吉林省扶余市更新乡中心小学 131200
数学是一种抽象的科学，但抽象的背后蕴含着看得见摸得着的实际物件，也就是说数中有形。在众多的数学思想中，数形结合思想在数学中应用得尤为广泛和重要。数形结合就是把抽象的数转换为具体的几何图形的形式呈现，以便更好地解决数学问题，有利于抽象思维与具体思维的互补与转化，有利于对问题的分析与综合。简言之，数形结合就是数字与几何的转化，抽象与具体的叠加。数形结合思想有坚实的心理学理论作为依据，为学生更好地学习数学、巧妙地解决数学问题提供了良好的思路和方法。
一、小学数学数形结合思想的教学意义
1.符合小学生的认知能力。对于小学教育阶段的学生来说，其社会经验有限，认知能力与学习能力一般，特别是数学知识与其他学科的知识相比，较为抽象，难以理解，并且数字较多，还涉及到计算。数形结合思想可以转变数学知识的表现形式，通过图形展示，帮助小学生学习。
2.使数学知识直观形象。数形结合思想是将数字和图形结合在一起，通过图文并茂，让小学生难以想象和理解的知识变得直观形象，从而降低学习难度，促使小学生更好地理解和接受，在学习过程中更加积极主动，树立学习自信。
3.符合新课程标准的要求。新课标明确指出，在小学数学教学中，不仅需要帮助学生掌握数学知识，还应该培养其实际运用能力。数形结合思想可以提高小学生的思维能力，将实际生活中的实例与数学知识结合在一起，从而提升数学知识的实际应用能力。
4.激发了学生的学习兴趣。 兴趣是动力的源泉。美国心理学家布鲁纳说：“学习的最好动机，乃是对所学教材本身的兴趣。”学生只有对数学学习产生了浓厚的兴趣，才会在学习时，处于愉悦的心理状态，课堂上敢想、敢问、敢说，积极地参与到学习中去，很好地学习教学知识。激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生学习的参与度，数形结合是一种有效的方法。比如六年级上学期教学求环形面积时，学生对根据题中叙述的题意，分辨外圆、内圆的半径时，有时较模糊，造成列式计算的错误，这时我就想到学生对用圆规画非常感兴趣，平时就喜欢用圆规画大小不同的圆，喜欢用圆规设计一些美丽的图案，就引导学生鼓励学生求环形面积时，用圆规画示意图，在图上标出已知的条件，帮助辨清题中已知的是内圆、外圆的直径还是半径，再列式正确解答。教学时，利用学生喜欢的事情帮助学生解决学习中的困难，既调动了学生的学习热情，又促进了学生学习能力的提高。
二、小学数学数形结合思想的有效策略
1.在概念教学中渗透数形结合思想。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆概念教学是小学数学教学的主要组成部分，小学生在数学概念学习中应该经历概念的形成、理解和运用三个阶段。小学生的好奇心比较强，但是理解能力有限，对于一些具体的图形或者是直观事物的认知较强，所以，小学数学教师在概念教学中可使用数形结合思想，把一些数学概念通过形象具体的图形方式来表示，引导学生对其进行分析和观察，利用直观性的图形来降低数学概念的理解难度，使之简单化、趣味化和形象化，在形象思维的基础上发挥小学生的想象能力，从而帮助其在轻松愉悦的学习氛围中理解和掌握数学概念。例如，在学习“除法”这一数学概念时，教师可以在黑板上作图：6个圆平均分为2组，3个为一组。通过数形结合思想，使除法概念变得形象具体，从而帮助小学生更好地学习和理解了除法概念。
2.在理解算理中渗透数形结合思想。小学数学教学的主要内容之一是培养学生的计算能力，并且贯穿于整个教学活动。但是，在具体的教学过程中，部分教师往往忽视了算理教学，特别是在新课改背景下，要求教师重视计算方法的多样性。在数学计算教学中恰当运用数形结合思想，将抽象的算理直观形象化，然后再从直观的算理中进行计算方法讲解，能够帮助学生更好地理解算理，掌握计算方法和提高应用能力。例如，在教学《100以内的加法和减法》时，教师可以以25+31为例，先让学生计算出结果为56，然后让学生分析为什么结果是56，计算过程中的道理是什么，也就是算理。教师可以使用图形的方式来分别表示25和31，25的十位数为2根木棒，个位数为5根木棒，31的十位数为3根木棒，个位数为1根木棒，十位数与十位数相加，个位数与个位数相加，从而得出结果。整个过程十分清晰明了，帮助学生更好地理解了算理。
3.在解决问题中渗透数形结合思想。在小学数学教学中应用题不仅是教学重点，同时还是教学难点，应用题教学可以有效提升小学生分析与解决问题的经验和能力，发散思维。应用题主要通过文字形式来表述，具有一定的抽象性，并且有的语言文字内涵深刻，小学生在理解和分析过程中容易出错。而使用数形结合思想能帮助学生分析应用题中的数量关系，从而对其准确分析，根据应用题中的数与形进行转换，将数量关系转化为图形问题，或者是将图形问题转化为数量关系，从而降低应用题的复杂程度，使抽象问题变得具体化。
4.数形结合思想培养学生的空间观念。例如，在学习“圆柱的体积”公式——“底面积×高”时，教师使用数形结合思想，让学生观察实际的圆柱物体，根据空间观念来观察和分析圆柱，学生通过认真观察和计算得出了圆柱的体积公式。“数形结合”是根据数量与图形之间的关系，把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
综上所述，在小学数学教学中合理应用数形结合思想，对于解决教学难点、提升教学效率具有重要意义。因此，小学数学教师应该从多个角度出发，优化和改善教学方法，科学使用数形结合思想开展教学活动，将抽象的数学知识变得形象具体，以此来帮助小学生更好地学习和理解数学知识。
论文作者:杨晓伟
论文发表刊物:《中小学教育》2015年12月总第227期供稿
论文发表时间:2016/1/29
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