中国船舶重工集团公司第七一三研究所 河南郑州 450015
摘要：对多芯屏蔽电缆的电容计算原理进行了介绍，针对KVVRP-22型的19芯屏蔽电缆进行了实例计算，利用傅里叶级数法计算该屏蔽电缆的分布电容，并与ANSYS计算结果进行了比较，两者误差很小，且利用傅里叶级数法比ANSYS计算速度快得多，占用的内存也比ANSYS小。
关键词：分布电容，傅里叶级数法，屏蔽电缆
Distributed Parameters Optimization Calculation of Shielded Cable
CUI Hong-ming
（713 Research Institute，Zhengzhou，450015，China）
Abstract：Introduces the calculation principle of the capacitance of the multi-core shielded cable.The distributed capacitance matrix of KVVRP-22 19-core shielded cable was calculated with the Fourier series method. The error between the calculation and the ANSYS result is smaller.And using Fourier series method，the calculation speed is much faster than Ansys，the memory is also smaller than Ansys.
KEY words： distributed capacitance，Fourier series method，shielded cable
微型化、数字化、智能化的发展使得电子计算机、微处理器及其他由大型CMOS集成电路等元件组成的电子设备被越来越广泛的应用到各个系统内，使设备对电磁骚扰越来越敏感。为了从理论上分析强电磁环境对设备产生的干扰，需要对电缆的分布参数进行计算，分布参数的精度将直接影响对设备的干扰计算的精度。因此，研究电缆参数至关重要。
对于芯线排列疏散的电缆分布电容、电感参数可以由解析法得到，但是对于芯线距离小于4倍芯线半径的电缆来说，由于芯线间存在邻近效应，其分布参数的计算就要借助于数值方法[1]。文献[3]采用多极理论分析多芯屏蔽电缆电容，文献[4]采用矩量法计算屏蔽电缆的电容，两种计算方法的结果均较准确，但是都只考虑了屏蔽电缆内单层介质的情况。文献[5]采用ANSYS计算屏蔽电缆单位长度的电感、电容参数矩阵，这种方法虽然准确，但是计算时间和占用内存都较多。本文采用傅里叶级数法计算双层介质下屏蔽电缆的分布电容矩阵，并通过与ANSYS计算结果对比，证实了可行性。
1分布电容的计算原理
利用式（18）就可以求得屏蔽电缆的分布电容矩阵。
2 实例计算
为验证上述计算方法，选用型号为KVVRP-22（聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套编织屏蔽控制软电缆）的19芯屏蔽电缆，电缆的截面如图4（a）所示，其结构参数为：铜芯半径0.69mm，介质层厚度为0.98mm，绝缘介质为PVC（聚氯乙烯），相对介电常数取3.5。以电缆屏蔽层为零电位参考体，用MATLAB计算电缆芯线相对于屏蔽层的分布电容。为分析简便，将电缆芯线按照从里到外逆时针从1至19编号，建立的计算模型如图4（b）所示。
对计算结果进行适当处理：当电容矩阵某元素与矩阵中的最大值相差5个数量级时，令该矩阵元素为0。计算时，在芯线导线表面和介质层表面以及屏蔽层的观测点取25，与ANSYS计算结果进行对比，如图5所示。
从表1列出的12个电容值可以看出，ANSYS计算的结果均为-0.0045pF，而MATLAB计算的结果为-0.0029pF，且都是最外一层相隔两根芯线的芯线间的互电容值。互电容值的负号是由于电压参考点由线对线的基准变成线对参考导体基准时产生的[2]。MATLAB的计算结果与ANSYS结果之所以有如此大的误差主要是因为在芯线表面和介质层表面以及屏蔽层上取的观测点较小，为25，尤其对屏蔽层而言，半径比芯线大的多，取的观测点数却与芯线相同，因此计算得到的靠近屏蔽层的芯线的电容值误差较大。现只将屏蔽层上的观测点数增至40，此时MATLAB的计算结果与ANSYS计算结果的相对误差如图7所示。从图7可以看出，两种方法计算结果的最大相对误差只有0.5%左右，几乎完全一样。用该方法完成一次计算只需1~2分钟，所需内存可以忽略，建模也较简单；而用ANSYS计算该屏蔽电缆的电容需要约40分钟，所需数据内存约4GB。
图 7 增加屏蔽层观测点后的MATLAB计算的电容的相对误差
3 结束语
针对实际电缆结构，研究了基于傅里叶级数法计算双层介质下的多芯屏蔽电缆分布电容的方法。并且用该方法计算了型号为KVVRP-22的19芯屏蔽控制电缆的分布电容，与ANSYS计算结果进行了对比，两种方法的计算结果几乎一致，最大的相对误差在0.5%左右，但是在计算时间和占用内存上本章介绍的方法要明显占优。该方法比较适合截面为圆形的多导体系统。
参考文献
[1]Paul C R. Analysis of multiconductor transmission lines[M]. John Wiley & Sons， 2008.
[2]Tesche F M， Karlsson T. EMC analysis methods and computational models[M]. John Wiley & Sons， 1997.
[3]郑勤红，解福瑶，蔡武德．多芯屏蔽电缆电容的多极理论分析[J]．强激光与粒子束，2003，15（10）：999-1002．
[4]孙蓓云，郑振兴，周辉等．多芯屏蔽电缆电容的矩量法求解[J]．强激光与粒子束，2000，12（6）：749-752．
[5]衣斌，王泽忠．屏蔽电缆参数计算及屏蔽层与芯线间的串扰[J]．高电压技术，2008，34（4）：804-808．
作者简介：崔红明，男，（1989-1），河南安阳人，中国船舶重工集团公司第七一三研究所电气设计师，硕士学历，研究方向：电气设计
论文作者:崔红明
论文发表刊物:《电力技术》2017年第2期
论文发表时间:2017/6/28
标签：屏蔽论文; 电缆论文; 电容论文; 误差论文; 介质论文; 矩阵论文; 级数论文; 《电力技术》2017年第2期论文;