彭丽樟[1]2008年在《对称美与中学数学教学》文中认为对称反映了数学的形式美,它可以锻炼学生的思维,拓展学生的视野,丰富学生的想象,给学生以美的感受。对称是值得重视的课题,它涉及数理化、文史哲、体音美,上通科学殿堂,下达教学实践,兼及素质教育与应考。合理运用数学的对称美,能指导学生加深对数学基础知识的理解,加强数学思想方法的掌握,帮助学生寻求解题思路,较好地促进学生数学思维的发展。同时,认识、运用数学的对称美,有助于提高学生的数学审美素质,开发学生的非智力因素。本文以新课程为背景,从对称美的概念入手,结合数学教学与学生对对称美的认知规律,较为深入地探讨了如何在中学数学教学中运用对称美。论文可分为两大部分:第一部分是关于对称美的基本内容,从数学美与对称美的概念入手,概述了对称美在数学、物理等学科发展、文学创作及促进学生全面发展等几方面的作用,奠定了对称美的理论基础。第二部分主要谈对称美在中学数学教学的运用,首先结合中学数学教学,分析了对称美在中学数学中的几种表现形式,这对于在中学数学教学中运用对称美提供了理论支持;接下来提出了中学生对对称美的一般认知过程,并据此提出了认知对称美的一般教学过程;在学生认知对称美的基础之上,论文最后着重探讨了对称美在中学数学教学中的运用。本文关于对称美与中学数学教学的探讨的结论包括两点:(1)在中学数学教学中运用对称美能加深基础知识的理解,掌握数学思想方法,寻求解题思路,发展数学思维;(2)提出了让学生认识对称美的一般教学措施。“对称与中学数学”这方面的课题,研究者较少,且一般仅研究如何利用对称解题。本文依托新教材,结合学生实际,较为全面、深入地探讨了“对称与中学数学教学”这个课题,这对于运用对称美的思想方法来改进中学数学教学、提高学生数学学习兴趣与学习效果等方面具有一定的参考价值。
李爽[2]2011年在《数学美在中学数学教育中的作用》文中认为在全面推进素质教育的今天,审美教育受到了广泛的重视。审美教育实质是培养一种情感的教育。新课程目标强调培养学生的情感,态度,价值观,强调知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观叁维一体的教学目标。让学生形成积极主动的学习态度,使学生获得基础知识和基本技能的过程转变为学会学习和形成正确的价值观的过程。让学生欣赏数学美,感受数学美,把数学美融入中学数学教育,利用数学的魅力来激发学生由内而外的,更加浓厚的学习兴趣,是一种有效的教学途径。
张雄[3]1997年在《数学美与数学教育》文中研究表明由于多方面的原因，近些年来，数学美学研究蓬勃兴起．关于数学美学的研究对象、问题和方法等基本问题，笔者在文[1]中作过论述．我国数学美学研究的一些基本情况可参见文[2]．文[1]中强调，数学美学是关于数学审美活动的一门科学，而数学教育与数学审美有着极其密切
赵博[4]2004年在《数学美与中学数学教学》文中进行了进一步梳理本文从中学生怕学数学的数学教育现状出发，结合我国当前基础数学课程改革关于体现数学的美学价值的数学文化理念，参考国外把培养学生学习的态度情感与对数学美欣赏结合起来作为一项数学课程目标的做法，通过关于学生对数学美的感受与学习兴趣的关系的微型调查分析，提出“数学美与中学数学教学”的课题。 本文对数学美与中学数学教学从关于数学美和数学美与中学数学教学两方面进行了理论和实践的尝试性的研究。论文可分为两大部分：第一部分概括为关于数学美的基本内容；第二部分为数学美与中学数学教学的基本问题。 第一部分包括前二章：第一章探究了美与数学美的概念，提出了“美和数学美”的定义，分析了其实质与内涵；第二章着重论述了数学美的基本特征及其层次划分，将数学美的基本特征概括为简洁性、对称性、统一性和奇异性，详细分析了每个特征的内涵和表现形式，最后从外到内、低到高将数学美划分为外在形式美、内在理性美和创造美叁个层次，奠定了数学美的理论基础。 第二部分包括后叁章：第叁章论述了数学美在中学数学教学中的地位和功能，其中阐述了数学美在中学数学教学中具有的审美功能、方法功能和文化功能，这对数学美在中学数学教学中实践提供了理论支持；第四章在中学数学教学中具体提出了从认识数学美、发现数学美、欣赏数学美到创造(或运用)数学美的认知过程；第五章探讨了中学数学教学中认知数学美的案例。首先，以圆锥曲线教学为案例来挖掘中学数学教学中的数学美，具体从叁个层次探讨①圆锥曲线语言之美，是数学美的外在形式美具体展现；②圆锥曲线方法美、逻辑美，是深层次数学美的内在理性美的反映；③在圆锥曲线的教学过程中，利用其数学美处理教材，揭示内在知识结构的新价值；其次，提出数学美在中学数学学习中的具体案例运用，并具体从追求简洁性、构造对称性、利用统一性和发现奇异性四个方面来举例探讨。硕士学位一沦文一衡 本文关于数学美与中学数学教学的理论探讨的结论包括两点:一、中学数学教师要重视数学美;二、数学美的思想价值要体现在中学数学教学中。这对于运用数学美的思想方法来改进中学数学教学、提高学生数学学习兴趣等方面具有一定的参考价值。
包吉日木图[5]2007年在《中学数学教学中融入数学史的调查研究》文中研究表明本文在调查中学数学教师在教学中应用数学史的有关情况的基础上,阐述了中学数学教学中融入数学史的必要性、原则、策略、教学案例设计、合理性建议、应具备的条件、层次分析等问题。正文主要由两个部分组成,第一部分是对呼和浩特市9所中学数学教师的问卷调查表及其分析。调查的目的是了解: 1.中学数学教师掌握数学史的情况;2.中学数学教师对“数学史的教育作用”的评价;3.中学数学教师在课堂教学中融入数学史的情况;4.中学数学教师获得数学史知识的途径等。调查研究所得到的主要结果为:1.总体上来说,中学数学教师很缺乏数学史知识;2.中学数学教师对于数学史的教育功能缺乏足够的认识;3.中学数学教师缺乏学习数学史的积极性;4.大部分中学数学教师都认为,数学教学中有必要融入数学史,但在课堂教学中数学史的应用却不尽人意;5.中学数学教师对现行教科书及参考书中的数学史内容的分量、结构、实用性等方面不满意。同时,本文分析中学数学教师在教学中融入数学史所面临的困难,并提出了解决困难的对策。文章的第二部分中比较系统地阐述了中学数学教学中有效地融入数学史的策略。在中学数学教材中融入数学史的策略有:1.渗透到教材内容的诸环节中;2.讲“数学故事”;3.设置“数学史选讲”专题; 4.设置“数学史专着推荐”专栏。中学数学课堂教学中融入数学史的策略有:1.根据课程内容,讲数学史引入课题;2.适当介绍数学概念的历史发展过程; 3.向学生展现不同国家、不同时期的数学家的不同方法; 4.应用数学史,设计课堂教学案例;5.结合发明创造的命名谈数学家的伟大成就; 6.结合数学符号谈其发展概况;7.应用数学历史问题,突出数学思想方法;8.应用数学家的错误、困惑、挫折、失败,改变学生错误的数学观。在学生的课外活动中融入数学史的策略有:1.讲述数学家的故事;2.数学史报告;3.数学史讨论会;4.数学史讲座;5.数学史展览会;6.数学史艺术表演;7.数学史影片;8.阅读数学史书。目前,虽然有很多教育工作者都意识到了数学史的重要性,但直接将数学史融入数学教学的现成的教学案例很少。因此教师有必要查阅历史文献,设计适合课堂教学的教学案例。本文中给出两个教学案例设计:1.基于数学史的“勾股定理”教学案例设计,旨在将数学史和数学文化(“勾股定理”的文化背景)引进课堂教学;2.“黄金分割”的教学案例设计,旨在向学生展现数学美,提升学生学习数学的兴趣。最后,提出了中学数学教学中融入数学史的合理性建议、应具备的条件及层次问题。
车丽红[6]2007年在《数学文化与中学数学教育》文中提出数学的发展,特别是数学领域的不断拓展,使人们越来越认识到数学与人类文化休戚相关。纵观人类科学与文明的历史,可以发现数学一直是人类文明发展的主要文化力量。同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步。本文采用文献研究法和案例分析法,阐述数学文化的意义及构成,指出数学文化的价值:数学对于人类理性精神的养成与发展具有重要意义;数学文化具有教化的功能,特别是从数学的探索、论证、发展等方面,我们可以体验数学家优良的精神品质,以及数学内容所折射的社会优良品德;数学有思维训练功能。数学的教育功能除了传授知识外,还具有美化人性、陶冶心灵的功能。数学是一种文化,数学教育就是数学文化的教育。在数学教学中进行数学文化的教育,体现数学的科学价值、应用价值、人文价值以及美学价值。构建新型的数学课堂文化,在数学文化下创设数学教学情境,在数学教育中体现数学的形态,适当介绍数学发展历史、知识产生的事实背景、数学家的数学活动趣闻、数学与社会的紧密联系、高科技中的数学运用、数学美的欣赏等,展示数学的人文价值,引导学生形成正确的数学态度,激发学生学习数学兴趣,培养学生创新意识。
刘盛利[7]2007年在《中学数学对称思想研究》文中研究指明纵观古今,对于数学中对称思想方法的追求在一定程度上为科学研究指明了方向。对称思想方法,不仅在数学中具有重要的理论价值和实践价值,而且在各行各业中也具有广泛的应用价值,如建筑、艺术、医学、生物工程、装饰、陶瓷、壁画等等。所以,对学生而言,不论将来从事科学研究还是生产实践,一生受用无穷的,我认为当属对称思想方法。然而,在我们现行的《课标》(《九年制义务教育数学课程标准》和《数学课程标准》(高中版))中,关于对称思想方法,让学生了解多少,怎样掌握它,掌握到什么程度等,这些问题都没有被明确提出具体的要求。针对上述问题,笔者认为,对中学生而言,只要我们教者认真钻研教材,引导学生细心观察、系统总结,那么关于对称思想方法的掌握、应用就具备一定的可行性。本文正是以对称思想方法为主线,以中学数学教材为研究对象,应用教育学与心理学的相关理论知识,剖析蕴涵对称思想方法的知识点,挖掘其美的内涵,探究这些知识点的教学方法,研究学生的认知规律,让学生在欣赏数学美的同时,潜移默化地受到对称思想方法的熏陶,从而主动地运用对称的思想方法解答具有对称性的中学数学题,用对称的思想方法去思维,去学习其它科目,把数学作为自然科学的基础学科的功能,淋漓尽致地发挥出来。当然,对我们教育工作者而言,在日常的教育教学中,也可以应用对称思想方法来设计自己的教案。本文在最后一章给出了笔者在课堂教学中,应用对称思想方法的详细案例,充分体现了对称思想方法对课堂教学的影响。本论文共分四章:第一章,历史上的数学对称思想方法举例。主要以泰勒斯、赫尔曼·外尔、张奠宙等教授为代表,论述他们的对称思想在中学数学教材中的体现,分析《周易》的对称思想对中学数学的影响。第二章,中学几何学中的对称。从平面图形的轴对称、中心对称和空间图形的面对称叁方面展开论述。第叁章,中学代数学中的对称。以自然对数的来源为例,说明对称思想在选用对数底数时所起的关键性作用,依次展开论述函数中的对称思想、方程中的对称思想。第四章,中学数学中对称思想的影响。主要从叁方面论述对称思想的影响:首先,理论上图形变换中有对称思想;其次,课堂教学和问题解决中可应用对称思想,各学科中都能找到对称思想的影子;最后,潜移默化中对学生进行美育的熏陶。关于中学数学中对称思想方法的研究意义,笔者认为关于对称性的考虑在一定程度上促进了数学的发展,如关于逆运算的考虑导致了数系的不断扩展,而且中学数学中的对称思想蕴涵着丰富的美学思想和思维方法,充分挖掘教材中的对称思想,具有重要的理论意义和现实意义,特别具有审美教育的价值。当然中学数学中的对称思想方法覆盖面广,还有待于我们进一步去研究。
王永强[8]2017年在《初中数学数形结合思想的发展价值与教学策略研究》文中研究说明数学思想是促使学生理解数学本质的重要内容,在学生数学学习中具有重要的价值。学生数学学习的目的不只是对于数学基本知识的认知,更重要的是对数学精神的把握,科学的思维态度、习惯的养成及其学生数学能力的培养。数学思想的贯彻更是提升学生个人数学素养的关键所在。数形结合思想将抽象的“数”与表形、表象的“形”统一结合起来,它是具有一般性的数学思想,也是中学数学中最常见、最基本的数学思想,在中学数学教学中具有重要的意义与价值。笔者首先对数学思想和数形结合思想的概念及本质进行了阐述,重点梳理了数形结合思想的发展历程,并通过文献综述对国内外这一主题的研究现状进行了分析。之后,立足于数学实际教学,笔者对当前初中数学教学中数形结合贯彻情况进行了调查。其中包括:教师和学生对数形结合思想的理解与其价值认识,数形结合思想在初中数学教学中的贯彻情况以及学生对数形结合的应用能力。调查结果显示,教师在数学教学中对数形结合思想的内涵与价值有一定的认识,但仍有教师存在理解偏颇;数形结合思想的教学途径单一;对教材中数形结合思想的相关素材挖掘尚浅。同时,学生虽然具有一定的数形结合思想运用能力,但对图形的代数意义的认识欠佳;学生对数形结合思想及其价值的理解尚且不足。随后,笔者对初中数学数形结合思想的发展价值进行了探讨。其价值主要表现为:数形结合思想有利于学生理解数学概念、解决数学问题;加强学生头脑中数学知识间的联系;发展学生数学直觉思维、形象思维以及抽象思维;展现数学之美,唤起学生对美的感悟与追求。之后,以学生对数形结合思想的学习与数形结合思想在数学史上发展进程、阶段相一致为原则,分析了数形结合思想的教学过程与表现形态,剖析初中学生数学数形结合思想能力的培养过程以及各阶段的形态特征,并认为数形结合思想的教学过程分为:直观形象、学科渗透、运用练习以及反思总结。每个过程对应的表现形态分别为:经验形态、综合形态、演绎形态以及一般化形态。最后,笔者提出了以培养学生数学观察与推理论证为核心的教学策略,以期能够对数形结合思想的贯彻提供可供参考的意见。
董仲文[9]2004年在《中学数学教学中的数学方法论研究》文中提出本文以数学方法论为理论知识基础，从现代数学教育的基本理念出发，运用教育心理学，思维科学和数学哲学的基本思想方法，结合《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》和中学数学教学的实践，通过具体的教学案例，系统地研究了数学方法论在中学数学教学中的作用及其应用的有效途径。 全文分五章，每章主要观点如下： 第一章 简要论述了方法论及数学方法论的含义，并在此基础上，简要地阐述了数学思想和数学方法的关系、数学思维与数学方法的关系、数学学习与数学方法的关系，以及《新课程标准(实验稿)》与数学方法论的关系。 第二章 通过简述笛卡尔、欧拉等着名数学家运用数学方法论解决数学难题的例子，说明了数学思想方法在学习，研究数学中的重要作用。 第叁章 力求从中学数学教学的实际出发，结合新教材及奥林匹克数学竞赛的辅导内容，通过具体例题来分析、研究、数学方法论在中学数学教学中的应用。从中使我们看到数学方法论的思想内容贯穿于中学数学教学内容的始终，并且任何一种数学方法在数学教学中的应用都不是孤立的，而是相互结合优势互补的结果。 第四章 本章通过列举“生活中的轴对称”、“有趣的七巧板”、“探索规律”、“瓷砖的铺设”等新教材的教学内容，阐述了数学方法论与《新课程标准》(实验稿)基本理念相结合的现实意义。在此基础上，利用多媒体等现代教育技术手段，对课程进行设计、整合，从不同层面和角度进一步优化了数学方法论与中学数学教学相结合的教学效果。充分体现出数学思想与数学方法在数学教学中所表现出来的教育功能、文化功能与社会功能，同时也展示了数学美学的思想方法的教育价值。 第五章 以数学方法论在中学数学教学中应用为出发点，探讨了在中学数学教学中实施数学方法论的策略，提出了数学教师在运用数学方法论教学时，应注意的一些合理建议，以及数学方法论与现代教育技术结合时，存在的问题及教学反思。
郑玲艳[10]2008年在《高中数学教学中的数学文化》文中提出2003年由中华人民共和国教育部制定并颁发的《普通高中数学课程标准(实验)》在“课程性质”中明确指出:“高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用”,“高中数学课程为学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观奠定基础,对提高全民族素质具有重要意义。”其中,在“课程基本理念”部分强调:“体现数学的文化价值”。数学文化在数学教育中的功能已被大多数人所公认,对数学文化的研究所取得的成绩也是有目共睹的。目前国内外对于数学文化在数学教学中的价值体现的相关研究自20世纪50年代开始,并不多见,大多重于理论,实践研究相对较少,尤其是对高中数学教学实践涉及较少。基于上述实际情况,本文重点在于探讨高中数学教学与数学文化相融合的教学设计与尝试。全文共分五章。第一章,绪论。通过对研究内容、目的与意义、选题依据与研究背景情况、研究方法与创新之处的分析,阐述了本文的主要特点:在总结前人理论研究的基础上,重在对教学实践、教学设计进行探讨。第二章,文化与数学文化。通过分析文化与数学文化的定义,以及数学定义的历史演变简介、数学方法特殊性的简单回顾、数学文化“真、善、美”的简述,为教学实践中对“数学文化”的渗透奠定理论基础。第叁章,高中教学中所蕴含的数学文化。通过对比我国现行的《全日制普通高级中学数学教学大纲(修订稿)》与《普通高中数学课程标准》,以及对西方数学教育思想引入后的中学数学教学中数学文化教育特色的分析,使得教材提供的文字资料更加翔实、教学目标更加深化和具体化。第四章,如何使数学文化与高中数学课堂教学相融合。在简要论述数学文化与数学史的关系后,展开本文的重点之一——通过详细列举教学设计与教学案例,对比传统教法与新理念教法,对如何在高中数学课堂教学中渗透数学文化作了理论结合实践的具体研究,并对现代教育技术手段的辅助功能加以论述。第五章,高中数学活动课中渗透的数学文化。是本文的另一重点章节,通过对高中数学活动课的教学尝试与设计,从另一角度研究了数学文化在高中数学教学中渗透的实践与探索。如何将数学文化与高中数学教学融合,将数学文化的研究成果转化为教学资源,并运用到学校的课堂教学中,从而使学生树立正确的数学观,激发学习数学的兴趣,从而进一步提高学生的学习效率,是当前高中数学教学迫切需要解决的问题,是制约和影响中学数学教育、数学文化研究发展的关键问题之一。故而本课题是一个具有非常现实意义的课题。
参考文献：
[1]. 对称美与中学数学教学[D]. 彭丽樟. 华中师范大学. 2008
[2]. 数学美在中学数学教育中的作用[D]. 李爽. 吉林大学. 2011
[3]. 数学美与数学教育[J]. 张雄. 中学数学教学参考. 1997
[4]. 数学美与中学数学教学[D]. 赵博. 华中师范大学. 2004
[5]. 中学数学教学中融入数学史的调查研究[D]. 包吉日木图. 内蒙古师范大学. 2007
[6]. 数学文化与中学数学教育[D]. 车丽红. 内蒙古师范大学. 2007
[7]. 中学数学对称思想研究[D]. 刘盛利. 内蒙古师范大学. 2007
[8]. 初中数学数形结合思想的发展价值与教学策略研究[D]. 王永强. 华中师范大学. 2017
[9]. 中学数学教学中的数学方法论研究[D]. 董仲文. 内蒙古师范大学. 2004
[10]. 高中数学教学中的数学文化[D]. 郑玲艳. 内蒙古师范大学. 2008
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