试论“真矛盾”及次协调逻辑的哲学价值，本文主要内容关键词为：试论论文,逻辑论文,矛盾论文,哲学论文,价值论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B812.1 文献标识码：A 文章编号：1000-7660(2006)06-0073-04
“矛盾”问题，可以称之为逻辑学界关心瞩目的永恒主题。自逻辑科学诞生以来，其基本理论及任何分支无一不是在为人们进行正确的、有效的推理和论证提供强有力的思维工具。而为了保证推理、论证的真和有效，逻辑又无时不在为排除思维之中的逻辑矛盾而努力。为此，我们有“矛盾律”
，违反矛盾律的结果，就如斯哥特规则
所描述的那样——如果矛盾是成立的，那么任何命题也都是成立的。然而，次协调逻辑却试图在“真矛盾”观的基础上，通过修改否定词的经典含义、削弱矛盾律、限制斯哥特规则，进而试图使一些特定的矛盾容纳于系统之中。这不能不令逻辑感到吃惊，感到奇异。
一、次协调逻辑“真矛盾”对“矛盾”的划分
次协调逻辑认为，现实的“矛盾”有许多，在众多异常型的非经典逻辑出现之后，“逻辑矛盾”的提法就有些含混了。原因在于，“逻辑矛盾”源于经典逻辑条件下对“矛盾律”的违反。因而，如果将考察的范围扩展到非经典逻辑，就不应当再原版沿用经典逻辑含义下的概念了。为此，美国的次协调逻辑学者阿璐达在《次协调逻辑评述》(1980)一文中。对“矛盾”进行了重新划分：①形式悖论(formal paradox)。形式悖论，就是在一个理论T中可以导出形如A和A的定理。②形式的二律背反(formal antinomy)。理论T中的一个形式的二律背反，就是使得理论T中的任一合式公式A，都成为了定理A的元逻辑证明。③非形式悖论(informal paradox)。其特点就是听起来荒谬，却有一种论证支持它。非形式悖论又可分为“似非而是”的(veridical paradox)和“似是而非”的(falsidical paradox)。④非形式的二律背反(formal antinomy)。它是指这样的一种论证，即从公认的前提出发，借助于严格的逻辑推理，却得到了自相矛盾的结论。如罗素悖论、说谎者悖论、格里林悖论等。⑤赫拉克里特－黑格尔论(Heraclitu's-Hegel's thesis)。次协调逻辑学者阿璐达把这种具有辩证性质的“矛盾”归入到了“非形式的二律背反”的类别之中。
前两者相对于形式系统而言的“矛盾”，次协调逻辑不会采取一概排斥从而导致对理论T一概否定的态度。对于形式悖论，尽管在次协调逻辑形式系统内部，导出了定理A和A，然而，在事实上并没有致使所有公式都成为该理论的定理，因而，形式悖论也就没有在事实上导致整个形式系统的“句法上无意义”，所以，包含“形式悖论”的理论，在句法上仍然是有意义、有价值的。基于同样的考虑，次协调逻辑把非形式的二律背反和赫－黑论题也视为“真矛盾”。那么，我们所认知的辩证矛盾、悖论以及逻辑矛盾与“真矛盾”是何关系？
二、解析“真矛盾”
既然我们把“扬弃”作为接受新进事物的原则，那么就有必要在“真矛盾”观念的引入过程中，基于我们的哲学对这种矛盾观进行细致甄别。
从次协调逻辑的立场来看，首先，我们所说的辩证矛盾是一种“真矛盾”。次协调逻辑认为“对立统一”规律蕴含着这样的一个解释“在任何一个具体的连续体中，无论是历时性的还是共时性的，两个邻近的对立性质A与非A之间必有一中间地带，在该处并非一切事情要么是A要么是非A。”因而，对“亦此亦彼”的这个中间地带的有效刻画，可以在基本上实现有限目标地刻画辩证矛盾的意图。并认为“亦此亦彼”尽管在形式上表现为(A
A)，但包括“AA”的辩证法理论并没有因此而使得所有辩证命题都成为辩证法理论的真命题，因而“辩证矛盾”是有意义的“真矛盾”。这是试图在一个对“对立统一”规律的较弱的解释下，去刻画“对立统一”规律的。为此，达.科斯塔构造出了“有限目标的”辩证逻辑系统DL。因此，我们所讲的“辩证矛盾”处在“真矛盾”的视野当中。
其次，我们所说的严格意义上的悖论是一种“真矛盾”。悖论问题由来已久，在人们对悖论问题研究的两千多年里，悖论也发展成为了几乎涉及到人类所有知识领域的庞大家族，哲学的、数理的、逻辑的、语言的、物理的等等，几乎无处不见其身影。究其产生原因，看其解决方案，都是各有道理亦有不足。悖论的产生，总是与自涉、否定以及无穷这三个因素相关联，但我们却不能通过对这三个因素的完全排斥来解决悖论问题，因为这三个因素并不会一定导致悖论。排斥掉这三个因素，我们同时也会失去很多有意义的东西。就拿自涉来说，哥德尔定理的意义毋庸置疑，但是众多的哥德尔句都是自涉的。于是，次协调逻辑把我们一直在努力排除却不能理想排除的各种严格意义的悖论，认为是世界所固有的，与其排除不如共处。因而，我们所说的严格意义上的悖论也完全被“真矛盾”观所试图容纳。
再次，次协调逻辑的“真矛盾”还包括特殊条件下的“逻辑矛盾”。这种“真矛盾”确实是我们所讲的逻辑谬误。在《次协调逻辑与人工智能》一书中有一个医学专家小型知识库KB的例子，我们可以清楚地看到它在此想要容纳的这种不协调因素的性质。假设我们根据医生1和医生2的临床经验构建了一个关于疾病d[,1]和d[,2]的小型知识库KB，其诊断方法如下：
其中，S[,i]表示症状，D[,i]表示疾病，t，f表示真假，x表示某个病人。第一行表示，病人x的第一种疾病d[,1]为真，只要s[,1]
s[,2]两症状却真，第三行表示，病人x患了第二种病d[,2]，就不会患第一种病d[,1]。医生2（表2）的诊断方法类推：
上述两个医生提供的诊断方法，可合并到一个知识库KB，现假定对病人a，b进行检查获得了以下信息（见表3）：
结果，在这一知识库中关于病人a的症状的信息出现了不协调。由医生2提供的方法我们可以推出“病人a患疾病d[,1]”，又由于医生1提供的方法（第二条规则），我们能推出“病人a患疾病d[,1]”，可是由医生1的第三个方法可以推出“病人a不患疾病d[,1]”，这就导致了不协调。如果我们的逻辑底层是次协调逻辑，其结果就是可以避免出现因为病人a的矛盾扩散而影响到对其他病人的病情诊断。病人a在这个确定条件下，不会“既患疾病d[,1]，又不患疾病d[,1]”。显然，这不是我们所定义的悖论，更不是流动状态下的辩证命题，它仅仅就是一个具体知识领域内在个人的知识差异条件下而产生的“逻辑矛盾”。
如此看来，次协调逻辑想要容纳的“有意义”的“真矛盾”，既有悖论，也有辩证矛盾，甚至还有一定条件下的逻辑矛盾。这种“真矛盾”视角单纯地站在句法平台上去审视“矛盾”，在理论和应用上又富有深刻的实用意义，这也就不得不使我们对这种夷非所思的逻辑理论有一个客观的价值评价。
三、“真矛盾”和次协调逻辑的逻辑哲学价值
次协调逻辑容忍“矛盾”但并非毫无条件，只有那些不会使所有语句（或公式）都成为某理论的真命题（或定理）的“矛盾”，也即“句法上有意义(non-trivial)的矛盾”才可以。目前，次协调逻辑已经成为了一个以次协调命题演算和次协调谓词演算为核心理论，涵盖次协调模态逻辑、次协调时态逻辑、次协调相干逻辑、次协调辩证逻辑、次协调道义逻辑、次协调模糊逻辑、次协调非单调逻辑等众多方向的比较发达的逻辑分支，并且在哲学、数学、社会学，尤其是人工智能领域有着极为重要的应用价值。二十世纪后期以来，再也没有哪一种逻辑像次协调逻辑那样，在取得丰富研究成果的同时，也领略到了极为尖锐的批判，仿佛其本身就是一种意味深长的“矛盾”。既然我们坚持马克思主义的哲学观点，我们就应当客观地看待它，扬弃地对待它。
1.“矛盾律”是经典逻辑的基本规律，但不可以绝对化。次协调逻辑为刻画“真矛盾”，在技术上首先做的就是修改了否定词经典含义
以及引入公理
来限制矛盾律作用范围。经典逻辑所使用否定词一直都是采用“非此即彼”的含义，有鉴于否定词与矛盾律的必然联系，次协调逻辑认为若要否定词不排斥“亦彼亦此”就得限制矛盾律。人们在客观实践中考察和发现了大量的两两出现、相互对立的事物，抽象出了“非此即彼”的规律，并且“非此即彼”的规律也为巨量的事实材料所验证，从而成为了“这个世界”的一般规律。然而，人们探索的“这个世界”和“所有对象”是一个历史的概念，其外延总是随着哲学、具体科学以及各种实践的发展而不断发展的。人们的理解和认识的深度和广度在不断地延伸，许多从前不属于人们的主导考察研究的事物已经成为了人们的极为经常的考察对象，这也使得“这个世界”和“所有对象”的外延扩大了许多。这些对象、材料和研究成果不断地堆积、不断地被抽象出来，结果人们发现，“亦此亦彼”也是一种世界上普遍存在的规律，在对具有“非此即彼”性质的对象的研究基础之上总结和抽象出来的原则，也不应该一般地适用于一个扩大了的世界。经典的否定词可以刻画对立事物“非此即彼”的性质，但并不对刻画“亦彼亦此”有所帮助。
真理的存在总不是无条件的，既然作为逻辑真理的“矛盾律”不能凌驾于真理的共同性质之上，那么，在对待次协调逻辑对矛盾律的限制问题上，我们就应当宽容一些。如果人为地将一些规律的适用范围扩大到业已质变的研究对象上去，难免有绝对化之嫌而陷入形而上学的泥潭。况且，现已构造出的各种可以容纳“真矛盾”次协调逻辑系统，仍然保持着逻辑的严格性、明晰性和前后一贯性，世界也并没有变得像我们从前想象的那样陷入无序与混乱。既然这样，次协调逻辑就具有一定的工具价值。我们宽容地让它存在下去，如果缺乏真理的颗粒，实践自然会淘尽其虚假。
2.悖论问题应该解决，但不一定在目前。次协调逻辑的诞生并非起源于要去解决悖论，但其逻辑机制十分有利于将悖论容纳于其形式系统之中，却不会对系统产生危害。纵观人类解决悖论问题的两千多年，各种解悖方案都不能尽如人意，于是，次协调逻辑就认为，与其千方百计的排斥它，不如与它和平共处。况且，我们发展起来的各个学科，几乎都有这样那样的悖论，而人们也并没有因此就认为这些理论就都是毫无意义的。由此次协调逻辑认为，把悖论反映到系统当中的抽象，是更加忠实于客观事实的抽象。
我们认为，如果一个理论内部存在着悖论，则说明该理论至少需要进一步改进。如果把悖论永远的圈禁在某处，最终不会有利于该理论的发展。但在事实上，一个具体理论的发展不可能在建立之初就是完善的，更不可能在整个发展过程之中始终保持着完全性、可靠性与协调性。在封闭的自然语言中，即使在某个地方产生了悖论，人们也根本不会因此就认为该理论的其他任何命题都变得毫无意义。而人脑也确实存在和这样的机制，即容忍矛盾但同时又不扩散矛盾的机制。无论是个人的思考，还是作为人类共同知识库的集合，都含有或多或少、各种各样的矛盾，具体到某一理论，我们也从来没有因为经典逻辑斯哥特规则的存在，而去推出任意的命题。
既然我们认为，如果某理论有了某个悖论的时候，该理论的其它命题并非是全无价值的，那么，当某个悖论出现之后，由于那些有价值命题的发展仍然是必要的，所以，在事实上我们也就没有把该领域的全部人力物力集中起来去做消除悖论的工作，而废弃该理论的其它全部研究。我们把协调性看作是科学认识活动的诸多重要因素之一，但不把它看作是全部或是最终的要求，当我们包含了局部的不协调性之后，可以看到，我们同时把认识也扩大到了较大的区域。次协调逻辑是为了要和“矛盾”共存才构建起来的，并且认为悖论是客观世界所固有的，这是不会为我们所接受的。但是，我们可以为了暂时的搁置这个矛盾，发展某理论的其他方面而接受这种逻辑机制。从更具体的方面讲，无论次协调逻辑在主观上是不是要和悖论永久的齐飞共舞，它在客观上对反映人脑的这种容错机制具有重要的描述功能，这也就对我们提高计算机的智能化具有十分重要的实践意义。
3.次协调逻辑是异常的，但也是符合辩证法精神的。为了说明有可能用形式化的方法来阐明对立统一规律，次协调逻辑构造了次协调辩证逻辑系统DL。当然，矛盾律和斯哥特规则在系统DL当中仍然不是普遍有效的。有评价说辩证法从来都不否认矛盾律，这是对矛盾的牺牲。是的，辩证法是从来都不否定矛盾律，但是，辩证法也从来没有无条件的给予矛盾律一个绝对真理的地位。辩证法承认矛盾律的真理性是在固定范畴条件下的，只有在相对静止的条件下，矛盾律才是真理。辩证法为了排除逻辑矛盾的，仍然是在“三同”条件下使用矛盾律的。辩证矛盾所反映的对立统一关系也只有在事物的运动、发展、变化的过程当中才可以正确的把握。而矛盾律恰恰是要明确事物的质的规定性，由于这种质的规定性总是存在于相对静止的状态，因而，在运用经典逻辑语言描述只有在永恒的流动之中才可以正确把握的辩证矛盾来讲，无疑就是禁锢。因而在刻画辩证矛盾这个流动范畴的思维形式的时候，去限制固定范畴的规律并无不妥。相反，它贯彻了辩证法“真理是相对性和绝对性的对立统一”的真理观，贯彻了辩证法具体问题具体分析的方法论。
事物总是在对立统一、运动变化中发展，在追求协调性的理论中产生出可以容纳特定不协调因素的理论，其事件本身就是对“否定之否定”规律的反映。尽管它在一定的“度”（接受矛盾律普效性的范围内）上，不同于经典逻辑，但在另外一定的“度”上，建立起了一个逻辑真理系列。次协调逻辑演算系统Cn可以同时处理“非此即彼”和“亦此亦彼”基础上的广泛问题。它丰富了逻辑学科的内涵，延展了逻辑处理能力的外延，反映了逻辑作为具体科学的辩证发展。
任何逻辑及其分支皆非凭空而来，它们从各个层面抽象地再现人们的各种日常思维与推理模式。我们的世界有着大量的“协调且不平庸”的事物，对此我们抽象和概括出了其逻辑规律；但是，我们的世界也并非那样的单纯，它在实事上也一般地存在着“不协调且不平庸”的事物。如果简单地加以排斥，我们就会因为失去了很多有意义的东西而使自己的视野人为地缩小许多，这显然不会促进我们认识的进步。事实上，当面对“不协调且不平庸”的理论的时候，我们从来也没有仅仅因为其中有不协调的因素，就断然认为它就是混乱思维的产物。尽管朴素的集合论存在着罗素悖论，但至今也丝毫不影响我们在日常思维当中的应用，我们的思维也并没有因为“不平庸的不协调”而陷入一片混乱。次协调逻辑试图在逻辑上再现的也许正是我们人类思维当中的这种智能。