昆明市第五中学 尹进
摘要：义务教育数学课程标准指出，数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中.高中数学课程标准将数学文化的学习单独列出，而2017年高考考试大纲的修订也特别强调了对于数学文化的考查，因此，近期对数学文化的研究非常火热.本文通过对数学文化类校本选修课的教学实践，初步探讨了数学文化类选修课的开展和数学文化初中课堂的渗透，旨在让学生树立起正确的学习观，切实地领悟数学的真正价值，切实的提高学生的数学素养.同时，我们教师应重视数学文化的教育，注重知识的发生、发展的过程，让课堂更加丰富多彩.
关键词：数学文化 初中数学 校本选修课
引言：教师在课堂上时常向学生渗透数学文化知识，势必会让学生树立起正确的学习观，激发学习的热情，领悟数学的魅力，增强创新意识，才会切实地领悟数学的真正价值，从而进一步激发他们学习数学的热情和兴趣，主动学习，乐于学习，不断地寻找科学的学习方法，最终为提升自身的数学文化素养和创新能力打下坚实的基础.
在学校积极发展校本自主选修课之际，笔者开设了数学文化类的选修课《趣味数学》，基于该课程的教学实践，本文对初中融入数学文化进行初步的探讨.
一、数学文化内涵
数学是人类文化的重要组成部分，数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及其形成和发展过程，其主要涉及数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系等【1】.我国著名数学教育家张奠宙老先生曾说“数学文化是理想文明的火车头”，王梓坤教授在《今日数学及其应用》中指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素养等概念的高度概括”【2】.
二、高中阶段对数学文化的要求
《普通高中数学课程标准（实验）》指出：数学文化是“贯穿于整个高中数学课程的重要内容”，高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合.教育部考试中心公布的《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》要求“在数学中增加数学文化的内容”.各省市高考自主命题的地方卷，新课标全国卷，均出现了以数学文化为背景的试题，成为新课改理念下高考改革和发展的新的“增长点”. 高中对“数学文化”的重视对初中的影响是显而易见的，故在初中阶段，课堂上融入数学文化或开设数学文化类课程有其积极意义.
三、基于校本选修课教学实践的几点思考
1.课程内容
数学文化，所涉及的内容是相当宽泛的，这既给课程提供了大量素材，又对恰当的选材提出了较高的要求.特别是针对初中七八年级的学生而言，确定教学目标时不能定位太高，要注意学生的年龄特点和学生的认知水平.该课程从数学典故、数学问题、数学方法、数学观点、数学思想等角度切入来组织教学。
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本次开设的课程名为《趣味数学》，顾名思义，课程以学习有趣的数学为主，但不仅仅局限于趣味数学题，而是从多个方面来展示数学的美丽、丰富与多彩.在为期20课时的课程中，每一次课都尽可能从不同的角度来展示数学文化.限于课时，内容设置上并没有过多追求系统性，每节内容均可独立成篇.十次课程内容主要有以下几个方面：趣味数学题、数学与游戏、数学竞赛题赏析、数学纪录片赏析、数学知识小探究、数学的故事、数学文化类书籍推荐、笔算开方法等.
2.课程开展方式及评价
教学方式主要有教师讲授、课堂讨论、学生演讲.纪录片的观看要适时停下进行思考和讨论；让学生去演讲有趣的数学故事；某些问题要指导学生自主探究.
课程评价以自主探究为主.学生从某一个数学问题出发，查找、阅读、收集资料文献，在此基础上，编写一些丰富的数学小作文、科普报告、手抄报，并组织学生交流、展示. 在这个过程中，关键是指导学生选题，题目不宜太难太大，可以是课本里的“阅读与思考”比如“杨辉三角”、“费马大定理”等，再比如说中国古代数学家、数字的产生、数学符号、珠算等.
四、简单应用举例
1．数字“0”的认识
在BBC纪录片：《数学的故事》一段简短片段中：由数字的产生，到印度中部瓜廖尔要塞的一座小庙的墙上记载着的“0”，了解到“0”和 负数的产生和性质，以及方程中表示未知数的“x”“y”.学生能从中了解到极其丰富的数学文化，并且和七年级的数学知识息息相关.学生能了解到除以0的意义，体会“无穷大”的极限思想.教师适时的加以引导，学生对“分母不能为零”及有理数的理解会更加透彻.
2.黄金分割比
从金字塔、艺术作品及建筑中蕴含的完美比例了解到黄金比，或是自主收集黄金比相关的比例之后，就会对黄金分割数就会印象深刻，在解题中信手拈来.
例1（2018年昆明市中考卷第9题）黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请你估算 的值.
3. 以数学文化为背景的中考题
例2 （2017年长沙市中考第11题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为 .
近年来出现了更多以数学文化为背景的中考试题，面对这类题目，学生会有一种似曾相识的感觉，能够从容应对，使学生在接受数学考试的同时，亲身感受“数学文化”的熏陶.
结语：1.有条件的学校，可以开设数学文化类的选修课.从学生实际出发，以数学史、数学问题、数学知识为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神.但教学目标定位不宜太高，要从学生的年龄特点和不同时期学生的认知水平出发，注意知识性和趣味性相结合.数学知识不宜过深，要让学生都能听懂，有所收获.注重开阔学生眼界，培养学习兴趣，提高学生的数学素质.
2.初中课堂教学中要充分挖掘教材，融入数学文化.数学教学活动中要重视知识的发生、发展过程.但不能流于形式，不要单纯为了数学文化类试题而教授数学文化.要让数学文化进入课堂、融入教学，让数学教学活动变得生动有趣，使学生理解数学、喜欢数学、热爱数学.
3.在中学开设数学文化类的选修课也是在探索和尝试中，关于课程设置、教学活动的开展方式等还需要后续的研究和探讨.
论文作者:尹 进
论文发表刊物:《现代中小学教育》2019第4期
论文发表时间:2019/5/23
标签：数学论文; 文化论文; 学生论文; 选修课论文; 课程论文; 初中论文; 内容论文; 《现代中小学教育》2019第4期论文;