杨代芬 云南省昆明市五华区先锋小学 650031
【摘要】小学生理性认知能力较弱，但是感性认知能力却很强。数学知识具有抽象性强、逻辑思维能力强的特点。如果只依据讲授教学，题海战术，学生只是将知识不断地重复记忆，并不会把知识真的变成自身的能力。小学阶段，将数学知识应用几何直观的方式展现给学生，可以降低知识的学习难度，帮助学生实现知识从感性向理性的转化。
【关键词】小学数学；教学；几何；直观教学
中图分类号：G633.67文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）04-031-01
每个学科有每个学科的知识学习特点，数学知识的学习对于学生的逻辑思维能力要求较高。可是小学生的逻辑思维能力还需要培养，理性认知能力薄弱，感性认知能力较强。怎样把小学数学知识让学生从感性认知发展成理性认知，从而内化为自己的能力，就需要借助几何直观教学。那么几何直观教学应用于小学数学教学有那些优点呢？下面我来谈谈我的看法：
一、帮助学生理解抽象知识
任何学科都有属于本学科的概念与理论知识，数学学科也不例外，小学数学知识中也有很多的抽象知识，这些知识只应用讲授法，学生肯定是无法理解的。因此几何直观的运用十分重要，它能通过简单的实物让学生对数学知识更加了解和掌握。例如：我在讲授六年级上册圆的面积公式推导一课，虽然有课件动画演示，但是学生还是很难理解长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系。所以我又动手做了教具演示给学生看，用卡纸画了一个圆，将圆16等分剪开后，拼成一个近似的长方形。在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积＝长×宽＝πr×r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。通过我直观教具演示，全班同学突破了这一知识难点。
只有将几何直观全面地展现在学生的面前，学生才能更加熟练地掌握抽象的数学知识。
二、将生活引入课堂
知识来源于生活，所以小学数学知识中，肯定有很多与实际生活联系密切的例题或习题，这些习题不容易展现给学生。随着年级的提高，教材中的课程案例逐渐由实物图转变成示意图，最终成为线段图。因此，数学这门课程所教授的知识会越来越深奥，内容也会越来越广阔，简单的实物图根本满足不了数学知识的传授，但是这种过渡方式能让学生将最初的实物图当作数学认知的起点，在转变成示意图之后通过一一对应的思想将实物图转变成简洁的示意图，然后过渡到将线段图来概括数学中的量，循序渐进，逐渐提高学生对数学知识的认知和理解能力，有利于提高学生对数学知识的接受能力，化解在数学的学习中出现的难点。而在过渡时期，为了让学生能很好地了解示意图或者线段图的含义，掌握知识的重点和难点，教师可以使用几何直观来辅助教学。例如在教学六年级上册分数乘法、分数除法的应用题时，可通过实际的例子(例举年级学生人数)能让学生克服示意图带来的思考难点，教导学生可以通过灵活的几何直观来解决学习中难以理解的知识点。
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三、展现无法“拿来”的实物
有些解决实际问题的知识，学生需要根据具体实物来分析问题，可是这些实物是无法引来入我们的课堂的。比如教师提出一道题：“如果老师从七楼下到五楼用了30秒，那么从五楼下到一楼用多少秒？”许多学生都会下意识的选择75秒，因为从七楼到五楼用时30秒，下一个楼层使用15秒，则从五楼下到一楼用时为15秒的五倍，为75秒。在得到答案之后教师可以鼓励学生将时间变化以数轴的形式画出时间图，如横轴表示楼层数，而纵轴表示时间，画出下楼梯的线段图，让学生将用实物解决的问题尝试着抽象化、线性化，给学生之后学习的线段图打下基础。
四、动手操作、直观促思
教师在教学过程中应该注重对学生动手能力的培养，对动手能力的培养也是提高学生几何直观能力的一条重要途径。小学阶段的儿童本身具备善于动手的性格特征，教师如果能够利用并优化该性格特征，让学生在动手操作的过程中发现问题并解决问题将会大大提高教学质量。动手操作可以发散学生思维，提高其学习兴趣，激发探究问题的能力。在整个动手操作和探究的过程中理解几何直观的深刻内涵，对自己所学知识进行筛选应用以找到最佳解决方案。
在几何直观解决问题的过程中我们十分重视直观图形的作用，学生如果能够将抽象的数学问题以几何图像的形式展示出来，再对其进行分析将使得解决问题的难度大大降低。如教学六年级下册圆柱侧面积的计算，我叫学生提前制作好纸质圆柱体，让学生课堂上沿着圆柱的高剪开，然后再将上底和下底剪下来。这样圆柱的侧面很直观的以长方形呈现在学生眼前，学生很容易想到圆柱侧面积的计算方法即为所得长方形的长×宽，也就是圆柱的底面周长×高。运用动手操作教学策略提升学生的几何直观能力，让学生能够多角度、深层次思考和解决问题。
五、培养学生的思维能力
数学需要思考，几何直观可以辅助学生思考，但不是代替思考，所以对于小学生来说，应用几何直观教学更加利于他们发展思维能力。几何直观能有效使用实物促进学生思考，加强推理能力，通过画图中隐藏的知识条件，提高学生的分析能力。因此在解决数学问题的时候，教师可以鼓励学生通过几何直观学会对问题进行合理的猜想，抽丝剥茧，找出解题的思路，积累学习经验。比如在学习四边形的时候，教师可以出这样一道题目：“在一个长为10cm，宽为6cm的长方形中减去最大的正方形，则该长方形的周长是多少？”题目给出的信息量不大，许多学生可能无法第一时间找到思路，这时教师可以引导学生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四边皆相等，那么最大的正方形边长即为8cm，而问题是“该长方形的周长是多少”，那么得出正方形的周长题目还是没能解决，但是这时通过几何直观的思考和联想，学生很容易就知道在减去正方形之后，长方形的长为2cm，宽为8cm，则周长等于四边长宽之和，即是20cm。通过几何直观能让学生发现数学题目中陷阱，有利于提高学生的思考和逻辑思维能力。
总之，每一个学段的学生有每一个学段学生的认知规律，教师的教学方法要符合学生的认知规律。几何直观教学方法就适应小学阶段学生数学的学习。应用几何直观教学可以提高学生的学习兴趣，降低数学的学习难度，引发学生思考与探索，培养学生的数学学习能力。
全文字数：2856
参考文献：
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[3]陈文芳.小学数学几何直观教学中存在的问题及对策研究[D].重庆：重庆师范大学，2015：25-28.
论文作者:杨代芬
论文发表刊物:《中小学教育》2019年4月2期
论文发表时间:2019/2/18
标签：直观论文; 学生论文; 几何论文; 长方形论文; 知识论文; 能力论文; 数学论文; 《中小学教育》2019年4月2期论文;