基于多米诺效应需求分析的应急资源配置模型研究
张 玲1，赖 芸2
(1.福州大学 经济与管理学院,福建 福州 350116; 2.福州大学 经济与管理学院,福建 福州 350116)
摘 要： 台风自然灾害具有强大的破坏力经常会引起一系列的连锁事件导致多米诺效应。本文考虑在对初始事故多米诺效应分析的基础上预测应急资源的需求，并建立应急资源配置的鲁棒优化模型。首先，本文对初始事故多米诺效应发展机理进行分析，并结合经验估计方法确定若干不同情景，进行应急资源需求预测；然后，建立了两阶段应急资源配置规划模型，并利用鲁棒优化的思想和情景松弛算法对模型进行求解，从而得到合理的资源配置方案。数值实验表明，建立的模型是有效并且可行的。
关键词： 多米诺效应；应急资源配置；情景松弛；鲁棒优化
0 引言
中国拥有漫长的海岸线，沿海区域不仅聚集了大量化工园区，也是受台风侵袭较为严重的地区。在相关联的系统中，一个很小的初始能量都可能导致强烈的连锁反应，这种现象即为“多米诺效应”。对于处于沿海的生产企业，当台风灾害发生时对化工园区内的众多危险源造成了潜在的威胁，一旦某个危险源发生了事故就很有可能引发灾难性的多米诺效应。为了尽可能减少台风灾害导致多米诺效应所引发灾害产生的影响，利用科学和系统的方法研究由多米诺事故引发的应急资源配置问题建立应急救灾网络，是目前较为可行有效的方法。
国内外对于多米诺效应的研究主要分布在多米诺效应发展机理和风险评估两个领域。Cozzani等[1]对多米诺效应给出了较完整的定义，同时通过对以往事故的分析得出了多米诺效应发生的主要原因。Lee[2]和Young[3]等人对一些事故情景进行了分析,并提出运用非线性规划手段使多米诺效应的影响后果最小化。陈国华等[4]通过对应急资源的特性进行分析，提出了共性-特性资源分类方法及需求量估算模型，并利用所提出的估算模型估算典型多米诺事故案例中应急资源的需求量。Masum等[5]根据化工LNG储罐区及其池火多米诺事故的特点，阐述了化工储罐区多米诺效应的成灾机理。周雪等[6]考虑LNG储罐间的相互影响的状态，提出将多米诺效应分析引入到LNG储罐区的风险分析当中。高进东等[7]在分析池火灾多米诺效应作用模式的基础上,建立了池火灾多米诺效应风险评估模型,分析了单一事故引发连锁事故的风险。Abdol等[8]提出了基于蒙特卡洛模拟理论的多米诺效应发生概率预测方法，综合考虑了各设施之间的相互影响。
对于应急资源配置的研究则较为深入。Haghani和Oh[9]早在1996年就建立了时间窗约束、多资源、目标总成本最小的线性网络流模型。高雷阜等[10]采用不同大小矩形区域描述物资量，采用范数度量距离，并使用人工蜂群算法求解得出不确定需求下的选址方案。张玲等[11]关注灾害发生初期灾情参数概率无法准确获得，建立了基于情景的最小最大后悔值准则的应急救援网络鲁棒优化模型。Fereiduni等[12]提出了一个单目标多周期鲁棒优化模型，为应对灾害的不确定性和动态性，采用蒙特卡洛模拟生成相关的随机数和不同的场景， p-鲁棒的方法则用于构建新的应急救援网络。Bozorgi-Amiri等[13]提出的多目标鲁棒随机规划模型解决灾害救援物流中存在的需求、采购成本和运输费用的不确定性，且模型还考虑受灾点需求增长的不确定性和灾前已备物资被破坏的可能性，提出相关折中模型。Yang等[14]提出双层应急物流模型，第一层模型为了火灾传播模型，预测的火灾传播行为，第二层模型为多目标VRP模型。Jabbour等[15]对应急救援物流和供应链文献进行了系统化的统计和分类，对该领域的发展现状进行总结并对未来研究方向给出建议。Sheu等[16]提出包涵三个子网络的无缝中央应急供应网络(避难中心网络、医疗网络、配送网络)，并提出了三阶段多目标(距离最小化、操作成本最小化、心理成本最小化)混合整数线性规划模型。
从文献综述可以看出，有关应急资源调度与配置的研究及多米诺效应的研究已较深入了，但从两者同时出发考虑的研究还较为少。由于考虑到灾害发生后可能产生的不同情景，因此本文首先对可能发生的多米诺事故进行定量分析得出相应的需求量后，再进一步结合经验数值确定若干不同情景，最后建立应急资源配置模型并利用鲁棒优化和情景松弛算法的方法求解模型，最终得出较好的结果。
1 基于多米诺效应的需求预测
本文以台风灾害为例，对沿海地区化工园区潜在的危险源进行分析。对于许多处于化工园区的生产企业，当台风灾害发生时，由于大风或强降雨对化工园区内的危险源造成了潜在的威胁。每个化工园区都内存在多个不同的危险源，可能产生不同的初始事件，造成不同的事故及不同危险程度的影响，因此本文主要考虑由突发自然灾害所导致的可能产生多米诺效应的具有持续性、可控的初始事件(如，火灾)。这种类型初始事件持续性和可控的特点导致了该区域内对救援物资的需求量在短时间内大幅度上升，是影响应急资源布局最为重要的因素。多米诺效应的发生可能产生对多种物资的需求，这些所需要的物资可以分为共性资源和特性资源。共性资源为整个多米诺场景下多起事故所共同需求的资源，特性资源则为个别事故所特别需要的资源。文本仅考虑多米诺效应所产生的共性资源需求。
进行多米诺效应分析首先是对化工园区内潜在的初始事故场景进行识别，如台风来临时对园区内架空线路和管道等基础设施以及化学物储罐可能构成潜在的威胁导致火灾和爆炸事故。对初始事件进行识别后，需要确定潜在的多米诺效应事故链条，以此识别每个初始事件发生后所有可能的发生的多米诺场景。具体过程如下：
(1)识别初始事故的场景。化工园区内主要初始事故情景包括火灾、爆炸和泄露。
(2)事故扩展因素分析。火灾事故扩展的破坏机理为热辐射，爆炸事故扩展的破坏机理为冲击波、碎片和热辐射，而泄露事故通常不直接导致事故的进一步扩展，通常是由于易燃易爆化学品的泄露引起的火灾和爆炸而导致的事故扩展。
(3)识别可能的二级目标单元，确定潜在的多米诺效应事故链条。在此引入扩展阈值这一概念，当初始事故在二级目标单元处的物理量值大于相关的扩展阈值，则目标单元就有可能受到破坏，产生多米诺效应。事故扩展阈值是确定多米诺事故链条的一个重要因素，在此引用Cozzani[17]等对事故阈值的详细分类计算结果。表1为部分扩展阈值参数：
表1 多米诺效应下事故扩展阈值参数
(4)确定事故扩展因素下设备损坏概率。确定了潜在的多米诺效应事故链条后，需对事故链条上设备的损坏概率进行分析以确定事故的风险半径及对需求的影响。文章在此引用Cozzani[18]、 Salzano[19]等学者所提出的经验物理模型。表2为扩展因素下设备损坏概率计算模型。
表2 扩展因素下设备损坏概率计算模型
注：Y 为概率单位；V 为设备容积，单位m2；q 为作用于目标设备的热辐射强度，单位KW/m2；P S 为峰值静态压力，单位KPa；TTF 为设备失效时间；X 为设备间距；P h ，P P 分别为设备在热辐射冲击波和碎片作用下损坏的概率。
针对应用数学专业本科生,采用紧密联系实际的问题设计了8课时的概率论实验课程。实验课和理论课相辅相成,互相促进。学生通过对实验课的学习,能引起对理论学习的兴趣,加深对理论学习的理解,增强学生学习的信心,同时理论学习也对学生实验课程具有指导意义。在理论教学中增设实验课的教学方式是实现学生自主学习的有效途径,能够促进学生养成对问题进行深入研究和思考的良好习惯。在应用型本科教学要求和大数据时代背景下,概率论实验课作为概率论理论知识和实际问题应用的桥梁,对培养学生的创新意识和创造精神起到十分积极的作用。
具体描述如下：
选取我院2016年1月~2017年12月期间收治的糖尿病肾病患者30例,均符合2型糖尿病的诊断标准,其中男17例,女13例,年龄35~76岁,平均年龄58±3.5岁;病程3~20年,平均10±2.5年。其中早期肾病14例,临床肾病13例,肾功能不全2例,尿毒症1例。
I 为受灾区域集合{1,…,i ,…,I }；
根据上诉步骤确定多米诺效应事故链上每个事故发生概率后，结合历史数据、影响范围及一些计算公式估算出考虑多米诺效应下的需求数量。本文在此仅考虑多米诺效应下产生的共性资源。通常化工厂园区内人口密度较小，所以此部分物资主要考虑对多米诺事故进行有效控制救援物资(如，发生火灾所需要的灭火剂和发生泄漏时需要的堵漏工具)。以发生火灾时所需要的灭火剂消防泡沫为例，根据文章[20,21]提出的移动式泡沫灭火剂用量的计算方法。由于本文的目的在于对应急物资的灾前预置，所以假设发生灾害后的燃烧面积为各个设备的占地面积，以此来对所需的泡沫灭火剂用量需求进行估算。
G 为受灾区域i 中存在的初始事故源{1,…,g ,…G }；
M 为物资种类集合{1,…,m ,…,M }；
N 为受灾区域i 中事故源k 中多米诺效应事故链条上可能发生的事故{1,…,n ,…,N }；
P n 为受灾区域i 中事故源k 中多米诺效应事故链条上每个事故发生的概率；
设π 为所有可能发生情景的集合，其中物资需求量参数及物资运输费参数用为不确定数值，随某个特定的情景ω ∈π 变化，且第二阶段的决策变量也与特定的情景ω 相关。模型具体参数设置如下：
模型(11)为(9)的扩展形式。当(11)的最优解存在时，其解的分量{X mk ,∀m ,k }同时也为模型(9)的最优解。但实际求解过程中，一般自然灾害导致的突发事件情景规模较大，求解模型(11)需要花费较多的时间，这不符合应急救援时效性高的特点。因此，本文在此使用文献[11]中提出的基于情景松弛的迭代优化算法求解最小最大后悔值鲁棒优化模型。其原理为在所有可能的情景集合ω 中选取部分情景子集ω ′求解模型。其中ω ′包括两个部分：第一部分集合保证所得解在所以情景下均为原模型可行解，然后通过迭代增加不可行情景进入ω ′以此松弛问题规模；第二部分集合则用来确保解为原问题最优鲁棒解，通过从属于ω /ω ′的情景中选取部分情景进入ω ′增加松弛问题规模不断迭代，直至所有不属于ω /ω ′的情景下，松弛问题鲁棒解对应的目标值与最优决策的目标值差小于θ *，则停止迭代。
所以灾区i 在发生多米诺效应后多产生的对物资m 的需求量为
2 基于多米诺效应的应急资源配置
2.1 问题描述
（5）地方法规规章与《招投标法》不相符。有些地方和部门制定的招投标法规、规章和规范性文件，明显与《招投标法》不相符。国家有关部门应高度重视，坚决清理和废止不合法的地方规章制度，使招投标工作向健康、规范、有序的方向发展。
2.2 应急物资配置模型
d i 为在发生多米诺效应的受灾区域i 中事故源k 中多米诺事故链上事故n 发生时产生的对物质m 的需求量；
K 为应急资源供应商k 的集合；I 为受灾区域i 的集合；M 为应急资源种类m 的集合；C 为计划配置应急物资的总投入；C mk 为供应商k 供应应急资源m 所需的单位成本；O mk 为供应商k 能提供应急资源m 的最大数额；T ωmki 为将应急资源m 从供应商k 配送至受灾区域i 所需的单位运输费用；P mi 为受灾区域i 对应急资源m 需求未得到满足情况下的惩罚费用；q mi 为受灾区域i 过量配置应急资源m 情况下剩余物资的储存费用；d ωmi 为灾区i 对应急物资m 的需求量。
决策变量：
ln(TTF )=-1.13ln102.99-2.667×10-5×
辅助决策变量：
以2007年通州区公路网里程为基准，分别采用指数平滑模型以及非指数平滑模型进行预测得到2020年公路网规模分别应到2 541 km和2 564 km.
Z ωmi ：情景ω 下灾区i 未满足的应急资源m 的数量；R ωmi ：情景ω 下灾区i 剩余的应急资源m 的数量。
则特定情景ω ∈π 下建立的应急救援两阶段模型P 为：
①在八十末和九十年代初，高等学校外语专业教材编审委员会编制了有关基础阶段和高年级英语教学的两个大纲。随着中国经济发展步伐的加大，原有大纲不适应社会主义市场经济对我国高校专业人才的培养模式，由高等学校外语专业教学指导委员会英语组对其进行修订。
minCK +O ω +P ω +Q ω
总而言之，旅游管理想要更好地应用新媒体，就必须认真分析和研究新媒体的特点，寻找两者的最佳结合点，只有这样才能达到预期的应用效果。
(1)
目标函数中：
(1a)
(1b)
(1c)
(1d)
目标函数(1)表示应急救援两阶段所需总费用。第一阶段(1a)供应商配置应物资所需成本费用；第二阶段(1b)为情景ω 下供应商向应急资源供应中心配送物资的运输费用；(1c)表示情景ω 下受灾区域需求未满足时需要承受的惩罚费用；(1d)表示情景ω 下受灾区域物资供应过多时物资的储存处理费用。约束(2)表示应急资源配置预算约束；约束(3)表示应急资源供应商配置的物资不能超过其最大生产能力。约束(4)表示应急资源供应商向灾区配置的物质不能超过其配置数量。约束(5)表示应尽可能去满足需求点对物资的需求。约束(6)是对变量的非负约束。
2.3 模型转化及求解
2.3.1 模型转化
由于自然灾害破坏性和不确定性都较大，为了有效的预防和控制自然灾害带来的破坏应该有针对性的对地区进行应急资源的选址布局。本文的背景为考虑沿海带有化工园区的地区进行应急资源的选址布局。我国沿海地区每年都会经受台风的侵扰，大风或者强降雨经常都会威胁到化工园区内的危险源，导致产生多米诺效应形成大规模的突发事故。对于自然灾害，救灾过程可以划分为两个阶段，第一阶段为灾害发生之前，根据已知的信息选择适当的应急资源供应商在灾害发生前筹集准备足够的物资。第二阶段，则是确定应如何将物资从应急资源供应商向灾区配送。以台风灾害为例，由于自然灾害存在较大的不确定性，在台风正式登陆之前，只能大致估计受灾点的受灾程度，因此在此处引入情景估计，即对每个受灾点(本文假设一个化工园区为一个受灾点)内存在的初始事故源进行自由组合，组成每个受灾点在灾难发生后可能出现的所有事故情景，并利用上文提出的多米诺效应分析法和经验估计方法确定第二阶段不确定数据的取值，最终确定灾害发生后的若干情景。假设该地区历史受灾数据、应急物资供应商、待配置的物资种类都为已知条件，需要确定应急物资供应商需配置准备的应急物资数量及应急物资供应商如何对灾区进行物资配置以此有效的对抗台风的侵袭。
对任一情景ω ∈π ，与情景ω 相关的最优决策可利用如下模型求解:
在每种主要系统疾病的护理理论教学后安排有2次的课间见习活动.在第一次见习活动中,带教教师选取与学习内容有关的典型病例，在教师的指导下由学生进行问诊、体格检查,获取主客观资料;学生回校后进一步查阅资料,并进行小组讨论,分析病例，提出护理问题，制定护理措施.在第二次见习时组织讨论，由一名学生汇报，其他同学进行补充，带教教师根据学生的汇报进行总结，最后每位学生撰写一份护理病历.
(8)
由于资源配置在灾害发生之前进行，因此为确保模型实际意义必须对第一阶段估计的所有可能发生的情景ω ?π 进行考虑，为此建立最小最大后悔值鲁棒优化模型。最小最大后悔值的核心思想是从考虑机会损失值的角度制定决策。其中，机会损失值是指某种情形发生时，决策者所选方案的成本与因此放弃的可能的最小成本之间的差额最小值。因此建立如下最小最大后悔值鲁棒优化模型:
(9)
其中，
(10)
模型(9)为偏差鲁棒模型，其目标是在第一阶段决策时将具有最大后悔值的方案选择为最优方案。其中，后悔值
指某个具体情景ω ∈π 的情况下，选择方案X 后，发生的总费用与当情景ω 发生的情况下可能的最优方案目标值的差。因此该模型是对所有可能发生的情景进行决策，保证了决策的公平性。
2.3.2 模型求解
情景集合π 包含有限个情景ω 时，最小最大后悔鲁棒优化模型(9)等价于下列两阶段模型:
(11)
d 为受灾区域i 对物资m 的需求量；
3 算例分析
算例考虑我国东南沿海某地区，该地区每年夏季都为台风多发地。结合资源调配的实际情况、台风登陆情况及计算的复杂程度，本文算例在基于多米诺效应情况下对地区内存在的6个化工园区在台风作用下考虑多情景模式下的应急资源配置方案。如图(1)为该地区化工园区分布图。某地区内建有6个化工园区，灾难发生时，每个化工园区为一个需求点，I =6；由于本文在此考虑的是发生池火情况下的救援，因此救援过程供应的应急物资为灭火所需要的泡沫灭火剂这一单一物资。应急资源泡沫灭火器供应商同属于与化工企业，该地区共有两个应急资源供应商，K =2，位于需求点3、4。
图1
首先每个灾区(每个化工园区)存在的初始事故进行多米诺效应分析。如图(2)为需求点1中可能发生的由于储罐火灾而引起多米诺效应储罐间(初始事故1)的具体分布图(受灾区域i 中存在的初始事故源g )。其中4个储罐为常压液体储罐，每个储罐直径均为16m，高为16m，每个储罐都装有3000m2乙醇。相邻两罐之间的距离为10.2m，相对两罐之间的距离为21.5m。
依据上文第二节中所提出的方法确定潜在的多米诺效应事故链条。
第一步，当T 1发生火灾事故，形成初始事故，根据上文中提出的事故扩展因素分析可以确定火灾事故扩展的破坏机理为热辐射。
第二步，T 1为常压液体储罐，火灾类型为持续性燃烧，因此事故类型为池火灾。本文利用Mudan计算方法可以计算出T 2，T 3，T 4三个储罐受到的热辐射通量I 分别为102.99Kw/m2、47.42Kw/m2和102.99Kw/m2。
图1
第三步，由于扩展因素为热辐射的情况下，常压容器的阈值为15kw/m2，因此T 2，T 3，T 4都有可能发生事故并进一步发生次生事故。如，当T 2受T 1热辐射后发生火灾事故，可能使事故进一步扩展至T 3或者T 4。因此存在的多米诺效应事故链包括：
第四步，根据扩展因素下的设备损坏概率计算模型计算可能存在的多米诺效应事故链条的发生概率。以链条T 1→T 2→T 3为例，将T 2处受到的热辐射通量，及T 2的体积3000m2代入计算公式，可以得出T 2设备损坏概率为0.189
X mk :供应商k 提供应急资源m 的数量；Y ωmki ：供应商k 向受灾区域i 配置应急资源m 的数量。
3×103+9.877=4.559
Y =12.54-1.847×4.559=4.12
(2) 设置4个处理：0(CK)、100 μmol/ L 褪黑素(MT)、280 μmol/L硝基苯酚(NP)、280 μmol/ L 硝基苯酚 + 100 μmol/L褪黑素(NP + MT)。不同实验组各处理6株水稻幼苗，分别处理5 d后测定水稻幼苗生理指标。褪黑素浓度基于预实验确定，处理前用无水乙醇助溶MT或NP(对照组加等量无水乙醇)，然后加蒸馏水配制成实验所需浓度。
同理可得T 3设备损坏概率为0.189，因此可以得出链条T 1→T 2→T 3的发生概率为3.57×10-2。表3为所有多米诺效应事故链条的发生概率。
按实验方法，试验了不同体积的2mol/L硫酸对体系吸光度的影响，结果表明：硫酸用量小于1mL时，吸光度值虽然在逐渐增大，但钛容易水解；硫酸用量大于4mL时，体系吸光度明显降低；加入1～4mL 2mol/L硫酸时，体系的吸光度基本不变。本实验选用2mL 2mol/L硫酸。
表3 多米诺效应事故链条发生概率
根据上表可以得出，存在9条可能发生多米诺效应的事故链条，且每条事故链条的发生概率都大于千分之一，因此对每条事故链情景进行分析。其中所涉及的设备包括T 1、T 2、T 3以及T 4，它们发生事故的概率分别为P T1 =1，P T2 =1.89×10-1，P T3 =3.57×10-2以及P T4 =1.89×10-1。
该次研究经过实验所获取的数据主要是应用PPSS22.0软件对数据展开统计，计数资料多是经过（n%）进行数据表述，计量资料多是经（±s）对结果展开相应的表述，检验水准多是应用P＜0.05对结果进行对比和分析，结果若符合P小于0.05，本次的研究结果具有相应的统计学意义。
第五步，本文考虑的是池火灾情况下消防泡沫的调度情况，因此需要对储罐发生火灾时所需要的消防泡沫剂量进行大概的估算。在此本文引用文章(19)(20)中所提出的方法对消防泡沫灭火剂进行估算，可得T 1、T 2、T 3和T 4所需要的泡沫灭火剂的剂量为：
D T1 
所以最终可以得出，受灾区域k 中初始事故源g 潜在的事故链场景下所需要的消防泡沫的剂量为:
D i=1 =P T1 D T1 +P T2 D T2 +P T3 D T3 +P T4 D T4
=57.30×(1+1.89×10-1+
稻鸭共育是以水田为基础，在水稻田进行家鸭野养的一项生态农业技术，具有除草吃虫、增肥控蘖、提高品质、增加效益、减少污染等优点，是目前较为理想的优质高效技术之一。同时，稻鸭共育技术的实施及示范减少了农药和化肥用量，保护了环境，提高了农民的收入，也满足消费者对绿色食品、无公害农产品的需求。为有效控制水稻虫害，提高水稻害虫的控制水平，减少农药在稻米和环境中的残留，保障稻米质量安全，于2007～2011年推广实施稻鸭共育技术，取得了显著的社会、经济和生态效益。
3.57×10-2+1.89×10-1)=81.01(t )
首先，零工经济的劳动服务的供给方和需求方的法律地位较为清晰：由于双方不再签订劳动合同，而仅仅签订劳务合同，所以并不构成传统的“劳动关系”。但是，劳动服务的供给方和各种企业平台的关系定位存在争议：很多时候，劳动提供方更像是一个独立的个体经营者或者承包商，和企业平台之间不存在管理关系，因而并不构成“劳动关系”，但是很多时候，企业平台会对劳动提供方进行一定的管理，劳动供给方和企业平台之间存在一定的从属关系，此时两者之间的法律定位比较模糊，目前并没有法律对劳动供给方和企业平台之间的关系作出明确规定。
同理，重复上诉步骤对其余三个初始事故源进行分析可以得出相应的消防泡沫的需求量，如表(4)所示：
表4 需求点1中四个初始事故源的消防泡沫需求量
根据建模时情景获取方法，将存在的初始事故点进行自由组合，确定每个需求点包含11个情景。表5列出需求点应急物资需求量。
表5 需求点1在不同情景下应急物资需求量
通过重复上诉步骤对六个需求点进行需求预测，最终得出六个需求点在11个不同情景下的需求量。表6为应急资源配置相关参数。
表6 应急资源配置参数
给出上诉指点参数设置后，使用LINGO 11.0编程求解。根据计算结果得出在应急供应中心1、2(即需求点3、4)分别配置1000t 和1256.44t ,此情况下最小最大后悔值为3.351×106元，此时第一阶段物资配置费用为1.128×107元。表(7)为不同情景下，应急资源配送中心向灾区配置资源的具体方案。表8为最优决策值与每个情景下的最优决策值之间的差距。
表7 应急资源配置表
表8 各情景下最优值与最优决策值之间的差值
根据应急资源供应中心资源配置结果可以观察出，对于两个应急供应中心的资源配置主要呈较均衡状态，但对于应急供应中心2的资源配置数量明显会大于应急供应中心1。一方面，从应急供应中心的整体布局来看两个供应中心的位置在整个区域中处于较为均衡的状态，两个供应点的供应能力分别覆盖了半块区域。另一方面，供应中心2对于区域内需求点的距离又明显较供应中心1较近，因此在第一阶段资源配置费用有限的条件下对于资源配置的结果会在一定程度上优先对供应中心1进行配置。
由表7应急资源配置结果可以看出，对于6个需求点的物资配置，其中对于情景7和10，由于这两种情景条件下需求量总体处于较大水平，为了最大程度上满足救援的时效性，配置结果选择了暂时放弃对距离较远且惩罚值较小的需求点1的配置，以达到总体上最大程度降低灾害的危害。对于其他情景下的配置方案普遍呈现均衡状态，以较为公平的配置方案最大程度上满足对6个需求点同时减小最大配置成本进行配置，体现了本模型对于不同情景的适用性。
某股份制商业银行分行行长侯磊说，2017年起，该行存款只有210亿元，贷款却高达252亿元，除去准备金后，借差高达100多亿元，利率3%以上，这块资金成本非常高。另一家股份制银行分行负责人说，2017年起，银行业资金流动性普遍趋紧、利率市场化竞争激烈，银行自身的资金成本压力加大，间接抬高了企业融资成本。
此外，对于本模型的价值很大程度上体现在对所有情景的公平性上，由表8可以看出，每个情景最优值与最优决策目标值之间的最大值为3.35×106，且可看出除情景9与10外，本模型的最优解对于大部分情景下的后悔值都较为均衡，集中于本模型目标函数值附近，说明了模型具有较强的鲁棒性和公平性，可以应对在不同情形下的构建应急资源配置方案。
4 结论
本文在对突发自然灾害引起的多米诺效应事故进行分析的基础，建立了两阶段救灾网络模型，并根据情景预测结果，解决了应对由突发自然灾害所引起的多米诺效应事故中应急物资配送中心的资源配置问题。实验结果证明了该模型的有效性。但是，文章在考虑多米诺效应仅考虑了灾前信息，对情景的预测考虑因素较为单一，而在突发性事故中许多信息都是复杂且具有时效性，如何考虑多米诺效应中信息更新而产生情景的变化，是接下去要考虑的问题。
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Emergency Resource Allocation Model Based on Demand Forecasting of Domino Effect
ZHANG ling1, LAN yun2
(1.LAI Yun School of Economics and Management ,Fuzhou University ,Fuzhou 350116,China ; 2.ZhANG Ling School of Economics and Management ,Fuzhou University ,Fuzhou 350116,China )
Abstract :Typhoon has strong destructive power, and often leads to a series of chain events that lead to Domino effect. Based on the analysis of the Domino effect of the initial accident, this paper constructs an emergency disaster relief network.First of all, this paper analyzes the development mechanism of the initial accident Domino effect, and combines empirical estimation method to establish a number of different situations.Then, the two stage emergency resource allocation planning model is established, and the robust optimization and the scenario relaxation algorithm are used to solve the model, and a reasonable resource allocation scheme is obtained.A case study is proposed to highlight the efficiency of the proposed model and solution algorithm.
Key words :domino effect;emergency resource allocation;scenario relaxation; robust optimization
中图分类号： O224
文章标识码： A
文章编号： 1007-3221(2019)11- 0098- 08
doi: 10.12005/orms.2019.0254
收稿日期： 2018-11-14
基金项目： 国家自然科学基金资助项目(71603054)； 福建省自然科学基金资助项目(2017J05114)；福建省社科基金资助项目(FJ2016C015)；北京市哲学社科基金青年项目(18GLC074)
作者简介： 张玲(1980-)，通讯作者，女，山东泰安人，博士，副教授，研究方向：应急管理;赖芸(1994-)，女，福建龙岩人，硕士研究生，研究方向：应急管理。
标签：多米诺效应论文; 应急资源配置论文; 情景松弛论文; 鲁棒优化论文; 福州大学经济与管理学院论文;