〔摘 要〕 作为学习数学的启蒙和基础阶段，数形结合的思想已经渐渐渗透其中。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。下面我们通过一些教学案例来具体阐述数形结合思想在小学数学教学中的渗透。
〔关键词〕 渗透 数形结合
作为学习数学的启蒙和基础阶段，数形结合的思想已经渐渐渗透其中。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。
1 数形结合思想在“数与代数”知识领域中的渗透
1.1 数的认识方面。在“数与代数”领域的“数的认识”中利用数形结合思想，例如在教学《1000以内数的认识》这节课教学中利用小正方体贯穿整个教学过程。一开始借助小正方体数数，经历数数，感受到不同的情况下可以采取不同的数数方法，同时直观感受一十，一百，一千的表象，知道一十是1列，一百拼成1片，一千成了1个大正方体，为进一步理解1000以内数的组成打下基础，使学生对1000以内数的组成形成表象，不再像以前一再用语言强调一个数有几个百，几个十，几个一组成的，而是通过小正方体的“形”让学生自己感悟到，数和形结合，使学生真正理解1000以内数的组成。
1.2 数的运算方面。“数的运算”在整个小学阶段的学习内容占有相当大的比重。正确认识计算在数学教学中的作用，准确了解计算的内在思想和方法，能使计算教学更加科学有效。“数形结合”是解决计算教学的有效策略。例如五年级学生在刚认识了简单的分数及会比较简单分数的大小的基础上学习同分母分数加减法，教材结合小熊吃西瓜的情境，利用直观的图形，让学生逐步理解同分母分数加减法的算理，最终达到摆脱对直观图形的依赖而直接进行同分母分数加减法的运算。
1.3 常见的量的方面。现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学习数学必然要涉及量与计量。在教学体积单位时内容比较抽象学生不容易理解，可以让学生提前多收集实物，课上利用多媒体课件和教具让学生充分了解1立方厘米、1立方分米、1立方米，并让学生自己动手比一比。在利用实物进行教学时，教师要特别注意数与形的有机结合，教师除了提供充分的形象感性材料让学生形成鲜明的表象外，还必须在此基础上，引导学生分析和比较，及时抽象出概念的本质属性，使学生在主动参与中完成概念的建构。
2 数形结合思想在“空间与图形”知识领域中的渗透
2.1 在图形的认识中渗透。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在教学人教版五年级下册《长方体的认识》一课中，在认识长方体的过程中，先出示6、12、8三个数字，让学生从这三个数字中找找长方体的面、棱长、顶点的特征学生通过小组合作，找出长方体的特征：6个面，12条棱，8个顶点。学生一看到6、12、8等数字时，马上能联系到长方体各个特征，在脑子中建立起长方体的模型，像这样有的放矢的在一定时间里重点渗透数形结合的数学思想方法，既可以培养学生在以后的学习中逐渐形成一定的数感，同时在渗透数学思想的过程中，让学生感悟“数形结合”思想的好处。
2.2 在测量中渗透。在三年级下册长方形的面积公式推导中，通过让学生用1平方厘米的小正方形摆放长方形面积，摆出长有几厘米就能摆几个，宽有几厘米就能摆几排，抽象出长方形的面积就是长与宽的乘积。在长方体体积公式推导中，也同样运用数与形的有机结合，通过学生用1立方厘米的小正方体摆放长方体的体积，得出长是几厘米就是一排摆几个，宽有几厘米就能摆几排，高有几厘米就是能摆放几层，进而逐步抽象概括出“长方体的体积=长×宽×高。”
3 数形结合思想在“统计与概率”领域中的渗透
《数学课程标准》中“统计与概率”领域包含有数据统计活动以及可能性等方面的内容。在“统计与概率”（1～6年级）学段的学习中，充分体现了数形结合思想。譬如，在第一学段（1～3年级）就出现了象形统计图、条形统计图及相应的图表。在第二学段（4～6年级）则进一步引入了折线统计图、扇形统计图及相应的图表。图表能够直观、形象地展示丰富的信息，有助于“统计与概率”学习中形象思维的展开。
条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。它的作用能从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。它的作用是不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。它的作用可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。
4 数形结合思想在“实践与综合应用”领域中的渗透
例如某班要去当地三个景点游览，实践为8：00～16：00。请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用、路线等。学生在解决这个问题的过程中，将从事以下动：①了解相关信息，包括景点之间的路线图及乘车所需时间、车型与租车费用、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等；②借助数、图形、统计图表等表述有关信息；③计算乘车所需要的总时间、每个景点的游览时间、所需要的总费用、每个同学需要交纳的费用等；④分小组设计游览计划，并进行交流。
数形结合思想方法就是把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形与图像结合起来进行思考，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，使逻辑思维与形象思维完美的统一起来。本文通过文献查阅，并结合教学实践，在小学数学“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个内容领域里，探究在课堂教学中渗透数形结合思想的方法及有效性。
参考文献
1 米山国藏.数学的精神、思想和方法［M]四川：四川教育出版社，1986
2 刘伟.小学数学“数形结合”思想方法在材中的渗透[J].新课程（基础教育），2010.8
作者单位：山东临沂经济技术开发区第三实验小学
论文作者:宋德卿
论文发表刊物:《教育研究·教研版》2016年6月
论文发表时间:2016/8/7
标签：思想论文; 长方体论文; 学生论文; 正方体论文; 数量论文; 统计图论文; 数学论文; 《教育研究·教研版》2016年6月论文;