁模式挖掘算法FPM(Frequent Pattern Mining),该算法充分考虑频繁模式在时间序列中出现次数和分布,能从时间序列数据中挖掘出只在“某个”时间段内频繁出现的“异常”事件序列和在“整个”时间序列中频繁出现的“序列”事件。基于这些不同分布的频繁模式扩展MAMC (Mixed memory Aggregation Markov Chain)模型得到FMAMC (Frequent pattern based Mixed memory Aggregation Markov Chain)模型。FMAMC描述了时间序列中不同类型频繁模式之间的时序关联关系。实验表明,FPM算法时间性能优于PrefixSpan (Prefix-projected Sequential pattern mining)和WinMiner算法,FMAMC模型能够比MAMC模型更准确的预测时间序列中的事件。(2)提出一种基于频繁模式的时间序列分类框架,该框架分为特征提取、特征选择和分类模型训练叁个阶段：首先利用本文提出的MNOE (Mining Non-Overlap Episode)算法挖掘时间序列中的非重迭频繁模式,基于非重迭频繁模式提出EGMAMC(Episode Generated Mixed memory Aggregation Markov Chain)模型描述时间序列。然后,根据似然比检验原理,从理论上推导出频繁模式在时间序列中出现的次数和EGMAMC模型是否能显着描述时间序列之间的关系；根据信息增益定义,选择能显着描述时间序列并且信息增益大于给定阈值的频繁模式作为时间序列特征输入传统分类算法训练分类模型。实验表明,选择频繁模式作为特征进行分类的结果优于不选择频繁模式作为特征的结果。(3)提出特征流的概念描述频繁模式实例在时间序列中的分布情况,根据特征流的频谱特征将相应的频繁模式分为叁种类别,并分别与时间序列中隐藏的不同类型的事件相对应。提出EDPA (Event Detection by Pattern Aggregation)算法,将紧密关联的频繁模式聚合在一起,每个聚类中的频繁模式构成一个事件。实验表明,选择显着非重迭频繁模式输入EDPA算法进行事件探测的准确率高于选择其它类型频繁模式。(4)提出一系列基于极大团的复杂网络静态和动态社区划分方法：首先提出一种复杂网络中极大团挖掘算法CLIM (CLIque Mining),该算法利用复杂网络中节点聚集系数高的特点设计剪枝策略。实验表明,CLIM算法计算大规模复杂网络和节点聚集系数较高的随机网络中极大团的时间性能明显优于Improved BK (Bron-Kerboscht)算法。基于极大团及其重迭关系定义社区核心和附属节点组成社区。提出一种重迭社区划分算法CDPM (Clique Directed Percolation Method)。CDPM算法采用作者提出的结构轮廓系数SSC(StructureSilhouette Coefficient)衡量复杂网络社区划分质量,SSC越大,社区划分越优,算法最终输出使得SSC最大的社区划分。实验表明,CDPM算法和CPM (Clique Percolation Method)、GN (Given-Newman)算法相比能够更准确的划分社区,其F-measure和VAD (Vertex Average Degree)值更高。同时考虑复杂网络链接结构和节点附属属性信息,提出信息图社区划分算法JCCM (Joint Clustering Coefficient Method),首先采用启发式方法计算出由极大团结构重迭而成的社区核心,然后算法采用本文提出的JCC (Joint Clustering Coefficient)系数为目标函数将社区核心和附属节点聚合在一起,采用不同的距离函数度量附属节点到社区核心中不同地位节点间的距离。实验表明,JCCM算法划分信息图中社区的效果优于只考虑网络结构信息或节点属性信息的算法。在静态社区划分算法的基础上,定义相邻时刻静态社区间的演化关系并提出一种新的动态社区划分算法DCI(Dynamic Community Identification)。DCI算法首先利用本文提出的基于最短描述长度原则(MDL:Minimum Description Length)的划分算法划分静态网络社区。然后,将相邻时刻静态社区及其成员间的重迭关系抽象为一个二分图,将动态社区演化问题抽象为二分图划分问题。提出一种基于MDL的算法划分二分图。实验证明,DCI算法能够比GS (GraphScope)、GC (GroupColoring)算法更加准确的划分出动态网络中的动态社区,并且具有较好的时间性能。(5)将信息在社会网络中的传播过程抽象为节点按一定转移概率依次出现的半马氏过程。提出“空状态”的概念扩展多维半马氏过程,在此基础上提出社会网络信息流模型。社会网络中的成员和模型状态空间中的状态一一对应,社会成员间信息交互的概率即模型中状态间的转移概率,转移概率的大小由社会成员自身特性和所属的社会网络子结构所决定。提出基于社会网络结构的回报函数,并构造有偿半马氏模型计算用户价值。在信息流模型和有偿半马氏模型的基础上,综合考虑社会网络和用户自身偏好对资源选择的影响,提出协同过滤算法SMRR (Semi-Markov and Reward Renewal)。实验表明,SMRR算法的预测准确率优于传统的余弦算法和RIF(Rate Information Flow)算法。
吴明辉[8]2015年在《Fe-N系统的第一性原理模拟研究》文中研究说明N是钢中的常见添加元素,可以提高钢的各种性能,如强度、硬度,耐腐蚀性等。本论文通过基于密度泛函理论的第一性原理方法(DFT),并结合过渡态和热力学理论,系统的讨论了Fe-N系统中关于点缺陷和面缺陷的四个问题:N扩散进入BCC Fe的原子机制;FCC铁中N和点缺陷的相互作用;N和C原子在BCC铁中晶界的吸附,扩散机制;BCC Fe中对称晶界的迁移机制以及点缺陷对晶界迁移的影响。得到的结论如下:(1)N在BCC Fe表面的最适宜吸附位置和N的覆盖率有关。一旦进入基体,N倾向于占据八面体间隙位置,而不是四面体间隙。然而,四面体间隙在扩散中扮演着过渡态的角色,是扩散过程的鞍点,决定了扩散的能垒。和C在BCC Fe中的行为相比,两者有很多类似之处,但也有区别。除了在吸附能,扩散能垒等物理量上量的区别之外,N和C从BCC Fe(100)面扩散进入亚表面的原子机制完全不同,分析表明这是由于N和亚表层Fe原子之间的排斥作用造成。(2)在FCC Fe中,自旋极化(磁性)会减小N的溶解焓和空位的形成能;N-N之间存在排斥相互作用,且作用会被自旋极化减弱;N和空位(v)之间有很强的相互吸引作用,以至于一个空位可以吸附多个N,形成点缺陷团簇(NVC)。NVC的分布依赖于N的浓度和温度。计算发现随着N浓度和温度的改变,主要占据数的NVC是vN2,vN3,vN4和vN5。N的浓度会影响空位浓度,增大N的浓度可增大空位的浓度达8个数量级,但提高N浓度最终会使空位浓度饱和,这和Kirchheilm的热力学理论预测一致。(3)C和N会对晶界(GB)结构和结合能产生不同的影响。C原子会将构成BCC FeΣ5<100>(210)GB的两个晶粒拉近,而N原子会将它们推开,但分析结合能大小却发现C原子会弱化Σ5晶界,而N会强化Σ5晶界。C和N原子都会将构成Σ3<100>(112)GB的两个晶粒推开,且使其脆化。间隙原子与晶界的结合能可以分解为化学能和机械能两部分。间隙原子和Σ5晶界Fe原子之间形成的化学键的化学能是决定其结合能的关键,而间隙原子偏聚在Σ3晶界上则会引起很大的机械能。Σ5晶界的间隙比较大,可以容纳多个间隙原子,但应用第一性原理热力学方法,发现在本文所考虑的间隙原子浓度下,Σ5晶界只可能含有一个C或者N原子,否则会形成化合物。大角晶界可以看作由胞结构构成,间隙原子在晶界胞之间的跳跃实现了间隙原子在晶界中的扩散。计算发现C和N在Σ5晶界中的扩散机制不同。和体扩散过程相比,Σ5晶界会加速N而减弱C的扩散。C和N原子在Σ3晶界中的扩散机制基本相同,且非常类似于体扩散机制。和体扩散对比,Σ3晶界严重阻碍了C和N的扩散。(4)BCC FeΣ5<100>(210)和Σ5<100>(310)对称晶界的晶界能相差不大,但理想迁移能垒却相差很大。Σ5(310)相对来说更加稳定。间隙原子会大大提高晶界的迁移能垒,而空位对晶界迁移的影响则相对复杂。空位的参与会大大减小Σ5(310)的迁移能垒,但计算没有发现空位会减小Σ5(210)的迁移能垒。文中提出了描述晶界迁移的形核机制:晶界位错环模型(GBDL)。通过GBDL模型,计算的得到的迁移能垒可以用于预测晶界迁移趋势。
初环宇[9]2018年在《蛋白质设计和结构模拟若干问题研究》文中进行了进一步梳理本文关注于蛋白质设计和结构模拟。围绕着计算生物学在研究蛋白质的结构和功能,理解其作用机理这一核心,我们对蛋白质主链骨架从头设计,蛋白质-配体结合特异性设计,冷冻电子显微镜结构原子结构模型拟合,别构蛋白结构变化路径模拟等几个问题,在不同方面进行了一些研究和探索。对蛋白质主链骨架的设计,是当前蛋白质设计领域一个核心问题,也是很具有挑战性的课题。近年来尽管越来越多成功的例子出现,但从总体上来说,仍然没有一个系统性的解决方案。一个从头设计主链骨架可接受的方式就是开发一套通用的序列无关的能量函数,并在此能量函数下用常规的构象采样和优化技术产生可接受的主链骨架结构。在本文中,我们提出了一个基于统计的能量函数tetraBASE,这是一个在多肽链骨架空间堆积建模的一个统计能量模型。我们用了一个新的表达方式来表达骨架堆积的相互作用,在这里,我们将两个主链骨架位点的堆积,显示的由所考虑位点的局部构象信息所决定。这一表示骨架堆积的能量是取向依赖的,并隐式的包含了氢键的相互作用。我们的这一构想是通过围绕α碳原子的不对称四面体构型来选择性约化几何变量进行统计分析来实现的。对于这一模型,我们进行了两类检验,包括天然蛋白二级结构单元的骨架模型在我们的模型中的稳定性和我们的模型产生的低能结构是否可以重现天然蛋白中的二级结构单元排列特点。将理性设计与实验筛选结合,是当前蛋白质分子改造的一个有效手段。由当前越来越丰富的蛋白质结构信息数据出发,我们可以对蛋白质-蛋白质,蛋白质-小分子等的相互作用机理展开深入的探索,而实验验证则是检验我们对蛋白质功能机理的理论分析是否正确的最好手段。在本文中,我们由已知的结合NADH分子的蛋白质传感器出发,通过大量的结构比对,对其结合位点进行了理性分析,将其改造成为结合NADPH的传感器。我们通过分析NADH和NADPH两类结合蛋白结合口袋氨基酸残基的偏好性,来对两类结合蛋白的结合机理做出合理的推测。我们分析了结合口袋特定位置的疏水性强弱,特定位置的带电残基分布等,来判断两种分子结合的亲和力和特异性。通过结合位点结构比对和分析得到的推测,我们在NADH传感器的基础上设计了若干个可能使其底物特异性发生改变的突变,并通过合作者的实验进行了验证。冷冻电子显微镜技术在近年来有了长足发展,成为生物大分子结构解析的一项有利工具。这一技术产生了大量的数据,需要依靠精细的计算分析来解析其结果,为计算生物学提供了广阔的发展空间。对冷冻电镜解析得到的大分子复合物结构来说,将原子水平的模型匹配拟合到电子密度图中去可能是研究其结构和功能机理的最广泛的方式。在本文中,我们的合作者解析了在DNA损伤信号传导过程中十分关键的ATM/Tell激酶的冷冻电镜结构,我们在此基础上,综合运用了多种结构建模方法,搭建了原子水平的结构模型,并将其动态匹配到了冷冻电镜的电子密度图中去。对于ATM分子这样氨基酸残基数目很多的大分子,我们采用了分而治之的方法,对已有类似同源结构的部分采用了同源建模技术搭建模型,而对缺少同源结构的部分,我们由一级结构序列预测了其二级结构单元和叁级结构。我们使用了柔性匹配分子动力学的方法将原子模型与密度图进行拟合,取得了较好的结果。利用分子动力学模拟来研究蛋白质大尺度的结构变化,目前还面临着许多困难,力场精度和时间尺度问题限制了我们用分子动力学模拟来研究这样的稀有事件。然而,对于一些特定的问题,我们可以有一些特别的解决办法。对于初态和终态已知的蛋白质别构调节问题,我们可以通过路径采样的办法,对其机理进行研究。在本文中,我们使用有限温度弦方法(FTS)来研究核糖结合蛋白的结构变化。我们采取了一系列新的方法来保证将FTS方法应用到大分子体系中时弦的平滑性。在集合坐标空间中得到了低自由能的转化路径之后,我们又引入了 EDS方法来验证通过FTS方法得到的路径在高维空间中的合理性。
李庆林[10]2015年在《久大偏差原理与期权定价》文中指出大偏差理论包括稀有事件概率的渐进结果以及得到这一结果所需的方法。在这篇文章中,我们将给出大偏差理论在金融方面的一些应用。大偏差理论在概率应用领域应用非常活跃,而且我们发现它在金融极端事件问题中发挥着越来越重要的作用。大偏差原理广泛应用于稀有事件概率的估计,所以它自然出现在期权定价的估计中,特别是障碍期权和远离敲定价的期权。最近,已经有越来越多的文章讨论随机波动率模型的短时间渐近问题。首先我们会给出一些关于大偏差的基础工具和结果,特别是一些最典型的结果,比如Cramer定理,关于样本路径大偏差的Freidlin-Wentzell理论和Varadhan积分原理。然后我们再来描述如何在期权价格的估计中使用大偏差原理、Monte-Carlo方法和重要性样本。我们知道Monte-Carlo方法可以用来估计期权定价中产生的期望,重要性样本的基本原理是用来减小方差,可以通过从路径中生成的概率测度来实现。这里我们将通过Girsanov定理简要介绍关于一个过程的重要性样本的方差减少技术,这涉及到一个过程φ的确定。我们会给出两种方法来构造φ。第一种方法中φ是随机的,需要计算出一个期望的估计值。第二种方法中φ是确定的,它是通过解一个简单的最优化问题得到的。这两种方法都要依赖于大偏差理论的渐进结果。
参考文献：
[1]. 研究复杂系统中稀有事件的转化路径的数值方法[D]. 窦海勇. 清华大学. 2004
[2]. 研究稀有事件的自适应弦方法[J]. 窦海勇. 华南理工大学学报(自然科学版). 2005
[3]. 感知信息熵测度及其在可靠性工程中的应用研究[D]. 王贵宝. 电子科技大学. 2009
[4]. 智能优化算法评价模型研究[D]. 杨劲秋. 浙江大学. 2011
[5]. 自适应弦方法及其在Mueller势问题中的应用[C]. 窦海勇. 第六届中国青年运筹与管理学者大会论文集. 2004
[6]. 基于平均场方法对社会自组织行为的研究[D]. 叶雨松. 中国地质大学(北京). 2016
[7]. 时间序列中的知识发现[D]. 万里. 北京邮电大学. 2009
[8]. Fe-N系统的第一性原理模拟研究[D]. 吴明辉. 上海交通大学. 2015
[9]. 蛋白质设计和结构模拟若干问题研究[D]. 初环宇. 中国科学技术大学. 2018
[10]. 久大偏差原理与期权定价[D]. 李庆林. 中国科学技术大学. 2015
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