吴梦芳 安徽省铜陵市义安区实验小学 安徽 铜陵 244000
中图分类号：G623文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）10-042-01
在教学人教版小学数学五年级上册第五单元《方程的意义》一课时，我运用多种手段，激发学习兴趣，调动学生从被动到主动学习，共同寻找等量关系，建构方程的模型。下面我就结合教学实践谈谈自己的一些做法。
一、由生活中的故事和游戏孕育“等量关系”
数学是一门高度抽象的学科，又有其独特的魅力。小学生天生感性，注意力容易分散，故事、游戏正好满足了他们好奇、追求趣味的心理。这节课，我通过故事和游戏来激发学生的兴趣。
我利用“曹冲称象”的故事引入：“大象的重量很重，用秤称不够，当时朝中大臣都无能为力。这时曹冲想出用石子重量替换大象重量的方法，先把大象牵到船上，用笔描出水痕在船上的位置，把大象牵到岸上，再把石子装到船里，当装石子的船上的水痕与装大象的水痕一样时，就表示什么呢？”学生很容易知道大象的重量等于石子的重量。这就孕育了大象的重量与石子重量之间是一种等量关系。再让学生观察生活中“翘翘板”游戏的平与不平的状态，轻松发现翘翘板平衡时，说明两端坐的人的体重相等，也是一种等量关系，进一步孕育了数量间相等与不相等关系，学生在愉悦的气氛中初步感受到了等量关系。
什么是等量关系？学生不仅知道了“数量、质量相等”，还隐约知道应该有两个不同数量，看似“不严谨”的表达，其实也接近了“等量关系”的内涵。正如吴正宪老师说过：“概念不能植入学生头脑，学生要将概念内化，才能成为他们自己的，才能对接数学结构和学生的认知结构。”所以教师要做好新知识与学生已有认知的对接，一定要找准新旧知识的切入点。
二、拓宽“天平的内涵”，丰富“数学化的等量关系”
天平作为直观模型，它是最能让人感受平衡与等量关系的载体。
1.用“眼前天平”刻画等量关系
出示一个天平图：天平左边放着一只猫和一个小球，右边放着一个大盒子。
学生在观察、思考中体会着天平左右两边的关系，这个状态是平衡的。等量关系很快就找到了：猫的质量+球的质量=盒子质量。还推导了新的等量关系：盒子质量-球的质量=猫的质量；盒子质量-猫的质量=球的质量。
用算式来表达等量关系是学生认识数量关系的基础，学生在之前学过常见的数量关系式，对大多数学生来说不存在困难。而等量关系式是建构方程的模型，所以在学习中要着重培养学生找等量关系式，获得数学建模的初步体验。
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2.用“心中天平”寻找等量关系
随着学习的深入，会出现线段图，文字题及应用题，所以，要引导学生心中有一架天平，代替眼前天平。课件出示这样的两题：
(1) (2)
这时不少学生觉得不轻松：“刚才的天平跑哪了？”我适时引导学生思考：“如果把刚才的天平拿来，那么天平左端放什么，要保持平衡，天平右端又要放什么？”孩子们开始用两只手当作天平的两个托盘进行比划。最初有学生说一个托盘放xg，另一托盘放400g，我不急于纠正，而是让学生讨论：“这样放天平会平衡吗？”学生们各抒己见。
生1：“不知道xg与400g的大小，所以不能确定天平平衡。”
生2：“xg与400g下面有个大括号，应该表示把xg与400g合起来。”
生3连忙补充：“xg与400g合起来是1200g，就说明xg+400g=1200g，所以天平左端放xg与400g，右端放1200g。”
顿时教室里想起热烈的掌声，不少学生在用手模拟天平：
一只手掌放xg与400g物品，另一只手掌放1200g物品，我笑着问：“天平会倾斜吗？”说着富有童趣地做了个倾斜的动作，孩子们在下面立即把两只手掌放得一样平，大声告诉我：“天平平衡，不会倾斜。”我追问：“这是为什么呢？”一名学生着急发言：“xg与400g的和正好与1200g相等，所以天平平衡。”“那列得方程是……”孩子们不等我说完连忙报出：x+400=1200；1200-x=400；1200-400=x。”说到第三个时有学生说：“怪怪的”，我问：“它是不是方程呢？”生答：“是。”我因势利导，“尽管列出的是方程，但列方程时未知数应参与运算，不能“孤零零”呆在一边。”我又问：“第2个图呢？”学生们又很热烈地表演起来……。经过讨论学生体会到之前的天平左右边也可以指图的上边和下边，建构了只要两边相等都可以用方程来表示的数量关系模型。
吴正宪老师说过：“把数学从抽象、严谨、枯燥的形式中解放出来，走出王宫，走下金字塔，走向生活，走向大众，彻底摆脱定义、定理、法则及其证明，以及例题、习题的纯形式化的模式，以开放的体系再现数学与大自然和人类社会的千丝万缕的联系。”
学习方程，形式上的天平并不重要，重要的是心中要有架天平，那就是数量间的等量关系，只有心中有数量之间的相等关系，才能真正达到这种等量关系所带来的思维变化。
论文作者:吴梦芳
论文发表刊物:《中小学教育》2019年12月2期
论文发表时间:2019/12/9
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