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摘要：对格构模型、随机粒子模型、随机骨料模型及随机力学特性模型进行了分析，在综述混凝土细观力学性能研究工作的基础上，针对模拟混凝土断裂损伤的细观模型存在的不足，提出进一步的改善措施。
关键词：混凝土；细观分析；数值模拟；模型
引 言：
混凝土作为主要的建筑材料已有百余年的历史，它被广泛应用于水利工程、土木工程和采矿工程等众多领域。国内外学者对混凝土做了大量的研究，这些研究多是建立在实验的基础之上。混凝土实验需耗费大量的人力物力财力，由于实验条件，所处环境，人员因素以及材料本身的复杂性，所得结果往往具有离散性，难以反映混凝土真实的力学性能指标。
WittmannFH[1]和ZaitsevYV[2-3]把混凝土看作非均质复合材料，在细观层次上研究了混凝土的结构、力学特性和裂缝扩展过程。随着计算机处理能力的提高和断裂力学理论的成熟，数值模拟方法己经取得了长足的进步，基于正确的力学模型，细观数值模拟可以避免试验条件的限制和人为因素的影响，降低试验结果的偶然性和离散性，不但可以直观反映出混凝土的细观损伤程度与裂缝扩展情形，而且也能通过对细观参数进行敏感性分析，得到各种细观参数对其极限承载能力的作用。因此数值模拟从一定程度上能代替传统的试验方法，利用数值模拟方法对混凝土材料的静、动力学性能进行研究具有重大的意义[4]。
1.混凝土细观力学数值模型研究现状
与混凝土力学宏观性能研究相比，混凝土的细观力学的研究起步较晚，是近二三十年才发展起来的研究方向。在1984年国际理论与应用力学学会召开的哥本哈根大会上，细观力学被确定为“理论与应用力学中振奋人心的新领域之一”。随后 Zaitsev和Wittmann把混凝土看做非均质复合材料，在细观层次上分析了混凝土的结构与力学特性和裂缝的扩展过程，Roelfstra P E首次将细观的概念引入到混凝土力学性能的研究当中，在细观层次上将混凝土看作是由骨料、水泥砂浆及其交界面组成的复合材料，各组分对混凝土的力学性能都有着直接的影响。围绕这一思想很多学者都提出并建立了各种细观力学计算模型，并取得了很多成果。混凝土断裂损伤的细观模型，最具典型的有格构模型（Lattice model）、随机粒子模型（Randomparticle model）、随机骨料模型（Random aggregate model）及唐春安[5]等人提出的随机力学特性模型等。除了以上几种模型，还有很多学者也进行了大量的研究工作，建立了不同的计算模型，如美国西北大学Bnaazt教授[6]于1955年提出的微平面模型（Micro Plnae Model），大连理工大学的王宝庭，宋玉普[7]提出的刚体一弹簧模型（Rigid Body Spring Model）等。
以上的这几种模型都是通过假定混凝土是由骨料、砂浆和两者之间的粘结带组成的三相复合材料，基本上都是用细观层次上的一些简单的本构关系来模拟比较复杂的宏观断裂过程。
2.典型的细观模型
2.1格构模型
格构模型思想产生于50多年前，当时由于缺乏足够的数值计算能力，仅仅只是出现在理论分析方面。直到20世纪80年代后期，此格构模型才被应用于非均质材料的破坏过程模拟。之来，国外众多学者陆续开始应用此模型进行实验研究。Van Mier等人[8]使用该模型模拟了单轴拉伸、联合拉剪、单轴压缩等多个力学试验；而schinagne等人[9]将格构模型首次应用于混凝土的断裂破坏研究，模拟出了混凝土材料以及其它非均质材料的开裂面的贯通过程，并依此分析出了其破坏机理。
在国内，杨强[10]等学者采用格构模型模拟岩石的开裂及破坏过程。研究结果表明，结合格构模型模拟的实验过程，如果按照某种特定的分布规律去掉一些不必要的结构单元，就可以比较准确的用来模拟材料的各种初始缺陷，采用格构模型来模拟由拉伸作用而破坏引起的断裂过程是非常有效的一种方法，同时还发现该模型可较好的考虑材料参数分布的随机性问题，但是，当使用该模型用于模拟混凝土在压缩荷载（包括单轴压缩和多轴压缩）作用下的宏观现象、规律时，试验模拟结果不够理想。
2.2随机粒子模型
在20世纪90年代早期，就有国外研究者[12]提出了一种被称为随机粒子模型的试验模型，该模型主要被应用于模拟固体颗粒材料的一些力学过程。随机粒子模型考虑粒子分布的随机性，将试验材料假设为一些粒径不同且在空间随机分布的圆形颗粒，用来模拟混凝土的骨料分布，可是忽略了相邻的颗粒之间有接触层作用力的影响。由于这些假设粒子被随机地分布在基体中，基体也就被认为是弹性体。
但是，早期的随机粒子模型还存在一些不足和问题需要解决。比如，由于该模型只是简单地假定骨料为圆形，条件过于简单，不适合用来模拟级配良好、粒径随机的混凝土骨料。所以，有些研究者基于相关理论及研究方法改善了随机粒子模型，他们认为基体本身就含有缺陷，在外加力的作用下这些裂纹会进一步扩展和贯通。因此，进过改善的新模型在细观层次上应用断裂力学可以认为骨料之间的基体是比较理想的裂纹体，能分析混凝土试样在单轴拉伸和压缩应力状态下的应力一应变响应，该模型采用线弹性断裂力学的相关准则来判断该裂纹是否在受到力的作用后发生扩展。同时，用该模型得到的结果与其他一些试验结果相比，发现两者具有一定的相似性。
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2.3随机骨料模型
如果将混凝土看作是由粗细骨料、砂浆以及两者之间的过渡区域组成的三相非均质复合材料的话，参考并应用瓦拉文公式[13]（该公式将富勒三维骨料级配曲线转化到二维骨料级配曲线）确定骨料颗粒数，同时，再基于蒙特卡罗方法中的随机生成骨料分布模型，可以直接对混凝土试件剖面内的水泥砂浆基体和粗骨料进行有限元网格剖分的操作，然后就能根据骨料在网格中的位置来判定单元的类型（如：骨料单元、砂浆单元及界面单元），并依其单元类型赋予相应的材料特性。
但是，随机骨料模型的没有考虑组成混凝土的各相材料物理性质的随机性，以及破坏单元刚度的变化情况，使得混凝土试件通过试验得到的应力—应变曲线表现出了非线性的特征。如果可以考虑应用混凝土的弹性模量或强度退化的非线性有限元方法来计算模拟混凝土试件的裂纹扩展过程及损伤演化状态，就能够较为直观地反映出试件的断裂破坏机理。所以，如何合理地选择材料破坏准则、本构关系以及试样中各相材料的损伤演化模型需要进一步的研究，随机骨料模型也需要进行必要的改善才能使其应用更加合理、准确。
2.4随机力学特征模型
和随机骨料模型中材假定条件相似，随机力学特征模型也是假定混凝土是由砂浆基质、骨料及它们之间的界面组成的三相复合材料，两种模型所不同的地方在于随机力学特征模型中考虑到了试验材料中各相组分的非均匀性的特点，因此，该模型按照某个给定的Weibull分布给各组分的材料性质赋予一定的和理值[14]。其中的各个组分（包括骨料、砂浆基质、界面）采用均匀的三角形（或四边形）网格来表征，此处理方法的结果为从数值上得到一个带有各项材料非均匀性质的混凝土试样[15]。因此，这个模型相比较随机骨料而言最大的优点就是充分考虑到各组分相材料性质的非均匀性，但是，其缺点是并没有考虑不同级配骨料分布的随机性。
3.模型存在的问题以及解决方法
以上介绍的几种用于数值模拟过程的模型存在以下缺点：其一，细分单元的过程中会产生巨大的单元数量，容易受到计算机计算能力的限制；其二，模型的界面一般都厚度较大，进而造成计算结果的可靠性偏低；其三，单元划分后计算时骨料体积比划分前体积有所减小；最后，一旦采用生死单元法去掉已经破坏了的单元，在模型中就会形成较多的空洞区而不是裂纹区。
所以，为了解决以上模型的应用问题和不足，有必要将数值模拟计算中的混凝土模型进行合理的改进，即可以把混凝土看成是由砂浆、骨料组成的二相复合材料体。首先，采用蒙特卡罗方法来随机产生混凝土中骨料的位置，再建立起适用于混凝土三维随机分布数学模型；然后，再编制出相应的命令程序，把混凝土中假定的两种材料所有的接触面用一些接触单元进行模拟。
通过上述的模型改进措施，改善后的的混凝土数值计算模型，能够较好地使混凝土数值模型中各种性能更加接近实际混凝土构造，而且还可以有效的提高计算速度和结果的准确性。通过将对改进后的混凝土数值模型和相关原模型进行全面地比较，可得到改进后的模型不仅能克服原模型裂纹空洞区大的弊端，而且计算模拟的混凝土抗压强度与原模型的基本一致。
参考文献：
[1]Wittmann F H.Structure and mechanical properties of concrete[J].东北大学建筑学报（日），1983.22（3）：93- 111.
[2]Zaitsev YV.Crack propagation in a composite material.Fracture mechanics of concrete[M].Amsterdam- Printed in 'Ihe Netherlands，1983：251-299.
[3]唐春安，朱万成.混凝土损伤与断裂一数值试验[M].北京：科学出版社，2003.1
[4]Bazant，Z..P，Chen，E.P Scaling of structural failure.Applied Mechanics Review，1977 50（10）：593-627
[5]王自强，杨卫，夏霖.细观力学基础[M].北京：中国标准出版社，1992
[6]Wittmann FH，Structure of concrete with respect to crack formation.Fracture Mechanics of concrete.Netherlands：Elsevier Science Publishers，1989，43-74
[7]江见鲸，冯乃谦.混凝土力学[J].北京：中国铁道出版社，1991
[8]朱万成，唐春安，赵文等.混凝土试样在静态荷载作用下断裂过程的数值模拟研究[J].工程力学，2002，19（6）：148-155.
[9]王玉华.基于双折线模型的混凝土细观损伤尺寸效应的研究[D].北京：北京工业大学2008.
论文作者:王金成
论文发表刊物:《基层建设》2015年21期供稿
论文发表时间:2016/4/5
标签：模型论文; 混凝土论文; 骨料论文; 力学论文; 数值论文; 材料论文; 单元论文; 《基层建设》2015年21期供稿论文;