环境库兹涅茨倒U型曲线和环境支出的S型曲线：一个新古典增长框架下的理论解释，本文主要内容关键词为：曲线论文,环境论文,支出论文,框架论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一 引言
通过经济增长能否减轻环境压力？① 这已经成为经济学家和环境保护学家在增长问题上争论的焦点，而环境库兹涅茨曲线（the environmental kuznets curve,EKC）假说又是其中的核心问题。环境库兹涅茨曲线假说认为，在经济发展的初期阶段，随着收入增加环境质量将不断恶化，当收入越过某一特定的“转折点”（turning point）后，环境质量将得到改善，即“污染—收入”之间存在一种“倒U”型的发展轨迹。
EKC的经验研究十分广泛，很多文献都证实了“污染—收入”之间存在着倒U型关系；② 但是，部分研究文献表明“污染—收入”之间也存在一种N型的关系（Shafik,1994; Panayoutou,2000; Friedl and Getzner,2003）。虽然在各种假设前提下，EKC的倒U型结构得到了理论上的解释，③ 但对N型这种特殊形态的EKC理论的分析还很少。因此，我们从经典的增长模型出发，对经验分析中存在的倒U型和N型环境库兹涅茨曲线进行理论上的解释，并提出了一个最优环境支出的S型路径。
二 文献综述
一些学者认为EKC是对经济自然演进规律的一种描绘，即经济发展需要经过“清洁”的农业经济、“污染”的工业经济以及“清洁”的服务型经济（Arrow et al.,1995）。在这个过程中，经济活动中的规模效应（scale effects）、结构效应（composition effects）和技术效应（technological effects）（Grossman and Krueger,1991）对“污染—收入”之间的倒U型关系起到了决定性作用。④ 在经济发展的初期阶段，规模效应最为显著，随后结构效应和环境技术效应将逐渐占据主导地位并最终使“污染—收入”轨迹向下倾斜。由此，大部分EKC模型主要从结构效应和环境技术效应入手进行分析。
从结构效应出发对EKC进行理论研究的典型代表是Lopez等（2007）。在一系列的假设前提基础上，Lopez等认为在消费者偏好一致并且没有技术进步的情况下，结构变化将对长期均衡增长产生影响，从长期来看，污染总会减少。我们认为，虽然结构效应能够在一定程度上解释EKC的形成，但由于结构效应本身的一些局限，使模型的适用性受到了影响。因此，从长期来看，在消费结构不发生变化的前提下，环境技术效应才是污染减少的主要原因。
从技术效应出发对EKC进行理论分析时，技术效应通常被表述成“治污技术”（abatement technologies）或“环境支出”（environmental expenditure），其内在逻辑关系为：环境支出越多→治污技术越先进→技术效应越大。⑤ 在模型的设定方面：典型的消费者通过在“消费”与“环境质量”⑥ 之间进行权衡（trade－off），来满足自身的效用最大化。这种权衡关系一般可以通过两种途径得到：一种情况是，在效用函数U（Y（P））中，将环境资源作为产出函数中的投入要素，在技术一定的条件下，要素投入越多、产出越多、给消费者带来的效用越大，而产出多导致环境质量（环境存量）相应下降并使消费者效用水平下降，因此权衡关系便产生了（Lopez,1994）；另一种情况是，模型中并不将环境资源视为一种生产要素，而是认为在生产过程中产生了污染（污染破坏了环境），为了降低这些污染给消费者带来的负面效用，就需要在消费者预算约束（Y＝C＋I＋E）中，将全部的收入在消费支出和环境支出之间进行分配，因此也能得到一种权衡关系（Selden and Song,1995; McConnell,1997）。我们注意到，这些模型在初始条件的设定上虽然存在着很多相似的地方，但是其隐含条件、局限性和适用性等方面却存在很大的差别。
John和Pecchenino（1994）采用“世代交替模型”（overlapping generations model）的分析框架，得出了在竞争均衡条件下的最优环境消费量，并发现在稳态均衡（steady state equilibrium）时，可能存在多重均衡，即“低增长—低环境消费”、“高增长—高环境消费”和“高增长—低环境消费”等稳态。这一研究结果能够对不同产出水平上的污染程度分别进行解释（或者我们把它理解为，不同收入的国家对应的污染水平各不相同），进而对EKC的形状做了概念性的描述。但不难发现，建立在稳态基础上的分析适用于经验分析中的截面数据，并不能刻画单一个体（国家或地区）在时间序列中的污染变化情况。此外，John和Pecchenino（1994）给出的竞争均衡假设条件又暗含了“污染不存在外部性”，然而事实上污染具有负的外部性。虽然在随后的研究中，John等（1995）将政府行为引入模型以解决污染外部性问题，但这种建立在稳态基础上的分析思路始终不能解释随时间变化所产生的EKC。
Lopez（1994）最先对单一国家或地区的EKC曲线进行了描述。他将环境资源视为生产函数中的投入要素，因此就需要确定这一要素的相应价格。当环境要素能够被准确定价并且消费者对产品数量的偏好不一致时，⑦ 就能够得到倒U型的EKC曲线。Dinda（2005）采用了与Lopez（1994）相同的分析框架，并将效用函数具体化，在稳态上对EKC进行分析，并发现“污染—产出”的稳态是鞍点均衡（saddle equilibrium）。进而Dinda认为倒U型的EKC是污染平衡增长路径在不同相空间（phase space）的运动轨迹。因此，EKC形成的隐含条件就是，存在使经济持续增长的要素投入（例如持续的技术进步），如果这一条件得不到满足，“污染—产出”之间的倒U型关系就不会出现。
在Forster（1973）的框架下，Selden和Song（1995）对EKC曲线进行了证明。Selden和Song并没有将环境视为一种生产要素，而是认为生产过程中产生了一个具有负外部性的副产品——污染，而中央计划者需要投入一定的环境支出⑧ 来控制污染的增加。当环境支出的规模收益不变时，在新古典增长框架内他们得到了环境支出和污染的平衡增长路径，并得到了J型的环境支出路径和倒U型的EKC。这一工作对人们具有很大的启发性，因为他们放弃了对稳态的表述，而将倒U型的EKC理解为一条增长路径。这种分析角度自然能够为先前的经验研究提供一种理论基础（即一个国家或地区的经济增长和污染之间是倒U型的关系）。⑨ Selden和Song（1995）也对EKC的拐点——“阈值效应”进行了说明：环境支出在EKC的拐点处产生，同时随着环境支出的不断增加，EKC的下降阶段将逐渐形成。Stokey（1998）则用企业的“生产能力”（productive capacity）来解释“阈值效应”：在EKC拐点的左侧，企业发挥了全部的生产能力，在这一阶段污染是产出的线性增函数；在EKC拐点的右侧，企业没有发挥全部的生产能力，此时污染随着产出的增加而减少。在某种程度上，Stokey也对EKC的不对称性进行了解释。
此外，Andreoni和Levinson（2001）假设“技术效应”是消费和环境支出的函数。当最优环境支出是一个“内点解”且环境技术效应是规模报酬递增的时候，就能够从静态模型中得到EKC曲线。Egli和Steger（2007）将这一模型动态处理后，也得出了倒U型的EKC曲线。Gawande等（2001）从劳动力流动的角度出发证明EKC，他们认为劳动力将在污染和对污染支付的工资之间做出权衡，进而得到了污染和产出之间的倒U型结构。
综上所述，在不同的假设条件基础上，EKC都能够得到理论上的解释，但很显然，Selden和Song（1995）的理论证明最符合EKC概念描述。首先，Selden和Song从新古典增长理论出发，对经济增长与污染之间的变化关系进行了描述（而EKC本身就是一个经济增长与污染之间的关系）；其次，新古典增长理论是一个动态一般均衡模型，恰好解释了经济增长与污染之间的动态关系；最后，模型本身不需要考虑污染是否具有外部性，这就有效地克服了John和Pecchenino（1994）以及Lopez（1994）模型中污染的外部性问题。但是，Selden和Song的模型并没有强调经济初始（边界）条件，而引入经济初始条件能够帮助我们确定经济变量的初始特征（例如，开始产生环境支出以及环境支出非常大的时候，污染将发生怎样的变化），进而更好地反映现实情况。另外，经济的初始条件也能够保证经济中有内点解存在，否则经济中的均衡将会是经济的初始点，这与现实不相符。
我们在Selden和Song（1995）的分析基础上，加入初始的边界条件分析，从新古典增长理论出发对污染和环境支出的平衡增长路径进行描述，得到了倒U型的EKC曲线；由于模型的稳态是一个鞍点均衡，进而我们证明了经验分析中提到的“污染—产出”的N型关系；此外，在我们的假设条件基础上得到的环境支出并不是一条“J曲线”（Selden and Song,1995），而是一条“S曲线”。Selden和Song的模型中得出的最优环境支出路径是“S曲线”的前半部分。
三 模型
在模型中，我们首先假定一国存在一个中央计划者，该计划者在消费和环境支出之间进行权衡，以使该国消费者的长期效用达到最大。假设消费者的效用函数为U（C，P），其中C为消费，P为污染，假设该效用函数为分离可加型（additively separable）函数，其中，
我们认为产出（Y）是资本存量（K）的函数，相应地，产出水平也就代表了经济增长的水平。⑩
企业的当期资本存量为前一期的资本存量减去折旧并加上当期新增资本。生产函数Y（K）是凹函数：即
。生产过程中产生了污染，这些污染又降低了该国居民的效用水平，中央计划者需要从总产出中分配出一定数量的环境支出（E）用于污染治理。生产越多造成的污染也就越多（规模效应），但是随着环境支出的增加，污染水平也会逐渐下降（环境技术效应）。因此，污染是资本和环境支出的函数，即P＝P（K，E），其中
，其含义为：随着资本存量的增加污染将不断增加；环境支出的性质满足：
，其含义为：随环境支出的增加污染将不断减少，且减少量是不断递减的。另外，我们假设污染函数中的环境支出与资本存量之间是分离可加型的，因此
。初始（边界）条件为：
，其中M是一个比较大的正值，表示开始产生环境支出时，治污的效果比较明显；
，表示当环境支出非常大时，治污的效果不再明显。另外，消费者需要满足
＝∞，表示初始消费给消费者带来的效用很大；
，表示刚出现污染时，污染对消费者的影响非常小。设社会福利水平如下：
（1）
式（1）的含义为，中央计划者在消费和环境支出之间进行权衡，以使消费者的长期效用达到最大，其中，ρ为时间贴现因子。资本的转移动态（
）为产出减去消费、资本折旧和环境支出之后剩余的部分。假设资本折旧率为δ，则资本的转移动态如下式所示：
（2）
污染的变化受到三个方面的影响。首先是规模效应，在其他条件不变的情况下，污染随产出同比例增加；其次，污染自身也存在一定程度的指数“衰减”（Forster,1980），即大自然是以指数的形式对污染存量进行“消化”的；再次是环境技术效应，在治污规模报酬不变的情况下，环境支出（E）是污染增量的一次函数。根据以上分析，污染的转移动态（
）满足下式：
消费和环境支出之间的权衡关系需要满足式（5）～（10）。虽然在现实中，这些条件并不一定得到满足，但环境支出、污染和消费的实际路径并不会远离最优路径，而是围绕着最优路径上下波动。因此，在下面的分析中，我们假设环境支出路径、污染路径和消费路径能够按照最优路径发展，但必须满足以上最优性条件、欧拉方程和横截面条件。
四 环境支出的路径分析
由于在生产过程中产生的污染降低了消费者的效用水平，因此中央计划者需要将总产出中的一部分用于污染治理。根据条件（5）～（10）我们能够得到一条环境支出的最优路径。首先，由式（6）我们可以得出：
从
和E的变化趋势中我们可以看出：（1）在经济发展的第一阶段（0－Y′区间），产出水平和环境支出水平都相对较低，随着产出的增加，环境支出增量不断提高，当产出达到Y′点时，环境支出增量达到了最大值T（图1（a）所示），相应地，环境支出曲线的斜率也在不断增大，并在T点出现斜率最大值（图1（b）所示），而这一阶段恰好就是Selden和Song（1995）所描述的环境支出“J曲线”。（2）在经济发展的第二阶段（Y′－Y*区间），随着产出的不断提高，环境支出增量开始减少，在图1（a）中表现为开始下降，这个过程一直持续到环境支出增量为零时（即环境支出收敛到稳态时）停止。从图1（b）中可以看出，环境支出曲线的斜率变得平缓，在Y*时环境支出曲线的斜率为零，此时，环境支出达到了整个经济增长过程中的最大值（E*）。（3）在经济发展的第三阶段，环境支出将维持在稳态水平。整个过程呈现出S型的发展轨迹。
值得注意的是，本文的环境支出最优路径是能够达到稳态的，环境支出曲线的形状是“S型曲线”。这一结果与Selden和Song（1995）有所不同，因为在Selden和Song（1995）的模型中，环境支出是无限增加的，最优环境支出路径将不能收敛到稳态。
五 倒U型的环境库兹涅茨曲线（EKC）
在经济发展的初期阶段，由于“少量”的污染对消费者的影响相对较小，人们更加关注就业机会和收入而不是清洁的空气和水（Dasgupta et al.,2002）。但是，当经济发展到某一阶段时，环境问题就会显得突出了。此时，中央计划者（政府）将把财政的一部分用于环境治理，并从法律上对生产制定比较严格的规制。随着环境支出的提高，污染将得到控制，并最终使整体污染水平下降。因此，我们给出下面的命题。
命题2 污染的最优增长路径是倒U型。
将式（13）和式（15）进行对比我们发现，在污染路径中，规模效应和环境技术效应都对污染的平衡增长路径产生影响。具体来看，产出与污染之间大致存在以下四个阶段：在初始阶段（第一阶段），由于生产过程中产生的污染总量相对较少，而环境支出对污染的影响又相对较大，因此→0。（2）在第二阶段，随着产出的不断提高规模效应开始显现
，此时尽管环境支出也会相应增加，但环境技术效应小于规模效应，从而导致污染迅速增加。（3）在第三阶段，随着产出的不断增加，环境技术效应开始大于规模效应，因此，污染增量开始减少。(13) （4）当经济中的各个变量都收敛到了稳态，即
和
→0，污染将不再增加，这时经济处于第四个阶段——稳态阶段。图2是对这四个阶段的图形描述。
我们从和P的变化趋势中可以看出，在经济发展的第一阶段（图2的Ⅰ区间），由于环境技术效应大于规模效应，因此污染和污染的增量都非常接近零（基本位于原点附近）。在经济发展的第二阶段（图2中的Ⅱ区间：0－Y′区域），规模效应始终大于环境技术效应，表现为随着产出的提高，污染总量不断增加，但增量是先上升后下降。当产出达到Y′时，污染达到了最高点——P′点（图2中的H点为污染的转折点）。在经济发展的第三阶段（图2中的Ⅲ区间：Y′－Y*区域），环境技术效应开始大于规模效应，表现为随着产出的进一步提高，污染增量为负（图2（a）中的开始为负值）。此时污染总量开始下降，并逐渐形成了EKC曲线的下降阶段。在经济发展的第四阶段——稳态的阶段（图2中的Ⅳ区间），污染不再增加，污染总量维持在图2中P*的位置，此时产出为Y*。
六 稳态分析
通过对“污染—产出”的路径分析我们发现，环境支出路径和污染路径都会收敛到稳态。那么，这种稳态是全局稳定还是鞍点稳定？如果经济的稳态是全局稳定，即使在某些时刻“污染—产出”路径受到外部冲击并偏离了稳态，最终也能够回到稳态，这样我们就可以认为EKC是倒U型；如果稳态是鞍点均衡，那么当污染增长路径受到外部冲击时，就很可能偏离稳态并离稳态越来越远，这样就将形成一条N型EKC。因此，我们给出下面的命题。
命题3 EKC的稳态是鞍点均衡。
证明：根据微分方程式（2）和式（3），对稳态的性质做出分析：
根据污染和产出的稳态雅可比行列式｜M′｜＜0，可知在Y－P平面上污染路径会收敛到一个鞍点均衡。我们对污染和产出的鞍点均衡绘制相图（见图3）。(15)
图3 “污染—产出”的相图分析
通过对污染的路径分析我们可以看出，污染随着产出的增加是先上升后下降的，即环境库兹涅茨曲线是一条倒U型的路径。从图3中可以看出，第Ⅰ区间表示的是“污染增加—产出减少”的路径，第Ⅱ区间表示的是“污染减少—产出减少”的路径，第Ⅲ区间表示的是“污染减少—产出增加”的路径，第Ⅳ区间表示的是“污染增加—产出增加”的路径。当污染的路径达到稳态（SSE）后，由于某种“外部冲击”使污染的路径偏离了稳态，这种偏离会有如下两种可能的发展方向：（1）在稳态时，如果环境支出增加、消费减少，使污染路径偏离到了第Ⅰ区间的A点（见图3）。由于在这个区间里，经济将趋向“污染增加—产出减少”，所以这种偏离最终还会回到稳态（SSE），此时污染路径仍旧是倒U型的EKC。一般来说，对人类健康产生直接影响的一些城市空气污染物（例如二氧化硫、粉尘、一氧化碳和氮氧化合物）会随着收入增加呈现倒U型关系；而对人类健康直接影响较小的那些污染物不存在倒U型的EKC，例如，全球性污染物（二氧化碳）随着收入的增加呈现上升或下降的趋势。此外，虽然新技术能够提高生产率，但也产生了一种潜在的威胁，例如新的有害废弃物。因此，根据每一项技术都能观测到一个“倒U”型的EKC（Smulder and Bretschger,2000）。（2）在稳态时，有两种可能的情况将导致污染路径发生偏离，并进入第Ⅳ区间的B点（见图3）。首先，如果技术进步使产出大幅度提高，而短期内环境支出又没有发生变化，则污染路径将进入第Ⅳ区间；其次，当消费水平不发生变化，而实际的环境支出却小于最优的环境支出时，污染路径也将进入第Ⅳ区间。因为在Ⅳ区间里，经济将趋向“污染增加—产出减少”，所以污染路径将不断偏离稳态，并产生N型的EKC。也就是说，如果倒U型的EKC曲线在稳态时发生了偏离，很可能形成一条N型曲线，即随着产出的增加，污染呈现出“先上升—后下降—再次上升”的趋势。而N型的再次上升阶段可以被解释为：随着产出的持续增加，保持有效的治污技术进步（或发明）变得越来越困难。也就是说，治污技术进步的“速度”小于产出增加的“速度”。此外也暗含了随着收入的增加，一种污染物含量下降而另一种污染物含量上升（由于采用了新技术）。(16) 因此，一些学者提出了这样的疑问：即倒U型的EKC是否是“技术限制”引起的一种暂时现象（Dinda et al.,2000）。我们认为这种所谓的“技术限制”很可能是导致模型中“外部冲击”的重要原因。
七 结论与展望
假设污染是在生产过程中产生的，中央计划者从产出中选取最优的环境支出对污染进行最优的控制，在新古典增长框架下，我们得到了污染随产出增加所呈现的先上升后下降的趋势，进而环境库兹涅茨曲线假说在新古典增长框架下得到了证明。从以上分析中，我们可以得出以下几点结论：
1.环境支出增量是先上升后下降的并最终达到稳态。因此，在经济增长过程中，环境支出先呈现出快速增加的趋势，这就是Selden和Song（1995）提出的环境支出“J曲线”效应；随后，环境支出会缓慢增加，并最终达到稳态，这就是本文得出的环境支出“S曲线”效应。也就是说，当产出小于某一点时，环境支出总量将迅速提高，当产出超过这一点时，环境支出总量将缓慢增加，在稳态时环境支出将不再改变。可见，环境支出并不是无限增加的。如果在经济发展的早期阶段也投入一定的环境治理成本（环境支出），那么在随后的经济发展阶段中需要负担的环境成本将会不断减轻。
2.在治污技术是规模收益不变的情况下，污染也将随着产出的增加呈现出一种倒U型的增长路径（环境库兹涅茨曲线）。另外，“污染—产出”的稳态是一种鞍点稳态，这就意味着可能的污染路径不仅会是倒U型，还可能是N型。其中，N型路径反映了污染的路径偏离了稳态后，不再返回稳态的一条路径；而倒U型的污染路径反映的是，当污染路径偏离了稳态后仍旧能够回到稳态的一条路径。因此，政府可以在财政支出中专门设立环境支出账户，以平抑“外部冲击”带来的“额外污染”。
3.现实中，政府往往充当“中央计划者”的角色，而环境支出总量可以由企业的环境支出和政府的环境支出两部分组成。其中，企业的环境支出主要表现在企业交纳的环境税和企业购买的减排设备支出，政府的环境支出主要通过专门的环境账户来实现。目前，中国的环境污染问题已经十分严重，提高环境支出在总产出中的比重将十分必要，同时这也是减轻环境压力并尽早达到EKC拐点的有效途径。此外，提高中国的整体环境规制水平，对企业加强环境监管，都有利于提高整体污染治理的有效性。
作者非常感谢两位匿名审稿人提出的有益修改建议。
截稿日期：2008年1月
注释：
① 环境保护主义者认为，经济增长将不可避免地产生环境问题，因此主张经济“零增长”；经济学家则认为，通过经济增长能够减轻早期阶段的环境压力。
② 最初的EKC经验研究分别出现在三篇工作论文中：NBER的工作论文（Grossman and Krueger,1991）；1992年的世界银行发展报告（Shafik and Bandyopadhyay,1992）以及国际劳工组织的发展研讨会论文（Panayoutou,1993）。其中，Grossman和Krueger（1991）首次指出了污染物（二氧化硫、粉尘）和人均收入水平之间的“倒U”型关系，而Panayoutou（1993）首先将这一关系命名为环境库兹涅茨曲线。此后，Grossman和Krueger（1995）、Selden和Song（1994）等人也都在经验分析中验证了EKC。
③ Dinda（2005）、John和Pecchenino（1994）以及Jones和Rodolfo（1995）等人从理论上对EKC进行了解释。
④ 在其他条件不变的情况下，扩大经济规模将产生更多的污染（规模效应）。然而，随着经济的增长，一个国家的经济结构也将发生变化——从高污染的工业经济转向清洁的服务型经济和技术型经济，这对环境改善将起到积极的作用（结构效应）。此外，经济增长带动技术进步，更加有效的治污技术可以减轻污染物的排放量，进而改善环境质量（技术效应）（Dinda,2004）。
⑤ 在环境支出规模收益不变的情况下，n倍的环境支出能够带来n倍的污染减少；当环境支出为规模收益递增时，n倍的环境支出带来大于n倍的污染减少。
⑥ 所谓的“环境质量”可以理解为“环境资源存量”或“环境污染”。
⑦ Lopez（1994）使用相对风险厌恶系数来表示消费者的偏好，即消费者偏好不一致就意味着消费者的相对风险厌恶系数将随着消费量的变动发生变化，因此Lopez认为随着消费量的提高，消费者的相对风险厌恶系数是递增的。
⑧ 这也就是Grossman和Krueger（1991）认为的环境技术效应。
⑨ Selden和Song（1995）的模型并没有强调Forster（1973）模型中的经济初始条件，如果这些条件得到满足，EKC曲线就将变成正U型。
⑩ 为了分析方便，我们假设该国的人口增长率为零且就业是充分的。
(16) 在发达国家中，一些污染物不再随收入发生变化（例如氟利昂），而一些污染物还会持续上升（例如二氧化碳）。事实上，经验分析中并没有发现整体的污染水平出现下降的趋势。
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