论亚相容逻辑中的“矛盾——达科斯塔的亚相容逻辑思想述评，本文主要内容关键词为：逻辑论文,述评论文,斯塔论文,矛盾论文,思想论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B815.9文献标识码：A文章编号：1001-5019(2005)01-0056-03
“亚相容逻辑”（paraconsisten logic又译次协调逻辑或弗协调逻辑）一词最早是由秘鲁的逻辑学家奎萨达(F·M·Quesada)在1976年提出，目的是与不相容区分，它说明了亚相容逻辑尽管减弱了经典相容性，但还有相容性方面的要求。这一思想更有利于人们理解以前称为“不相容逻辑(inconsisten logic)”的内涵，所以它也被第一个创立亚相容逻辑系统的达科斯塔(N.da Costa)所接受。达科斯塔是巴西著名的逻辑学家，他于1963年创立了亚相容逻辑系统，目的是为了刻画“不相容而有意义(nontrivial)的理论”[1](P7)或者说在一定程度上接受矛盾。达科斯塔认为，不应先验地排除矛盾理论，因为一个理论对公设的选择是自由的而且许多理论在其初始假定中事实上含有矛盾。亚相容理论应当具有与相容理论同样的逻辑地位，惟一不同的是亚相容理论必须以不同于经典逻辑的逻辑体系为基础，即必须建立在句法上“有意义的”而且不相容的系统之上。根据这种思想，达科斯塔建立了亚相容形式系统，亚相容逻辑从此诞生。[2](P21)
亚相容逻辑是一种认为在新逻辑中当矛盾律被削弱后，仍要保持一种次于经典逻辑相容性的逻辑，它的最大特点是通过修改经典否定词，使之弱化，以便不受矛盾律的约束，使有意义、有价值的矛盾进入形式系统，从而否定矛盾律的普遍性。通过对达科斯塔思想的分析，可知亚相容逻辑对矛盾问题的态度，关键在于区分有意义的矛盾和无意义的矛盾。亚相容逻辑把由于思维混乱而引起的“逻辑矛盾”称其为无意义的矛盾，而我们所说的“悖论”和“辩证矛盾”他们认为不是思维混乱引起的而是客观存在的真矛盾，它们可借助亚相容逻辑进行形式刻画，它们是句法上有意义的矛盾的现实原型。亚相容逻辑研究者的这一目的是否能达到，其思想是否具有合理性，其形式系统是否能真正刻画它所认为的现实原型？我们从以下三点进行分析：
1、亚相容逻辑对否定词的修改。在逻辑系统中，否定词可以说是最重要又最基本的联结词，因为在逻辑史上有人曾试图将一个逻辑系统采用的初始联结词减少到最低限度，但后来证明一个逻辑系统采用的初始联结词数不能少于2个，而且其中有一个必须是否定词，而另一个可以是析取、合取、蕴涵中的任意一个。[3](P103)可见，否定词对于构造一个逻辑系统具有特别重要的作用，因为对否定词的不同解释会形成不同的逻辑系统，亚相容逻辑系统就是通过对经典否定词的改造而形成的一种新的逻辑系统。亚相容逻辑认为，亚相容否定只有加上矛盾律的限制，才能转化为经典否定。如用带星号的否定┐*表示经典否定，不带星号的否定┐表示亚相容否定，那么从句法上说，两者的关系是
。如从亚相容命题演算Cn系统的语义定义看，亚相容否定词┐的语义定义是：若Q(A)=0，则Q(┐A)=1即当A取假值时，┐A为真值；而当A取真值时，┐A的真假情况不定，即此时┐A可真可假。因此，在Cn系统中亚相容否定词┐可解释为：不同假，可同真，由此可得，A与┐A可同真，即表明A可以不遵守矛盾律，从根本上否定了矛盾律的普遍有效性。这样导致的结果是有的逻辑矛盾命题在一定的意义上是可以为真的。关于逻辑矛盾，我国的学者桂起权教授在《次协调逻辑的悖论观》一文中认为“‘逻辑矛盾’的提法很含混，是指它不能区分‘经典逻辑所不容矛盾’还是‘一切逻辑所不容的矛盾’，因为各种非经典逻辑都在不同的方面允许经典逻辑所不容的东西。”[4]笔者认为“逻辑矛盾”自身并不存在含混问题，关键在于怎样理解“逻辑矛盾”，即A&┐A形式的语义，如从真与假角度考虑，即认为A是真，则┐A必假，那么它只能适用于二值的经典逻辑；如从真与不真的角度考虑，即认为A是真，则┐A必不真，那么它将适用于一切逻辑，即矛盾律将普遍有效。所以，亚相容逻辑通过修改了否定词而认为矛盾律普遍性失效、逻辑矛盾具有合理性是不准确的。
2、亚相容逻辑对司各脱法则的质疑。司各脱法则是指由中世纪哲学家邓斯·司各脱提出任一命题A与其否定非A的合取可以推出任一命题B的规则。这条规则实际上是亚里士多德关于如果不遵守矛盾律，则“万事万物便混而为一”的思想的形式刻画，它也被认为是经典逻辑的一条重要规则。亚相容逻辑的矛头直接指向这一规则，认为只有取消这一规则，才能实现接受矛盾的目的，使矛盾在理论系统中不任意扩散，以致摧毁整个系统。于是，亚相容逻辑认为如取消这一规则，象“悖论”中矛盾的出现就不会构成对整个系统的威胁，同时也可以打破科学哲学家波昔尔的思想：“如果一种理论含有矛盾，则它可以导出一切，因而实际上什么也导不出。……因此，一种包含着矛盾的理论作为一种理论是毫无用处的。”[5](P456)事实上，在经典逻辑中司各脱法则并不是孤立的法则，它可以从一些非常简单的推理规则推演出来，如果取消这条规则也不得不取消一些简单的原则，例如析取三段论及相关的假言推理的肯定式和否定式，反三段论及相关的归谬法规则等。所以波普尔在亚相容逻辑刚刚出现时便抨击道：“这样一种系统对于那些特别热衷于构造形式系统的人们来说，也许会有某种兴趣，但对于引出推论来说却是毫无作用。”[5](P458)因为他的整个科学哲学学说都是建基于这些推理规则之上的。另外，从推理角度来看，拒斥司各脱法则与人们实际的思想情况也不相符合，同时也有违建立亚相容逻辑的初衷，所以有的亚相容逻辑学者如N.Rescher与R·Brandom在建立亚相容逻辑系统时便对此法则给予保留。
3、亚相容逻辑的现实原型。亚相容逻辑构造的哲学动机是认为经典逻辑对现实生活和科学推理中存在的各种各样的“有意义的矛盾”不能恰当地处理，需要建立一种新的逻辑对其进行刻画，关于有意义的矛盾是什么？达科斯塔在《80年代亚相容逻辑概观》[6](P40)中给予阐释，包括辩证法、梅农的本体论、含糊性、悖论等问题。下面仅对其中的两个具有普遍性价值认识的“矛盾”给予评析。
(1)辩证矛盾。研究辩证矛盾的辩证法源头可以追溯到古希腊时代，但近代却是出于德国古典哲学家之手，特别是黑格尔，马克思和恩格斯继承了黑格尔的辩证法，使它建立在科学唯物主义的基础之上。20世纪西方的许多哲学学者因为辩证法中含有矛盾而拒斥辩证法，而亚相容逻辑研究者却认为它是有意义的矛盾而接受辩证法，这是值得我们重视和肯定的。但辩证法中的矛盾是通过弱化否定词、取消了司各脱法则后的A&┐A的逻辑形式所能刻画的吗？这却是值得思考的。这里的“形式”是指在现代逻辑理论中所用的一系列不同于自然语言的人工语言或者说一系列符号。以这种形式观点来看，辩证法只能是一种非形式的理论。因为它的基本概念、基本范畴、基本规律都是用自然语言而非人工语言表述，更重要的是辩证法必须与内容联系在一起，如果离开了内容，其辩证性将无法理解，如我们常用的例子“资本不能从流通中产生，又不能不从流通中产生”这一刻画辩证矛盾的判断，如从单纯的形式上看，它们的确可以合乎规则的翻译成“A&┐A”的形式，是一个逻辑矛盾的命题，但是如赋予A与┐A适合当时语境的内容，资本不能从流通中产生是指依据等价交换原理，使价值成为资本的价值增量不可能在流通中产生，其根源在于生产中劳动力的使用；资本不能不在流通中产生是指价值又不可能在流通之外得以实现，其根源在于流通中劳动力变换为工资，价值在总体上得以实现。我们可以看出“资本能在流通中产生和不能在流通中产生”表面上的逻辑矛盾将被消除，辩证矛盾得以成立。正是由于辩证法必须是与内容联系在一起的，所以它才有意义，因而辩证法也就不能用独立于内容的形式语言来刻画。而亚相容逻辑者认为通过修改否定词，就实现了从经典否定不同真也不同假到亚相容否定不同假可同真的转变，同时意味着A与┐A之间的关系从“非此即彼”的模式过渡到“亦此亦彼”的模式是值得商榷的。事实上，亚相容逻辑通过对否定词的弱化，尽管可以建立一个包含某些逻辑矛盾，而又不会摧毁整个系统的逻辑，但是这种否定词的弱化并不能实现A与┐A之间的关系从“非此即彼”模式向“亦此亦彼”模式的过渡。因为，第一，这种经弱化的否定词所接受的矛盾仍然是逻辑矛盾，并不是与内容联系在一起的具有“亦此亦彼”意味的辩证矛盾。第二，这种弱化只是对否定词单方面的改造，肯定方面没有任何变动。而辩证矛盾命题是肯定和否定两方面构成的，二者是相反相成，不可分割的，它要求必须在肯定和否定的相结合上考虑问题。第三，在形式逻辑中的┐A的含义在给定的论域内一般并不特指某一个体，而是泛指以外的任何东西，而辩证矛盾中表示否定的方面在其内容上含义是确定的，因而将辩证判断形式化之后就将确定内容变成了不确定的形式，有违辩证法的原意。因此说，达科斯塔的亚相容理论离开了对辩证内容的分析，单靠A&┐A的这种形式是不能表达辩证矛盾真实内涵的。
(2)悖论问题。“悖论”一词是一个多义词，广义而言，凡似是而非或似非而是的论点，思维中出现的各种各样的疑难，乃至普通的自相矛盾的话语，都曾被人称为悖论。而在研究悖论的科学文献中，这个词都是在某种特定的意义上使用的，即悖论是指“这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式。”[7](P8)被亚相容逻辑称为“有意义”矛盾现实原型的悖论就是指其科学解释。悖论是逻辑矛盾还是辩证矛盾在我国争论已久，笔者接受悖论是一种特殊的逻辑矛盾的观点，说其特殊并不是因为它是“有意义”的矛盾，而是指它是在某些公认正确的背景知识之下，合乎逻辑地推出逻辑矛盾，与通常由于思维混乱而导致的逻辑矛盾是不同的。悖论中的逻辑矛盾是不需要修改否定词，它是适用于一切逻辑的“A&┐A”的形式完全可以刻画的，既然逻辑矛盾无论何时何地都是应当消除的，则悖论作为一种特殊的逻辑矛盾也应当被消除。因此说，亚相容逻辑把它作为“有意义”的矛盾而保留下来与逻辑矛盾必消除的观点是相悖的。
通过解析达科斯塔的亚相容逻辑中的“矛盾”可以看出，亚相容逻辑研究者所谓的“有意义”的矛盾既不能刻画辩证法中的矛盾也不能刻画悖论这种特殊的逻辑矛盾，原因是他们对辩证矛盾与逻辑矛盾的深刻内涵及二者的区别，并没有清晰的认识。如达科斯塔对矛盾的定义“我们把任一对互相否定的命题叫作矛盾。亚相容逻辑并不排斥矛盾中的两个命题都为真的可能性……特别是它并不排斥存在有真正实在的矛盾，其组成部分涉及现实的矛盾。”[8]事实上，逻辑矛盾和辩证矛盾是截然不同的，“逻辑矛盾”的探讨在中国始于韩非的“矛盾之说”，在西方始于亚里士多德的逻辑学说，亚里士多德关于矛盾律的定义是同一对象在同一时间、同一方面不能既具有又不具有某属性。即对于任何对象X，X不能同时既具有又不具有F属性。用现在通用的一阶逻辑符号可表示为。我们所说的逻辑矛盾是指违反形式逻辑的矛盾律而形成的逻辑错误，即把一切形如Fx&┐Fx的断言称为逻辑矛盾。“辩证矛盾”概念的使用在中国始于唐代刘禹锡，在西方始于德国近代哲学，在我国当代辩证哲学界对辩证矛盾有多种解释[9](P1-16)，在这里为了便于区分逻辑矛盾和辩证矛盾，我们取辩证矛盾是主观思维对认识对象中客观矛盾把握的含义。对逻辑矛盾和辩证矛盾地认识可以从多角度、多方面进行考察，但无论怎样，只有在把握二者的最根本区别的基础上，才能更好的认识两种矛盾。二者最根本的区别是：逻辑矛盾是指同一属性既属于某对象，同时又不属于这一对象；辩证矛盾是指两种相反相成的属性同属于一个对象。从肯定和否定的性质方面说，在逻辑矛盾中“肯定”与“否定”是指属性的“有”与“无”；在辩证矛盾中“肯定”与“否定”是指一个对象“共有”的两个相反相成属性，它们互相依存。如黑格尔所说“每一方只有在与另一方的联系中才能获得它自身的［本质］规定，此一方只有反映另一方才能反映自己。另一方也是如此，所以，每一方都是它自己的对方的对方。”[10](P255)
但亚相容逻辑的建立也具有一定的理论意义，如关于系统内的矛盾不任意扩散的思想，从科学发展的角度看，对于已发现的悖论而尚未解决的理论系统来说，除了要解决悖论问题，对理论的其他方面经典逻辑由于司各脱法则的存在无法作出合理的描述，而亚相容逻辑却可以对处于此种情境的理论给予合理刻画。
收稿日期：2004-04-28