天体问题为背景的信息给予题的类型和解题初探，本文主要内容关键词为：天体论文,背景论文,类型论文,信息论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
近二年，全国各类高考试卷中以天体问题为背景的信息给予题频频出现，引起广大师生的高度重视，以天体问题为背景的信息题由两部分组成：信息给予部分和问题部分。信息给予部分是向学生提供解题信息，可以是文字叙述、数据等，内容是物理学研究的概念、定律规律等，这部分初看起来是中学未曾学过知识，有一种既陌生又“似曾相识”的蒙胧感觉，具有启发性、迁移性和隐蔽性等特点。问题部分是围绕信息给予部分来展开，学生能否准确解答关键在于他能否从信息给予部分获得有用信息，及能否迁移到回答的问题中来。
解答此类题一般分为下面几步：1.阅读理解、捕捉信息。阅读信息给予部分，读懂给出的信息，理解给予的新知识、新情景，根据问题部分捕捉有效信息，剔除干扰信息，从中找出规律；2.建立模型，运用规律。根据获取的主要物理情景以及物理条件，把问题部分与熟悉的物理知识联系起来，把天体问题简化、抽象为恰当的物理模型，运用学过的规律和方法对问题给予解决；3.推理计算，得出结论。把已从信息中获取的理论和相关知识与已建立的物理模型相结合，通过合理的推理论证计算，得出正确的答案。下面就以天体问题为背景的信息题进行分类说明。
一、根据天体的运动规律求有关量
天体的运动可分为圆运动和椭圆运动，对于哪些有万有引力作用下，围绕某中心天体做圆运动来说，其圆运动问题的分析应紧紧把握住“引力充当向心力”这一要点来进行。对于那些围绕某个天体做椭圆运动的天体来说，可根据开普勒行星运动规律处理。此外，一些特殊的天体运动问题，可根据提供的材料信息和已有的知识联系起来处理。
例1 （1999年上海高考题）天文观测表明， 几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀。不同行星的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即
v＝Hr
式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定。 为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远。这一结果与上述天文观测一致。
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T， 其计算式为T ＝_____。根据近期观测，哈勃常数H＝3×10[－2]米/秒·光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为______年。
分析和解 从题中材料中指出了星体的运动特征：（1 ）星体的退行速度v＝Hr（即指出了星体运动的规律）；（2）宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成（即指出了计时起点），并假设爆炸后星体以不同的速度向外匀速运动（即指明了星体运动性质）；（3 ）并设想我们就位于其中心。（即指出了星体运动的参照系或位移起点。）
由匀速运动规律v＝s/T＝r/T ①
星体退行速度v＝Hr
②
由①、②式得T＝1/H。
例2 阅读下列材料，并结合该材料解题。
开普勒发表了著名的开普勒行星三定律
第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在这个椭圆的一个焦点上；
第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方比值都相等。
实践证明，开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动。如果人造地球卫星沿半径为r的圆形轨道绕地球运动，当开动制动发动机后， 卫星速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道，如图，问在这之后，卫星经过多长时间着陆？空气阻力不计，地球半径为R， 地球表面重力加速度为g。圆形轨道作为椭圆轨道的一种特殊形式。
分析与解 此题所求实质是星体做椭圆运动的周期，仅凭中学物理的知识难以解决，但再利用题中信息所示原理，则是可以求解的。
针对问题部分筛选出的有效信息有四条：
（1）开氏第一定律。
（2）开氏第三定律。设卫星椭圆轨道的半长轴为α，周期为T，则开氏第三定律的数学形式为
a[3]/T[2]＝常数
（3）开氏三定律也适用于人造卫星
（4）圆形轨道作为椭圆的一种特殊形式。
此题可建立的模型是卫星的匀速圆周运动和变轨后的椭圆运动。
设地球质量为M，卫星质量为m，当卫星在圆轨道上运动时，有
GMm/r[2]＝m·r·4π[2]/T[2]①
已知由圆轨道转移到椭圆轨道，设周期为T′，由信息（2）（3）（4）得
r[3]/T[2]＝（（r＋R）/2）[3]/T[2] ②
卫星落地时间t＝T′/2③
又因为g＝GM/R[2]④
解①②③④组成的方程组得
t＝π（（r＋R）/2）[3/2]/Rg[1/2]
二、运用能量观点处理天体中的有关问题
能量是表征物体运动状态的物理量，它的转化是通过做功和热传递实现的，对任何孤立的系统在任何运动形式的转化中，能的转化都遵循守恒定律，它是一条永恒的守恒定律，贯穿在各种变化过程之中，在天体问题中作为纽带把各部分知识联系起来。考查能量的转化和守恒，不仅是对知识的考查，而且考查考生从材料、信息中提炼有用信息能力，抓住知识主线能力及综合能力。
例3 （2001年全国高考题）“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海，此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）。（1）试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式。（2）算出E′的数值（结果保留两位有效数字）。
坠落开始时空间站的质量M＝1.17×10[5]kg；
轨道离地面的高度为h＝146km；
地球半径R＝6.4×10[6]m；坠落空间范围内重力加速度可看作g ＝10m/s[2]；
入海残片的质量m＝1.2×10[4]kg；
入海残片的温度升高△T＝3000K；
入海残片的入海速度为声速v＝340m/s；
空间站材料每1千克升温1K平均所需能量
C＝1.0×10[3]J；
每销毁1千克材料平均所需能量
μ＝1.0×10[7]J。
分析和解 本题以令人注目的“和平号”空间站成功坠落这一重大事件进行命题，试题联系社会热点，考查学生运用能量观点分析问题的能力，针对问题部分筛选以下有效信息
（1）开始坠落时运行的轨迹可近似看作为圆轨道；
（2）空间站的机械能除一部分用于销毁和一部分被残片带走， 还有一部分能量通过其他方式散失。
（3）求E′的有关数据。
此题关键弄清过程中的能量关系，以“和平号”为对象建立能量的转化和守恒定律规律的关系式。
（1）根据题给条件， 从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g ＝10m/s[2]。若地面为重力势能零点， 坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为E[,p]＝Mgh ①
以v表示空间站在近圆轨道上的速度，由牛顿定律可得Mv[2]/r ＝Mg②
其中r为轨道半径，若以R[,地]表示地球半径，则r＝R[,地]＋h
③
由②③式可得空间站在近圆轨道上的动能为
E[,k]＝1/2Mg（R[,地]＋h）④
由①④式得，在近圆轨道上空间站的机械能 E＝Mg（1/2R[,地] ＋3/2h） ⑤
Q[,汽]＝（M－m）μ⑥
用于残片升温所需的能量
Q[,残]＝Cm△T ⑦
残片的动能为E[,残]＝1/2mv[2] ⑧
以E′表示其他方式散失的能量，则由能量守恒得
E＝Q[,汽]＋E[,残]＋Q[,残]＋E′ ⑨
由此得E′＝Mg（（1/2）R[,地]＋（3/2）h）－（M－ m）μ－（1/2）mv[2]－Cm△T⑩
（2）以题给数据代入得
E′＝2.9×10[12]J
例4 （2000年上海高考题）阅读如下资料并回答问题：
自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射。热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。
处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响， 我们定义一种理想的物体， 它能100％地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。 单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P[,0]＝kT[4]，其中常量k＝5.67×10[－8]W/（m[2] ·K[4]）。在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体，有关数据及数学公式：太阳半径R＝696000km，太阳表面温度T＝5770K， 火星半径r＝3395km，球面积S＝4πR[2]，其中R为球半径。
（1）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？
（2）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为πr[2]（r为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍， 忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。
分析与解 该题是一道天体热辐射为背景的信息题，题中信息部分介绍了热辐射的三个特点，并表述了处理问题中建立物理模型的理想化方法（即略去次要因素，抓住主要因素），从而定义了黑体概念。
从题中所问出发，筛选以下主要信息：
1.处于一定温度的物体，能量不变，它向外辐射的能量等于物体吸收的能量。
2.黑体能100％地吸收射到其表面的电磁辐射。
3.单位时间内从黑体表面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比。
即P[,0]＝kT[4]。
第1小题中，太阳这个研究对象可看成黑体，由信息（3）可知：
太阳表面辐射的能量＝太阳单位时间内从单位面积辐射的能量×太阳表面积×辐射时间。
即W＝（kT[4]）（4πR[2]）·t
代入数据得：W＝1.38×10[30]J
第2小题中，设火星表面温度为T′，太阳到火星距离为d。
火星单位时间内吸收来自太阳辐射能量为
练习
1.“黑洞”是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力，根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时，也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动，根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该可能黑洞6.0×10[12]m远的星体正以2.0×10[6]m/s的速度绕它旋转，试估算该可能黑洞的最大半径R＝______m（保留一位有效数字）[2.0×10[8]]
2.据报道，1994年7月中旬，苏梅克——列韦9号慧星（已分裂成若干碎块）将与木星相撞，碰撞后慧星发生巨大爆炸，并与木星融为一体。假设其中的一块质量为1.0×10[12]kg，它相对于木星的速度为6.0×10[4] m /s ， 在这块慧星与木星碰撞的过程中， 它对木星的冲量是____N·S，损失的机械能为____J。（木星的质量远大于慧星质量）
（6.0×10[16]，1.8×10[21]）。
3.侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h， 要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况，全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R， 地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T.
4.太阳与地球的距离为1.5×10[11]m，太阳光以平行光束入射到地面。地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×10[24]J。设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％能量重新辐射出去。 太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×10[6]J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。
（a）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示， 球面积为4πR[2]）。
[1.0×10[3]mm]
（b）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分。太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由。[大气层有吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等]
5.太阳的辐射功率（太阳每秒辐射出的能量）为38.6×10[25]J /s。已知射到大气层的太阳能只有45％到达地面，另外55 ％被大气吸收和反射，而未到达地面，若射到地球上的太阳光可视为垂直于地球表面，把太阳光看成是频率为5.0×10[14]Hz的单色光，求地球表面1cm[2] 的面积，每秒钟接收到多少个光子，已知太阳到地球的距离为R＝1.5×10[11]m（最后结果保留两位有效数字）[1.9×10[17]]
6.阅读如下资料，并根据资料中有关信息回答问题：
（1 ）由于两个物体相对位置的变化引起的引力场的能量变化（与某一零位相比），称作这一对物体的引力势能，若以无限远处的势能为零，则万有引力势能E[,p]可用下式进行计算：E[,p]＝－G（Mm/r）
式中r为相对的小物体m到大物体M的球心的距离，G为万有引力常量。
（2）频率为v的光子能量为ε＝hv（式中h为普朗克常量）， 虽然光子的静止质量为零，但按爱因斯坦相对论中的质能公式，（动）质量为m的物体具有能量ε＝mc[2]（式中c为光速），故光子具有动质量m＝hv/c[2]。显然，从星体表面发射出的光子也要受到星体的万有引力作用。
（3）宇宙中一个最有趣的天体就是所谓黑洞， 它是某些类型的星体的最后演变期，这时星体已收缩成密度非常大、半径相对很小的致密星。这种星体的密度、半径已达到这样的程度：从这种星体表面发射的光子已没有足够的能量脱开星体的万有引力，因而无法远离它。从远处观察这一星体始终是黑的（因为接收不到从该星体发射出的光子），因此称它为黑洞，确切地描述黑洞，需要使用非常复杂的数学工具和爱因斯坦的广义相对论等理论，但对某些问题可以用守恒原理近似地求解（它不会有数量级的错误）。
（4）以下是太阳的有关物理数据
在下面的问题中，可把星体（包括黑洞）看做是一个质量分布均匀的球。①设地球表面附近的重力加速度为g[,地]，太阳表面附近的策略加速度为g[,日]，试估算g[,日]/g[,地]的值。[27～28]②若已知某星体的质量为M，利用所提供的上述资料， 导出该星体演变为黑洞时临界半径R[,c]的估算式。GM/c[2]③若太阳最后可演变为黑洞， 则它演变为黑洞时的临界半径约为_____m。（只要求数量级正确）[10[3]]
半径 R[,日]≈7×10[5]km≈110R[,地球]
质量 M[,日]≈2×10[30]kg≈333000M[,地球]
平均密度 ρ[,日]≈1.4×10[3]kg/m[3]≈(1/4)ρ[,地球]
自转周期 赤道附近26天,两极附近长于30天
表面温度 5770K
中心温度 约1.5×10[7]K
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