1998年高考物理第25题的多种解法，本文主要内容关键词为：解法论文,多种论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1998年高考物理试题第25题，是以物块在木板上相对滑动为题型的力学综合试题，此类型题曾在1993、1994年及1996年高考物理试卷中出现（1993年和1994年为最后一道题，1996年为第24题）。本次命题与前三次所不同的是增设了凹槽A与物块B发生碰撞的情境，这也正是该题的新颖、独具匠心之处。由于此题有多解，不同解法反映了学生分析处理问题能力层次，因此，该题不失为一道既考查学生能力又检验学生素质的较好的试题。本文拟就本题的多种解法作一概述。
[题目]一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离均为l/2，如图1所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为μ。A、B、C三者质量相等，原来都静止。现使槽A以大小为v[,0]的初速向右运动，已知
。当A和B发生碰撞时，两者速度互换。求
(1)从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程。
(2)在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小。
分析：A与B刚发生第一次碰撞后，A停下来不动，B以初速v[,0]向右运动。由于摩擦，B向右作匀减速运动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近直至相等。设A、B、C质量皆为m，B、C达到相同速度v[,1]时B移动的路程为S[,1]，C移动的路程为S[,2]。
解法1 用功能关系和动量守恒定律解。
(1)对B、C组成的系统，由动量守恒，得
可见，在B、C达到相同速度v[,1]时，B尚未与A发生第二次碰撞。B与C一起将以速度v[,1]向右匀速运动一段距离(l-S[,1])后才与A发生第二次碰撞。
对C，由功能关系有
(2)由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞时，A静止，B、C的速度均为v[,1]。刚碰撞后，B静止，A、C的速度均为v[,1]。由于摩擦，B将加速，C将减速，直至达到相同速度v[,2]。由动量守恒定律，得
解法2 用动量定理和平均速度公式解。
(1)对B、C组成的系统，由动量守恒，得
(2)在A、B发生第二次、第三次碰撞后，对A、B、C的运动分析同解法1。设在第二次碰撞后，B的速度从零变到v[,2]所需时间为t[,2]。
解法3 用牛顿第二定律和运动学公式解。
(1)对B、C组成的系统，由动量守恒，得
(2)在A、B发生第二次碰撞后，根据运动学公式，
由v-t图象知：梯形EFPO面积为B、C达到相同速度v[,1]时B移动的路程S[,1]，△OQP面积为C在同一时间t[,1]内移动的路程S[,2]。则：
(2)由解1的分析可知，在A、B发生第二次碰撞后，A的速度变为v[,1]，B以加速度μg做初速为零的匀加速运动，C以加速度μg做初速为v[,1]的匀减速运动，直至达到相同速度v[,2]，因此，B、C的v-t图象分别为图2中的
。
因B、C的加速度大小相等，所以的斜率大小相等。因而由v-t图象可
解法5 用动能定理和动量守恒定律解。
(1)对B、C组成的系统，由动量守恒，得
(2)用动量守恒定律求解，同解法1，略。
解法6 用相对运动和动量守恒定律解。
(2)用动量守恒定律解，同解法1，略。
解法7 用能量守恒和动量守恒定律解。
(1)对B、C组成的系统，由动量守恒，得
mv[,0]=2mv[,1] ①
根据能量守恒可知，物块B在木板C上滑动至二者速度相同的过程中，系统减小的机械能转化为系统的内能，所以
(2)可用动量守恒求解，同解法1，略。
在上述各种解法中，解1是本题评分的标准答案，也是大多数学生采用的方法，此法最简单。解2、3虽是最基本方法，但因涉及求a和t两个中间量，求解过程较繁琐。解4的求解过程形象、直观，但学生一般不会用此方法解题，需平时加强训练。解法5与解法1类似，也是最简单解法。解6、7的概念性强，对学生能力要求高。总之，该题突出了对学生能力的考查，既有利于高校选才，又有利于指导中学的物理教学。
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