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摘要：本文引用基尔霍夫定理，采用异常电流法，全面分析了各种情况下母差保护二次电流分布、以及对母差保护影响，直观明了，对处理事故、异常，及事故预想、运行分析都具有参考价值。
关键词：异常电流；短路电流 ；大差电流；小差电流；CT封闭
0.引言
母差保护是母线主保护，为变电所或电厂重要保护,对变电运行安全起到至关重要作用。
变电所一般接线，有单母分段、双母（专用母联）和双母（旁路兼母联）等常见形式，其中双母接线的，一般都装设正付母闸刀，开关可在正付母之间倒排。以前，用传统的电磁型保护，对应的母差保护，有固定连接式（一般用于35KV和110KV）及自适应式（一般用于220KV）母差保护。
对于固定连接式母差保护，一般规定，当破坏固定连接时，母差必须改单母差。至于破坏固定连接时母差二次回路电流分布情况，以及对保护影响，很少有专门对此做深入分析。实际上，弄清母差二次回路电流分布，及对保护影响，能使运行人员清楚各种运方下母差动作情况，从而对处理事故、异常，及做好事故预想、运行分析起到至关重要的作用，能提高业务水平，确保运行安全。
现在，母差保护一般采用微机保护，但其原理是与电磁型保护是一样的。而且由于是采用软件计算各种比率制动量，省去了电磁型保护的制动量形成回路，故反而比电磁型保护更简单直观。因此，只需对简单的固定连接式母差保护二次回路电流进行分析，就能达到目的。
另外，由于母差保护二次电流回路上三相独立的，任一相电流回路断线，或有差流都不会影响另外两相电流回路，因此以下讨论都只针对母差保护单相二次电流回路，三相电流回路与单相是完全一样的，只需A、B、C相并联。
1.正常情况下母差二次电流分析
母差保护，其基本原理是电流的基尔霍夫定理：即同一时刻，流入某一节点（或封闭曲面）的总电流为零。
固定连接母差保护二次电流回路原理图如下：
图1
左图为二次电流回路图，右图为一次接线图。I11，I12，I1n，I21，I22，I2n分别为正母、副母上的出线电流，IL为母联开关电流。各线路开关电流正方向规定如图，以流入母线为正方向，母联开关电流以流入I母为正方向。CJI、CJ2和CJ11分别为I母选择元件、II母选择元件和母差启动元件，电流正方向规定如图，以流出元件方向为正方向。
CJ1电流为母线I各线路电流和母联电流之和，CJ2电流为母线II各线路电流和母联电流之差，CJ11为CJ1和CJ2电流之和，ICJ11=ICJ1+ICJ2。
ICJ1=I11+I12+…+I1n+IL
ICJ2=I21+I22+…+I2n-IL
ICJ11=ICJ1+ICJ2= I11+I12+…+I1n+I21+I22+…+I2n
正常运行及区外故障时（由于区外故障与正常运行类似，故以下讨论，提到正常运行时，若无特别说明，都包括区外故障情况），由基尔霍夫定理可知，流入I母和II母的总电流为零，此时CJ1、CJ2和CJ11的电流都为零，故母差不动作。
区内故障，例如母线I故障，则各线路和母联都有短路电流流入I母，此时CJ1电流为总短路电流，即故障电流；对II母来说，各线路电流流入，而母联电流流出，故总电流为零，CJ2电流为零；而CJ11为CJ1和CJ2电流之和，故CJ1和CJ11电流都不为零，为短路电流，故I母母差动作。
2.非正常情况下母差二次电流分析
以上是正常情况，如果非正常情况，分以下几种情况(为简单起见，只讨论I母情况，由于I母和II母是对称的，故II母情况完全可以参照I母类似得出，只需将“I母”换成“II母”即可)：
2.1 I母少一个电流量Iy(Iy称异常电流)
由于是固定连接式母差保护，其CT在二次回路中是固定接死的，I母少一个电流量Iy，只有一种情况，即I母上某开关CT二次断线。
这种情况下，由于各线路及母联CT电流不变，故根据基尔霍夫定理，要保证曲面1总电流为零，CJ1必然要向曲面1提供一个电流Iy,由于 Iy也是以流入母线为正方向,故该电流相对于母线来说，是+Iy,相对于CJ1 来说，是-Iy。如图2-2：
图2-1 图2-2
假定原来在CT不断线情况下，ICJ1和ICJ2中电流分别为I1o、I2o，现在I母上某开关CT二次断线，而I母和II母其余各线路及母联CT电流不变，故ICJ2=I2o，ICJ1=I1o-Iy，ICJ11=I1o+I2o-Iy。
以下就Iy的不同情况，进行讨论：
2.1.1正常运行（不包括区外故障）
此时，I1o 和I2o都为0，故ICJ2=0, ICJ1=ICJ11=-Iy，其中Iy是负荷电流。
1).若Iy＞Izd（Izd是母差动作定值），则I母母差将动作。
2).若0＜Iy＜Izd，则母差发“电流回路断线”信号（经延时）。
3).若Iy＝0（例如，该开关断开或对侧开关断开），则无任何信号。但若该开关或对侧开关合上，线路有负荷，则发“电流回路断线”信号（经延时）。由于母差保护一般按躲过开关最大负荷（所有开关的最大负荷）整定，故一般母差保护不会动作。
2.1.2区外故障
与正常运行类似，I1o 和I2o都为0， 故ICJ2=0, ICJ1=ICJ11=-Iy，其中Iy是该线路提供的短路电流。
1).当Iy＝0(无源线路)，此时，则无任何信号。
2).当Iy≠0 且Iy≠Id（有源线路），此时，Iy是（该线路提供的）短路电流，达到母差动作定值，I母母差将动作。
3).当Iy＝Id，(说明该线路是故障线路)，I母母差将动作。
2.1.3区内故障，
（1）I母故障
此时，I2o=0，I1o=Id,Id是总短路电流（当母联开关未断开时，总短路电流Id是I母和II母所有线路提供的短路电流，当母联开关断开时，Id是故障母线线路提供的短路电流），故ICJ2=0, ICJ1=ICJ11=Id-Iy。
1).当Iy＝0(无源线路)，此时，母差保护不受影响，有选择性正确动作（I母母差动作）。
2).当Iy≠0且Iy≠Id（有源线路，此时，必然有0＜Iy＜Id），这时，母差保护有选择性正确动作（I母母差动作），但由于ICJ1和ICJ11中电流减小（为Id-Iy，少了一个Iy），故母差灵敏段下降。
3).当Iy＝Id，(说明该线路是I母上唯一的有源线路)，此时ICJ1=ICJ11=Id-Iy= 0，故母差保护拒动（这个特性可应用于开关热备用时封闭该开关CT）。
（2）II母故障
此时，I1o=0，I2o=Id，Id是总短路电流，故ICJ2=Id, ICJ1=-Iy,ICJ11=ICJ1+ICJ2=Id-Iy
1).当Iy＝0(无源线路)，此时，母差保护不受影响，有选择性正确动作（II母母差动作）。
2).当Iy≠0且Iy≠Id（有源线路），这时，ICJ2=Id，ICJ1=-Iy≠0,母差保护无选择性动作（I母II母母差都动作），但由于ICJ11中电流减小（为Id-Iy，少了一个Iy），故母差灵敏段下降。
3).当Iy＝Id，(说明该线路是I母和II母上唯一的有源线路)，此时ICJ2=Id,ICJ1=-Iy=-Id, ICJ11=Id-Iy= 0,故母差拒动。
2.2 I母少一个电流量Iy同时II母多一个电流量Iy (Iy称异常电流)，这时有两种情况：
2.2.1母联CT断线
假设母联CT电流为Iy，母联CT断线时，由于此时I母和II母其他各线路电流都不变，故I母少一个电流量Iy，而II母则多一个电流量Iy（母联CT电流以流入I母为正方向），故此时CJI和CJ2分别有一个电流量（-Iy和Iy）,故ICJ1=I1o-Iy ，ICJ2=I2o+Iy，ICJ11=I1o+I2o。由于这种情况下，ICJ11电流不变，故不影响母差动作正确性，只有区内故障时，影响母差保护选择性。
2.2.1.1正常运行（包括区外故障）
此时，I1o 和I2o都为0，故ICJ1=-Iy，ICJ2=Iy , ICJ11=0，其中Iy在正常运行时，是母联开关负荷电流；在区外故障时，是流经母联CT的短路电流。这种情况下，对以前电磁型保护，无任何信号；对目前微机保护，发“母联CT断线”信号并将母差改互联（即单母差）状态。
2.2.1.2区内故障
（1）I母故障
此时I1o =Id,I2o=0，故ICJ1=Id-Iy，ICJ2=Iy , ICJ11=Id，其中Iy是流经母联CT的短路电流，分以下几种情况：
1). Iy=0，即母联开关断开或II母上无电源，此时，对母差保护无影响。
2). Iy≠0且Iy≠Id，此时，Iy是流经母联CT的短路电流，故ICJ1、ICJ2、ICJ11都不为0，且达到母差动作定值，此时I母母差和II母母差都动作。
3). Iy＝Id（即I母上无电源，母联开关提供I母全部短路电流），ICJ1=Id-Iy=0，ICJ2=Iy=Id , ICJ11=Id，故I母母差拒动，II母母差启动。从现象上看，就是I母母差拒动，II母母差动作出口，跳开II母上开关，即母差反向选择动作（这个特性可应用于母联开关失灵或死区故障时封闭母联开关CT）。II母母差动作后，跳开II母上所有开关，同时跳开母联开关，母联开关跳开后，II母与故障点隔离，母联CT不再流经短路电流，即 Iy变为0，同时由于对I母母差来说，母联开关是I母唯一电源，故母联开关跳开后，I母母差返回。
（2）II母故障
此时I2o =Id,I1o=0，故ICJ1=-Iy，ICJ2=Id+Iy , ICJ11=Id，Iy是流经母联CT的短路电流，分以下几种情况：
1). Iy=0,即母联开关断开或I母上无电源，此时，对母差保护无影响。
2). Iy≠0且Iy≠Id，此时，Iy是流经母联CT的短路电流，故ICJ1、ICJ2、ICJ11都不为0，且达到母差动作定值，此时I母母差和II母母差都动作。
3). Iy＝Id（即II母上无电源，母联开关提供II母全部短路电流），ICJ1=-Iy=-Id，ICJ2=Id+Iy=2Id, ICJ11=Id，故ICJ1、ICJ2、ICJ11都不为0，且达到母差动作定值，此时I母母差和II母母差都动作。
3.各种运方二次电流分析实例
3.1破坏固定连接
某线路破坏固定连接，即从原正常运行母线倒至另一组母线运行，此时，由于其他线路(包括主变)负荷都未发生变化，故二次回路各电流也都不变化，只有母联开关电流变化（当然，严格说来，主变开关电流会有所变化，但这并不影响此处分析）。假设该线路电流为Iy(正方向仍按照原先规定)，则当I母线路倒至II母时，母联增加一个Iy，图3-1；当II母线路倒至I母时，母联减少一个Iy，如图3-2：
图3-1 图3-2
显然，这种情况与母联CT断线情况类似：当母联少一个Iy时 ，ICJ1=I1o-Iy,ICJ2=I2o+Iy， ICJ11=I1o+I2o；当母联多一个Iy时，ICJ1=I1o+Iy，ICJ2=I2o-Iy，ICJ11=I1o+I2o(母联电流正 方向仍按原先规定)。故这种情况下现象及对母差影响也与母联CT断线情况一样，仿照母联CT断线分析，将Iy,代入ICJ1、ICJ2和ICJ11，即可分析出破坏固定连接时各种情况下母差二次电流分布（注意Iy方向，是以流入母线为正方向）。
同样，这种情况下，ICJ11电流不变，故不影响母差动作正确性，只有区内故障时，影响母差保护选择性。
3.2母线硬连接，即某间隔正付母闸刀同时合上。
假设该间隔CT接正母，现正付母闸刀同时合上。此时，可将该间隔看成两条线路，一是正母闸刀所在线路，另一是付母闸刀所在线路。正母闸刀所在线路，是正常连接；付母闸刀所在线路，是破坏固定连接，则仿照上面分析，将付母闸刀流过的电流作为Iy,代入ICJ1、ICJ2和ICJ11，即可分析各种情况下母差二次电流分布。
4.微机母差保护二次电流分析
目前母差保护普遍采用微机保护，但其基本原理与固定连接式母差保护是相同的，例如深圳南瑞公司的BP型母差保护，其大差元件、小差元件、大差回路、小差回路、大差电流、小差电流分别就对应固定连接母差保护的启动元件、选择元件、启动回路、选择回路、启动电流和选择电流。故以上分析完全适用于微机型母差保护，具体如下：
微机母差保护小差、大差回路电流为：
ICJ1=I1*S11+I2*S12+…+In*S1n+IL
ICJ2=I1*S21+I2*S22+…+In*S2n-IL
ICJ11=I1+I2+…+In
其中，I1、I2…In分别为各出线电流，S11、S12…S1n、S21、S22…S2n分别为对应出线的正母闸刀辅助接点和付母闸刀辅助接点位置开关量，0表示断开，1表示合上。
与电磁式母差保护相比，微机母差保护是自适应式，故不再区分正母、付母出线，同时增加了各出线母线闸刀辅助接点开关量以判断出线运行方式。
4.1微机母差保护CT断线时二次电流分析
微机母差保护（出线和母联）CT断线（闸刀辅助接点都正常）时，显然，其小差、大差回路仍满足基尔霍夫定理（因为此时母差二次回路与一次回路完全对应，而一次回路肯定满足基尔霍夫定理，故二次回路也满足基尔霍夫定理），例如正母运行的某一出线CT断线，该出线电流为Iy,则有ICJ1=I1o-Iy，ICJ2=I2o，ICJ11=I1o+I2o-Iy。故这种情况下微机母差保护影响和现象同上面电磁式母差保护分析完全相同。母联CT断线时也一样。
4.2微机母差保护母线闸刀辅助接点异常时二次电流分析
微机母差保护普遍采用自适应式，即根据母线闸刀位置自动适应一次接线，一般不存在破坏固定连接情况，但在特殊情况下，如装置接收到错误的母线闸刀位置信息时，也会出现，主要有以下几种情况：
1）.某间隔母线闸刀位置由断开误判为合上。
2）.某间隔母线闸刀位置由合上误判为断开。
3）.某间隔正付母闸刀位置同时误判，即相当于将该间隔判为接在另一组母线运行。
以上几种情况，分别对应于：
1）.母线（I母或II母）多一个电流量Iy(Iy是称异常电流)。
2）.母线（I母或II母）少一个电流量Iy。
3）.一组母线多一个电流量Iy同时另一组母线少一个电流量Iy。
故这几种情况下保护二次电流分布情况和对保护影响，可分别对照上面相应讨论得出。注意：由于微机母差保护没有实际二次差流回路，采用软件法生成大差、小差回路 ，故小差、大差回路具有相对独立性，由母线闸刀辅助接点异常引起的小差回路异常电流不会影响大差回路（从大差回路电流逻辑表达式可看出，大差回路电流只跟各出线CT有关，与闸刀接点无关），故母线闸刀辅助接点异常只会影响小差回路，不会影响大差回路 ，即只影响（微机）母差选择性，不会影响其正确性。
一般来说，当一把闸刀位置信息错误时，装置能自动检测并校正，但当多把闸刀位置信息错误时，装置不能正确检测。同时，由于微机母差保护装置不接入母联闸刀辅助接点,故不存在对母联闸刀辅助接点误判问题。
5. 微机母差保护二次电流分析实例
5.1微机母差保护中母联CT封闭
现在微机保护，采用封闭母联CT的方法，实现某些特殊情况下的保护正确动作，如死区故障，母联失灵等。
封闭母联CT,就是将母联CT电流排除，不将其计入各差流回路（小差回路）。显然，封闭母联CT,其效果等同于母联CT断线（三相同时断线），代入公式ICJ1=I1o-Iy ，ICJ2=I2o+Iy，ICJ11=I1o+I2o，可以很方便分析母联失灵和死区故障时母差保护二次电流分布和母差保护动作情况（注意此处Iy方向）。以死区故障为例：假定母联CT装于母联开关II母侧，即母联开关位于I母母差保护范围，这种情况下，死区故障时，故障点在II母上。但母差保护反应在I母母差上：I1o =Id,I2o=0，故I母母差动作。I母母差保护动作后，母联开关跳开，保护装置判断母联开关断开后，即封闭母联CT，二次电流ICJ1=I1o-Iy ，ICJ2=I2o+Iy，ICJ11=I1o+I2o，另一方面，此时I母虽与故障点隔离，但II母故障仍在，母联CT仍流经短路电流，并且是(II母上)所有短路电流，也就是总故障电流，即Iy=Id，故ICJ1=Id-Iy=0，ICJ2=Iy=Id , ICJ11=Id，所以II母母差保护动作（即母差反向选择动作），跳开II母上所有开关，而不必再等主变后备或对侧保护动作，提高故障切除速度。母联开关失灵时类似。
注意：死区故障及母联失灵时，流经母联CT的电流都是总短路电流，即Iy=Id。因为：死区故障时，必须在母联开关断开后才能封闭母联CT，此时，母联开关断开，只有一组母线线路提供短路电流，且该组母线所有短路电流都流经母联CT（母联CT与母联开关之间故障），故流经母联CT的电流仍是总短路电流，即Iy=Id；而母联失灵保护虽然是在母联开关合闸位置时封闭母联CT,但母联开关失灵时，由于故障母线母差已动作，该母线上其他开关都已断开，故流经母联CT的电流仍是总短路电流，即Iy=Id。
5.2母差保护封闭母差CT机理
顺便指出，封闭母差CT机理是：由于母差保护是以母差CT为保护范围，而开关在CT内侧，故开关断开时，该CT已与该母线脱离，没有电气连接，因此该CT若有电流，肯定是死区故障，此时母差再怎么动作，也是不起作用，多此一举，反而造成该母线误失电。故还不如不让该母差动作，而让另一组母差或另外保护动作，以缩小故障范围。
由以上分析可知，不仅仅是母联开关断开时应封闭CT，事实上，任何一个开关断开时，都应封闭其母差CT，以免影响母差，使其误动。例如，线路开关热备用，或主变开关热备用，其实都应封闭其母差CT，这样，当其开关与CT之间故障时，母差不会动作，而由对侧或主变后备保护动作切除故障，从而不至扩大事故范围(由于开关断开，只能由对侧或主变提供短路电流，显然，此短路电流为母差总短路电流，即有Iy=Id，故区内故障时，母差拒动)。目前微机母差保护只封闭母联CT，相信随着微机母差保护成熟和完善，不久将会考虑封闭所有母差CT，事实上从技术上来说很容易实现，只需增加几行程序。
作者简介：朱晟(1969.09-)，男，浙江义乌人，大学学历，工程师，一直从事变电运行工作。
论文作者:朱晟
论文发表刊物:《电力设备》2017年第30期
论文发表时间:2018/3/12
标签：电流论文; 母线论文; 回路论文; 闸刀论文; 故障论文; 动作论文; 线路论文; 《电力设备》2017年第30期论文;