关于“笔算式口算”的认识与思考，本文主要内容关键词为：口算论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
口算是指不借助于任何计算工具，只凭思维和语言而进行的计算。口算教学是小学数学教学的一项基本任务。但在实施课标的过程中，口算教学也出现了一些新的问题，像如何看待“笔算式口算”就使广大教师产生了新的困惑。所谓“笔算式口算”，指的是学生在脑子里用笔算（竖式）的思路来进行口算的一种计算方式。结合已有研究成果，本文仅就“笔算式口算”的相关问题进行初步的探讨。
一、案例的呈现
某校开展校本教研活动，并以“两位数减两位数的口算”（人教版二年级下册93页例2）作为教研课例。课中，教师让学生独立口算32-14后汇报算法，学生得出四种算法。
方法一：32-10=22,22-4=18。
方法二：32-4=28,28-10=18。
方法三：32-20=12,12+6=18。
方法四：在脑子里用竖式算。
对于四种算法，教师均予以肯定。随后的练习反馈显示，四种方法均有学生使用，其使用比例分别为：方法一，10%；方法四，82%；方法二和方法三只有个别学生使用。
在课后的教学研讨中，教师间产生了争议。
有的教师认为：“笔算式口算”实质上是笔算，因此不应该让学生用这种方法进行口算。
也有教师认为：“笔算式口算”是学生在脑子里算的，根本没有动过笔，哪能不算是口算呢？教材不也呈现了这种算法吗？
还有教师认为：学习口算就是为笔算做准备的，学生用“笔算式口算”进行口算不更有利于其笔算能力的发展吗？
另外，部分教师还认为：现在提倡算法多样化，若学生使用“笔算式口算”，教师也应该尊重学生自己的选择。
二、问题的提出
82%的学生选择“笔算式口算”，让人不得不深思：“笔算式口算”是真正意义上的口算吗？产生“笔算式口算”的原因是什么？“笔算式口算”对于学生今后的学习发展是有利还是有弊呢？大多数学生都接受和使用“笔算式口算”的背后，折射出教师怎样的教学理念和认识呢？面对“笔算式口算”，教师该如何处之呢？
三、问题的分析
（一）“笔算式口算”是真正意义上的口算吗？
口算与笔算的数学基础相同，两者的加、减运算都建立在结合律基础上，乘、除运算都建立在分配律基础上。但口算与笔算有着质的区别。
1.首先从“运算基础”来看，口算是一种“意义基础上”的计算，而笔算是一种“规则基础上”的计算。
以35+29为例，学生的口算策略有30+20=50，5+9=14，50+14=64；或35+20=55，55+9=64等。可见，口算的解题策略为：十就是十，百就是百，即口算保持相对应的数字和数位本身的意义。而用笔算计算，则要先把35+29写成竖式，先算个位的5加9，得到14，然后在得数的个位上写4，再向十位进1；接着算十位上的3加2，再加上进位的1，得到6，然后在得数的十位上写6，最后合成64。可见在笔算时，并不考虑数字所在数位的意义，只是将数字作为最小单位进行计算。如35中的数字“3”在竖式计算中只是作为3来计算，而不考虑它所代表的是30还是300。同样地，表达进位的1也是作为最小单位进行计算，而不管它进的是10还是100。正因为如此，口算被称为建立在意义基础上(Meaningbased)，而笔算则被称为以规则为基础(Rulebased)。
2.其次从解题策略的特点来看，口算的解题策略具有情境性、个性化和多样化的特征，笔算的解题策略则具有统一性和程序化的特点。
口算来源于人们的现实生活，是与各种具体情景和个体的生活经验直接相联系的，因而口算的解题策略往往具有情境性与个性化的特征。如某个售货员在顾客购买某种商品时，常常能迅速算出其所需总价，这是因为他在熟悉的情境中，早已形成自己个性化的口算策略。又如有些学生在口算减法时喜欢用“转换”的策略，像口算45-18时，分别把被减数、减数加上2，把题目转化为两位数减整十数的题目47-20——这说明个人在运用口算解决问题时常常会带有某种“偏好”，显示出个性化的策略特点。
此外，口算的解题策略还具有多样化的特点。如35+29的口算，除了上文所提到的两种策略，其实还有35+30=65，65-1=64等其他的解题策略。
对于笔算而言，其计算方法（法则）是固定的，书写形式也是固定的。即无论计算何种题目，其程序是统一和固定的，学生只能按照单一的程式来进行计算和解题。相比于口算解题策略的多样化和个性化特征，笔算的解题策略则显示出统一性和程序化的特点。由于缺乏个性化思维的空间，笔算的解题策略只能体现对学生的“共性要求”，而难以彰显学生的“个性需要”。
3.再次从运算次序来看，口算与笔算的要求也不尽相同。
如加减法的笔算，都是“从低位算起”的，因为它能有效地解决计算过程中“进位”和“退位”的问题。而口算由于要口头报出结果（从高位往低位说出每个数字），大多数人口算时都认同“取大就小”的思想方法（生活中常称之为“先算好大数目，再算零头”），采取从高位算起的计算方法。当然，口算的方法是多样的，“从高位算起”的口算策略也不是为所有人所采用。
4.最后从对学生思维发展的价值来看，两者的作用存在明显的差异。
口算和笔算在现实生活中都具有重要的作用，都是学生今后发展所必须要掌握的技能。但对于学生思维的发展而言，两者的价值相差甚远。
笔算有其固有的竖式规则和运算程序，学生笔算技能的形成分为三个阶段。第一个阶段是认知阶段，即学生在头脑中初步形成笔算方法的表征，懂得运算的规则。第二个阶段是联结，即学生开始把叙述性知识转化为操作行动，很缓慢地构建程序性知识，进而在操作过程中逐步形成笔算的技能。第三个阶段是自动化阶段，即第二阶段的程序被更加清楚地辨识和更熟练地应用，达到一定程度的自动化。
心理学的研究指出，当个体到了运算技能自动化阶段，他们获得了运算的速度和较高的正确率，但是也会失去对该行为的意识控制，在一定程度上有时无法描述和改变行为的顺序。这时，许多学生会把笔算当作是对给定算法的机械应用，计算时只是机械地执行运算程序，而完全不考虑算法所具有的真正意义及其内在的合理性。与此同时，由于技能自动化，学生在笔算时内部的心智活动会很少。所以，自动化后的笔算更多的是培养学生操作程序的能力和认真细致的学习习惯，而缺乏思维锻炼的价值。
而对于口算来说，其结果上要求正确性，速度上要求快捷性，方法上要求合理性，思维上要求灵活性，这使得学生在做口算时必须要关注两点：一是要在头脑中快速地盘算，采取合理灵活的方法，以求快捷地得出结果；二是要把每一步的计算结果储存在大脑中，以求获得正确的结果。如上文案例呈现中出现的题目32-14，若采用第一种方法口算，学生大体需要在头脑中经过这么一个过程：第一步观察题目的数字特点，确定口算策略；第二步拆分14，把14分为10和4；第三步，先算32减10，减数是整十数，算起来比较简单，得到22（此时学生要将22储存在头脑中）；第四步提取记忆中的22和4，再算22-4=18，22减4是两位数减一位数，计算相对简单；最后，把头脑中的正确答案18口头表述出来，这要求学生在头脑中对答案的位值有清晰的认识。至此，最终完成了32-14的口算。
显然，口算的思考过程比按程序计算的笔算方法，在运算的心理机制上要复杂得多，其记忆负荷也重得多。在此过程中，学生首先要考虑如何根据题目的数字特点将数据进行简化，以确定解题策略；然后依据利用运算性质、定律、规律将计算分割成很多的小过程，把各种信息在头脑中进行合理地拆分、组合等，并要在短时间内完成所有步骤，得出正确结果，这是一种很高级的心理活动。他要求学生必须具有一定的思维敏捷性、灵活性和思维概括能力，以及较强的瞬时记忆能力才能完成。期间，学生的观察力、注意力、记忆力（瞬间记忆力）和创造性思维都得到了锻炼和发展。长期对学生进行这种有思维锻炼价值的口算训练，对于提高学生的数学素养无疑是十分有利的。
由上可见，口算是个人基于对数的基本性质和算术运算的理解，“用脑子去算”，而不是“在脑子里算”。心算不是作为笔算的台阶，而是一种不同的训练，是课程中独立的部分。口算不仅具有实践意义，它还可以发展高层次的数学思维，以及解决问题的能力。这也是口算教学课程价值之所在。
“笔算式口算”，是用笔算思路来做口算题。用这种方法做口算，学生虽然也能得到正确的结果，但口算自身的课程价值却无从实现了，同时这也违背了教材安排口算教学内容的本意。因此，“笔算式口算”只是一种“形式意义上”的口算，而不是“真正意义上”的口算。倘若学生长期使用这种方法做口算，甚至形成习惯，那对于他们思维的发展和今后学习是十分不利的。
（二）“笔算式口算”成因分析
当前“笔算式口算”现象颇为“盛行”，究其成因，主要有四。
1.源于家长的提前教学。
现在不少家长推崇“提前教育”，他们经常在学生学习新知之前，就先行提前教学。由于对教育心理学和教学法不熟悉，对教材知识体系编排不了解，加之家长们常常是凭个人“想当然的认识”去教育孩子，致使其教学具有一定的盲目性，容易出现某些缺陷，乃至于存在知识性错误。如“笔算式口算”，不少家长甚至是在学生入学之前就已经“教会”了学生，学生也因此形成了深刻的印象，成为习惯，难以更改。
2.源于学生的思维惰性。
对于笔算，学生们都非常熟悉，技能上也比较熟练。而相比于笔算，口算对思维水平的要求更高，记忆负荷更重，学生也更容易出错，这使得部分学生（特别是学习有困难和记忆力不强的学生）在口算时更倾向于使用自己熟悉的“笔算式口算”——即使是老师要求使用新的口算策略时也是如此。
3.源于教师教学中的错误观念和不当做法。
当前，部分教师对“笔算式口算”的错误认识主要有以下几点。
其一，对口算和笔算的联系和区别认识模糊，如错误地认为学习口算只是为笔算做准备，对口算的本真意义和口算教学的课程价值缺乏足够的理解。
其二，在算法多样化的名义下放任学生采用不合理的口算方法，对“笔算式的口算”采取听之任之的态度。
其三，部分教师存在分数至上的思想，对占考试比重不高的口算刻意淡化，教学中更是“只求结果，不问过程”，很少从思维和应用的价值取向上去审视口算的教学目标。由于有笔算技能为基础，“笔算式口算”的正确率一般比较高。因此不少教师在片面追求正确率的错误观念影响下，总觉得“笔算式口算”是一种提高学生成绩的“好方法”，并对学生的使用“热情鼓励”，全然不考虑学生的今后发展。
其四，部分教师虽然对于“笔算式口算”的负面作用有一定的认识，但由于缺乏必要的反馈意识和反馈手段，如反馈时只是简单地“对得数”，不愿意花时间去了解学生真实的思维状态。所以即使学生使用“笔算式口算”的解题策略，也未能给予学生相应的方法指导。
事实表明，教师对口算的本真意义和口算教学的课程价值认识不足，教学中对学生解题策略的指导不力，是导致当前“笔算式口算”“大行其道”的最主要原因。
4.源于教材编排的客观影响。
当前《课标》教材在编排口算和笔算时，一般是把口算的内容放在笔算之前教学，并力图以口算的算理和技能为基础，帮助学生理解笔算算理，促进其笔算能力的提高。至于一些较难，但又不是最基本的口算，则放在笔算之后教学。像“两位数加减两位数”的教学内容，人教版课标教材编排如下：先在一年级下册安排整十数加减整十数、两位数加减一位数和整十数等口算内容；再在二年级上册安排两位数加减两位数的笔算；然后在二年级下册，则进一步要求学生学会两位数加减两位数的口算。教材希望通过这样的编排，能够化解难点，使学生既能学好笔算，又能形成较强的口算能力。应该说，其设计思路是科学、合理的。
但这样一来，“客观上”也造成了学生“笔算式口算”现象的产生。原因是学生通过二年级上册的学习，笔算两位数加减两位数的技能已经比较熟练，而要求他们在下册学习时改用口算思路进行计算，这自然是比较困难的。加之受定势思维的影响，部分学生“相应的”把笔算方法“迁移”到口算之中也就不足为奇了。
需要特别指出的是，有教材把“笔算式口算”作为口算当中的一种方法呈现，这样做是值得商榷的。相当一部分教师就是以此作为认同“笔算式口算”的“重要依据”的。教材这样编排，客观上对“笔算式口算”现象的泛滥起到了一种“推波助澜”的作用。
四、问题的解决策略
如何应对“笔算式口算”？当前一些教师提出了如下的观点：学生平常口算是以视算为主的，而视算要动笔看着算式计算，带有笔算的色彩，为“笔算式口算”提供了“土壤”。因此，要强化听算训练，以避免学生“笔算式口算”现象的发生。
对此，我们抱有存疑的态度。难道学生听了题目后，就不可以在脑子里用竖式计算吗？从口算呈现形式上去寻求“笔算式口算”问题的解决是否有“本末倒置”之嫌呢？实际上对“笔算式口算”而言，口算呈现的形式是次要的，关键是学生是否把他作为自己口算的策略与方法。
那么实际教学中，教师应如何防止学生把“笔算式口算”作为自己口算的策略与方法呢？以下一些做法可供参考。
1.思想上要提高认识。
首先，教师要深入理解口算的本真意义和口算教学的课程价值，澄清思想上关于口算与笔算的错误认识。其次，教师要加深对算法多样化教学的理解，只有认识到位，理解深刻，才能找准问题解决的方向。
2.行动上要加强对学生的指导。
首先，是明确要求，清晰指引。即教师要向学生明确指出，进行口算运算要用口算的方法与策略。“笔算式口算”其实质是笔算，用“笔算式口算”来计算口算是不符合要求的。
其次，是加强算法指导。口算教学中，教师要引导学生对各种口算策略与方法进行比较、分析，使学生的认识清晰化、条理化，并通过自主择优，切实掌握适合自身特点的口算方法。若学生选择“笔算式口算”的方法，教师要积极引导学生进行算法的修正和重新选择，实现自我的超越。
再次，是要加强反馈。反馈的重点是要暴露学生的思维过程，如教师可让学生口述其口算的思维过程，以发现其问题之所在。这样当学生运用“笔算式口算”时，教师便能及时发现问题，适时给予指导。
最后，是要发挥评价的导向功能。如评价学生的口算能力时，教师不仅要看学生口算的正确率和速度，而且还可以通过对学生思维过程的考察，评价学生口算策略的合理性和灵活性，使得学生更乐于采用合理灵活的口算方法，进而让“笔算式口算”在口算中失去其“生存的空间”。
“笔算式口算”只是“形式上”的口算，它背离了口算的本真意义，背离了口算教学的课程价值。放任学生用“笔算式口算”的思路来进行口算，得到的只是一个“正确的得数”，失去的却是更有价值的思维锻炼过程和学生数学素养提升的机会——正所谓“得不偿失”。对此，我们应该有清醒的认识。
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