黄仕果 西双版纳傣族自治州民族中学 云南 西双版纳 666100
【摘要】当前教育的改革下，高中的数学教材内容发生较大的改变，目前导数法已是比较常用的教学使用方法，而且在授课的过程中效果相对比较理想，同时还有利于学生们接受，在高中数学授课中灵活运用导数法能够有利于对难题进行剖析，有利于提升学生对知识内容的掌握程度。本文对高中数学中导数法的作用进行简析，又浅谈如何在高中数学中运用导数法，以供参考。
【关键词】导数法；高中数学；运用方法
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）10-116-01
引言
高中数学的知识难度相对比较高，而且其内容涉及方面较为广泛，往往试题难度相对比较繁琐，使得学生们对问题无从下手。导数是一项综合的解题方式，能够对二元一次方程、不等式以及三角函数中灵活运用，而且解题方法相对简单，再结合所学的相关理论知识，能够减少大量的运算过程，有效提高学生们的创新思维，同时教师在讲解的过程中能够将内容更清晰的讲述出来，方便学生们对习题的理解。为此，教师应该掌握有效的教学方式，将导入法带入课堂的授课当中，以此来提供学生们的学习成绩。
一、导入法在高中数学中的重要作用
首先，笔者对导数法在高中数学的价值意义进行简述：（1）导数法在函数的运用上比较理想，特别是针对一些图像性习题、极值性习题，它可以告诉对内容进行分析。（2）传统的解题思路往往需要借助图像来进行分析，但是在运算函数内容习题时，传统的解题方式相对不太理想。但在运用导数法进行解析时，能够将繁琐的习题能够进行简化。（3）针对函数运算问题时，导数法可以提高学生们的思维变换能力，从另一个角度去对问题进行分析，帮助学生们找到更好的解题方式[1]。
其次，导数知识在方程运算当中能够对数值进行比拟，进而在解题的过程中改变传统的解题思路，更有利于学生们对习题进行分析，而且相比传统的解题方法，其效率更高，计算相对更加精准。运用导数法在求根的练习试题或是考试类型题中，导数法作为新型的解题思路能够帮助学生们对问题进行分析，让同学们从问题的本质上入手，加深对问题的了解。这种解题思路不仅能够快速对试题进行解答，还能提升学生们的逻辑思维，提高学生们对问题的思考速度。即便是抽象性的数学试题，同学们也能从多个方面对习题内容入手，从而快速的找到解答公式和解题方法[2]。
最后，在高考的压力下，学生们需要应对各科的复习以及习题的整理，数学的知识比较散乱，而且内容相对比较多，导致学生们会出现混淆等现象，给学生们带来一定的负面影响。在利用导数的学习下，学生们能够对所学过的概念进行整合，同时还能降导数法作为工具解决许多较难的试题，在当前的考高中，导数法对学生们的解题有着重要的作用。像不等式习题都比较繁琐，而且需要对不等式习题需要逐步解析和运算，在解析或运算的过程中一旦出现差错就会导致结果与实际答案不符。而运用导数知识进行解析的过程中，导数能够对不等式习题进行剖析，给同学们更直观、更简单的展示出来，进而有利于学生对不等式习题的练习。
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二、在解析的过程中如何灵活运用导数法
（一）在方程式中导数法的应用
导数法在解析方式的过程中，有较大的作用，在求其根数是相对比较简便，导数法能够灵活运用X轴与函数的交接点来进行运算，从而求出方程跟的数值。
例如，已知y-siny=0这个方程只有一个根，为y=0。在解析这道方程式的过程中，应该巧妙运用函数的自身性质来确定为：f（y）=0。同时我们需要运用导数知识来进行解析：
设:f（y）=y-siny=0定义域为R。
再将：f（y）=1-cosy<0
利用函数的定义来对题进行解析，最后求出结果根为0，而且是原方程式的唯一根。
（二）在函数试题中导数法的应用
函数作为高中的重点知识，有着十分重要的作用，在考高的试题当中，函数知识会占据较高的分数比，特别是极值得运算和单调性的解析，在解析的过程中相对比较困难，而且相关试题出的比较多。在运用传统的解题思路时，往往都需要借助图像对内容进行解析，学生们在构图的过程中需要浪费较长的时间，然后还要对图形进行分析，如果试题难度较高的话则会话费大量时间，还容易产生错误，在导数的运用下能够将其进行简化，同时方便学生们进行理解。
例如：函数f（y）=y3+9y+32+a
分析f（y）的单调性
上面这个函数是高中比较常见的3次函数，在解析的过程中需要借助X,Y轴来进行分析，但通过观察我们可以看到，这道试题的当中含有一个未知数a，在计算的过程中显然不能采用传统的方式，为此，我们运用导数进行解析。
f（y）=y3+6y+9
结果为y=3
很明显单调去区间为负无线到负1和正3到正无线，这样能够更好的解析相关内容。
结束语
综上所述，导数法作为新型的数学解析方法，能够帮助学生们更好的理解相关试题。高中数学难度相对较高，而且问题比较繁琐，学生们在正常练习的过程中，很难找到有效的解题思路，导致在运算和解析的过程中出现差错，通过导数法的运用，可以将题目内容进行简化，从而有利于学生们进行解析。
参考文献
[1]唐剑,王振新,李群,孙娓娓. 高等数学理论在高中数学教学中的渗透[J]. 阜阳师范学院学报(自然科学版),2018,35(01):112-117.
[2]张玉环,Alain Leger. 导数法法高中数学课标微积分内容比较研究[J]. 数学教育学报,2018,23(02):19-24.
论文作者:黄仕果
论文发表刊物:《中小学教育》2019年10月2期
论文发表时间:2019/11/27
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