摘 要：在2014年浙江启动中职课程改革实施的背景下，文章结合实践阐述了开展中职数学欣赏教学的两条有效策略，中职数学欣赏教学宜低起点、小步子、多活动和中职数学欣赏教学宜与专业有效整合。文章证实了开展切实有效的数学欣赏教学活动，能有效地激发学生的创造活力、培养学生的创新精神。
关键词：中职数学 数学欣赏 魅力课堂 数学应用
2014年浙江启动中职课程改革，构建“选择”机制。本次改革总的思路是把选择性教育思想引入中职课程改革，打破学生多样化发展的制度瓶颈，赋予学生更多的学习选择权。开设“数学欣赏”这样的选修课,目的不是让学生学多少数学知识,而是在学生有了与数学十余年的接触，本身具备了一定的基础后,能够换个角度去观察数学,以一种欣赏的眼光去看待数学,从而激发他们学习数学的热情。
一、中职数学欣赏教学宜低起点、小步子、多活动
中职数学欣赏的模型素材主要来源于数学教材内容，以及对数学教材内容的延伸、拓展和改编，更应该贴近学生的生活实际，具有一定的实践性与趣味性。中职数学欣赏教学一般先提出问题、引人正题，然后分析问题，在“引导——探索——创造”中建立模型，最后利用模型解决问题。根据中职学生的身心发展水平，已经掌握的知识结构来看，中职数学欣赏教学宜低起点、小步子、多活动。
例1：中等职业学校教材·数学（基础版）第一册·第87页例5。
一家旅社有客房300间，每间房租20元，每天都客满。旅社欲提高档次，并提高租金。如果每间房租增加2元，客房出租数会减少10间。不考虑其他因素时，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高。
此题是课本一元二次函数内容中作为典型例题的应用题，它利用二次函数的最值或不等式的基本性质可使问题获解，很具有代表性和实用性。此题背景是与我们生活密切相关的怎样定价问题，学生对此比较熟悉，也对学生有一定的吸引力。问题是学生如何把这一应用题抽象化为数学模型。学生根据前面所学函数知识以及利用函数欣赏的意识，建立了如下的数学模型：
解：设提高个2元，则将有10间客房空出，则客房租金总收入为
y=（20+2x）（300-10x）
=-20x2+600x-200x+6000
=-20（x2-20x+100-100）+6000
=-20（x-10）2+8000
由此得到，当=10时，ymax=8000，即每间租金为20+10×2=40（元）时，每天租金的总收入最高，为8000元。
根据此题目训练学生利用函数知识来欣赏是具有代表性的。该题虽然不算复杂，但是却有相当的综合性和典型性，内涵比较丰富。我们利用它可以改编出很多高思维价值的数学题目。
改编题一：某书刊以每本2元价格发行，可发行10万本，若每本价格提高0.20元，发行量将减少5000本，要使销售收入达到最大，应以多少元价格发行该书刊？
改编题二：某种商品每件进价600元，零售每件1000元，经过一段时间的试销，发现若每件按1000元销售时，平均每月可销售100条，但若将销售价每降低1%时，每月的销售量可增加10%．商店为取得销售这种商品的最大收入，应以每件多少元销售为宜？
改编题三：某种商品只有A、B两个商店有售，而且价格相同，但是A店的运输费（即每千米运费）是B店的2倍，顾客可以函购（即书信、电子邮件或电话联系后由商店送货上门），已知A、B两地相距12千米，什么范围内的居民从A店购买该种商品比较合算（即包括运输费在内的总费用较少）？
我们发现只要教师做个有心人，精心设计，课本中的数学问题大都可以挖掘出生活模型。开展切实有效的数学欣赏教学活动，能有效地激发学生的创造活力、培养学生的创新精神。
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二、中职数学欣赏教学宜与专业有效整合
与专业课相衔接是中职数学教学改革的方向。对于中职学生，学数学的热情远低于学习专业课的热情，由于数学底子薄弱，许多中职学生放弃学数学。我们通过对数学教学内容与专业有机结合的探索与实践，变革常规的课堂教学，使学生重新扬起学习数学的热情与动力。从学生熟悉的生活实例或与专业有关的实例创设教学情境出发，引发学生的认知冲突，从而链接数学知识，通过师生们的共同探究，再将数学知识应用于处理实际问题或专业问题。
例2：学生欣赏案例（片段），做个精明的旅游者。
模型假设：
1.假设我们总共有4个班准备去游学活动（旅游专业学生每学期1次），地点选择在缙云仙都，时间为一天，中晚餐自理。假设四个班平均每班人数为30人，则学生人数为30×4=120人，加上学校规定每班需带上2位教师，所以总人数为 120+8=128（人）。
2.旅游景点：鼎湖峰、小赤壁、倪翁洞，门票分别为40元/人、10元/人、10元/人。凭学生证、教师证门票可以打五折。
3.大巴每辆可乘坐49人，租金为1700元；中巴每辆可乘坐29人，租金为1000元；小巴每辆可乘坐18人，租金为800元。
4.旅游团的标价为每人68元，全程有专业导游陪同，旅游集散中心有权利按实际人数调整车辆，且价格按25人核算，人数不足则需补足车费
模型建立：如果我们128个人跟旅行社，每人平均付68元，共需 128x68=8704（元）。
如果自己组织去，则需要租车。先考虑车型的搭配问题，通过调查的数据，进行小组讨论，得出以下列表中的几种方案（表格略）。
如上表，共列出8种租车方案。但要考虑空位不能太多以及租金不能太贵等问题，其中第8种方案，空出的座位最少，但是第5种方案的租金最少，所以最终选择第5种方案。大巴1辆，中巴3辆，空出租座位8个，总计租金为1700+3×1000=4700（元）。
由于是自行组织去，门票只要30元每人，而3个景点票价为学生半票教师半票，则门票总计为128×30=3840（元），经统计4个班自己组团去仙都的租车费需4700元，门票为3840元，总计4700+3840=8540（元）。
综上可知跟旅行团去共需8704元，每个人需要交68元；而自己组织去只需8540元，每个人需要交66.7元。可能个人只差了68-66.7=1.3（元），但如果128个人则总的差了8704-8540=164（元）。所以在上述的假设下我们选择方案5自行组织去。两种不同的旅游方式中的差价164元的去向，我们也进行了思考，主要是旅游社的利润和导游费。当然可能这其中的差价可能不只164元，旅游团与租车行和景点之间还可能存在某种优惠。由于我们是一日游，而且用餐自理，所以不需要考虑住宿、餐饮等问题，我们可在此条件上得出自己组织去仙都比较划算，而且自由度也会大一点，不过没有导游，需要有熟人带队。如果需要考虑住房、吃饭等，则情况有可能有所不同。
模型分析：上述的计算过程都是在模型假设的前提下建立的，在现实生活中具有一定的局限性。比如在车型及其座位的问题上，我们只是选取了其中的一小部分，事实上大、中、小巴都分别有了很多不同的类型，（如中巴就有29座、33座、37座等）。在假设的前提下，学生对各种情况考虑的还算周到，对车型搭配的不同方案都能详细列出。
向“问题”靠拢，朝“实际”贴近，让学生学习解决问题的方法，这是中职数学欣赏教学的宗旨。兴趣是最好的老师，数学故事一定能调动学生参与的激情，数学游戏必然能引发学生全身心地投入和深层次的思考，数学审美活动肯定能让学生获得强烈的心灵震撼，从而产生认知需求，引导学生进入数学王国，亲近数学，从而提高数学学习的动力。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部 中等职业学校七门公共基础课程教学大纲汇编[M].北京：高等教育出版社，2009。
[2]赵惠蓓 关注中职数学课程的多元价值[J].中等职业教育，2011，（16）。
[3]朱孝平 职校生需要怎样的课堂教学？中国教育报，2010年09月23日。
论文作者:李爱芳
论文发表刊物:《中小学教育》2020年第380期
论文发表时间:2019/10/10
标签：数学论文; 中职论文; 学生论文; 租金论文; 模型论文; 方案论文; 客房论文; 《中小学教育》2020年第380期论文;