模型与建模：国际物理教育新视点，本文主要内容关键词为：建模论文,模型论文,物理论文,新视点论文,国际论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
物理模型与物理建模是当前“科学探究”教学不可或缺的能力。在物理教学过程中如何让学生经历“科学探究”的过程、掌握“科学探究”的一般方法和如何利用“科学探究”解决物理问题已经成为当前物理教育的核心议题之一。上世纪80年代以来，西方发达国家的物理教育研究者们建立了以物理建模为核心的物理教学理论体系，欧洲物理教育学会(Girep)于2006年8月20～25日在荷兰的阿姆斯特丹以“物理中的建模和物理教育”为主题召开了国际物理教育教学会议。[1]本文拟对物理建模教学的理论基础、物理建模教学的理论体系进行探讨，以期对我国物理课程与教学改革提供借鉴。
一、物理建模教学的理论基础
物理建模教学最早是由大卫·赫斯顿斯(David Hestenes)和他的同事于20世纪80年代所提出的一种物理学习和教学的模式，目前建模教学已广泛应用于高中物理、化学、生物等课程的实施与评价。[2]建模教学理论的创立者赫斯顿斯认为人是建模的动物，[3]人类总是用模型或建模活动来表征客观世界的真实图景，利用各种模型对客观世界进行思考、解释、预测。建模教学理论是对学习环(learning cycle)理论的进一步发展，其理论基础是科学家的研究与实践和建构主义学习理论。
学习环是一种科学学习和教学的模式，最早由罗伯特·卡普拉斯(Robert Karplus，1927～1990)提出。由于深受皮亚杰的影响，卡普拉斯将科学教学过程分为探索(exploration)、概念导入(concept introduction)、概念应用(concept application)三个阶段。[4]在探索阶段，学生在教师所提供的物理现象中进行科学探究，在教师尽可能少的指导下学生自主进行观察，形成自己的结论。在概念导入阶段，教师在学生探索阶段所形成结论的基础上引导学生对物理变量之间的关系做出解释，并适时导入新概念，由学生自主形成物理规律。在概念应用阶段，学生通过教师导入的物理概念和形成的物理规律运用于新问题的解决，从而强化、巩固、深刻理解物理概念、物理规律。
建模教学把建模过程分为两个阶段：模型发展和模型运用，模型发展与学习环中的探索、概念导入两阶段相对应，模型应用与概念应用相对应。建模教学认为，在探索阶段，如果教师指导过少的话，学生必将变成“盲人摸象”式的探究，如果教师指导过多则扼杀了学生的想象力、创造力。为了解决这一问题，在模型发展阶段应教给学生一般的科学探究方法，学生只有掌握了一般的科学探究方法，才能建立有效的物理模型。在概念导入阶段，学生只有对导入概念的意义、作用、内涵、外延有深刻的理解才能真正掌握概念，从建模的角度来看，在教学过程中基于建模的目的才能导入新概念，新概念的导入为了物理模型的建立，学生只有发现（发明）概念在物理建模中的作用、地位才能真正形成物理概念、掌握物理规律。在概念应用阶段，不仅是学生形成的概念、掌握的物理规律运用到新情境用以解决新问题，更为重要的是将前两个阶段所建构的模型运用到新情境，根据新情境“重构”物理模型，从而解决问题，“重构”的过程也是新的建模过程，是物理模型再创造的过程。
吉尔伯特(Gilbert)认为：科学本身是建模的过程，而学习科学是学生学习建模的过程。[5]物理建模是物理学家从事物理科学研究的过程中最常用的基本方法之一，他们在研究客观世界的过程中总是根据自己的知识结构及其新发现建构物理模型，从而对客观世界进行解释并作出预测。物理教育研究者认为，如果将物理理论的结构和物理学家进行科学研究时的心理发展历程在物理教学过程中明确、充分展示的话，学生从生活概念（前概念）转变成科学概念是能够发生的。[6]建模教学认为，建模教学更接近于模仿科学实践。[7]科学实践主要包括建构、确认和应用科学模型，于是科学课程的教学应设计成让学生从事建模和应用模型。重演论的实证研究表明：学生学习物理概念的进程是人类研究物理学的进程的“复演”，是作为学习者的人在学习物理的过程中“重演”着人类探索物理的过程。[8]因此学生在学习物理的过程中可以模仿物理学家在研究物理过程中所采用的建模方法，通过自主探究建构物理模型，并利用物理模型和模型组合解决物理问题。
建构主义学习理论认为学生学习的过程是在其原有知识结构的基础上通过自主探究活动重构知识结构并赋予客观世界意义的过程。建模教学借鉴波普尔(Karl R.Popper，1902～1994)三个世界的划分理论，把世界分为三种：物理世界、理性世界和心理世界，物理世界是事物存在和运动变化的过程，理性世界是人类通过不懈的努力建构的公共科学知识体系，包含各种理性模型(Conceptual Models)，具有客观性，心理世界是个体对外在世界所建构的个人的知识体系，包含各种心智模型(Mental Models)，具有主观性。建模教学非常注重理性模型和心智模型之间的关系，学生对自身心智模型的建构、重构可“创造”为理性模型，理性模型是心智模型外化、显性化、客观化的结果，学生对理性模型的感受、体验可“理解”为心智模型，心智模型是理性模型内化、隐性化、主观化的结果。建模教学强调学生个体对模型的自主建构，形成个人的心智模型，并通过相关问题的解决，使心智模型趋向于理性模型。
二、物理建模教学的理论体系
建模教学认为，物理建模教学的目的是促进学生通过建构和使用科学模型去描述、解释、预言、设计理解物理世界和调控物理现象，物理建模教学应提供学生建模物理现象和物理过程的基本的概念性的工具，特别是数学、图表、图形表征工具，用以发展学生对科学的洞察力，通过对实验数据的比较、鉴别来评价科学模型，从而让学生感知科学知识是如何被检验的，发展学生的建模技能。[9]
建模教学认为，模型是物理学的核心内容，是物理系统或物理过程的概念化表征。物理建模的目的在于正确地表征物理情境，因此建模的过程应根植于具体的物理情境，通过物理情境中各种现象、过程、变量之间的描述建构物理模型，并对模型进行分析和讨论，检验能否正确地表征物理情境，并用于解决实际问题。赫斯顿斯提出物理建模过程如图1所示。[10]
图1 物理建模过程
在物理建模教学过程中（模型发展阶段），学生首先对教师所提供的物理情境进行描述，分析物理情境的类型，确定建模对象，建模对象的内、外部情境；其次探寻建模对象的物理属性及其描述变量（可分为对象变量、状态变量和相互作用变量），确定哪些变量是恒量，哪些变量是自变量，哪些变量是因变量；再次通过实验探究或理论分析寻找自变量和因变量之间的关系，建立模型方程，描述物理模型的结构和物理过程随时间的变化规律；最后要对描述变量与物理模型属性之间的关系进行解释。[11]明晰描述变量与物理模型属性之间的关系是学生有效建构物理模型的关键，如果不对模型方程作出有效的解释，那么模型方程仅仅是数学表达式，毫无物理意义。
在物理建模教学过程中，就是要让学生在具体的情境中经历模型建立、模型发展、模型评价和模型应用，促进学生对建模过程整体性的理解，掌握建模的基本技能。教师要创设有助于学生建模的情境，对学生所出现的问题要进行引导、点拨、示范，介绍相关物理概念和表征工具，从而使学生强化模型、熟悉建模活动和促进讨论的质量。学生通过在具体情境中的建模活动，结合讨论、口头表达或书面形式呈现和证明自己的模型，包括基于物理现象、过程、问题的模型方程，建立关于物理情境的物理模型。
模型应用是物理建模教学的核心环节之一，学生在教师的引领下通过对物理问题范例的解决从而掌握如何利用物理模型解决相关问题。基于建模的物体问题范例解决分为五个环节：模型选择、模型建构、模型验证、模型分析和模型拓展。[12]学生通过在不同情境下的模型应用从而掌握模型的结构与功能，设计、解释、预言物理现象，并通过对基本模型的组合从而建构复杂的物理模型。物理问题范例一般由两个或多个基本模型组成，学生在分析问题的过程中需要选择（匹配）合适的模型和模型组合，模型选择可以帮助学生意识到解决物理问题不是选择数学公式、代入数据、得出结果的过程，而是模型匹配、模型组合、模型解释的过程；模型建构是学生根据所选择的模型和模型组合描述物理问题范例、物理分析问题范例、写出正确数学表达式，并对数学表达式赋予物理意义；模型验证是反思性思维活动的过程，即在解决物理问题范例的过程中自我评价所选择的模型和模型组合能否正确表征物理问题范例，能否正确地解决物理问题范例，结果是否符合经验事实；模型分析是学生自主解决数学方程、得出结论并对结论进行物理解释和确证；模型拓展是推广所建构的有效模型，利用所建构的有效模型描述、解释、预言新的物理情境解决新的物理问题，模型拓展能够培养学生建模迁移的能力。基于建模的物体问题范例解决的五个环节并不具备层层递进的关系，特别是中间三个过程是相互重叠的，有些过程是同时发生的。
建模目的主要监控整个建模过程，例如建模过程中简化、纯化物理情境的程度，所建构的模型在多大程度上能正确表征物理情境，调控建模的过程。模型检验是将所建构的模型运用于物理情境中，检验所建构的模型能否正确表征物理情境，促进对模型的修正。模型应用是将所建构的物理模型在各种情境下应用，一方面可以帮助学生从不同的情境中理解所建构的模型，另一方面可以利用所建构的模型进行描述、解释、预言新情境。
三、物理建模教学的启示
物理建模教学是以学生为中心的科学探究教学理论，旨在提高全体学生的物理学习效率。物理建模教学利用科学家“习以为常”的建模活动实施新课教学和物理问题解决教学，将物理概念的形成、物理规律的掌握和物理问题的解决统整到物理建模与模型应用，有利于促进学生对物理学的一致性、灵活性和系统性的理解，有利于学生体验科学探究的过程，体验物理概念在物理建模过程中引入的必要性，物理规律是物理建模活动的结果，物理问题解决是物理模型的应用，有利于学生理解并掌握物理学研究的一般方法，有利于培养学生勤学善思、学以致用和对物理学持久的兴趣。物理建模教学对当前基础教育物理课程改革具有以下的启示：
1.发展对“科学探究”连贯性、一致性的理解
“科学探究”既是学生形成物理概念、掌握物理规律过程中的重要学习内容，也是物理学习的重要方式，在物理问题解决过程中利用“科学探究”可以帮助学生发展并迁移“科学探究”能力。因此，物理教育研究者有必要发展对“科学探究”连贯性、一致性的理解，即将物理新课教学过程中培养和发展学生的“科学探究”能力与物理问题解决中的“科学探究”能力有效整合，形成连贯性、一致性的“科学探究”能力谱系；建立以“科学探究”为核心的物理概念、物理规律、物理问题解决的教学体系，形成自成一体又独具特色的“科学探究”教学理论体系；构建促进学生“科学探究”能力发展、符合物理科学特质、体现社会需求的“科学探究”能力评价体系。
2.加强“原始物理问题”与新课教学的整合
基础教育物理课程的教学必须面向真实的物理科学，面向学生的生活世界，促进学生发展对物理学的一致性的观点和主张。物理新课的教学必须将学问化、结构化的物理知识体系“还原”成与学生周遭生活密切相关的生活现象与“原始物理问题”，让学生自主建构基于生活情境的物理图景、表象，提炼物理问题，并通过科学探究解决物理问题，评价、解释、预言生活现象与物理问题，从而“化合”成“科学探究”能力。物理习题课的教学必须从专注于结构优良的物理问题教学中走出来，面向生活现象与“原始物理问题”，让学生经历对生活现象的描述，抽象、设置、提取物理量，建构各物理量之间的关系或方程，通过演算、推导得出结论，利用结论评价、解释、预言生活现象与物理问题，从而升华学生的“科学探究”能力。
3.模拟科学家的科学探究活动
以“科学探究”为核心的物理课程教学应让学生模拟科学家的科学探究活动历程，即让教师和学生“回归”到科学家进行科学研究活动的出发点或“原点”，以科学家认识客观世界的本来面目去认识客观世界，回到生活世界中去探究物理概念、规律和发现隐匿在现象背后的真理；让教师和学生激活“凝固的科学文化”，传承科学文化、发展科学文化和创造科学文化，让学生亲历、感受激动人心的科学事业的过程，学生和科学家们分享成功的喜悦、失败的苦闷，在追求科学真理的道路上“上下求索”的曲折过程，从中激发学生的求知欲望，激活学生探求科学真理的热情，培养学生的创新精神；让学生经历物理概念、规律和原理的历史发展和认知的逻辑展开过程，掌握科学家在认识现实世界过程中所使用的科学方法（归纳—演绎法、假说—演绎法、类比法等），体认科学研究的实事求是、勇于创新的科学态度和科学家的精神，从而更好地掌握科学概念、规律和原理。