上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司 上海 200082
摘要：快速路路段行程时间的预测是智能交通运输系统的核心部分，并且对整个城市的交通规划与管理具有积极的影响。针对城市快速路路段行程时间组合预测模型现有研究的成果较少、方法实用性不强等不足，提出基于均方差倒数模型的城市快速路空间平均速度组合预测模型。为克服传统均方差倒数模型预测结果可能不如基本预测模型的局限性，本文根据基本预测模型的预测误差分布情况选取不同的组合预测值，实现了对传统模型的改进。上海内环快速路上某路段的仿真实例表明：改进后的均方差倒数模型，改进效果很明显。
关键词：行程时间预测；均方差倒数模型；城市快速路；交通规划
0 引言
行程时间预测是智能交通运输系统的核心部分，并且已经成为国内外各专家学者的研究热点[1]。对于预测这个问题来说，从不同的角度出发有不同的模型，尽管对单个模型的改进可以在一定程度上提高预测精度，但目前还没有一个模型能适用于各种不同的情况。于是，Bates等人提出了组合模型预测的思想，就是将组合模型中各模型预测结果通过合理的方式进行组合，扬长避短以取得最佳预测结果[2]。
此后，对于组合预测模型的研究不断深入。Hironori Suzuki（1999）将神经网络与卡尔曼滤波相结合，发现其比传统的卡尔曼滤波效果要好[3]。李存军等（2004）提出了一种基于小波分析和卡尔曼滤波的预测方法，并通过实验分析证明该方法可以有效地预测交通量[4]。Khaled Hamad（2005）采用经验模式分解（EMD）与神经网络相结合的方法，并进行了偶发性交通条件下的实验，证明其有效性[5]。
对组合预测模型的研究成果进行分析总结，发现以往研究仍存在以下问题：传统的线性组合预测模型由于其取值确定方法的局限性，使得其误差可能大于组合预测模型中的基本预测模型误差。
针对已有研究的不足，同时考虑到均方差倒数模型原理简单、实用性强等诸多优点，本文以该模型作为预测快速路行程时间的组合预测模型。同时，根据基本预测模型的预测误差分布情况选取不同的组合预测值，从而提升了组合预测模型的预测精度。
1 传统的均方差倒数组合预测模型
1.1 线性组合预测理论
.png)
从式（5）中可以看出预测模型 在 时段的权值取决于其在之前 个时段内的预测表现，与其在 个时段的均方差呈倒数关系，均方差越小，所赋予的权值越大，反之则越小。
2 改进的均方差倒数组合预测模型
2.1 传统的均方差倒数模型的优缺点分析
传统的均方差倒数模型由于考虑了各基本预测模型对不同条件的适应性，对权值进行了动态调整，因此适用性相当广泛。但是传统的均方差倒数组合模型根据基本预测模型在之前时段的预测误差来确定其权值，假设该模型中有两种基本预测模型，则在某个时段这两种基本预测模型的预测误差可能存在三种情况，对于这两种基本预测模型的三种预测误差分布情况以及组合模型预测误差分析如下：
① 两种基本预测模型的预测误差值均大于0。这时组合预测模型的预测误差值肯定大于0，预测误差绝对值大于基本预测模型中较小的预测误差绝对值，小于基本预测模型中较大的预测误差绝对值。
② 一种基本预测模型的预测误差值大于0，另一种基本预测模型的预测误差值小于0。这时组合预测模型的预测误差值可能大于0、等于0或小于0，且预测误差绝对值很有可能小于基本预测模型中较小的预测误差绝对值。
③ 两种基本预测模型的预测误差值均小于0。这时组合预测模型的预测误差值肯定小于0，预测误差绝对值大于基本预测模型中较小的预测误差绝对值，小于基本预测模型中较大的预测误差绝对值。
因此，对于均方差倒数组合预测模型，其预测误差绝对值一定小于基本预测模型中较大的预测误差绝对值，但在第①种和第③种误差分布情况下，其预测误差绝对值是一定大于基本预测模型中较小的预测误差绝对值的。
2.2 改进的均方差倒数组合模型
一般来说，均方差倒数组合模型采用两种基本预测模型来进行预测，因此本文根据基本预测模型的误差分布情况，对基于两种基本模型的均方差倒数组合模型进行了改进。
本文构建的改进均方差倒数组合预测模型在t时段的行程时间预测值如下：
.png)
3 模型性能评价
以上海内环快速路上某路段为案例，选取自适应指数平滑预测模型和RBF神经网络预测模型作为组合预测模型的基本预测模型，采用Vissim仿真软件进行仿真，对比两种基本预测模型、传统的均方差倒数组合预测模型、改进的均方差组合预测模型的预测结果，从而验证改进模型的准确性。
3.1 实例路段与基本预测模型选取
以上海内环快速路上某路段为例进行分析，该路段总长度为1240.8m，出口匝道、入口匝道分布在距路段起点520m、720.8m处。
根据实际调研的2019年5月3日到5月7日统计的路段交通量、进出口匝道交通量，采用Vissim仿真软件进行仿真，在路段两端设置检测器并获取这5天内以10min为间隔的速度数据，求解得到该路段的空间平均速度数据，再以路段长度除以空间平均速度得到路段行程时间数据，共720组，以这些数据作为模型性能评价的基础数据。
3.2仿真与结果分析
本文用于行程时间预测的性能评价指标包括绝对误差（AE, Absolute Error）、平均绝对误差（MAE, Mean Absolute Error）和平均误差百分比（MARE, Mean Absolute Percentage Error）和均方差误差（RMSE, Root Mean Square Error）。
运用自适应指数平滑预测模型、RBF神经网络预测模型、均方差倒数组合预测模型、改进的均方差倒数组合预测模型四种模型对仿真路段行程时间进行预测，4种预测模型的预测结果对比如表1所示。
.png)
从表1中可以看出，组合预测模型的整体精度在各方面都优于基本预测模型，且改进的均方差倒数组合预测模型相较于传统的均方差倒数组合预测模型，其预测精度有较大的提升。
4 总结
本文基于均方差倒数模型，探究了组合预测模型在城市快速路行程时间预测上的应用。针对传统的均方差倒数模型中预测误差绝对值大于基本预测模型中较小的预测误差绝对值的情况，根据基本预测模型的预测误差分布情况选取不同的组合预测值，实现了对传统模型的改进。以上海内环快速路上某路段作为实例进行仿真分析，结果表明：（1）组合预测模型的预测结果要好于基本预测模型；（2）改进的均方差倒数组合预测模型的预测效果要好于传统的均方差倒数组合预测模型。
参考文献
[1]毕松, 车磊, 赵忠诚, 等. 城市路网路段行程时间预测研究综述[J]. 计算机仿真, 2014, 31(7): 157-160.
[2]J.M. Bates, C.W.J. Granger. The combination of forecasts[J]. Journal of the Operational Research Society, 1969, 20(4): 451-468.
[3]Hironori Suzuki, Takashi Nakatsuji, Yordphol Tanaboriboon, et al. A Neural-Kalman Filter for Dynamic Estimation of Origin-Destination (O-D) Travel Time and Flow on a Long FreewayCorridor[DB/CD]. Transportation Research Board the 79thAnnual Meeting,Preprint CD-ROM, Washington DC, November, 1999.
[4]李存军, 杨儒贵, 邓红霞. 基于小波和Kalman滤波的交叉口流量组合预测[J]. 西南交通大学学报, 2004, 39(5): 577-580.
[5]Khaled Hamad, Ardeshir Faghri. Hybrid Empirical Mode Decomposition-Neuro Model for Short-Term Travel Time Prediction on Freeways[DB/CD]. Transportation Research Board the 85thAnnual Meeting,Preprint CD-ROM, Washington DC, November, 2005.
论文作者:孙常聪
论文发表刊物:《基层建设》2019年第32期
论文发表时间:2020/4/14
标签：模型论文; 组合论文; 方差论文; 误差论文; 倒数论文; 绝对值论文; 路段论文; 《基层建设》2019年第32期论文;