“怎样的分数能化成有限小数”——教学改革尝试及反思，本文主要内容关键词为：有限小数论文,教学改革论文,分数论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
《国家数学课程标准（实验稿）》明确指出：学生学习数学的过程是主动发现问题和解决问题的过程，而不是再现教师思维和复制知识的过程，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生积极主动地参与探究的全过程。然而在现实教学中，“较为普遍的现象是，由教师简单浅显的提问，将学生的思维引入预先设置的圈内。学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学，因此缺少探究的方向和动力。”如教学“怎样的分数能化成有限小数”（苏教版第十册第109页）时，教师先出示一组分数，让学生化成小数后给这些分数分类。接着引导学生观察能化成有限小数的分数的分母有何特征，并要求学生把这些分数的分母分解质因数，看能发现什么。学生通过观察、比较概括出能化成有限小数的分数的规律。在这一过程中，从问题的提出到结论的获得毫无疑问是顺畅的。但学生对为什么要观察分数的分母，为什么要把分母分解质因数，是一无所知的，只是机械地再现了教师的意图，完成对知识的复制。忽视了学生学习的主动性，其潜能怎能得到开发，数学思维和探究能力又怎能得到提高？
二、改革尝试
引入。
［教学片断一］
师：像
这些最简分数都能化成有限小数，你们认为能化成有限小数的分数可能与什么有关呢？
课堂顿时沉静了，学生好像无从下手，几分钟后只有几位学生举手，于是我让生1先说。
生1：我想可能与分子有关。
师：你是怎么想的？
生1：（怯生生地）因为分数化成小数时，我是用分子除以分母得来的。
师：你能善于运用学过的知识来解释你的猜想，很了不起，我们暂且把你的猜想叫做“××猜想”吧！
见生1很神气地坐下，课堂气氛又活跃了，学生争相发表意见。
生2：我不赞成生1的意见，我觉得与分子无关，比如分子同样是3，
能化成有限小数，而
却不能化成有限小数。
生3：我也不同意生1的观点，同样是5作分母，分子无论换成什么数，结果都能化成有限小数，我想可能与分母有关。
师：同学们真聪明，能用举例的办法来验证自己的猜想。在数学中我们把它称为“假设法”，这是一种很重要的数学方法。请同学们再举一些例子验证你们的猜想。
正当他们举例验证时，又有一位学生站了起来。
生4：我认为关键应看分母。我是从分数的意义上想的，比如，分母5表示把单位"1"平均分成5份，而分子3表示有这样的3份。
师：你能从另一角度思考问题，你也很了不起。
学生通过讨论、交流后一致认为：“一个最简分数能否化成有限小数关键要看分母。”
［教学片断二］
师：能化成有限小数的分数它们的分母又有什么特征呢？
学生观察、思考，有的在纸上写着什么，有的与同桌小声讨论。教师巡视，了解学生的研究进展，并对一些学生进行指导。几分钟后学生开始汇报。
生1：我发现只要分母是2或5的倍数的分数，都能化成有限小数。
生2：我不同意他的观点，比如
的分母也是2和5的倍数，但它不能化成有限小数。
生3：因为的分母还含有约数3，我猜想，
如果一个分数的分母含有约数3，它就不能化成有限小数。
生4：我猜想，如果分数的分母只含有约数2和5，它就能化成有限小数。
师：这位同学的猜想是否正确，你能想办法验证吗？
学生举例验证后，教师启发学生总结概括出规律。
师：现在你知道怎样快速判断一个最简分数能否化成有限小数吗？
生：（异口同声地说）只要把分母分解质因数就可以了。
师：同学们真了不起，通过研究自己发现了判断一个最简分数能否化成有限小数的规律。你们今天学习和研究的方法就是：提出问题——建立猜想——假设验证——总结规律。我相信未来的科学家就在你们中间。
三、教学反思
1.充足的空间是学生自主探究的保障
本例在传统教学中，根据教科书和教参的安排，是把它作为“分数化成小数”课堂教学中的一个环节来教学的，由于时间关系，学生无法展开自主探究；另一方面由于教师将问题问得浅显直白，无思维含量，缺乏探究空间，学生只能是被动地完成教师的指令，做一名“操作工”。为此我大胆地进行改革尝试：①开发教材。教学时我将本课例单独作为一课时进行教学，这样就有充足的时间作保证，为学生自主探究提供了可能。由此，我想到在新教材尚未投入使用之前，教师应在尊重老教材的基础上，大胆地改革教材，创造性地使用教材、开发教材，让教材成为学生从事探究活动的素材，成为实现学习目标的资源。②创设探究空间。在教师的引导下学生通过猜测验证明白了“关键要看分母”的道理，从而明确了研究问题的方向，接着再引导学生自主探究规律。由于给学生创设了较大的探索空间，学生探索得积极主动、深入，学生知其然又知其所以然。
2.互动生成是促进学生自主探究的源泉
上述片断二中，教师提出问题后出现了两种猜想，两种意见的冲突却为学生创设了思考问题的情境，是难得的学习资源，教师绝不能轻易下结论、作裁判，而应充分加以利用。这样才会出现生2和生3从不同的角度用举例的方法来证明自己观点的场面，更为可贵的是生4竟然用分数的意义来阐明自己的观点。正是由于争论和交流学生才逐步实现由不知到知、由模糊到清晰的螺旋渐进和分化整合。因此教师应善于为学生搭建民主互动的舞台，鼓励学生用不同的眼光观察事物并发现问题，鼓励学生用自己的思维方式去研究问题、解决问题，并使学生养成乐于表达、善于交流的习惯。