潜变量交互效应建模：告别均值结构，本文主要内容关键词为：建模论文,变量论文,效应论文,均值论文,结构论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
分类号 B841.2
在心理、行为、管理和市场等研究领域，所涉及的变量往往是潜变量(latent variable)，如智力、自我概念、组织承诺、工作满意度等等都是潜变量。如何分析潜变量的交互效应(interaction effect)，是研究方法领域的一个重要课题，近年来有了长足的发展。文献上研究较多的是Kenny和Judd(1984)率先使用的带乘积项的结构方程模型(Structural Equation Model,SEM)。然而，无论国内国外，实际应用的文献不多，一个重要的原因是普通的应用工作者难以掌握复杂的潜变量交互效应建模方法，特别是模型需要有均值结构加大了建模难度。在同类的模型中，目前比较简单的是使用配对乘积指标和无约束方法建立的模型（Marsh,Wen,& Hau,2004,2006；也见Coenders,Batista-Foguet,& Saris,2008; Wen,Marsh,& Hau,in press），该方法面世至今已被国内外50多篇论文引用。本文在此基础上，提出一个均值为零的潜变量交互结构，从此送别困扰了人们多年的结构方程模型之均值结构(mean structure)，而主效应和交互效应等参数与有均值结构模型的相应参数在理论上完全相同，实际估计也非常接近。
1 潜变量交互效应模型中的均值结构
1.1 结构方程模型均值参数的类型
一个完整的结构方程模型包括结构方程（潜变量之间的关系）、y-指标测量方程（内生潜变量与其指标的关系）和x-指标测量方程（外生潜变量与其指标的关系）。只要结构方程模型中包含了1个或多个与均值有关的参数（简称为均值参数），则称模型有均值结构（参见Bollen，1989；侯杰泰，温忠麟，成子娟，2004）。
均值参数有下列4种：
(1)y-指标测量方程中的截距项(intercept)，就是LISREL程序中的TY，与y-指标的均值有关。如果需要TY，则称y-指标测量方程需要常数项。
(2)x-指标测量方程中的截距项，就是LISREL程序中的TX，与x-指标的均值有关。如果需要TX，则称x-指标测量方程需要常数项。
(3)结构方程的截距项，就是LISREL程序中的AL，与内生潜变量的均值有关。如果需要AL，则称结构方程需要常数项。
(4)外生潜变量的均值项，就是LISREL程序中的KA。如果需要KA，则称外生潜变量需要均值项。
1.2 潜变量交互效应模型需要均值结构的根源
2 指标变换与均值结构的关系
2.1 原始指标
J
reskog和Yang(1996)使用原始指标进行建模，他们考虑了x-指标测量方程有常数项的模型。x-指标的测量方程为
的指标，即产生了3个正交化乘积指标。Marsh等人(2007)证明了，在使用正交化乘积指标后，潜变量交互效应模型不需要有均值结构（即LISREL程序中不需要KA，TX和TY），这就简化了结构方程建模。
3 无须均值结构的潜变量交互效应模型
本文给出一种简化的建模方法：一方面，模型不需要有均值结构（即LISREL程序中不需要使用KA，TY和TX）；另一方面，又可以直接使用通常的中心化乘积指标出发建模（即不像前述使用正交化乘积指标那样麻烦）。
3.1 重建潜变量交互效应结构方程
4 无均值结构模型与有均值结构模型的比较
通过建立结构方程(12)（相应的模型无需均值结构），替代方程(4)（相应的模型需要均值结构），理论上没有改变主效应、交互效应以及负荷等参数。但有均值结构模型的参数比无均值结构模型的参数多（即多了KA和TY），前者需要输入样本均值，而后者不需要输入样本均值。由于参数估计都是通过迭代来近似计算，两种模型的参数估计值可能不完全相同。特别地，两种模型的卡方值一般是不同的，而且有均值结构模型的自由度会多一些（因为输入了x-指标的均值，但模型不需要TX，因而多出了自由度）。因而两种模型的基于卡方的拟合指数也不会完全相同。不过，可以预期两种模型的参数估计值和拟合指数会相当接近。
表1第2行列出了主要的参数真值（即设计的总体参数值）。可以看出，两种模型500个样本的参数估计均值几乎完全相同，并且都与参数真值非常接近。两种模型500个样本的参数估计标准差也几乎相同。表2列出了两种模型500个样本的几个主要拟合指数（温忠麟，侯杰泰，Marsh，2004）的均值，有均值结构的模型自由度多9个，相应的卡方也略大，但卡方与自由度的比值（
/df)反而略小。拟合指数RMSEA，NNFI和CFI（都是卡方的函数）在两种模型中非常接近，SRMR（它不是卡方的函数）则完全相同。
通常的模型比较只能对重复抽样的统计结果（如上面的均值）进行比较。但这里比较的两种模型，在理论上有完全相同的主效应、交互效应和负荷等参数，所以每一个具体样本的估计结果都有可比性。表3列出了模拟研究中的最前两个样本的估计结果，从中可以看出，对任何一个样本，两种模型对应的参数估计值、拟合指数都很接近。
5 结语
自从Jreskog和Yang(1996)指出模型需要有均值结构以后，均值结构就成为通常潜变量交互效应模型不可缺少的部分。即使所有指标都是中心化的，还是需要均值结构，否则结构方程和测量方程中有关变量的关系就无法解释。也曾经有人无意中忽略了均值结构（如Little et al.,2006），但其后就被纠正（如Marsh et al,2007）。任何可以去掉均值结构的建模方法都被认为是一种建模简化，如使用正交化乘积指标(Little et al.,2006; Marsh et al.,2007)。
本文将
视为潜变量交互结构项，而通常建模都将
视为潜变量交互结构项，这看似很小的改变，却可以让潜变量交互效应模型彻底告别困扰了人们多年的均值结构！本文在理论上证明了，简化后的无均值结构模型与有均值结构模型相比，主效应、交互效应和负荷等参数没有任何改变。模拟研究结果也显示，无均值结构的模型与有均值结构的模型相比，主效应、交互效应和负荷等参数估计非常接近，估计精度（由参数估计标准差衡量）也非常接近。
使用本文的方法，潜变量交互效应建模几乎和通常的线性结构方程建模一样容易：第一步，先将所有指标中心化；第二步，产生乘积指标；第三步，以
为潜变量建立无均值结构的模型（LISREL程序见附录一）。
收稿日期：2009-02-20
标签：结构方程模型论文;