数形结合思想是小学数学教学中一种常见的教学方法，它是数与形之间相互转化的过程，把抽象的数学语言和直观的图形语言相结合，也就是实现抽象思维和形象思维的有效结合。小学生的抽象思维能力普遍比较差，小学数学教学的目标之一就是培养学生的抽象思维，让学生实现从形象思维向抽象思维过渡的过程。数形结合思想的教学方法就是行之有效的方式之一。下面，就数形结合思想在小学数学教学中的渗透谈谈认识。
一、数形结合思想在概念教学过程中的渗透
案例：在教学“分数的初步认识”一课中，创设情境：星期天，小明和小丽出去野餐，他们带了两瓶矿泉水，四个苹果和一个蛋糕，将这些事物进行平分，每人分得多少？在以前知识的基础上学生已经知道平均分的概念，对于平均分后还是整数的平均分学生能够很快回答出来，然而一个蛋糕平分后怎么表示呢?借用多种图形材料去引导学生认识分数，初步感受分数的含义。教师让学生利用符号来表示“一半”，有图形语言、文字语言、符号语言，如■□、 、 等，在交流和对比中不仅让学生体会用符号语言表达的优越性，同时也要能用图形语言去带领学生初步认识分数。
小学阶段的数学学习过程中，有很多关于数的概念的内容，比如小数、百分数等，教师要充分挖掘并有效利用图形的特质，把“形”作为教师教学的有力助手，用“形”去表述“数”的本质，构造出数学知识的内在联系；同时让“形”成为学生思维发展的“扶梯”，将学生对概念的认知从具体形象的层面提升到理性感知的层面。
二、数形结合思想在理解算理过程中的渗透
案例：在教学“异分母分数加、减法”一课中，创设情境：芳草园小学有一块长方形试验田，其中 种番茄， 种黄瓜，提问：番茄和黄瓜的面积共占这块地的几分之几？
在引出算式 ＋ 后，学生发现和之前学习的同分母加、减法不一样，不能直接相加，那么我们该如何解决这个问题呢？此时教师可以引导学生用一张长方形的纸代替长方形试验田，学生独立思考后分别折出同一张纸的 和 ，并要求他们用不同颜色的笔将他们分别表示出来，学生经过操作后知道，图中两种颜色所涂面积就是这道题目的结果。最后，教师组织全班同学对刚才的操作过程进行交流，教师适时补充并完整总结算理：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算。
三、数形结合思想在解决问题过程中的渗透
案例：在解决“小丽和小林两人同时从家里出发，相向而行。小林每分钟走70米，小丽每分钟走60米，他们在第3分钟相遇。问他们两家相距多少米？”这个问题时，学生拿到题目后，直接看题目可能没有什么思路，此时教师可以引导学生借助线段图，依题意所得线段图如下：
从线段图中我们可以很容易地就知道题目中隐含的数量关系式：“小丽走的路程+小林走的路程=总路程”，那么，要求两家相距多远只要求出小丽和小林分别走了多远就可以了。直观的线段图不但能吸引学生的兴趣，而且能帮助他们找到数量关系。“路程问题”是用线段图最多的一种题型，但线段图解决问题的方法并不是只适用于解决“路程问题”，还可以应用到很多题型中去。
四、课题后的反思
1.数形结合要防止“结而不合”。小学生的思维比较活跃，而且注意力很难集中，这就导致在实际课堂教学过程中，在教师引导学生进行数形结合的过程中，部分学生会将注意力集中于生动有趣的图形中去，从而忘记了“数”的存在。
虽然教师将数形结合纳入了教学设计中，但并不意味着学生也有了数形结合的体验。小学生的空间观念较弱，联系事物之间关系的水平较低，并且注意力的不稳定性和较差的注意力分配能力，这就要求教师设计“数形结合”教学环节时，在扩展“形”的同时，要适时提醒学生“数”的存在。
2.要帮助学生养成数形结合的思维习惯。在运用数形结合的过程中，学生除了会发生“结而不合”的情况外，最重要的是“不会结合”或“忘了结合”。数形结合思想的形成和方法的自觉运用是一个长期积累的过程。小学阶段需要教师有意地去培养学生数形结合的意识，在平时的教学过程当中，教师要针对不同年龄的学生采取不同的培养方法去培养学生运用数形结合思想的学习习惯。如对于低年级阶段，教师可以通过引导学生摆一摆小棒、找实物等来帮助解题。对于高年级阶段，教师则要要求学生多在草稿本上画一画，在解答试题和几何题遇到困难时，动手画一画草图；在解答应用题时，动手画一画线段图等，要求学生把自己的思考过程通过图形的方式展现出来，这样，题目的条件和要求也就一目了然了。
3.数形结合借助多媒体技术更直观易见。随着社会科技的发展，多媒体技术已经在各行各业得到了广泛的运用，其中当然也包括教育行业，比如我们在教室里摆放的投影机、老师上课使用的PPT、学生教科书里配备的光盘等等。在实际教学中很多难以理解的知识点或很难用现实事物表现的，现在教育者多采用多媒体技术来辅助教学。尤其在数形结合思想的运用过程中，会遇到很多需要借助空间想象来帮助解决的问题，对于空间想象能力较弱的小学生来说是一个难题，这时教师可利用多媒体技术，对图形进行移动、隐现、变形、变色等操作，这些都是实物图形所无法展示的。多媒体技术教学不但能让学生轻松理解题意，而且能节约教学时间。所以，教师在教学中要多借助多媒体技术，合理地运用多媒体技术，从而提高小学数学的教学效果。
论文作者:林耀霞
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第355期
论文发表时间:2019/2/27
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