把握学习情境，明确教学目标--基于学习情境分析的“角的初步认识”教学实践_学情分析论文

把握学情，以学定教——基于学情分析的“角的初步认识”教学实践，本文主要内容关键词为：情分论文,教学实践论文,学定教论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      最近，我执教了一节二年级“角的初步认识”的公开课，得到听课老师的一致好评.可谁也没有想到，这居然是一节没有试教的“裸课”.不需试教，就敢“公开”？其实，我的底气来自于对“学情”的全面摸查与精准分析.

      一、课前调查，为教学摸清底细

      “教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”，但很多教师教学设计时往往偏重教学目标的定位、教学内容的安排、教学方法的选择、教学活动的设计，而不太注意分析学生的情况.即使有，一般也是根据以往的教学经验，对现在学生的认知基础和学习水平做出推断，这显然是不够准确的.美国教育心理学家奥苏伯尔在其所著《教育心理学》一书的扉页上写了这样一句话：“如果我不得不把全部的教育心理学还原为一句话，我将会说，影响学习的唯一的、最重要的因素，是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学.”因此，我们教学设计时，应该“备教材”与“备学生”并重，把了解学情当作不可缺失的重要任务.只有全面客观地了解学生的所知、所惑、所需，做到真正把握学情，才能实现以学定教.“没有调查就没有发言权”，教学调查是我们了解学情的主要方式.调查设计一般考虑四个方面：一是调查内容的相关性，主要是与新知紧密相关的知识、经验和思考方法，看看学生是否具备，如果欠缺，必须弥补；二是学情概况的清晰性，全班或不同层面学生对新知是否了解，有多大比例学生了解，了解到什么程度，有哪些主要的表征方式，理解主要有什么偏差，有哪些典型错误等；三是调查对象的典型性，选取的样本不宜太小，要能代表各层面学生；四是调查方式的多样性，可以是问卷，也可以是访谈，还可以是作业分析，一般进行分层抽样或整体抽样.

      （一）问题设计

      2015年4月3日，对二年级（11）班全体学生（42人），通过问卷方式进行前测（闭卷笔答，限时10分钟），了解学生关于“角”的知识与经验.

      问题1：看到“角”字，你想到了哪些词？请你写下来.

      问题2：“角”是怎样的？请你画下来.

      问题3：下面图形各有几个角？

      

      边、角是组成图形的基本元素，也是学生今后进一步认识、研究图形的重要基础.在此之前，学生已经初步认识常见的立体图形、平面图形，那么，学生对数学上的“角”认识吗？了解到什么程度？关于“角”学生还知道什么？这是教学前我们必须探明的问题.以上问题，试图了解学生对“角”的认知的三种不同水平：水平1是对学生有关“角”的生活经验的了解；水平2是对“角”的图形表征的调查；水平3是了解学生运用“角”的知识，解决复杂情境中的问题（对于低年级学生而言，在图形中找出角并不简单），这是理解的最高层次.

      （二）调查结果

      具体结果见表1.

      

      （三）简要分析

      从调查结果可知，学生对平面图形“角”的认识是小众的、零碎的、模糊的，甚至偏差很大的.

      1.学生经验中“角”的日常概念远远多于“角”的科学概念.想到与“角”的日常概念有关的词语“几角钱”、“牛角”、“羊角”、“角落”、“角色”的多达97.25%，说明学生经验中“角”的概念主要是与日常生活相联系的，而没有数学抽象水平的认知；想到与“角”的科学概念有关的词语“三角形”、“直角”的占47.25%，其中想到“直角”的只有10%，说明很多学生对“三角形”非常熟悉，但与“角”的名称混淆，还没有将“角”从图形中分化出来，或者说，没有将“角”当作图形的一个要素.

      2.学生经验中“角”的图形表象远远少于平面图形的表象.50%的学生画出的是三角形、长方形、梯形和平行四边形等平面图形，只有35%的学生画出的是角的图形，说明学生将“角”与常见的平面图形混为一谈，没有认识到角只是其中的一部分，从而不能从中分离出来.另外，画出“角”的图形的学生中，有64.3%画的是锐角，只有7.1%画出了锐角、直角、钝角的标准图形，说明对角的表象认知是片面的，对角的外延认识是局限的，对角的变式图形也是知之甚少的.

      3.学生对“角”的本质特征是模糊不清的.运用角的知识解决复杂问题时，虽然92.5%的学生能够正确数出梯形中角的个数，但是只有50%的学生能够正确数出拱形门图中角的个数，说明学生对角的内涵并不是非常清晰，接近一半的学生可能是蒙的，他们不管三七二十一，只要是拐弯的地方都认为是角.

      除了问卷调查，还选择不同层次的学生进行访谈，发现绝大多数学生指角时都是指的一个点，这就更加说明学生对角的本质特征是模糊的.

      二、课堂实践，为学生排忧解难

      前测和访谈为我们寻找到了学生的现实起点，使教学的重点更明确，学习的难点更暴露，这样教学就能做到有的放矢，为学生排忧解难.

      从访谈可知，二年级学生对角的认识仅仅停留于“点”的状态.要引导学生从“点”的认知水平上升到“形”——“由一个顶点和两条边组成的图形”——的认识水平，需要经历四个阶段：一是消除学生生活经验中关于角是“一个点”的错误表象；二是引导学生经历从实物中抽象出“角”，完成由“一个点”和“两条边”组成图形的直观认识过程；三是学生能够根据由“一个点”和“两条边”组成的图形的本质属性，判断或识别一些图形是不是角；四是能够区分角的数学概念和日常概念.其中，教学重点是角是“由一个顶点和两条边组成的图形”，学习难点是引导学生完成从一个点到一个完整角的抽象认识过程.

      基于以上认识，重点设计以下一些教学环节.

      【教学片段】描画，使角的本质更明显

      师：（出示一把三角尺）你能指出它的一个角吗？

      生：（指出的是角的顶点）这是角.

      师（课件出示三角尺上的一个点，然后隐去三角尺）：这是角吗？

      生（大部分学生反应过来了）：这是一个点.

      师：那么，哪儿是角呢？

      生（边说边摸角的两条边）：这儿是角.

      师：（课件出示

）他指出的是角吗？

      师：我把这个角描下来（描画：

）.（出示两幅图：纸工袋、闹钟）你能从每幅图中找出一个角，并描出来吗？试一试.

      师：（展示学生的作品）他们描得对吗？

      师：纸工袋上的角大家都找对了，钟面上的比较难找，找错的修改一下.

      师：（一起出示例题三幅图，分别出现其中的三个角，同时闪烁并伴随清脆的声音）我们刚才分别找到了它们当中的一个角.（操作课件，使版面只留下角的图形）

      

      师：这些图形都是角.角是有大有小的，我们分别给它们标上记号（在角中分别添上弧线）.

      【解读】从前测结果可以看出，学生对三角形印象深刻.究其原因，无外乎两点：一是在一年级刚刚初步认识三角形等平面图形，有经验；二是生活中三角形的物体特别多，如学具三角尺、红领巾等，有表象.所以，角的认识从学生熟识的、常用的三角尺开始，是十分明智的.

      指角、描角、找角、析角是为建立角的完整表象和抽象角的特征设置的连续而递进的活动环节.学生指“角”，往往只是指角的“顶点”.教者深谙此情，故意放大错误，当呈现放大的一点时，学生忽然发现错了，再指出角的两条“边”.这样，角的图形正确表象的形成，不是源于教师的告诉，而是来自学生主动的自我反思与自觉调整.而教师的描角，看似轻描淡写，实质用心良苦：既为学生的找角、描角示范，又为后续的抽象提供变式图形.找“角”，一方面是促进学生将习得的找角经验迁移到新的情境，另一方面是丰富角的样式，扩大角的外延，为后续概括角的特征提供全面的、多样的素材.析“角”是从物体中一一剥离、隐去无关的信息，从中透析、抽离出角的要素，使学生初步直观地认识角的标准图形，完整地感知角的不同类型.

      【教学片段】对比，使角的特征更突出

      师：这些角的形状有什么相同的地方？请同桌讨论.

      生：都有一个尖尖的地方.

      生：还有直直的线.

      师：尖尖的地方是角的“顶点”，直直的线是角的“边”.

      （完成板书，并让学生指出课件中锐角的各部分名称：

）

      师：你能在另两幅图中指出角的各部分名称吗？

      （同桌一人指一个，边指边说给对方听）

      师（引导观察三幅图形）：大家仔细看看，一个角有几个顶点？几条边？用手势表示.

      生：1、2（学生手势表示）.

      师：虽然角的大小不同，但是都有一个顶点和两条边.

      【解读】课中生成的角虽然数量不多，但是很有代表性.有锐角、直角、钝角，有标准图形，还有变式图形，这些角尽管大小不同、位置不同、形状各异，但是都具备角的共同特征.由于有了之前的找角、指角、描角等细腻的感知过程与丰富的经验累积，面对问题“这些角的形状有什么相同的地方”，学生的回答“都有一个尖尖的地方”、“还有直直的线”虽幼稚，但也直逼角的图形之外在表征.教师因势利导、顺势而为，及时指出“尖尖的地方是角的‘顶点’，直直的线是角的‘边’”，将学生不规范的日常语言引导为约定的数学语言.至此，角的特征的提炼可谓水到渠成.

      【教学片段】辨析，使角的内涵更清晰

      （1）下面哪些是角，哪些不是？（是的打“√”，不是的打“×”.）

      

      学生独立思考后，指名汇报，同桌互相批改.

      师：第2个图形为什么不是角？

      生：它有一条边是弯的.

      师：第3个图形为什么不是角？

      生：它的两条边是分开的，没有碰到一起.

      师：也就是它没有——

      生（众）：顶点.

      师：第5个图形为什么不是角？（学生回答后隐去第2、3、5三个图形）

      生：它没有顶点.

      生：边也是弯的.

      师：剩下的三个图形为什么都是角？

      生（齐）：它们都有一个顶点和两条边.

      师：虽然它们开口方向不同，但是都有一个顶点和两个角，所以都是角.

      （2）下面的图形各有几个角？（先标一标，再填一填）

      

      独立思考：用弧线标出角，再分别写出角的个数.

      集体反馈：逐一用手势表示角的个数，并请学生指出来.

      【解读】掌握概念，实质上就是掌握同类事物的共同的关键特征（概念的内涵），也意味着能区分概念的肯定例证与否定例证.一切包含概念的共同关键特征的事物，叫概念的肯定例证.一切不包含这种共同关键特征的事物，叫概念的否定例证.如果说概念的肯定例证传递了最有利于概括概念的关键信息，那么否定例证则传递了最有利于辨别概念的信息.我们不仅要运用肯定例证的变式，也要运用否定例证以促进概念的学习.

      学生对数学概念的掌握，不仅要经过概念形成的过程，而且还要经过概念运用的过程，在运用中检验学习效果，深化理解水平.上述教学中，从两个不同的层面帮助学生把握角的本质属性，认知角的内涵.片段（1）是直接运用角的特征去判断，这里增添了第3个图形，丰富了否定例证的类型，使学生感悟到“不是”角的原因可能是不同的：没有顶点、一条边是弯的、两条边都是弯的.只要其中一点符合，这个图形就不是角.通过对角的肯定例证的判断，使学生感悟到“是”角的理由一定是相同的，即“角有一个顶点和两条边”.这是对角的内涵初级水平的辨别.片段（2）是在复杂的情境即变化的图形中识别角，由于边、角不同的组合方式形成的变化结构和复杂图形，加大了学生对角的识别与辨析的难度，这是对角的内涵较高水平的辨别.无论哪种水平的运用，概念的肯定例证都从正面强化了角的内涵，否定例证则从反面突出了角的本质.学生对角的内涵的理解既是在否定例证的衬托中不断清晰与稳定的，也是在复杂情境的识别中不断丰富与加深的.

      （3）师：课前调查时，看到“角”字，大家主要想到这些词——（呈现：几角钱、牛角、羊角、角色、三角形、墙角等）今天学习的角与它们相同吗？

      生：几角钱是关于人民币的，与今天学习的角不同.

      生：牛角、羊角的边是弯的，与数学上的角不同.

      生：角色是电影中的人，也不同.

      师：角色是电影或戏剧中扮演的人物，跟数学上的角风马牛不相及.

      生：三角形虽然不是角，但其中有三个角.

      师：原来数学图形中藏着角，三角形就是根据角的个数命名的.所以，三角形与数学上的角是有关系的.

      生（插嘴）：五角星也是.

      师：说得好！那么，墙角中有角吗？（出示图形）有几个？

      生（意见不一）：一、二、三.

      师：到底是几个呢？我们来看一看.（课件演示）

      【解读】奥苏伯尔认为，教材最佳的序列，要反映知识的逻辑结构，体现不断分化和综合贯通的原则.学生对角的概念的学习过程，不能止于能够理解本质属性与非本质属性，识别标准图形与变式图形，还要能与邻近的其他数学概念区分，与相近的日常生活概念辨析，同样应该体现不断分化和综合贯通的原则.不断分化使学生对角的认识更精确，综合贯通使学生对角的认识更开阔.

      上述片段目的在于区分角的日常概念与角的数学概念.如前所述，学生经验中存在很多与角有关的概念，那些经验对角的数学概念学习有的有阻碍，有的有促进.学习角的数学概念后，很有必要进行辨别与澄清.

      三、课后反馈，为发展积累经验

      教学后测的目的是通过学生学习信息反馈，调研教学效果，为再次教学提供改进建议，促进教师专业水平的不断提升.后测调查一般仍然以前测调查的学生为对象，后测内容、形式、难度、时间也要与前测内容基本一致，这样便于做前后测的对比分析.“角的初步认识”教学后可以进行如下问卷调查.

      （一）问题设计

      对之前参与前测的学生，再次通过问卷方式进行后测（闭卷笔答，限时10分钟），了解教学后学生关于“角”的知识掌握程度与已有经验改造情况.

      问题1：下面关于“角”的词，哪些与数学上的角是有关的？请在后面打“√”.

      六角钱（

       ） 五角星（

       ）

      鹿角（

       ） 墙角（

       ）

      问题2：数学上的“角”是怎样的？请你画两个不同的角.

      问题3：下面图形各有几个角？（先标一标，再填一填）

      

      三种水平基本与前测题型一致、难度相当，能够反映学生对角的概念理解和应用情况.

      （二）调查结果

      具体结果见表2.

      （三）调查分析

      1.绝大多数学生能够区分“角”的日常概念和科学概念.90%左右的学生认为五角星、墙角与“角”的科学概念有关，不能辨别六角钱、鹿角与“角”的科学概念无关的不到7.5%.说明绝大部分学生已经消除了日常概念对数学概念的干扰，已经形成角的清晰表象.

      2.学生已经完全形成角的清晰表象，并且独立于具体的平面图形.97.6%的学生画出的是角的图形，有87.5%的学生能画出两个角，有62.5%的学生能画出两个不同名称的角.说明学生已经突破对角的表象的片面认知，除了锐角，他们还感知到了直角和钝角，扩展了对角的外延的感知.另外，有80.5%画出了角的变式图形，说明大多数学生掌握了角的本质属性，对角的认知达到了一定的数学抽象水平.

      

      3.绝大多数学生能够运用角的知识解决变式问题.虽然与前测相比，图形数量多了，但是全部数对的学生比例高达90%.两个变式图形，100%的学生能够正确数其中角的个数.即使六边形中角的个数数错的4人中，仍然有3人在图中标对，说明他们对角的图形是能够辨认的.

      可见，因为有了前测，对学生的认知基础有了更为准确的把握和清晰的认识，所以在选择学习材料和处理教学细节的时候，定位更准确、策略更有效，更有助于取得预期的教学效果.

标签：学情分析论文;  学情论文;  数学论文;