论数学教师组织课堂教学交互能力的提升，本文主要内容关键词为：课堂教学论文,能力论文,数学教师论文,组织论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
学生参与数学课堂教学交互不理想的一个重要原因，是数学教师没有给学生提供良好的交互平台.[1,2]数学教师教学交互能力不强的焦虑是自身素质不足的一个主要方面，也是数学课堂“假交互”现象比较严重的重要原因.可见，数学课堂教学交互的有效实施，数学教师起着关键的作用.教师是数学课堂教学交互的组织者、引导者和参与者，教师组织数学课堂教学交互的能力如何，直接影响着教学交互的效果.因此，深入研究数学教师组织教学交互能力的内涵及其提升策略，对化解数学教师的困难并提高数学课堂教学交互的效果具有现实意义和理论价值.本文主要从创设交互情境的能力、疏导交互冲突的能力、捕捉交互机会的能力3个方面入手，探讨如何提升数学教师组织教学交互的能力.
一、创设交互情境的能力
教学交互情境是指在实施教学交互时的一种情感和活动氛围.教学交互情境的本质属性是学科性.即要体现学科特色，挖掘学科魅力，充分利用学科自身的内容.数学课堂教学的交互情境自然应该能够体现数学知识发现的过程、应用的条件以及数学知识在实际生活中的意义与价值，应该充分利用数学的严密性、抽象性特征.比如，在教学“平均数”概念时，教师可以创设一个“分糖果”的现实情境.不过在组织教学交互时，教师应引导学生将思维尽快地落到“总数是多少”、“怎么分”、“分成几份，每份是多少”、“还有没有多余的”等数学问题上来，而不能让学生的思维停留在“糖果的质量、品牌”等与数学内容无关的生活问题上.
根据教学交互情境的含义，数学教学交互情境可以归结为两个方面：人际关系情境和数学问题情境.人际关系情境属于情感氛围，是交互的基础；数学问题情境属于活动氛围，是交互的核心.因此，数学教师提升创设交互情境的能力，需要在创设和谐的人际关系情境和恰当的数学问题情境两方面努力.
1.创设和谐的人际关系情境
要实现有效的数学课堂教学交互，需要有一个和谐的交互情境[3].这里讲的和谐交互情境主要指的是数学课堂中师生之间和生生之间和谐的人际关系.具体表现是：教师与学生之间、学生与学生之间感情融洽、关系协调、冲突较少、心理距离小，都有交互的需要和欲望.
数学教师要想提升自己创设和谐人际关系情境的能力，应该努力在培养高尚师德、提高数学素养、善于营造和谐的班级氛围上下工夫.数学教师应具有高尚的师德，真心关爱学生，这是教师受学生爱戴的基础，也是学生乐意服从教师组织教学交互的前提.如果教师的师德不能受到学生的尊敬，学生不能清楚地感受到老师对自己的关爱，师生之间就会产生心理距离，学生也就很难给予教师以积极配合.数学教师应具有较高的数学素养，这是数学教师的基本功，也是和谐人际关系情境产生的要素.当学生佩服教师的数学素养时，学生就会喜欢听老师的课，就会产生学好数学的兴趣.教师善于营造和谐的班级氛围，也是和谐人际关系情境产生不可忽视的要素.班级不和谐，学生与学生之间就可能产生分歧，互不支持，和谐向上的交互情境也就难以形成.
2.创设恰当的数学问题情境
在数学教学交互过程中，教师的组织、引导作用的核心体现是创设恰当的数学问题情境.所谓数学问题情境，是指通过提出数学问题，引起师生想要解决问题的反应，从而形成的一种数学课堂活动氛围.
教师创设恰当的数学问题情境，要求数学课堂的提问应该是恰当的，是能够实现提问的目的、促进学生的数学理解和认识能力提高的提问[4].因此，教师创设恰当的数学问题情境，需要处理好以下3点.
首先是为什么要提出这个问题.即提出问题的目的.所提问题是否符合本次课教学内容的要求？是否符合学生的数学知识现状和认知水平？是否能够引起学生的注意和兴趣？问题的难度是否合适、是否具有开放性？是否能够激发学生的数学思维？是否符合维果茨基“最近发展区理论”的要求？能否有利于教学交互的开展？教师在选择数学问题时，选择的应该是学生不能用现成的数学经验和方法马上解决，但经过师生、生生之间的交流合作又可以解决的问题，或者说应该是学生需要“跳一跳”才能“够得着”的问题.
其次是如何提出问题.包括教师提出问题和学生提出问题两个方面.关于教师提出问题，有学者将数学课堂教学中创设情境的提问方式归纳为“七问”[5]，分别是：自问、即问、追问、串问、反问、辩问和趣问.这七种提问方式，是数学教师经常要用到的，有时一堂课要用到好几种提问方式.但是什么时候用什么提问方式，什么内容的问题用什么提问方式，都需要教师提前认真思考、恰当选择.关于学生提出问题，主要指教师要给学生提问的机会.数学问题提出是数学活动经验的源泉之一[6]，在数学课堂中，只有教师提问绝不是高效的数学教学，教师应尽可能让学生自主发现问题、主动提出问题.教师不要只顾自己“一吐”为快，把所有的问题都抛给学生，应该给学生足够的时间和空间，所谓“借”一双慧眼给学生，让他们自己去发现、去探究[7].
第三是怎样解决问题.解决问题是数学教学的目的.教师在提出数学问题之前，就应该思考问题的解决方案.但应注意的是，一个数学问题往往有多种解决方案，有些解题方案甚至是教师事前无法想到的，只有在数学课堂这种特殊的氛围中才可能被发现.因此，在交互过程中，教师既要为学生创造解决问题的条件，把课堂作为向学生提出问题并一起探讨问题的平台，作为师生、生生之间交流合作的平台，使学生在交流合作中解决问题、获取知识、掌握技能并形成良好的思维品质，又要注意“数学倾听”[8]，及时掌握学生的学习进展情况，及时发现学生解决问题时的思维闪光点，将学生有新意的解决问题的方案分析清楚，并与其他学生共享.
二、疏导交互冲突的能力
关于“冲突”、“课堂冲突”、“教学冲突”和“课堂交往冲突”的研究已经很深入，成果也很多.这些研究成果对数学课堂教学交互冲突的研究具有很好的指导和借鉴作用.但遗憾的是，目前对数学课堂教学冲突的研究还刚刚开始，研究工作还不深入，成果也还很少，大部分研究还停留在对数学教学认知冲突的探讨上[9].如何借鉴和利用一般教学冲突的研究成果，指导并推进数学课堂教学冲突的研究已经十分紧迫.在此，我们建立在数学课堂教学交互必然存在冲突的认识基础上，基于帮助数学教师提升疏导数学教学交互冲突能力的目标，从数学教学交互冲突的含义、表现形式和疏导交互冲突的策略等方面进行初步探讨.
1.数学教学交互冲突的含义
有学者指出，课堂交往冲突是指当课堂教学活动参与者（教师与学生或学生与学生等）用相互矛盾的行动路径去达成相同或不同活动目标时所感知到的不一致或相互干扰[10].基于此，我们认为，数学课堂教学交互冲突是指在数学课堂教学交互过程中，教师与学生或者学生与学生之间，因为教学程序、数学知识、数学活动目标、数学思维方式、数学价值观念和个人需要等方面出现相互矛盾而产生并感知到的不一致或相互干扰.在这一含义界定中，强调的是数学教学的内容和交互活动的内容.
2.数学教学交互冲突的表现形式
数学教学交互冲突除了具有一般课堂交往冲突的类型和表现形式外，基于数学学科的特点，还具有其特殊的表现形式.主要表现在：学生数学抽象能力不足、数学严谨性不强和数学应用能力不够引发的冲突.在数学教学交互过程中，因为数学教师和学生之间以及学生与学生之间在数学抽象、数学严谨和数学应用的认知水平和思维能力上均存在差异，导致数学教师和不同的学生群体对数学知识、数学活动目标、数学思维方式、数学价值观念等的认识和反应出现矛盾，从而形成冲突.
数学教学交互过程中，数学抽象能力差异的反映是，部分交互参与者（教师和抽象水平高的学生）往往能够较快地从所呈现的现实材料或者数学材料中，撇开研究对象的具体内容，合理保留空间形式和数量关系等数学形式化的思维材料，而其他交互参与者则由于对数学以逻辑为链条的形式化符号系统理解不深，容易陷在具体材料中；数学严谨性差异的反映是，部分交互参与者（教师和严谨性强的学生）能够做到对数学语言掌握较好、使用规范，对数学结论的叙述精炼、准确，进而推理严密、逻辑严谨，而其他交互参与者却往往会在思维和表达中留下许多的漏洞；数学应用能力差异的反映是，部分交互参与者（教师和应用能力强的学生）既能够比较容易地从现实生活中抽象出数学问题来，也能够较快地将数学思想方法应用于解决实际问题，而其他交互参与者却往往在碰到实际问题时会束手无策.这些差异使得数学课堂始终充满着矛盾和冲突，使得数学教学交互经常被迫中断或者需要进行转换.
3.疏导数学教学交互冲突的方法与策略
数学教学交互冲突与一般课堂交往冲突一样，既有积极作用，也有消极作用.积极作用是可以激发学习动机、促进创造力生成、稳定课堂教学秩序等，消极作用是影响课堂教学的有效开展、影响学生的身心健康、诱发非理性人际行为等[10].教师在交互过程中的主导或者组织作用就体现在善于疏导冲突.这里讲的“冲突的疏导”，也可称之为“冲突的管理”，既包括对消极作用的认真化解，也包括对积极作用的合理利用和适度强化.冲突管理应遵循一些原则性方法，比如，建构良性人际关系、重建师生之间的信任、重构师生沟通平台、加强协商合作、加深理解、建构课堂文化共同体等等[10].这些原则方法也适用于数学教学交互冲突的疏导或管理.
除了上述方法和策略以外，数学教师在选择疏导冲突的方法和策略时，还需要根据数学教学交互冲突的特殊表现形式，注意以下2点：
一是正视师生在数学抽象能力、严谨性和应用能力方面存在差异的客观现实，认真分析差异的具体表现，切实了解差异的程度，准确把握差异可能带来的各种冲突.
二是搭建“脚手架”，提供交互平台.这里所谓的“脚手架”，是指针对师生在数学认知上的差异，为防止交互冲突消极作用的产生而采取的数学课堂中特殊的方法和策略，或者可以说是为数学教学交互的顺利开展提供一个良好的平台.搭建疏导交互冲突的“脚手架”，既要从认知方面进行，也要从情感方面着手.认知方面是指，数学教师根据数学教学交互参与者对数学理解和认知的差异，合理设计问题情境，分层次给学生指明认知方向，帮助学生解决问题、建构知识，在不同水平的参与者之间搭桥铺路，保证教学交互的顺利进行；情感方面是指，数学教师通过恰当评价数学交互活动的效果，使每位学生均能感受到教师的期望，以此激发全体学生参与教学交互的欲望，让教学交互得以有序开展.在指明认知方向上，教师可以借助学生认知活动大量的案例，总结经验，探索认知活动的一般规律，也可以借鉴数学史料上关于数学创造过程的记载，把前人创造数学的过程经过改造后，迁移到数学课堂中来，使之成为学生进行数学“再创造”的材料，让学生对数学家曾经走过的路进行模拟[11].而所谓恰当评价数学交互活动效果，则要求教师既要及时对学生创新性的思维和见解给予肯定和鼓励，也要注意发现学生错误的解决问题方案中的闪光点[12].
三、捕捉交互机会的能力
数学课堂教学交互的机会既要靠教师去创造，也要靠教师去捕捉.创造交互机会大部分可以通过课前的教学设计来实现，而捕捉机会却只能是在数学课堂教学过程中完成，而且有些交互机会是稍纵即逝、难以捕捉的.因此，从一定意义上讲，捕捉教学交互机会，需要数学教师具有更高的教育智慧和更丰富的数学素养.当然，在数学课堂教学中，创造交互机会和捕捉交互机会又是相辅相成的.只有创造好交互机会，才有可能捕捉到，也只有较好地捕捉到了数学教学中各种有效的交互机会，创造机会才有价值，教学交互才能够顺利地进行.数学教师捕捉交互机会的能力主要体现在以下两方面.
1.合理给予学生期望
在数学课堂教学中，教师要捕捉交互机会，首先要关注班级全体[13]，要给全体学生均等的参与教学交互的机会.但事实上，许多数学教师因为对学生的期望的差异，与不同学生的交互方式是不同的，给不同学生的交互机会也是不均等的.有研究认为，教师的期望与课堂中的机会均等有着直接的关系，教师对不同的学生给予不同的期望，实际上影响着学生在课堂中的机会均等[14].这种交互机会的不均等，既会影响教师对课堂教学交互机会的把握，更会影响学生的数学学习成绩甚至是学生的健康成长和发展.因此，要改变这种状况，就要改变或者修正教师对学生期望的认识，使得教师能够给予学生合理的期望.
那么，教师怎样才算合理给予学生期望呢？如上所述，在数学课堂教学中，教师实际掌握着是否给予以及如何给予学生参与教学交互机会的主动权.教师要做到合理给予学生期望，应该深入了解和认真研究教师对学生期望的形成过程，以及教师期望与学生参与教学交互之间的关系，在此基础上努力使自己对所有学生都抱有较高的教育期望，对所有的学生都抱有信心.简单地说，就是要求教师给予所有的学生以同等的交互机会，使所有的学生享受到同等的课堂待遇.应该说，这既是每一个学生的权利，也是教师的责任.如果能这样，则每个学生都可以从教师那里得到积极的信息反馈，增强参与教学交互的自信心和自觉性，数学课堂的交互机会才会更多.
2.善于运用教育智慧
教育需要智慧，课堂呼唤智慧型教师.数学教学与其他学科的教学相比较，既存在利于教学交互实施的积极因素（比如数学的逻辑严谨性有利于教学交互的层层推进），也有着不利于教学交互开展的消极影响（比如数学语言的符号系统可能会给教学交互增加难度）.因此，捕捉数学课堂教学交互的机会，对数学教师的教育智慧具有更高的要求.有学者指出，教育智慧是良好教育的一种内在品质，表现为教育的一种自由、和谐、开放和创造的状态，表现为真正意义上尊重生命、关注个性，崇尚智慧，追求人生幸福的教育境界.而智慧型教师是具有较高教育智慧水平的教师[15].智慧型数学教师的教育智慧包含的内容很丰富，比如数学教育理念、数学素养、情感与价值观、教育机智、教学风格等等，但最终主要还是通过教师的具体教育教学行为来体现.在捕捉数学教学交互机会时，数学教师的教育智慧主要表现为对于数学教学交互规律的准确把握，对于教学交互状况的创造性驾驭以及对于教学交互情境的灵活处理.
随着数学课堂教学交互的动态变化，随时可能发生教师课前未预设的事件.当课堂的变化不是预期的走向时，教师要迅速冷静下来，分析这种变化的利与弊.对于有利的变化，教师应该及时抓住机会，顺应变化，调整教学计划，确保课堂交互顺利进行；对于不利的变化，教师也要迅速做出反应，发挥主导作用，清除交互障碍，帮助学生调整认知方向，使学生的思维重新回到原来的认知轨道上，使教学交互活动能够有序继续下去.比如，有一位数学教师在教学轴对称图形时，课堂上飞进了一只蝴蝶，学生的注意力被蝴蝶吸引了，课堂有些乱.这位教师从蝴蝶形状特点捕捉到了交互的机会，用精练的语言，通过引导学生观察蝴蝶的形状使学生迅速回到了轴对称图形的讨论上来.体现了这位数学教师善于运用教育智慧、机敏地捕捉交互机会的能力.当然，在捕捉交互机会时，有时也需要用到“等待”的教学艺术.因为，学生认知方向的调整往往会有一个过程，如果教师强制性予以调整，学生既跟不上，也可能产生逆反的心理.这时，教师需要耐心，适当等待学生，这样反而可以赢得学生的理解和支持，促进课堂交互的顺利开展.
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