问题设计——大洋彼岸名校试题带来的启示，本文主要内容关键词为：大洋论文,名校论文,彼岸论文,启示论文,试题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
拜读了由李永福先生编著的《小学数学大考场美国名校趣味考题精编》，深受启发。透过美国名校的试题，可以为我们考试的命题提供一些有益的启示。
一、注意与生活实际的联系
例1 （三年级）小明为全家买了3张参观动物园的票，价格最低的一张为3元钱，价格最高的一张为5元钱，下列哪一个可能是3张票的总价钱？
(A)8元 (B)9元 (C)13元 (D)15元
这道试题不同于我们经常给学生练习的已知三个数求和的计算式题。虽然试题在计算能力的要求上远远低于我们，但它注意了与生活实际的联系。表现在问题是生活中可能出现的，考虑问题时应紧密结合动物园门票价格的实际情况，成人票价应略高于儿童票。只有联系实际情况，才可能给出最合理的答案。
例2 （五年级）电梯的载重限额是1250千克，那么电梯最多可以运送多少个75千克的人而不超载？
(A)15(B)16(C)60(D)18
这道题注意联系城市生活中的数学，问题叙述的方式也是生活化的。由于没有像我们命题时指令学生做乘法还是除法，学生可以根据问题情境，自主选择不同的解决方法，如1250÷75，75×16等。甚至部分学生还可以用估算去解决问题，10个75千克的人就是750千克，跟1250比还差500千克，75×7比500千克要多，只能再增加6人。一共可运送16人。
二、注意培养学生的数感
1.在具体情境中考查学生对数和运算的意义的理解
例3 （三年级）阴影部分表示下列哪一个数据？
(A)3.3 (B)3.7 (C)30.3(D)30.7
例4 （三年级）小亮与两个小朋友共食一块大馅饼，馅饼分成均匀的12块，每一个小孩得到数目相同的块数，哪一幅图表示他们分享馅饼的情况？
例3注意在具体情境中考查学生对小数意义的理解。这里要求学生能够排除30.7这个数，因为如果每个正方形表示10的话，那它的7/10就表示7，合起来应是37，而不是30.7。例4也是在实际情境中考查学生对除法意义的理解。要把12块饼分给3个人，每人得到同样多，也就是把12平均分成3份。
2.结合实际问题考查学生估算的能力
例5 （四年级）某学校有12间教室，每个教室有26张桌子，那么这些教室里桌子总数大约是多少？
(A)300 (B)200 (C)40 (D)30
10间教室，至少有桌子260张，现在12间教室，总数肯定大约300张。200是不够的，40和30太少，都可以很快排除。这是考查学生乘法的估算能力。类似的问题还有：
例6 （四年级）某饮料公司在足球联赛期间出售饮料，下表所示为3场比赛中出售饮料的瓶数：
比赛日期 出售饮料瓶数
星期五6890
星期六9204
星期日5915
那么这3天出售饮料的总瓶数大约是多少？
(A)23000 (B)22000 (C)21000 (D)20000
这里要求学生能根据每个数的近似数求出总和，再选择正确答案。
例7 （五年级）平均每小时有36至45人乘坐游览车，那么3小时中有多少人乘坐游览车？
(A)少于100
(B)介于100与150之间
(C)介于150与200之间
(D)介于200与250之间
备选答案不是一个具体数值，而是一个数值区间，可以自然引导学生采用估算的方法来解决。
3.在理解情境的基础上自主选择算法
例8 （五年级）某果园有4箱苹果送到水果店，每一箱有24个苹果，店员打开箱子发现总共有13个苹果已经损坏，用哪一种方法可以计算未损坏的苹果数？
(A)(24-13)×4(B)4×24-13
(C)13×4
(D)24×4+13
面对这样的问题，学生应能结合对问题情境的理解，确定相宜的算法。
（编者语：从例3到例8，看不出与数感有什么关系，没有对数的意义的理解，做对这几道题是不可能的）
三、注意培养学生的信息选择、反应和处理能力
1.对信息的选择
例9 （五年级）小阳上街参加展销会，他买了1件衬衣，花了25.92元，一条裤子34.05元，1件外套75.00元，还需要什么数据才可以算出售货员找给他的钱？
(A)这些衣服的原价
(B)小阳给售货员的钱额
(C)小阳上街的日子
(D)展销会上买这些衣服所节约的钱
这个问题不是要求学生通过计算解决问题，而是引导学生根据问题情境学会选择有用的信息，也许这个能力比会算出售货员找给他的钱更有价值。
（编者语：没必要这样比，都重要）
例10 （五年级）一桶网球为3个，1箱可装12桶，如果每桶网球价格为2元，那么一箱网球要多少钱？要解答这一题目，哪些信息是没用的？
(A)每桶价格为2元
(B)一箱可装12桶
(C)一桶有3个球
(D)所有信息都是有用的
给学生呈现的情境含有多余信息，同样让学生自己学会放弃没用的信息，这也是一种选择。
2.解答多余信息的问题
例11 （三年级）周阿姨养了4只鸡，它们共下了16个蛋，她把鸡蛋放到2只篮子里，每只篮子里的鸡蛋数相同。下列哪一个式子可用来计算每一只篮子里所有的鸡蛋数？
(A)16÷2=□
(B)16-4=□
(B)4×4=□
(D)16+2=□
在这里4只母鸡是个多余信息。
四、注意发展学生简单推理的能力
1.引导学生找规律
例12 （四年级）下列图形从左到右发生了什么变化？
(A)加倍(B)减去6个
(C)减去3个
(D)减去一半
这里不仅要求学生能观察出规律，还应该能够用数学语言正确表述出来。
2.引导学生进行逻辑推理
例13 （五年级）小苹、小香、小橙和小桃吃苹果、香蕉、橙子和桃子，他们吃的水果不能与他们的名字有关，下面哪一个是合理的结论？
(A)小苹不吃桃子(B)小香吃香蕉
(C)小橙不吃橙子(D)小桃不吃苹果
问题给学生留下较大的思维空间，学生可以有多种选择答案的策略。
五、注意渗透常用的数学思想
1.集合思想
例14 （三年级）哪一个字母在三角形内，但在圆圈外面？
(A)A(B)B(C)C(D)D
这里渗透了集合表达的思想，C是惟一属于三角形但不属于圆的一个元素。
2.分类（转化）思想
例15 （四年级）下列方格图中，多边形的面积大约是多少？
(A)22平方单位(B)24平方单位
(C)29平方单位(D)34平方单位
学生可以直接分类数出整格和半格的各有多少平方单位，也可以用转化的方法把半格拼成整格的。
3.符号化思想
例16 （五年级）在一个20名学生的班级中选举班长，选举结果是：
小李
10票
小赵
5票
小邓
3票
小何
2票
下列哪一个圆圈图显示了这些结果？
这里要求学生能根据数据的大小关系选择适合的圆形图，用正确的符号描述统计的结果。
六、注意自然、科学常识的孕伏
例17 （四年级）小兰为一个科学实验养植一棵豆科植物。下列哪一个单位最适合于测量豆科植物生长的高度？
(A)升(B)米 (C)千克 (D)厘米
这里不仅考查学生对于常用的计量单位的理解，更重要的是渗透了自然和科学的常识，培养了学生的科学素养。
例18 （五年级）地球有四大洋，每个海洋的平均深度如下表所示（单位为米）：
海洋名称深度（米）
北冰洋1038
大西洋3575
印度洋3840
太平洋3940
最浅的海洋与最深的海洋的平均深度的差别为多少米？
(A)2802 (B)2902 (C)4978 (D)5952
这里把自然常识和统计表有机结合起来，有助于学生更好地认识自然和社会。
综观美国名校的考题，虽然在计算方面的要求比我们要低许多，但在空间与图形、概率与统计方面的要求都高于我们相应的年级。空间与图形方面特别注意空间观念的考察，概率与统计特别注意对完整统计过程的经历。