一、以形助数的思想方法
“以形助数”，就是借助题目中已经给出的图形或者是自己画图，借助图形找出图中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。在教学中学生都是从直观、形象的图形入门学习数学的。从人类发展史来看，具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的，人类一开始用小石子、贝壳记事，慢慢地发展为用形象的符号记事，最后才有了数字。这个过程和我们学生学习数学的过程有着很大的相似之处，都是从具体的物体逐步向抽象逻辑思维过渡。如小学应用题中常常涉及到“求长方体或正方体的表面积”，学生学习了长方体和正方体的表面积公式之后，基本上能够利用公式求出其表面积，而在解决实际问题的过程中，有时出现不是求6个面的面积和，而是要去掉其中一个或几个面。在遇到此类题目的时候，学生就容易犯糊涂，不知道到底是用长乘宽还是长乘高，或是宽乘高，以至于遇到空间几何这部分的应用题往往做不对。针对这种情况，我就指导学生首先读题，确定是什么图形，然后自己在演算纸上画出图形，并标注出长、宽、高，然后对应题目要求，判断要去掉它的哪个面，最后利用公式计算或者对照图分别求出其各面的面积然后相加。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
二、由数化形的思想方法
“由数化形”，就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，揭示出数与式的本质特征。小学生由于生活经历少，常常不能借生活经验把实际问题转化为数学问题从而来理解数学概念。因此教师要根据教学内容的实际情况，引导学生利用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，通过动手作图，帮助学生建立表象，从画图体验中领悟概念。通过作图观察、比较分析，可以发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。在学习分数乘法时，一个数和分数相乘的意义及计算方法既是重点也是难点，为了让学生理解“一个数与分数相乘，就是求这个数的几分之几是多少”，就需要通过直观图示，帮助学生直观地感受到 × 就是求 的 是多少。为了帮助学生理解分数乘分数中积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的关系，也可以借助直观图示引导学生参与探索过程，帮助学生理解知识。
三、数形转换的思想方法
“数形转换”，就是根据“数”与“形”既对立又统一的特性，观察图形的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观及揭示隐含的数量关系。在实际教学中，数和形是紧密结合在一起相互并存的，因此，在教学中教师要把数和形结合起来，根据问题的具体情况，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，把抽象问题具体化，把复杂问题简单化，使数与形相得益彰。用形的直观来分析数据中的关系,体现了数形结合思想方法的优点。在数学整个发展过程中,人们也总是利用数形结合或数形的转化来研究数学问题。
论文作者:于彩虹
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年6月总第302期
论文发表时间:2019/4/26
标签：图形论文; 直观论文; 关系论文; 抽象论文; 数学论文; 求出论文; 表面积论文; 《教育学文摘》2019年6月总第302期论文;