量词模态逻辑的代数语义学（Ⅳ，上）——关于含BARCAN公式的非正规模态系统情形，本文主要内容关键词为：语义学论文,量词论文,模态论文,代数论文,公式论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
§0。预备性引言。依照Saul A.Kripke在[1]中的说法，一命题模态系统叫做正规的，如果它包含Feys的系统T（即Von Wright的系统M，参看[2],[3]并在分离规则MP(modus ponens)及N-规则├A/├□A下封闭。但是一般都把系统的正规性理解为包含系统K（即[4]中的T(C)）并在MP及N-规则下封闭即可。我们知道K的唯一一条模态公理模式为
如果没有这条公理模式，则Kripke语义无从谈起，亦即系统便没有B.F.Chellas[5]中的所谓“标准模型”了。同样，如果不在规则MP下封闭则谈不上思维规律。这样，非正规模态系统便只能是N-规则不成立的系统。一般都把N-规则代以如下较弱规则
不过为简单起见，以下如无特别申明，则仍以S[*]表示S+BF，此处S表示所讨论到的任何模态系统。
则任何公式□A亦均在该世界为假）。
下面我们来证明
证。由推论3,4和引理4立即得到。
注释如图：
