1 引言
纵联差动保护作为变压器运行的主保护，由于变压器励磁之路的存在及其明显的非线性特性，使得励磁涌流成为变压器实现差动保护的障碍之一。
目前广泛应用的解决方法是二次谐波原理，但其随着电网电压等级的提高和变压器铁心材料的改进，二次谐波含量有时低于10%，导致二次谐波制动比很难选取。间断角原理又时常因为电流互感器(TA)的饱和，导致间断角消失，要采取某些措施恢复间断角，从而增加了保护硬件的复杂性【1】。而小波分析作为傅里叶分析的深入，可以准确的捕捉突变信号的特征。本文利用小波分析的方法来鉴别变压器励磁涌流和内部短路电流，并在Matlab环境下通过大量仿真验证了该方法的正确性。
2 励磁涌流分析
在变压器空载合闸过程中，为简化分析过程，假设电源是纯正弦电压且其内阻抗为零，当变压器二次侧开路，一次侧投入电网时，一次侧的电压方程为：
（1）
式中，
为一次绕组的匝数；
为链过一次绕组的总磁通；
为电源电压的幅值；
为初相角。将
用
来代替，
，
为一次绕组的自感，则式（1）可改写成：
（2）
由于第一项很小，故近似认为
≈常值，解得：
（3）
此解由两部分组成：一部分是稳态分量
，另一部分是自由分量
。
为磁通分量的幅值，
；A为自由分量的幅值，由初始条件确定。
设投入电源（即t=0）时，铁心内有剩磁
，
代入式（3），可得
（4）
将A代回到式（3），最后可得
（5）
由上式可见，如果投入瞬间的初相角
，自由分量的幅值达到（
）；如果不计自由分量的衰减，瞬态时铁心中可能达到的最大磁通值约为
。这将使铁心高度饱和，并使瞬态激磁电流达到正常值的80～100倍，相当于额定电流的4～6倍，如图1所示，这是一种最不利的情况。
从机械观点看，涌流影响不大，而它却能是保护装置不恰当的分闸。然而，有一些情况，如电弧炉变压器一天可以合闸和分闸很多次，这时涌流的重复机械作用不能被忽略。
图1 在
下空载投入时一次侧的瞬态电流
a)磁通随时间的变化 b)由磁通确定激磁电流
在一个周期内，当铁心进入饱和区时，励磁电流的瞬时值很大，对应图1.1中的
～
段，这就是励磁涌流；而铁心退出饱和区时，只有正常的励磁电流，其瞬时值很小，对应
～
和
～
段，一个周期内存在间断，设
为间断角，则间断角
的大小与合闸的初相角
，时间t,铁心稳态磁通
，铁心剩余磁通
及饱和磁通
的大小有关。当铁心剩余磁通
增大时，间断角减小；当合闸初相角
增大时，间断角增大，相应的谐波成分也增大。
3 变压器励磁涌流和短路电流仿真分析
在Matlab7.10/Simulink环境下，建立一台220kV变压器空载合闸和短路电流的仿真模型，变压器模块参数设置采用标么值方式。饱和变压器的磁化曲线用分段线性表示，它由一系列的[
]数据确定。最大剩余磁通的大小直接关系到电力变压器励磁涌流的幅值，为了仿真励磁涌流严重的情况取最大剩余磁通为0.8
。参数设定如表1所示。
表1 模型参数表
(1) 励磁涌流和短路电流仿真与分析
图2 不同合闸角及剩磁情况下的励磁涌流波形
由图2分析可知，三相变压器空载合闸时，由于合闸初相角、铁心的磁滞效应以及铁心饱和程度等不同，导致三相励磁涌流中存在较大间断角且波形不对称。变压器合闸瞬间铁心的剩余磁通对绕组涌流的峰值有显著影响。图b)是产生涌流最大的时刻，达到额定电流的7.64倍，此时剩磁最严重且合闸角为00，验证了上节励磁涌流理论分析的正确性。表2为不同的剩余磁通和合闸初相角所对应的A相绕组励磁涌流峰值表。
表2 合闸角及剩磁不同时对应的励磁涌流峰值表
变压器绕组短路故障中以相地短路的情况比较严重。采用仿真模型对相地短路的情况进行仿真，仿真采用ode23t方式，时间为0.2s。
仿真结果如图3所示，三相绕组同时对地短路时，最大峰值电流达到1153A，是额定电流的17.58倍，在整个短路过程期间短路电流逐渐衰减，大约在0.08s后达到了短路稳态状态。
图3 三相对地短路时A相电流波形
3 变压器励磁涌流实验及判别分析
（1）空载合闸励磁涌流实验
以一台俄罗斯生产的小型变压器为例做单相励磁涌流实验，此变压器为双柱并联结构，实验采用单柱加电，给定电源电压为220V，结构参数如表3所示，实验采集的录波图如图3所示。
a) 变压器的实验图
b)断开电源时变压器的电流波形
c) 空载合闸时的电压电流波形
图3实验结果图
由图3- c)所示第一条曲线是电压值，第二条是电流值，根据变压器在关断时的电压、电流波形数据以及变压器的参数，用专业计算软件得到上一关断时刻变压器的剩余磁通，其值0.605为
，同时在合闸角为零时合闸，变压器的励磁涌流特性由图3- b)所示，励磁涌流最大值为356.6A，达到额定电流的10倍左右，从第1个周波到第5个周波变压器的励磁涌流幅值下降明显，衰减很快，而且波形偏于时间轴的一侧，有明显的间断现象出现，这些特点与变压器短路电流存在明显差异，与Matlab仿真结果符合，验证了仿真结果的正确性。
（2）小波分析
小波分析优于傅立叶分析的地方是，它在时域和频域同时具有良好的局部化性质。而且由于对高频成分采用逐渐精细的时域或频域取样步长，从而可以聚焦到对象的任何细节，所以被称为“数学显微镜”。
从以上分析可以看出，虽然励磁涌流与短路电流波形都产生很大的电流值，但励磁涌流有其自身的特点，如波形有间断角，波形偏离时间轴的一侧，含有丰富的二次谐波等高次谐波，波形持续衰减等。这就决定了它们在各个频带中的表现会有差异。如果对波形进行小波分解，凸显波形在各个频带中的各自特点，可以获得有效的判据。由下面的分析可以看出，励磁涌流和短路电流在小波变换的细节部分表现出明显的差异，这就为从波形识别的角度来区别励磁涌流与短路电流提供了依据。
利用 MATLAB 工具，采用 db5 小波函数分别对励磁涌流和短路电流分别进行尺度为5的多分辨率分析，发现第三尺度特征最为明显。
当
时，励磁涌流最大，此时对其A相进行小波分解，第三尺度的近似信号及细节信号如下图所示。
图4 A相励磁涌流在3尺度上的多分辨率分析结果
三相对地短路时，对A相电流进行小波分解，如下图所示。
图5 A相短路电流在3尺度上的多分辨率分析结果
对比图4和图5，对照采用的第三尺度分析结果可以看到，在励磁涌流和短路电流发生时刻，它们均发生畸变，但是励磁涌流第三尺度系数的最大幅值衰减急剧，波形在长时间内反复震荡，并有明显间断现象出现，而短路电流波形相对比较平稳。
同时，可以看出，在小波分析下，励磁涌流发生后，每个周波内都存在着突变点，而短路电流波形只有两个突变点，分别对应短路发生时刻和进入稳态短路时刻，由此可以区分二者。通过在第三尺度细节信号的第一个周波内得到幅值的最大值K，以此作为幅值的阈值，如果后面连续两个周波内存在幅值介于0.8K-1.2K，则可以判定为励磁涌流，否则判定为短路电流。这样，不必进行繁琐的计算分析就可正确区分励磁涌流和短路电流，简单易操作。
5 结束语
本文通过理论分析，得出变压器励磁涌流产生的最大时刻，并通过matlab仿真验证了理论分析的正确性。最后进行试验，验证理论与仿真分析的正确性。同时，利用小波分析能较好的分析暂态突变信号和微弱信号这一特点，采用db5小波对励磁涌流及短路电流仿真波形进行分析，通过求得第三尺度细节信号的第一个周波内的幅值极大值得到识别励磁涌流和短路电流的阈值，来判断两者。该方法可在采样前几个数据周期后对励磁涌流和短路电流做出正确区分。该方法判据简单，有较好的应用前景，对保证电力变压器安全稳定运行有一定的实际意义。
参考文献：
[1]Karimifard P，Gharehpetan G B. A new algorithm for localization of radial deformation and determination of deformation extent in transformer windings. Electric Power Systems Research，2008，78(10):1701- 1711
[2]王增平，徐岩，王雪等．基于变压器模型的新型变压器保护原理的研究[J].中国电机工程学报,2003, 23 (12): 54-58.
[3] 焦邵华，刘万顺，刘建飞等．用小波理论区分变压器的励磁涌流和短路电流的新原理[J]．中国电机工程学报，1999，19(7)：71-76.
何正友. 小波分析在电力系统暂态信号处理中的应用 ［M］.中国电力出版社，2011.
[4] Wiszniewsld A，Kasztenny B. Fuzzy sets approach to transformer differential relay. Proceedings of the 1993 Deve1opments in Power System Protection Conference，1993:169-172
论文作者:王丽丽,刘宏亮,高树国,邢超
论文发表刊物:《电力设备》2018年第19期
论文发表时间:2018/10/14
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