透视高效数学课堂教学行为——基于优秀初中数学教师的个案研究，本文主要内容关键词为：高效论文,课堂教学论文,个案论文,透视论文,初中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题提出
教学行为是指教师在教学中外显的、可观察的行为.高效教学行为是指那些能够高效促进学生发展，并促使学生高效学习的教学行为.显然，教学行为的高效性直接关系到教育质量与教师的专业发展等方面的问题.
中国研究者主要做了以下相关研究：有研究者对实质性互动行为、维持学生专注行为和教学的计划与反思等3类教学行为进行了因素分析，从共性的角度对高效教师行为的典型特征进行了分析[1].有研究者认为，有效教学应具备的特征主要在以下几个方面：促进人的发展为根本宗旨的教学目标；科学合理的教学内容以及教师的教学能力[2].在数学教学行为研究方面，有研究者认为，在新的数学教学理念指导下，教师的教学应该做到：面向全体学生、促进和提高所有学生的学习；创设和维护良好有效的数学学习环境；促使学生理解数学知识，掌握数学思维，树立正确的情感、态度和价值观；培养学生自主学习的能力；引导学生自我评价[3].还有研究者认为，在对“数学知识的发生发展过程”和“学生的数学学习过程”两个过程的有机整合当中激发学生的学习积极性和求知欲，引导学生自主探索和合作交流，有助于实现高效的数学教学[4].
综观以上研究，发现存在以下几个方面的问题有待进一步深入：（1）立足于真实课堂教学行为方面的研究；（2）高效课堂教学行为实现条件方面的研究；（3）对于数学学科而言，分别研究小学、初中、高中优秀教师的高效教学行为方面的研究.基于此，笔者立足于真实的初中数学课堂教学，以优秀初中数学教师为研究对象，来研究高效数学课堂教学行为的基本特征及其实现条件方面的问题.
二、研究设计
1.研究对象
选择具有典型意义的优秀数学教师——W教师作为研究对象.入选标准主要有：（1）在同行评议方面，教研员、校长和全校教师认为其课堂教学效率高、教学效果好.（2）在学生评教方面，学生认为其课堂学习效率高、学习收获大.（3）在优质课竞赛方面，曾获得省级一等奖.
2.研究方法
采取个案研究方法.分两个研究阶段：一是观察优秀数学教师的课堂教学；二是与优秀教师及其同事、学生的访谈.
3.资料收集和分析
资料的收集、整理和分析同步交叉进行.资料来源主要包括3类：一是访谈.在征得访谈者的同意后，利用录音笔记录访谈内容，同时也在纸上记录下关键词，并详细标记时间、人物、地点和主要议题，包括访谈者的表情、动作与声调变化等.二是其他相关资料，包括访谈者的课堂教学及其实录、教案、论文和学生的作业等.三是研究日志.研究日志是在整理相关资料后得到感受的记录.
三、研究结果
教学行为是一个复杂的动态结构体.学者们从不同的角度给出了教师教学行为的研究维度[5].其中，有学者把课堂教学行为分为两种：一种是直接指向目标和内容的，事先可以做好准备的行为，这种行为称之为主要教学行为；而另一种行为直接指向具体的学生和教学情景，许多时候都是难以预料的偶发事件，因此事先很难或根本不可能做好准备，这种行为称之为辅助教学行为.前者主要包括呈示行为、对话行为和指导行为等，后者主要包括动机的培养与激发、课堂交流、课堂强化技术和教师期望等[6].由于该分解明确、具体，所以，以下根据此研究维度来探讨W教师高效教学行为的基本特征.
1.主要教学行为的基本特征
（1）清晰的教学流程
在“制作一个五角星”的教学活动中，W教师的主要教学流程是：①情境导入，激发情趣（电脑展示中国航天员在飞船上挥舞五星红旗的图片，由此引入课题“制作一个五角星”）.②画法操作，感受数学（电脑展示五角星的量角器画法步骤.学生动手操作，用量角器画一个五角星.接下来，让学生仿照五角星的画法，尝试画一个六角星、八角星）.③剪纸操作，探索数学（电脑展示折纸过程，学生尝试折剪并探究相关问题）.④鼓励创新，应用数学（电脑展示两三种着色之后的星形艺术图案，启发学生自己设计星形图案）.⑤图片展示，欣赏数学（电脑展示师生收集的部分艺术图案，引导学生在优美的音乐声中欣赏有关图案）.⑥学以致用，实践数学（完成有关数学实践活动表）.以上清晰的教学流程培养了学生用数学的眼光观察周围世界的习惯，培养了学生从数学的角度发现问题和解决问题的能力，同时也培养了学生的审美意识.
在“三角形的高、中线与角平分线”的教学活动中，W教师的主要教学流程是：①知识回顾（让学生回顾“过一点画已知直线的垂线”的画法）.②学习“三角形的高”的定义、性质和画法，并探索归纳锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三条高的位置关系及交点特征.③学习“三角形的中线”的定义、性质和画法，并探索归纳锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三条中线的位置关系及交点特征.④学习“三角形的角平分线”的定义、性质和画法，并探索归纳锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三条角平分线的位置关系及交点特征.⑤拓展练习（设计由浅入深的数学问题）.其中，师生合作学习“三角形的高”的有关知识点.然后，采取对比学习的方式，让学生自己探索学习“三角形的中线/角平分线”的相关知识点.在整个教学过程中，教师自始至终关注学生基本数学概念的理解、基本数学技能（包括动手操作技能）的训练和数学推理能力的培养.
（2）丰富的教学语言
在课堂教学中，W教师的语言准确无误，清晰揭示有关问题的数学本质；W教师的语言逻辑性强，清楚展示数学问题的思路；W教师的语言具有启发性，不断拓展学生的思维；W教师的语言简洁明了，把复杂问题简单化；W教师的语言生动形象，把抽象问题具体化；W教师的语言充满感情，深深吸引学生的注意力……这样的教学语言在传递学习信息、指导学生学习、培养学生个性等方面起着重要的作用.其具体体现主要有：
①把难于理解的长句改成短句.对于七年级的学生来说，深入理解“三角形的高”（从三角形一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高）这一概念有些难度.W教师把相关概念分为几个层次来帮助学生理解：第一，“三角形的高”是“线段”.第二，这条线段是“垂线”的一部分.第三，此垂线从何而来？是“过一点画已知直线的垂线”（教学流程中的“知识回顾”部分）.第四，过哪个点？——过三角形的顶点.第五，画哪条直线的垂线？——画三角形顶点的对边所在直线的垂线.第六，三角形有几条高？——三条.这样的分解式讲解让学生比较清楚地理解“三角形的高”这一数学概念，并为下面“三角形的中线/角平分线”两个概念的学习提供了示范，同时也为学生进行知识、方法的迁移学习做好了准备.
②选用精练的语言进行归纳小结.W教师归纳“过一点画已知直线的垂线”的画法为：一贴二靠三画线.这样的口诀式小结方便学生记忆，而且所传出的信息清晰度高，非常有助于学生的实际操作.W教师认为，如果教师图省事，不精心选用教学语言，那么会造成语言的烦琐、含混不清、模棱两可甚至不妥当，使学生不能很好地领会相关知识的内涵，造成学生思维的障碍或误解，影响学生的学习效率.
（3）精选的教学问题
W教师所设计的课堂教学问题都是精心挑选的，非常具有层次性和挑战性.
在“制作一个五角星”的教学过程中，当学生完成五角星的量角器画法时，W教师提出问题：“你能类似地画一个六角星、八角星吗？”接着，当学生完成有关折剪时，W教师又提出问题：“你能否一次剪出两个完全一样的五角星？”“大家剪出的五角星可能比较‘胖’，如何剪才比较美观？”这样层层递进的问题促使学生观察、实验、归纳、推理，促使学生体验数学、感受数学，促使学生能力的升华.
在“三角形的高”的教学活动中，W教师事先发给学生画有锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的作业纸.其中，钝角三角形高的画法对于初中生来说，是一种较大的挑战.W教师提出问题：“大家体会一下锐角三角形的高和直角三角形的高的画图过程.那么，想一想，钝角三角形的高又如何画呢？”然后，分别采取小组学习、个别讨论、集体交流等学习方式，让学生充分开动脑筋，不断试探.而在这样富有挑战性的学习过程中，有关重难点的突破是“轻舟已过万重山”.
在数学教学过程中，W教师还有意识地把数学问题与学生的生活实际联系起来，以此来创造情境化的数学学习，从而进一步发展学生的思维.比如，在“三角形的高、中线与角平分线”的“拓展练习”教学环节中，W教师设计了这样的一个数学问题：假设有一块三角形的地，如何把它的面积四等分？请给出尽量多的方法.此数学问题有一定的生活背景，且与该节课的数学学习密切相关.同学们思维活跃，纷纷举手发言，设计了很多方案，从中也体会到了数学的应用价值.
2.辅助教学行为的基本特征
（1）真诚的教师情感
在课堂教学过程中，W教师把表情、目光、手势和走动作为与学生沟通的重要渠道：当学生回答正确时，他报以赞赏的微笑；当学生回答有困难时，他投以鼓励的眼神；当学生想发言而又不敢发言时，他轻抬右手，邀请学生大胆表达自己的想法；当学生在思考问题时，他轻轻四处走动，仔细观察学生的思维情况……
同时，W教师注意观察学生的眼神，从中捕捉他们学习情况的有关信息：学生目光专注，说明学生注意力集中；学生目光含笑，说明学生学习兴趣浓厚，理解了当前的学习内容；学生目光渴望，说明学生迫切希望得到老师的关注；学生目光迷茫，说明学生对当前学习问题存在疑惑，尚需进一步阐释；学生目光游离，说明学生思想“开小差”了，需要把他们的注意力吸引过来……
此外，W教师还注意观察学生的学习行为，并对所有的学生给予同样的关注.比如，在“三角形的高、中线与角平分线”小组合作学习中，他发现有的同学没有带画图工具.于是，他及时帮助他们借来有关画图工具，并嘱咐这些学生在以后学习中一定要提前做好学习准备工作.
以上的教学行为展示着W教师热爱教学、热爱学生的真诚情感，传递着他对学生诚挚的关心、爱护、理解与期望，师生之间达到“心有灵犀一点通”，课堂学习气氛达到轻松、和谐，学生学习效率得到不知不觉地提高.
（2）深入的课堂交流
W教师深入的课堂交流主要体现在以下两点：
①力图理解学生的回答
在学习“三角形的高”的定义、性质和画法后，W教师让学生观察三角形高的位置关系及交点特征.根据动手操作的有关情况，同学们很快说出两个结论：锐角三角形的高交于三角形的内部一点；直角三角形的高交于直角顶点.但是，他们却没有谈到钝角三角形高的交点特征.这是怎么回事呢？W教师继续追问学生：“钝角三角形高的交点有什么特征？”学生回答：“钝角三角形的三条高没有交点.”W教师马上明白学生的意思了：他们没有考虑延长钝角三角形的三条高.于是，他启发学生：“如果把钝角三角形的三条高分别延长，那么会发现什么？”学生再次动手操作，得出“钝角三角形的三条高的延长线交于三角形外部一点”的结论.正因为W教师力图理解学生的回答，并采取针对性的提问与学生深入交流，才能发现他们学习上的“空白点”，才能使他们的数学理解更加深入.
②灵活运用多媒体
由于课前设计与制作的课件包含了相关的教学信息，所以，运用多媒体进行教学可减少教师的板书时间，提高课堂教学效率.但是，在实际课堂教学中，学生的学习情况是各种各样的.如果教师不根据学生的实际学习情况灵活运用课件，那么多媒体的运用不是促进学生的数学学习，而是阻碍学生的数学学习，造成他们学习的困惑.如果是这样的话，减少教师的板书时间又有何意义呢？
W教师在运用多媒体进行教学时，根据学生学习的实际情况，通过以下几个方面来加强与学生的交流：其一，关注学生学习的反应，控制好课件展示的时机.“不愤不启，不悱不发”：在学生处于“愤”、“悱”的时候展示相关的教学信息，让学生有必要的时间开展思维活动，同时也方便学生记笔记；其二，不过分依赖多媒体，注意把多媒体和板书结合起来，充分发挥多媒体和板书各自的优势；其三，不是照“屏幕”宣科，而是利用多媒体营造教学情境，把多媒体作为学生学习数学和解决问题的有力工具，使学生有更多的时间投入到探索性的数学活动中去.
（3）多样的强化手段
强化指的是教师对学生的反应采用各种肯定或鼓励的方式，从而促进学生发展的一类教学行为.在课堂教学中，W教师的强化手段是多样的：
①言语强化.对于学生的反应、回答或行为，W教师用恰当的语言给予表扬或鼓励.比如，“很好”、“回答得很完整”、“思路很清晰”、“想法很有意思”、“不错，动了脑筋”、“进步很快”等等.
②动作强化.如前所述，W教师把表情、目光、手势、走动作为与学生沟通的重要渠道.同时，W教师的微笑、点头等还表达对学生表现的肯定或鼓励.
③标志强化.W教师运用一些醒目的符号、不同的颜色等各种标志来强化学生的学习行为.比如，在学生在黑板上正确完成有关演算后，他用红色粉笔打上“√”，还写上“好”，并画上惊叹号.
④活动强化.在课堂教学中，W教师还对又好又快完成某一阶段性学习目标的同学安排一些特殊活动，以示对他们的鼓励.比如，改换题目的条件或结论，请这些学生继续探讨相关问题的解决，给他们表现的机会.
四、高效课堂教学行为的基本实现条件
W教师高效的课堂教学行为、良好的课堂教学效果得到了师生的公认.那么，这些高效教学行为是如何实现的呢？通过与W教师的交谈以及阅读他的教研论文和教学反思，发现高效课堂教学行为的基本实现条件有以下3方面：
1.正确的自我定位
W教师认为，作为数学教师，应该有如下的角色定位：
（1）教师是学生学习的合作者.他认为，学生是学习的主体.只有通过学生自身的思维活动，数学知识才能被纳入到其认知结构之中，并成为有效知识.教师是学生学习的合作者，其作用是营造积极的课堂氛围，调动学生的学习兴趣，激发学生的思维.在这个过程中，教师不应热衷于课堂表面的热闹，而应立足于课堂教学内容的实质，努力追求学习的时效性.所以，在课堂教学中，他始终注意激发学生学习的主动性，让学生动口、动手、动脑，让学生经历知识的发生、发展过程，让学生体验解决数学问题的思维历程.
（2）教师是现代教育技术的掌握者.他认为，传统教学中的“粉笔+黑板”远远满足不了现代化教学的需求.对于数学教师而言，“几何画板”等教学软件应是教师手中自由使用的工具.事实上，在课堂教学中，正是由于W教师能熟练使用相关的教学软件，课堂教学效率和学生学习效率才得以提高.
（3）教师是教材的设计者.他认为，数学教师要立足于教材，深入研究教材，并创造性地使用教材.此外，数学教师还要掌握相关学科的知识，了解不同学生的个性，“带着学生走向教材”.也就是说，教师应是课程的“开发者”和“设计者”.因此，在课堂教学中，他总是根据教学目标、学生的已有知识经验和思维特点，注意丰富相关的教学内容.
（4）教师是教学的研究者.他认为，传统的“教书匠”已不能胜任现代教育工作.教而不研则浅，研而不教则空.这几年，他在国内学术期刊上发表了数篇教学研究论文.他说，论文的基本要求之一是语句通顺、简练，不啰唆，这就促进他注意课堂教学语言的精练、准确；论文的基本要求之二是思路清晰、条理明朗、说服有力，这也促进他注意课堂教学“内容的层次化”以及“问题的结构化”.实际上，教师一旦以研究者的身份重新审视自身的教学实践，勤于思考，乐于动手，在教学中研究，在研究中教学，就会迎来教学的一片新天地，取得教学教研双丰收.
2.注重资源的积累
W教师认为，教学既是体力劳动，又是脑力劳动.数学老师一定要让自己从单调、枯燥的重复劳动中解放出来，让自己的能力在每一轮循环中得到提高与升华.而要做到这一点，就需要平时多注意教学资源的积累.正所谓“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”.多年来，他一直注意教学资料的积累.其中，包括无形资源的积累和有形资源的积累：
（1）关于无形资源的积累.所谓无形资源，指的是对教学事件（如备课、上课、复习、考试等）的经验总结.W老师说，最好将这些无形的资源有形化.也就是说，以文字的形式把教学经验及时记录下来.否则，有些想法或稍纵即逝，或随着时间的推移而被遗忘.
（2）关于有形资源的积累.有时候，W教师看到有的老师把试卷等教学资料随意丢弃，感觉非常可惜.在他看来，一道道典型编排的习题、一篇篇精心设计的教案、一份份反响良好的试卷都是教师心血的结晶，都应当及时归类整理和保存.此外，他还非常注重网络教学资源的积累.他说，他教学中的许多素材甚至灵感都来自于平时网络教学资源的积累.
3.勤奋钻研业务并注重反思
正所谓“业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随”.W教师勤奋地进行有关学习，并在学习的过程中注重反思.
从学习时间上看，W教师抓紧一切可以利用的时间.特别地，在每年的寒、暑假，他都给自己订一个学习目标.这几年，他先后学习了数学思想方法、数学解题研究、数学教育心理学、电脑的系统安装和维护等方面的知识，学会了Word、PowerPoint、Authorware、几何画板、Flash、Photoshop等教学软件的使用.他相信，天道酬勤，一分耕耘，一分收获.实际上，他所掌握的这些知识对他的教学起到了很大的促进作用.
从学习途径上看，W教师抓住一切可以利用的途径.比如，网络学习等.在访谈中，他讲述了这样一件事情：在一次准备优质课竞赛过程中，他考虑增加一个让学生动手操作的问题.当时，他翻阅了很多资料，也与很多老师探讨过，但就是找不到合适的问题.有一天，他突然想到，以前在某个网站好像看到过类似的问题.于是，他迅速进入该网站，并查找到了所需要的教学问题.比赛结束后，同行们一致认为这个问题是该次教学的亮点之一.从表面上看，这件事颇具偶然性.但试想，假如他平时没有通过网络学习，又怎么能“柳暗花明又一村”呢？
从学习态度、学习方法上看，W教师抓牢一切可以利用的机会.每一次的教研活动，他都注意吸收同事们的意见.他说，有些教师一旦面临别人提出关于自己教学的意见时，总是抱“防御”或“抵制”的态度，总是找各种各样的理由来为自己辩解.其实，同事们提出的看法是非常宝贵的：一方面“有则改之，无则加勉”；另一方面，可以拓展自己看问题的角度.这是一个学习态度问题，也是一个学习方法问题，即要善于学习.事实上，这种“海纳百川”的学习态度与学习方法对W教师的成长起到了重要的推动作用.
致谢：在本文的研究与撰写过程中，得到王光明教授的悉心指导，在此表示衷心的感谢！