人教版五年级数学“分数的意义”是在学生初步认识分数的基础上系统学习分数的开始，也是分数的概念由感性上升到理性的开始。事实上，孩子们在和“分数”初“打交道”时，总是在“单位1”“平均分”等问题中“磕磕碰碰”。因为，“整体1”总是那么多变，总是那么神秘，总是那么飘忽，不同的场域内呈现出不同的“量”。
那么，如何引领孩子们揪住“单位1”在不同场域内的“窈窕身影”，于“多变”中发现“不变”，进而体会到“万变不离其宗”的规律呢？
一、由问题到历史：迁移开放有惊喜
好的数学课堂不能为“问题”而问题，而是以某一个问题为契机，为生成点，为拓展点，为延伸点。正所谓:“学生的数学学习内容应当是开放的、有趣的、富有挑战性的。”就《分数的意义》而言，在上课伊始，可以进行以下设计：
1.请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？
2.在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一个打了结的绳子演示古人测量的情况。）课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史：3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。
3.历史上，人们根据生活经历创造了很多与分数有关的成语，那么，你能根据成语说出下面的分数吗？
一分为二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ）
十拿九稳（ ）
从最初的自己动手测量黑板产生问题，过渡到历史上类似的问题，再到假设情境中的“唐僧师徒四人的分桃子”，孩子们的思维经历了一个颇不平静的过程。但偏偏这个“颇不平静”，符合数学学习“由根生干，由干生枝，由枝生叶”的规律。因为由一个小问题，引来了一大群人：埃及人、秦汉人、阿拉伯人……众多情境打造了水一样的“载歌载舞”的教育情境。而随后，几个成语的竞相回答，更是让分数的影子在不同的场域一一“闪亮登场”。如此一来，孩子们“看、听、做、想”的感官全面介入并参与，必将打开一个更加开阔的数学版图，必将营造一个更加厚实、精彩和博大的数学课堂，而身处其中的孩子们也就愈能得到多方面的解放、滋养和提升。
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二、由操作到讨论：顺学而导有次序
不得不说，很多孩子对于“单位1”或“整体1”的理解总是不到位，或者模模糊糊，或者囫囵吞枣，或者一知半解。因为“单位1”是动态的，相对的。不同的情境中，不同的背景中，“单位1”所蕴含的“量”和“多少”都是不一样的。那么，如何引导学生在动手实践中真正领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义呢？
实践证明，正是对“由一个东西可以看作单位‘1’到多个东西也可以看作单位‘1’”的追问，师与生、生与生之间的对话才有了价值，才有了更高一层的意义——孩子们从这样的对话中更清晰地触摸问题由表及里的脉络机理。是呀，一个物体、一个整体、一个计量单位是“单位1”，而多个物体、多个整体、多个计量单位又何尝不是“单位1”呢？不得不说，那个学生提出“6个小立方体也可以看作单位‘1’”的问题，真的是恰到好处的“助产之术”，帮助师生从个别到一般，从感性到理性，从低级到高级，对“单位1”的理解走向纵深，变得开阔。
三、从理论到游戏：拓展延伸有妙招
就《分数的初步认识》的教学而言，不论是情境支撑还是路径依赖，抑或是氛围营造，要想活泼泼地聚焦学生的注意力，无论是理论和实践上的两个维度上，都有太远的路需要行走。正所谓：“课堂小天地，天地大课堂。”
在《分数的初步认识》的教学临结束时，可以设计以下练习：
1.老师这儿还有一些成语，你能从中找到分数吗？十室九空、百发百中、九死一生、十拿九稳、万里挑一……
2.师生共做小游戏：老师出示一个袋子，对大家说：“这个袋子中有九个美味可口的开心果，现在我请几个同学拿出这些开心果的三分之一，再让另一个同学取出这些开心果的三分之一。”
上课伊始，教师曾经提到了成语中的分数，而现在临下课时再一次提起成语，不仅仅是对孩子们记忆、经验和印象的重新激活，同时也是对曾经跃跃欲试但因时间有限而无暇表现的孩子们一次新的机会、新的平台。想想：原本已经“山穷水尽”，而今又“柳暗花明”，怎一个“喜”字了得？
接下来的游戏，则将孩子们引入到一个类似于“陷阱”的情境中：第一位学生肯定会拿出3个开心果，那么第二位学生是拿出2个开心果，还是仍然拿出3个开心果呢？前一位学生拿出开心果时有9个，而后一位学生拿出开心果时只剩下6个了，单位“1”不同，那么它的几分之一所包含的“量”就不同。这样的游戏中，孩子们很容易犯错误，然而，恰恰是在孩子们的错误中，“单位1”的真正含义得以一次次诠释，“单位1”的形象一次次丰满，而孩子们也在这样的场域中得到了多重滋养、淬炼和锻造。
参考文献
[1]王荣 做水还是做槌[J].教师月刊，2016，（8）：14。
[2]陈俊一 程晓云 窦桂梅 站在课堂上的校长[J].教师月刊，2015，（2）：27。
论文作者:王建军
论文发表刊物:《教育学》2017年11月总第130期
论文发表时间:2018/1/11
标签：分数论文; 开心果论文; 孩子们论文; 单位论文; 情境论文; 学生论文; 成语论文; 《教育学》2017年11月总第130期论文;