深圳市育才中学 丁正艳 广东深圳 518067
摘要：在数学教学的过程中，“数”是整体教学的基础，“形”是整体教学的延伸。在高中数学教学中，存在大量的具有抽象意义的知识，对于学生来说，学习难度较高。但是在高考中，数学占据着主要的地位。因此，如何帮助学生缓解学习难度以及学习压力，提升学生的数学学习质量，就成为高中教师们主要的教学任务。基于此，本文将对如何在高中数学教学中应用数形结合思想开展教学进行分析。
关键词：数形结合思想；高考数学教学；教学应用；应用对策
前言：首先，所谓数形结合，指的就是将数学知识中的“数”“形”概念进行结合转化，帮助学生降低理解难度，提升学习质量的一种教学中手段。在高中数学教学的过程中，“数”往往具有一定的抽象意义，而“形”具有一定的具体意义，运用该种教学手段开展数学教学，能够将抽象的知识具体化，帮助学生降低学习紧张感，提升学生的学习成绩，帮助学生通过高考大关。
一、将“数”转化成“形”，降低学生的理解难度
首先，该种学习方式也可以被称之为以形助数。从字面的理解上来说，就是利用“形”的数学知识来解决“数”的数学问题。在实际的教学过程中，教师可以利用该种方式帮助学生理解难度较高的数学知识，完成数形结合，提升学生的学习质量。一般情况下，该种方式主要应用于以下几种高考数学例题中，比如：选择题、填空题以及函数题型[1]。
例如，在讲解下面这道题时，教师就可以利用以形助数的方式进行讲解。
例1：现在一共有三个代数，分别为a、b、c。其中a=log 21/3,b=21/3,c=log1/21/3，是试分析三者之间的大小关系。
在讲解这道习题时，教师可以很轻松地分析出题目的类型，也就是比大小。但是对于高中生来说，这种类型的习题具有较高的难度。此时教师可以结合数形结合思想，帮助学生降低难度。首先，教师可以引导学生，将三个等式转化为函数公式。已知，三组等式中，有一个共同的代数，就是1/3，因此，教师就可以将其视为代数x，将a、b、c分别视为y1、y2以及y3，并整理好函数公式。之后，教师可以引导学生通过绘画函数图像的方式，将这三组函数以图形的方式展示出来。最后，教师可以引导学生对图像进行分析，并分析出正确的答案，也就是c>b>a。在这种教学模式下，学生可以直接通过函数图像得出正确的答案，不仅能够降低自身的学习难度，同时也能够提升整体的学习效率。
此外，在其他的函数比较类型的习题中，教会也可以指导学生利用该种方式进行分析，以提升学生的分析能力以及自主学习能力[2]。
二、将“形”转化为“数”，提升学生的思维能力
在传统的高考数学教学的过程中，当教师在讲解与图形相关的知识时，通常会直接引导学生对图形进行分析，然后结合具体的公式进行代入。在这种教学模式下，学生很容易由于公式错误而造成答案错误，影响自身的学习质量。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆此时，教师就可以利用数形结合的方式开展教学，帮助学生进行形数转化，加深学生的分析以及理解。
比如，教师在组织学生学习以下类型的习题时，就可以借助该种教学方式开展教学。
例2：已知现有一组函数，其具体的公式为“y=logax”,其中常数a>0，并且不是0，倘若该组函数在坐标轴的一四象限呈现抛物线状态，并且经过点（3，1），那么请问在以下四组函数公式中，哪一组才是正确的？
A.y=a-x B.y=xaC.y=(-x)aD.y=loga(-x)
在解答这道习题时，教师可以按照以下方式开展解析。首先，教师可以将题干中所存在的信息摘取出来：第一，公式是y=logax；第二，常数具有限制；第三能够经过点（3,1）。随后，教师可以组织学生将坐标点代入到公式中，并将其整理成公式“1=loga3”。经过计算后，学生可以得出，代数a=3。最后，教师可组织学生将代数a代入到四个不同的选项中，并画出具体的图像，通过观察后，学生可以清晰地发现，只有B选项正确，所以本题的答案就是B[3]。
总体来说，在借助数形结合手段开展习题讲解的过程中，教师可以很轻松地帮助学生理解教学难点。同时，在此种教学模式下，学生也会不自觉地对知识进行分析，进而提升自身的学习质量。
但是，在运用该种手段学习“图形知识”时，教师一定要培养学生寻找信息的手段，以降低解题的难度，提升自身的学习效率。
三、进行“数形结合”，提升学生的高考质量
在难度较低，并且题型较为普通的高考数学习题中，教师可以将数形教学手段进行结合，帮助学生转化教学思维，拓展解题思路。在这种教学模式中，学生不仅能够提升自身的学习效率，同时也能够形成特定的学习思维，促进自身核心素养的形成。
例3：已知现在有一组函数y，其具体的公式为y=loga(x+c)。其中，代数ac均为常数并且a＞0，a≠1。试分析，数字0、1与常数a之间的关系以及数字0、1与常数c之间的关系应该如何表示。
在解答这道例题时，教师首先需要对题目的类型进行分析，也就是对数函数习题。在解答这类型习题时，教师可以借助数形结合的方式开展教学。首先，教师可以在黑板上写出对数函数的公式，也就是y=logax。随后，教师可以要求学生画出函数的经典图像，并引导学生对a的取值范围进行分析推导。通过分析，学生可以清晰地观察出，这组函数一定会经过点（1，0），以形助数，得出代数a的取值范围。也就是0＜a＜1。在证明c的取值范围时，教师也可以利用该种方式[4]。
结语：综上所述，在当代的教学背景中，利用传统的应试教育理念开展教学，不仅无法达到教师的教学目标，甚至还会使得学生对学习产生恐惧感。因此，在当前的高中教学环境中，教师一定要更新教学理念，运用数形结合的方式开展数学教学，帮助学生透彻地了解知识，掌握知识，从根本上提升学生的学习效果，进而能够提升学生的高考成绩，促进学生更好的发展。
参考文献：
[1]罗钦.浅析数形结合思想在2017全国高考数学Ⅲ卷中的应用[J].考试周刊,2018(71):81.
[2]谢彦仁.浅谈“数形结合”思想在高考数学中的应用[J].教学考试,2018(11):54-56.
[3]邢军.浅析数形结合思想在高考数学解题中的应用[J].理科考试研究,2016,23(21):40.
[4]彭再云,唐平.数形结合思想在高考数学中的应用浅析[J].教育教学论坛,2013(50):159-160.
论文作者:丁正艳
论文发表刊物:《创新人才教育》2018年第11期
论文发表时间:2019/1/15
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