李冠强[1]2007年在《玻色—爱因斯坦凝聚体的集体激发及非线性动力学研究》文中研究说明玻色-爱因斯坦凝聚是近年来倍受人们关注的物理学前沿研究课题.它不仅提供了一个研究量子力学基本问题的宏观系统,而且在原子激光,精密测量,量子信息和量子计算等领域有着广阔的应用前景.玻色一爱因斯坦凝聚系统中内在的非线性以及与外场的相互作用,使其成为一个典型的非线性不可积系统。因而对这一宏观量子客体的认识是当前非线性动力学研究的主要任务之一。本论文在平均场理论的框架下以Gross-Pitaevskii方程为主要模型,讨论了囚禁在外势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的集体行为。论文的第一部分研究了在一个非简谐势阱V(x)=1/2(x~2+λx~4)中准一维玻色-爱因斯坦凝聚体的集体激发。运用变分法得到了准一维BEC的两个低能激发模,研究了阱的非简谐性对BEC集体激发的影响,发现当λ＞0时,两低能模频谱发生蓝移,当λ＜0时,两低能模频谱发生红移。同时,讨论了不同振幅的驱动激发下BEC的质量中心和宽度的变化,发现由于囚禁势阱的非简谐性,BEC两低能激发模会发生耦合,使宽度的变化产生谐拍。最后,展示了基于模耦合的集体振荡的塌缩和恢复现象。第二部分通过解析和数值相结合的方法,研究了两组分玻色-爱因斯坦凝聚体的集体行为。首先,对两耦合G-P方程运用变分近似,推导了两凝聚体质量中心和宽度运动所满足的耦合微分方程。根据所得的解析结果,在参量激发下讨论了两组分玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学。当组分之间的非线性相互作用很强时,高次谐振和非线性模式耦合被揭示了出来。接着,探索了两组分玻色-爱因斯坦凝聚体中的参数共振现象,解析上获得了由调制频率与组分之间相互作用决定的共振条件和共振区域。最后,讨论了如何借助于参数共振来诱导一些新的非线性拓扑结构的产生。论文的第叁部分研究囚禁在光学晶格势阱中玻色凝聚体的稳定性和动力学演化。通过对G-P方程的解析分析和数值模拟,讨论了周期光学晶格势中凝聚体基态和涡旋态的径向稳定性。结果说明,在特定的参数区域中,存在着稳定的束缚或准束缚态,并且囚禁在环状光学晶格中的凝聚体比在普通的方形光学晶格中更稳定。另一方面,对于环状周期光学晶格中退局域化转变现象的研究表明,在方形光晶格势中,退局域化体现在凝聚体波包的快速扩展和波包振幅的快速减小,但是在环状周期光学晶格中,波包的退局域化速度减慢了,环状周期光学晶格势能有效抑制退局域化转变。这种现象所蕴含的物理机制类似于双势阱系统中凝聚体的自捕获现象。本文的工作不仅对于深入了解BEC的动力学特征,而且对研究BEC的实际应用都有一定的理论指导意义。同时,希望本文提出的理论预测能给将来的实验研究给予启发,也希望相应的理论结果能在实验中得到证实。
吴湛[2]2017年在《超冷玻色气上二维自旋轨道耦合的实验研究》文中提出本文旨在通过玻色爱因斯坦凝聚体实现自旋轨道耦合,对超流体、拓扑绝缘体以及其他一些物理问题进行模拟和研究。在研究过程中,我们对自旋轨道耦合的各种性质进行了探讨,并根据需要发展了一些技术方法。固体体系中的自旋轨道耦合存在丰富的物理问题和现象。例如拓扑绝缘体、Majorana费米子、自旋器件等等。超冷原子作为最为简单的多体系统之一,是研究自旋轨道耦合的理想平台,具有高纯净、高可控等特点。本文首先介绍了实现和研究玻色爱因斯坦凝聚体与自旋轨道耦合的装置和技术手段。新的装置和技术包括Cicero时序控制系统,Kapitza-Dirac衍射标定技术,Bragg谱技术,磁场稳定技术系统等等。我们采用Bragg谱技术,测定了一维自旋轨道耦合系统中的激发谱,并对其中表现出来的声子-极大子-旋子结构特性进行了研究。我们发现在相变点附近,旋子模和声子模有不同程度的减弱。接着,我们在原有Raman耦合技术的基础上,提出并实现了一个极简的二维自旋轨道耦合系统,该系统方案无需相位锁定,对光势的精细调控也没有很高要求,具有维度可调、加热小、拓扑稳定等特点。基于这一实现,我们观察了系统的拓扑相变和动量空间中的自旋极化分布情况。接着,在原有二维方案的基础上,我们提出了一个升级改进方案,保证了完整的C4对称性,使实验更为简单、紧凑、稳定,系统寿命也得到了很大提升。我们以此为基础,测量了该拓扑系统的拓扑相图和能带结构。人工合成超冷原子自旋轨道耦合有丰富的物理现象。对超流体,拓扑绝缘体等物理问题的研究帮助很大。我们的二维自旋轨道耦合方案可调控从一维到二维的转变,而且加热小、拓扑稳定。为使用超冷原子研究奇异量子相提供了重要的研究手段。
秦杰利[3]2017年在《旋量玻色—爱因斯坦凝聚体与微波相互作用中的磁局域场效应》文中提出原子玻色-爱因斯坦凝聚体在精密测量、量子模拟、量子信息以及量子计算等诸多领域都存在着重要的应用,是目前物理学中的一个热点研究课题。电磁场是对其进行相干操控的重要工具。在使用电磁场对玻色-爱因斯坦凝聚体进行操控的过程中,玻色-爱因斯坦凝聚体作为一种介质同时也会反过来对电磁波在其中的传播产生影响,即局域场效应。由于超冷原子气体极其稀薄,通常认为局域场效应很弱,可以忽略。但是最近的一些研究表明在考虑诸如玻色-爱因斯坦凝聚体在驻波光场中的衍射等问题的时候局域场效应会有非常重要的影响。目前对局域场效应的研究工作中考虑的主要是光与单分量玻色-爱因斯坦斯坦凝聚体之间通过电偶极跃迁相互作用的情况。在冷原子物理领域中另一个重要的研究对象为旋量玻色-爱因斯坦凝聚体。对旋量玻色-爱因斯坦凝聚体进行相干操控的一种重要工具为微波。微波与旋量原子气体之间主要通过磁偶极跃迁发生相互作用。这种相互作用过程中的局域场效应(为示区别,我们称之为"磁局域场效应",而将前述光与原子气体通过电偶极跃迁相互作用时的局域场效应称为"电局域场效应")目前尚没有引起人们的关注。本文中我们具体研究了自旋量子数为1/2的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体与微波通过磁偶极跃迁相互作用时的磁局域场效应,推导得出了系统满足的运动方程,我们发现该效应会同时诱导产生不同自旋态原子间等效的的长程相互作用与短程接触相互作用。以上述理论为基础,首先我们具体研究了一个简单的一维系统。我们的理论分析以及数值计算结果都表明磁局域场效应诱导的等效长程相互作用会引起系统的调制不稳定性,从而在系统中产生稳定的物质波-微波杂合亮孤子。当系统中存在强排斥接触相互作用时,我们用托马斯-费米近似方法构造了系统的解析解,结果表明任意强度的排斥接触相互作用都不会破坏孤子解。一个系统随着维度的增加,通常会呈现出更加丰富多彩的物理现象,所以紧接着我们进一步考虑了一个二维系统。在二维玻色-爱因斯坦凝聚系统中稳定的大拓扑数量子涡旋不仅具有重要的理论意义,同时还由于其在量子模拟、量子信息处理与存储等方面的潜在应用价值而被广泛研究。但是目前其产生仍然是一个尚未完全解决的难题(通常拓扑数大于1即不稳定)。我们的研究表明磁局域场效应诱导的等效长程相互作用可以在系统中产生稳定的亮孤子与亮孤子涡旋(数值验证了的最大拓扑数为5)。当系统中存在吸引接触相互作用且强度超过某一临界值后孤子和孤子涡旋会坍缩。在该临界强度以下,吸引接触相互作用较弱时孤子与孤子涡旋可以稳定演化,较强时孤子的形状会发生振荡,孤子涡旋则会发生分裂。孤子涡旋的稳定性近似与其拓扑数成正比——拓扑数越大越稳定。存在强排斥接触相互作用时,托马斯-费米近似结果表明孤子解不会被破坏。自旋-轨道耦合是指粒子的自旋自由度与其空间运动之间的相互作用。在冷原子物理领域目前可以采用拉曼散射的方法在玻色-爱因斯坦凝聚体中实现等效的自旋-轨道耦合。最后我们还将磁局域场效应诱导的等效长程相互作用引入到这样的系统,研究了其中的孤子现象。通过数值以及变分方法我们发现系统中可以存在叁种不同类型(普通、条纹、平面波)的孤子解,其中普通孤子与条纹可以稳定演化,而平面波孤子则会随着时间增加而逐渐偏离其初始位置运动起来。同时我们还发现相互作用会消除系统中原本存在的一个量子相变。我们的这些研究不仅有助于加深对旋量玻色-爱因斯坦凝聚体与微波相互作用系统的物理认识,同时所研究的孤子还有可能被用来实现物质波干涉仪与原子激光,用于精密测量领域;量子涡旋则在量子信息的处理与存储等方面存在着潜在的应用价值。最后,我们这里的研究还可以扩展到分子玻色-爱因斯坦凝聚体、简并费米原子气体与微波相互作用的情况。
赵旭[4]2011年在《光晶格中旋量原子玻色—爱因斯坦凝聚体的非线性动力学行为研究》文中研究指明光晶格是由相向传播的激光束干涉而产生的,它具有非常好的周期性,其晶格常数和势阱深度可以通过调节激光参数来控制,目前光晶格已被广泛应用于超冷原子的操控。玻色一爱因斯坦凝聚体(BEC)实现后,利用光晶格对BEC的基本性质进行研究成为原子分子研究方向的热点课题之一。另一方面,真实的物理系统大多是强相互作用的多体系统,当解析甚至数值方法求解这类系统的动力学演化很困难时,可以采用量子模拟的方法进行研究。例如,固体晶格中原子之间的距离较短,原子间的交换相互作用以及原子与晶格场间的相互作用很强；而在光晶格中,原子之间的距离比固体晶格中原子之间的距离要大几百倍,原子与激光场间的相互作用较弱,这导致光晶格中原子动态特性的变化较固体晶格中的情形要慢的多,而原子在光晶格中的运动特征与电子在固体晶格场中的运动特征却很相似。因此,利用光晶格中的BEC对固体晶格系统进行模拟成为可能。类似的,利用光晶格也可以对凝聚态物理和光学中一些复杂的物理现象进行模拟。在本论文中,我们研究了一维光晶格中旋量原子BEC的非线性动力学行为。论文的前两章属于相关的背景知识介绍。其中,第一章主要介绍了BEC的基本理论,第二章主要介绍了光晶格的相关知识以及偶极一偶极相互作用的基本特性等内容。在第叁章,我们研究了光晶格自旋链系统中的非线性磁振子激发。首先,我们分析了固体晶格系统中自旋波激发的特点。基于此,我们分析了在静磁场诱导的磁偶极—偶极相互作用(MDDI)和外部激光场诱导产生的电偶极—偶极相互作用(LDDI)下光晶格自旋链系统中磁振子激发的动力学特征。特别地,我们选取了蓝失谐光晶格,提出了等效温度概念,并将这一系统中磁振子的激发过程与光学振动腔中光子的激发过程进行了类比。研究表明,通过选取适当的系统参数,我们可以在磁振子系统中重现有限温度下光子的动力学Casimir效应这一量子光学现象。另外,我们特别选取了铁磁原子BEC,研究发现,通过调节系统参数,我们可以获得铁磁压缩态,而且该压缩态具有非常好的可调性,这一结果为固态铁磁系统中压缩态的研究提供了参考。本章最后,我们分析了磁振子激发数目的统计特征。在第四章,我们研究了光晶格自旋链系统中的非线性磁孤子激发。与固体晶格系统中电子之间通过短程交换相互作用不同,偶极—偶极相互作用具有长程性特征。为了详细地说明MDDI和LDDI这两种类型的相互作用对于磁孤子激发的影响,我们选取了蓝失谐光晶格,其中系统中的LDDI由外部激光场诱导产生。当外部激光场不存在时,我们分析了MDDI的长程性特征对磁孤子激发的影响,讨论了叁种距离近似下磁孤子解的存在条件。研究发现,磁孤子等效质量的大小和符号可以通过改变系统参数加以调节,表明当只有MDDI时,该系统提供了另外一种在BEC中获得磁孤子解的方法。另外,当外部激光场存在时,我们详细地分析了偶极—偶极相互作用的各向异性特征对磁孤子激发的影响。最后,我们对整个论文做了系统性的总结,并在此基础上对未来的相关研究方向做了展望。
邓艳[5]2013年在《玻色—爱因斯坦凝聚系统中的混沌冲击波和涡旋》文中指出自从玻色-爱因斯坦凝聚现象在稀薄原子气体中实现以来,这个领域的相关研究引起了人们广泛的关注。玻色-爱因斯坦凝聚具有非常奇特的性质,不仅为量子理论的研究提供了一个可靠的宏观量子系统,而且在原子激光、量子计算、精密测量等领域有着非常光明的应用前景。近几十年来,玻色-爱因斯坦凝聚的理论和实验研究都取得了非常大的进展,关于玻色-爱因斯坦凝聚系统中的许多非线性结构在很多理论预测和实验实现上都进行了广泛的研究,比如暗孤子、亮孤子、塌缩波、涡旋、冲击波等等,这些都成为了研究的热点。本文以平均场理论框架下的Gross-Pitaevskii方程为主要模型,利用理论分析和数值模拟相结合的方法,探讨了不同外势中一维开放和二维玻色-爱因斯坦凝聚系统中冲击波和涡旋的动力学行为,得到了系统在一定参数条件下的精确解,并提出了抑制凝聚原子混沌运动,以及产生和控制涡旋运动的方法,得到了一些有意义的结论。全文共分为六章。第一章为绪论部分,简要介绍了玻色-爱因斯坦凝聚的实验实现和相关概念,以及描述玻色-爱因斯坦凝聚体的平均场理论和Gross-Pitaevskii方程。从平均场理论出发,研究了玻色-爱因斯坦凝聚系统中混沌冲击波和涡旋的动力学特征。最后简要介绍了玻色-爱因斯坦凝聚的应用前景及其研究意义。第二章,我们考虑非平衡热云对凝聚原子的补充效应,研究时间周期驱动的反谐振子势中一维开放和吸引的玻色-爱因斯坦凝聚系统。利用直接微扰法和定态Gross-Pitaevskii方程的精确冲击波解得到了系统的混沌微扰解和参数空间的Melnikov同宿混沌区域。基于解析分析和数值模拟的方法研究了补充强度对系统混沌运动的影响,发现调节补充强度可以抑制混沌的出现。对于固定边界的“不传播”冲击波,凝聚原子数随着补充强度的增加而快速地增加；而对于固定波前密度的亚稳态自由边界的冲击波,随着补充强度的增加,凝聚原子数非周期振荡地衰减。第叁章,我们研究了时间周期驱动的二维简谐势或反谐势中玻色-爱因斯坦凝聚系统中的相位效应,得到了含时Gross-Pitaevskii方程描述冲击波行为的形式精确解。我们利用数值方法研究了原子密度的分布。发现当相位可分离变量时,原子密度呈圆对称分布,而当相位不可分离变量时,原子密度呈轴对称分布,从而发现了一种新的效应——趋轴效应。通过解析和数值的分析,发现混沌可以抑制解的逃逸,以及玻色爱因斯坦凝聚体的塌缩和爆破。我们的结果也为控制二维玻色-爱因斯坦凝聚体的方向输运提供了可行的方法。第四章,我们研究了周期驱动的二维光学晶格中玻色-爱因斯坦凝聚系统中涡旋的动力学行为,得到了一定参数区域下Gross-Pitaevskii方程精确的Floquet解,这个参数区域可以分为相跳变区域和相连续区域。当参数取在相跳变区域中,这个精确解可以描述多涡旋的时空演化。研究发现当驱动强度和光格高度比值较小时,随着时间的演化涡旋基本保持不动,呈均匀分布。随着该比值的增加,在等效力的作用下涡旋沿着一些固定的圆形轨道周期地靠近和分离,形成涡旋偶极子和涡旋四极子。当该比值超过某一临界值时,涡旋周期性地出现和消失。当参数取在相连续区域中,精确Floquet态中的凝聚体周期地演化,但没有零密度点和涡旋特征。最后我们数值地研究了不同区域中该精确解的稳定性,发现在相跳变区域的大部分区间在小的初始微扰下该解都是稳定的,但是小的参数微扰会导致该解稳定性的失去。在相跳变区域的一个小的子区域,该解是不稳定的。然而,在相连续区域不管是小的初始微扰或小的参数微扰该解始终是保持稳定的,即此时该解是结构稳定的。我们的结果为产生和控制涡旋的运动提供了一种有效的方法。第五章,我们研究了二维简谐振子势中相互作用与空间相关或无关的玻色-爱因斯坦凝聚系统中涡旋的动力学行为。发现通过设计不同的激光控制势可以得到不同形式的涡旋解,并研究了定态涡旋解和非定态涡旋解的分布以及涡旋核的运动轨道。对于精确的定态涡旋,其涡旋核都保持静止。然而,对于精确的非定态涡旋,我们发现其中有稳定的涡旋团簇,也有不稳定的涡旋团簇。当涡旋都沿着某一封闭的轨道周期性地运动,这意味着该涡旋团簇是稳定的。而对于不稳定的涡旋团簇,随着时间的演化,涡旋会周期性地出现和消失,或是运动到无穷远处,这意味着涡旋团簇是不稳定的。我们的结果为产生不同的涡旋结构提供了有效的方法。第六章,对本文的工作进行了总结与归纳,并对玻色-爱因斯坦凝聚体系统这一研究领域的发展前景作了简要的展望。
刘静思[6]2017年在《旋量玻色—爱因斯坦凝聚体中的拓扑激发研究》文中提出玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的实现迅速推动了超冷原子、冷分子物理的快速发展。BEC所具有的独特宏观量子相干特性和人工可调控性,不仅使之成为了测试量子多体物理的基础性实验平台,而且也为凝聚态计算和非线性科学等,提供了万能的模拟平台。近些年,随着新技术、新方法在实验中的应用,探索BEC中新颖的、具有拓扑性质的量子态已成为国际研究的热点问题。我们在本文中将主要讨论旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中的拓扑激发,主要包括旋量BEC的平均场理论、旋量序参量流形的对称性分类、拓扑激发的基本理论以及对旋量BEC中拓扑激发的数值研究。第一章主要阐述BEC的相关理论基础。首先对玻色-爱因斯坦凝聚研究的历史发展进行了回顾。然后简短地介绍了理想玻色-爱因斯坦凝聚和相互作用玻色-爱因斯坦凝聚的基本理论。最后介绍了两体散射理论,探讨了散射长度的物理意义,并介绍了常用的调控散射长度的方法――Feshbach共振。在第二章中,首先介绍了具有相互作用的旋量BEC的二次量子化理论,分别计算了自旋1、自旋2和自旋3时的旋量BEC的哈密顿量。然后运用平均场理论,得到了自旋1和自旋2旋量BEC满足的Gross-Pitaevskii方程,探讨了自旋1和自旋2的一致性系统各种可能的基态,并给出了在某些特定参数下的相图。第叁章首先利用群论和微分流形的知识引入了BEC的序参量流形的概念,然后介绍了利用对称性寻找基态的方法,并利用该方法分别对自旋1和自旋2系统可能的基态进行分类。最后简单介绍了拓扑分类的同伦论,利用同伦论分析了各种旋量序参量流形中可能存在的拓扑激发类型,并特别讨论了涡旋和Skyrmion两类拓扑激发。第四章首先探讨了两分量旋转BEC中自旋轨道耦合对体系的影响,发现自旋轨道耦合会诱发双曲型Skyrmion的产生,在相互作用的不同区域,自旋轨道耦合对Skyrmion的影响各不相同。然后讨论了自旋1的叁分量旋转BEC,发现自旋轨道耦合会诱发半skyrmion与叁涡旋结构。最后讨论了面内四极磁场的旋转BEC,发现面内四极磁场和旋转双重作用可导致中央Mermin-Ho涡旋的产生,并在自旋结构中出现双曲型meron和半skyrmion两种拓扑结构。
程茸[7]2006年在《旋量玻色—爱因斯坦凝聚中的理论物理问题研究》文中认为简并量子气体的基本性质取决于原子间相互作用的量程、强度及对称性。在旋量玻色—爱因斯坦凝聚体中不仅可以通过Feshbach共振技术来调节原子间的短程相互作用而且可以考虑各向异性的长程相互作用带来的效应。本论文主要研究旋量玻色一爱因斯坦凝聚体中自旋交换相互作用和磁偶极一偶极相互作用对凝聚体超流性、隧穿动力学及量子纠缠特性的影响,研究涉及旋量玻色一爱因斯坦凝聚体的玻色一哈伯德模型,量子隧穿模型和量子相变等物理问题。 第二章从自旋1的玻色一哈伯德模型出发,用波戈留波夫变换方法得到了光晶格中超冷玻色原子的激发谱,研究了旋量玻色一爱因斯坦凝聚体中不同的相互作用特别是自旋交换相互作用对超流性质的影响。超流临界速度与自旋组分的相关性及其可操控性,为实验探测超流相及光晶格中旋量玻色一爱因斯坦凝聚体的组分分离提供了可能。 第叁章对偶极旋量玻色—爱因斯坦凝聚体的隧穿动力学进行了半经典研究,导出经典运动方程。自旋交换相互作用与磁偶极—偶极相互作用的共同影响将导致旋量玻色—爱因斯坦凝聚体的等效两组分间出现自发磁化现象和着名的“宏观量子自俘获”现象。 量子纠缠是量子力学世界最基本和最具诱惑力的特质,由此我们研究了多分量玻色—爱因斯坦凝聚体——多粒子与多模系统的纠缠特性。第四章着重讨论在有梯度的磁场作用下反铁磁相互作用的旋量玻色—爱因斯坦凝聚体中纠缠原子态的产生和操控及纠缠的动力学问题;第五章则对最简单的量子隧穿模型——两弱耦合的玻色—爱因斯坦凝聚体的本征问题及纠缠性质进行了详细的研究。 本论文研究属于凝聚态物理,理论物理和原子分子物理的交叉学科。
肖菲[8]2010年在《光晶格中的玻色—爱因斯坦凝聚》文中提出玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)作为一种新的物质形态,是近年来物理学界的研究热点之一。玻色-爱因斯坦凝聚最基本的特征是:当玻色气体的温度低于临界温度时,宏观量级的玻色子将聚集在能量最低的宏观量子相干态(基态)。玻色-爱因斯坦凝聚体中,所有粒子都处于能量的最低态,并且有相同的物理特征,只需要用一个波函数来描述。光晶格的实现为人们研究BEC开辟了新的方向。目前冷原子光晶格已成为冷原子操控中的一个重要课题,应用光晶格控制原子玻色-爱因斯坦凝聚体的研究取得了突破性的进展,在量子计算、量子信息和量子输运等方面有着广阔的应用前景。首先,本文利用统计力学的方法,研究了超冷玻色原子气体向光晶格装载过程中体系的热力学性质,计算了玻色体系总粒子数、临界温度、基态占据率和内能、定容热容量、熵等热力学参量,分析了装载过程中各热力学参量的变化特点以及临界温度附近系统的稳定性。研究发现:当( T Tc)相同时,谐振势阱中基态占据率比光晶格中的大,凝聚体系更加稳定;凝聚体的内能U与Tα+1成正比,定容热容量C V与Tα成正比;超冷玻色原子气体向光晶格缓慢绝热装载过程中,体系的熵保持不变;如果( T Tc)小于0.30时,随着加载强度的增大,基态占据率变大,体系越稳定,然而,当( T Tc)大于0.70时,随着加载强度的增大,玻色体系变得不稳定了。玻色-爱因斯坦凝聚体满足Gross-Pitaevskii方程。最后,本文通过求解Gross-Pitaevskii方程来研究光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的基态性质,求解不同势阱深度的光晶格势场下凝聚体的基态波函数和能量。研究结果表明:基态波函数的波峰处对应着光晶格势场的波谷处,势场波谷处体系能量低,粒子出现的几率大,粒子数密度也就越大,体系越稳定;随着光晶格势场的增大,基态波函数的峰值越来越大、谷值越来越小,光晶格势场大到一定程度时,各格点的粒子数趋向于平衡;随着光晶格势场的增大,光晶格中凝聚体的基态能量、第一激发态能量减小;玻色-爱因斯坦凝聚体的能带结构中出现能隙,能带序号越小,能带宽度就越小,能态密度就越大;凝聚体的能量随粒子数的增大而增大,这与前面的热力学性质分析过程结论一致。
苗元秀[9]2002年在《旋转的原子玻色—爱因斯坦凝聚体的性质》文中研究指明玻色－爱因斯坦凝聚（BEC）是量子统计的结果，与超流现象密切相关。稀薄碱金属原子气体的BEC的实验实现使得此类现象的研究摆脱了理论与实验结果不能精确比较的局面。作为超流体，BEC中的粒子流是无旋的，这使得它对旋转的响应异于普通流体的整体转动而产生涡旋或涡旋晶格。BEC作为宏观量子系统，具有宏观波函数，整个体系是相位相干的，能够表现特有的宏观量子现象。论文首先讨论外界旋转的微扰使BEC产生涡旋，之后被撤掉，涡旋态向能量低、无角动量激发的核心态跃迁的动力学过程。结果表明，在与坐标有关的不对称的微扰的作用下，两个态上的粒子数是随时间振荡的。由于不对称的微扰引起的跃迁是双向的，使得核心态上的粒子数总是少于总粒子数的一半，因此从时间平均的角度看，形成的是旋转的和不旋转的态共存的状态，而且处于宏观量子隧穿的约瑟夫森隧穿区域中，是量子自束缚状态。论文的另一部分工作讨论有旋转的微扰作用下的BEC系统的宏观量子隧穿现象。采用双模近似，在SU(2)相干态表象下研究外界微扰的转动频率是固定的情况下的宏观量子相干隧穿和约瑟夫森隧穿。研究表明在一定的参数范围内，系统的半经典能量有两个简并的基态。系统处于这两个宏观量子态的相干迭加态，它们之间由于相干隧穿导致能级的劈裂。在另外的参数范围内，系统的半经典能量只有一个极小值。利用非对角长程序的概念，我们得到，用SU(2)相干态表示的系统的N体波函数对应着凝聚体的序参量。当微扰的强度足够大时，系统处于约瑟夫森隧穿的区域。对于外界微扰的转动频率可以随时间变化的情形，采用平均场近似，得到推广的非线性的朗道－自诺方程并用数值计算方法研究隧穿率与相互作用的关系。
刘敏[10]2007年在《玻色—爱因斯坦凝聚中量子化涡旋与量子反射的理论研究》文中研究说明玻色-爱因斯坦凝聚体作为一种崭新的物质状态,从1995年在稀薄气体中实现以来,掀起了研究的热潮。由于玻色-爱因斯坦凝聚具有非常奇妙的性质,对其进行研究有助于人们理解和揭示量子力学中的重要基本问题。因此,在近十年内,人们在玻色-爱因斯坦凝聚的理论和实验研究方面取得了巨大的进展。本论文具体研究了玻色-爱因斯坦凝聚中量子化的涡旋以及量子反射等问题,主要工作体现在以下几个方面:1.提出了玻色-爱因斯坦凝聚中涡旋-反涡旋相干迭加态的概念,并证明了涡旋-反涡旋相干迭加态能稳定存在于系统中。同时也研究了涡旋-反涡旋相干迭加态的相关性质及其产生方法,比如在轴对称的谐振子束缚势下涡旋-反涡旋相干迭加态呈现规则的花瓣结构,通过按照一定的时序压缩以及恢复单个涡旋的束缚势,可以产生稳定的单量子化涡旋-反涡旋相干迭加态。2.研究了玻色-爱因斯坦凝聚中单量子化涡旋与硅固体表面之间的量子反射过程。由于涡旋的特殊性质,其量子反射有更丰富的量子特性。我们的研究表明:ⅰ)由于相干性质的存在,在涡旋与固体表面相互作用的过程中,被固体表面反射回去的部分与正在入射的部分在空间迭加后一定会产生清晰的干涉条纹;ⅱ)由于各向异性的速度分布,涡旋的反射率也呈各向异性,因此反射回来的部分与入射部分形成的干涉条纹宽度以及疏密程度与入射速度以及速度各向异性的程度有关;ⅲ)由于玻色凝聚体中原子间相互作用的存在,反射过程中凝聚体会产生激发,破坏涡旋的结构,使得反射后的涡旋不再是中心对称。我们还根据反射后涡旋的稳定性给出了相应的稳定相图,并利用膨胀比作为稳定与非稳定区域的边界,为实验上观察这一现象提供了指导。3.研究了玻色-爱因斯坦凝聚体与蓝失谐激光形成的势垒之间的相互作用,在凝聚体速度一定的情况下通过改变蓝失谐激光的强度(即势垒的高度)得到了相应的反射率。根据反射率的大小,我们提出了:ⅰ)无限深方势阱中观察物质波包的运动及碰撞的实验方案;ⅱ)调节激光强度,得到可控的相干分束器(尤其是半反半透分束器),对物质波包实现分裂及囚禁等操作。
参考文献：
[1]. 玻色—爱因斯坦凝聚体的集体激发及非线性动力学研究[D]. 李冠强. 西北师范大学. 2007
[2]. 超冷玻色气上二维自旋轨道耦合的实验研究[D]. 吴湛. 中国科学技术大学. 2017
[3]. 旋量玻色—爱因斯坦凝聚体与微波相互作用中的磁局域场效应[D]. 秦杰利. 华东师范大学. 2017
[4]. 光晶格中旋量原子玻色—爱因斯坦凝聚体的非线性动力学行为研究[D]. 赵旭. 华东师范大学. 2011
[5]. 玻色—爱因斯坦凝聚系统中的混沌冲击波和涡旋[D]. 邓艳. 湖南师范大学. 2013
[6]. 旋量玻色—爱因斯坦凝聚体中的拓扑激发研究[D]. 刘静思. 中国科学院大学(中国科学院物理研究所). 2017
[7]. 旋量玻色—爱因斯坦凝聚中的理论物理问题研究[D]. 程茸. 山西大学. 2006
[8]. 光晶格中的玻色—爱因斯坦凝聚[D]. 肖菲. 中国石油大学. 2010
[9]. 旋转的原子玻色—爱因斯坦凝聚体的性质[D]. 苗元秀. 清华大学. 2002
[10]. 玻色—爱因斯坦凝聚中量子化涡旋与量子反射的理论研究[D]. 刘敏. 中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）. 2007
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