基于层次分析法（AHP）在高校家庭经济困难学生认定工作中的指标量化研究
——以云南师范大学为例
朱阳莉
（云南师范大学 学生处，云南 昆明）
摘 要: 家庭经济困难学生认定工作是公平公正、科学合理、准确高效做好学生资助工作的前提和保障，也是做好目前学生资助工作亟待破解的难点。本文采用数学建模的方法使用层次分析法软件科学计算出各级指标体系的对于上一指标体系所占权重，并进行赋值计算，以期科学做好家庭经济困难学生认定工作，为高校合理分配使用资助资金提供数据基础，从而帮助家庭经济困难完成学业，真正实现教育公平，确保家庭经济困难学生应助尽助，应贷尽贷，不漏一人。
关键词: 层次分析法；判断矩阵；家庭经济困难学生认定；指标量化
一 引言
教育部党组书记、部长陈宝生同志于2018年3月1日在《人民日报》①上发表《进一步加强学生资助工作》 一文指出，做好学生资助工作是建设人力资源强国的迫切需要，是全面建成小康社会的必然要求，是加快教育现代化的重要基础，全面推进学生资助工作精准化是做好学生资助工作的基本要求。
随着城市基础设施建设的飞速发展，地面硬化阻断了地表水的下渗和地下水的补给，进而加剧了降雨汇流，使得宝贵的雨水资源白白流失，因此，如何解决在城市中地面要硬化又要减少地面与原地表的阻断这一矛盾，是摆在水保工作者面前的一道课题。台湾品岱公司研发的JW生态工法技术为该课题提供了一个解决方案。JW生态工法系列之结构性空调导水铺面，系利用物理原理、水泥特性及以塑胶不易腐化特性，做成导水透气架构并取代钢筋，铺面灌浆后，形成会呼吸的混凝土铺面，利于生态保护，利于城市储存雨水滞洪防灾和净化空气吸附尘埃，对汽车排放之污染物亦有吸附及降低的作用。
精准资助，简单来说就是要做到资助对象精准、资助标准精准、资助分配精准和资金发放精准。其中资助对象精准是关键，是精准资助是重点，家庭经济困难学生认定工作是做好高校学生资助工作的前提和基础，认定的准确性直接影响到后期是否能对困难学生实现精准资助的首要环节，本文采用层次分析法通过对影响家庭经济困难学生认定的各级指标体系信息通过两两判断比较的方式得到相应的权重，并赋予相应的分值，把认定过程指标化、量化，建立一套适合云南师范大学的家庭经济困难学生认定指标量化模型，从而准确计算每个家庭经济困难学生的“贫困度”，确保认定工作的科学性、公平性和准确性，切实保证国家制定的各项高等学校资助政策和措施真正落实到家庭经济困难学生身上，保证公平、公正、合理地分配资助资源。
综上所述，随着我国城市化的持续推进，燃气事业也获得了迅猛的发展，现如今，我国许多城市的燃气管网均出现了老化和腐蚀的现象，这使得燃气泄露事故的发生几率出现了大幅度的增加，对城市居民的安全带来了一定的威胁。对此，城市燃气管理部门必须及时了解燃气泄露危险，有针对性的采取安全防范对策，实现燃气的安全利用。
二 高校家庭经济困难学生认定现状和存在的问题
家庭经济困难学生认定工作是高校开展学生资助工作的依据，是促进教育公平的一项基础性保障工作。2007年6月，教育部、财政部联合下发《关于认真做好高等学校家庭经济困难学生认定工作的指导意见》（教财〔2007〕8号），意见指出家庭经济困难学生是指学生及其家庭能筹集到的资金难以支付其在校期间学习和生活基本费用的学生②。2016年12月，教育部办公厅印发《关于进一步加强和规范高校家庭经济困难学生认定工作的通知》（教财厅〔2016〕6号）③，通知要求各高校要对原有认定办法进行修订，将原有的三级认定机制修改为四级认定机制，同时根据国家政策、地方政策、地域差异、学校差异等因素制定和完善家庭经济困难学生认定工作机制、认定指标、认定办法和认定程序。确保资助政策宣传不留死角，特殊困难学生应助尽助，应贷尽贷，不漏一人。
1.构造判断矩阵。建立层次结构模型后，要比较准则层上每一个因素对目标层的影响程度，确定准则层每一个因素相对于上一级目标层所占比重，由于家庭经济困难学生认定所涉及的因素大多为定性结果，为了减少性质不同的诸因素之间的相互比较，提高准确度，采取两两比较结果构成的判断矩阵方式进行两两对比，按其重要性程度进行比较评定等级。假设准则层有n个因素，即
将准则层所有因素进行两两比较，组成一个n×n的矩阵方阵，记为
通过两两比较，确定该因素在该层的权重，即对上一层的所占比重。aij为要素xi与要素xj重要性比较结果，当aij＞0时，
比较时采取Saaty给出的1-9分值的重要性等级及其赋值，通过对同层两两因素进行行列重要程度打分赋值，矩阵对角线右上方的元素相对本身同样重要，对角线左下方的元素相对本身不那么重要，如表2，表3所示:
图1 家庭经济困难学生认定流程
图2 家庭经济困难学生认定层次分析结构图
表1 家庭经济困难学生认定层次模型指标体系
表格下转
表格上接
2.层次单排序。层次单排序是指对于判断矩阵A对应于最大特征值λmax，经归一化后记为W，即为同一层次因素对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性的排序。通过对n阶正反矩阵（aij）n×n的最大特征值λmax是否等于n来检验（aij）n×n是否为一致矩阵，当λmax=n时，矩阵为一致矩阵，当λmax＞n时，λmax比n大的越多说明矩阵的非一致性越严重。
三 基于层次分析法的家庭经济困难学生认定结果模型构建
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是由美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出来的一种系经分析方法，它是将一个复杂的多目标决策问题作为一个系经，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系经方法，并由他首先引入教育评价领域用以确定评价指标的权重系数。
4.指标权重计算及赋值。笔者将调查表分发给24位专家对其比较打分，经过一次性检验，有效数据19份，并根据19组数据计算出对应准则层元素的权重和一致性比率。λmax=4.01246；CR=0.00067，家庭经济困难学生认定权重矩阵为4阶矩阵，λmax的值约等于4，CR＜0.1，经验证该矩阵为通过一致性检验的合格矩阵。通过计算得到各级指标权重，如下表5、表6所示。
笔者在通过层次分析法确定每项指标权重的基础上，进一步量化认定指标体系，以全局权重分数为基准分，再按照百分制标准赋予相应分值，确定各项认定指标体系的分值，提高家庭经济困难学生认定工作效率，使认定工作更加科学合理（具体见表7）。
（一） 家庭经济困难学生认定指标层次模型设计
3.一致性检验。一致性指标用CI计算，CI越小说明一致性越大。当CI=0，有完全一致性；当CI接近于0时，有满意的一致性；当CI越大，说明不一致程度越严重。一致性指标计算公式为:
本文采用层次分析法，把家庭经济困难学生认定结果作为最终目标，将家庭类型（C1）、家庭因素（C2）、消费因素（C3）和学校因素（C4）作为实现目标的因素，并根据层次分析法的计算方式分别计算出各项准则层和具体指标体系所占同级权重和全局权重。（具体见图2 家庭经济困难学生认定层次分析结构图和表1家庭经济困难学生认定层次模型指标体系）
（二） 家庭经济困难学生认定指标层次模型的求解计算过程
目前，家庭经济困难学生认定主要还是采用生源地贫困证明法和高校民主评议小组根据学生日常行为表现、日常消费表现等相结合的定性认定办法（见图1 家庭经济困难学生认定流程）。自2011年开始，国家财政加大了对学生资助工作的投入，2011年至2017年七年来，我校累计资助家庭经济困难学生 79643人次，资助金额达2.32亿元，2017年，我校共计资助家庭经济困难学生11305人次，资助金额达3568万元，资助学生人数与金额创历史新高，在这种形势下，迫切需要高校突破传经的认定方式，采用层析分析法建立数学模型，研究制定科学合理的认定指标体系，从定量和定性两个维度科学精准地认定家庭经济困难学生，为高校资助工作提供重要依据和保障。
表2 分值对照表
表3 N×N矩阵方阵图
正交试验-多指标归一化法优化凤丹皮水提工艺…………………………………………………… 王 培等（3）：361
将拟解决的问题（决策的目标）、为实现目标而采取的措施和方案（决策准则）和用于解决问题的备选方案（决策对象）按它们之间的相互关系分为目标层Z（最高层）、准则层C（中间层）和方案层P（最低层），构建层次结构模型。目标层只有一个元素，它一般作为分析问题的预定目标和理想结果；准则层包含为实现目标所考虑的指标；方案层则为为实现目标而供选择的各种方案。
为了衡量CI大小，引入随机一致性指标RI，
一致性比率CR计算公式为:
当CR＜0.1时，则认为该判断矩阵通过一致性检验为合格矩阵，否则就视为不通过需要重新调整数据或放弃该部分数据。其中准则层1，Ci=（i=1,2,3,4）对目标层Z的权重为
一致性比率为CR(2)。其中准则层2，
对 目 标 层 Ci的 权 重 为
一致性比率为CR(3)。随机一致性指标RI和判断矩阵的阶数有关，一般情况下，矩阵阶数越大，则出现一致性随机偏离的可能性也越大，具体如表4所示。
1、农田林网：依扶沟（渠）、路两侧，在农田周围营造30.27hm2防风林带，形成农田林网，防止大风对农田侵蚀。
基于层次分析法的家庭经济困难学生认定模型构建，是通过数学建模的方式，通过两两比较其重要程度计算出各层指标体系信息在同级权重和全局权重，并根据所占权重赋予相应的分值，从而准确计算每个家庭经济困难学生的“贫困度”，确保认定工作的精准性。
2014年，原奥地利微电子（ams）正式更名为艾迈斯半导体，其主要业务是设计和制造高性能的模拟半导体产品，以创新的解决方案为客户解决难题。公司的产品旨在为那些要求极致精密、精准、灵活、灵敏以及极低功耗的应用而设。其产品包括传感器、传感器接口、电源管理芯片及无线产品，适用于消费类、工业类、医疗类、移动通信及汽车类的客户。
（三） 家庭经济困难学生认定指标体系模型验证和贫困等级划分
1.指标体系模型验证。为验证指标体系模型的准确性，笔者随机从我校家庭经济困难学生名册数据库中选取500名家庭经济困难学生的认定详细资料，通过指标体系模型分值进行打分判定，结果显示，符合率达到98.75%。
2. 贫困等级划分。按照我校家庭经济困难学生认定办法和指标体系模型把家庭经济困难学生认定划分为4个等级（特殊困难、困难、一般困难和不困难），依据样本学生家庭经济情况的基本信息进行判定打分，并根据学生得分实际情况将得分范围划分到相应的贫困等级，最终自动计算出学生的得分情况和认定等级，完成家庭经济困难学生认定工作（如表8、表9所示）。
表4 平均随机一致性指标RI的标准值
表5 家庭经济困难学生认定矩阵计算结果
表6 一级、二级指标所占同级权重和全局权重
四 结语
本文将层次分析法引入家庭经济困难学生认定这一项学生资助工作中，借助其科学合理的分析手段和计算方法，构建困难学生认定数学模型，形成具有可操作性的困难学生认定指标体系，为困难学生认定工作提供科学的判断依据，为学校科学化、精准化做好家庭经济困难学生认定工作提供基础性数据支撑。从而为高校合理分配使用资助资金提供数据基础，帮助家庭经济困难完成学业，真正实现教育公平，确保家庭经济困难学生应助尽助，应贷尽贷，不漏一人。
注释
① 陈宝生.进一步加强学生资助工作[N].人民日报,2018年03月01日（13版）.
② 教育部,财政部： 《关于认真做好高等学校家庭经济困难学生认定工作的指导意见》（教财〔2007〕8号），2007-06-26.
表7 一级、二级指标评价赋值对应表（总分100分）
表8 部分学生得分表
表9 贫困生认定等级划分表
③ 教育部办公厅：《关于进一步加强和规范高校家庭经济困难学生认定工作的通知》（教财厅〔2016〕6号）,2016-12-30.
在正式建设的过程中，必须制定管理责任制，统一权利和责任。这将使问责制能够移交给各部门的人员，以提高管理人员在实际管理过程中的积极性，并进一步提高管理效率。此外，管理进程要求个别执行管理项目。不能统一的，不得指派专人或者部门负责。这些措施需要重新分配和有效执行。
参考文献
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[4] 项家春,台永权,李妍.基于层次分析法的家庭经济困难学生精准认定研究[J].山东青年政治学院学报,2018,34(01)：41-45.
本文引用格式: 朱阳莉.基于层次分析法（AHP）在高校家庭经济困难学生认定工作中的指标量化研究——以云南师范大学为例[J]. 教育现代化,2019,6(45)：185-191.
DOI: 10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.45.064
基金项目: 云南师范大学学生工作科研基金重点项目“基于层次分析法（AHP）对高校家庭经济困难学生认定指标量化研究——以云南师范大学为例”（ 2018ys07）。
作者简介: 朱阳莉，女，就职于云南师范大学学生资助管理办公室，讲师，硕士（教育学），主要从事学生资助工作研究。
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