细心养护创新萌芽，努力发展创新意识，本文主要内容关键词为：萌芽论文,创新意识论文,细心论文,努力论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》把创新意识作为义务教育数学课程的核心内容之一.课标指出：“作为促进学生全面发展的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用……要特别注重发展学生的创新意识.”
创新意识是人心理发展的高级形式，是指主体在反映客观世界的过程中，能动地以创新的思路对活动对象及其手段作出批判、变革和重构，获取对活动对象新认识的自觉意识.通俗地说，创新意识，是主体想不想创新、敢不敢创新的观念表现.创新意识的培养，需要通过外部环境的不断滋养、激发、引导和支持.其中，教师对孩子创新萌芽的细心养护，是提升学生创新意识水平的有效做法.下面笔者就如何养护学生的创新萌芽，发展学生的创新意识谈一些做法和体会，与大家分享.
一、尊重学生的“笨”办法，滋养学生的创新意识
独立思考、学会思考是创新的核心，创新意识的培养要重视学生的独立思考.卢梭说：“人生而平等，但人生却不同.”在学习中，每个学生都是作为独立的生命个体而存在的，他们都具有自己独特的学习经验、智力强项和学习风格.因此，我们的教育既要面向全体，又要尊重差异.教学时，要尊重来自学生的各种解题方法，并发掘它的创新成分，哪怕是“笨”办法！
如苏教版数学第十一册《用“假设”的策略解决问题》：“全班42人去公园划船，一共租用了10只船.每只大船坐5人，每只小船坐3人.租用的大船和小船各有几只？”教学时，笔者班上就有下列四种解法.
1.假设法：假设都是大船，一共可以坐50人，和42人比，多了8人.要把一些大船替换成小船，每替换1只大船总人数就会少2人，8里面有4个2，所以要替换4只大船，得到小船有4只，大船有6只.假设都是小船，方法同上.假设两种船各是5只，一共可以坐40人，和42人比少了2人，要把1只小船调整为大船，得到4只小船，6只大船.
2.排除法：每只大船坐5人，那么坐大船的总人数是5的倍数；每只小船坐3人，那么坐小船的总人数是3的倍数.因此从5的倍数想起，剩余的人数如果不是3的倍数就排除.
3.方程求解.
解得，x=6，y=4.当然也可列一元一次方程求解.
4.试凑法（孩子们认为是笨办法）.
在课堂教学中，教师对学生思维成果的态度至关重要，它能激发学生的创新意识，也可能压抑学生的创新意识.如果教师乐于听取不同意见，则会极大地激励学生学习的积极性、自主性和创新性.上面四种方法都是学生独立思考的成果，也都是在已有方法基础上的一种创新表现.因此，笔者都给予充分肯定，包括使用“试凑法”得出答案的学生.
这种被学生和部分教师认为的“笨”办法，就是逐次逼近法.平时我们在查字典时就使用了这个方法.事实上，一个数学家可能用逐次逼近法去解决某些用其他方法难以处理且具有重大实际意义的高级问题.如蒙特卡罗就用数值逼近法求出圆的面积.有时真理也可以看作人们通过逐次逼近法来“逼近”和“发现”的，这是解决问题的一种基本方法.更重要的是，这位学生在前面三种方法的基础上，敢于提出他的“笨”办法，是他自觉地以创新的思路对该题解题方法作出变革的倾向表现.这种心理倾向如果长期得到正面引领，那么，孩子的创新意识将朝着积极的方向发展，并在这种尊重差异的文化滋养下逐步壮大.因此，我们不能忽视被大家认为的“笨办法”，而要关注孩子的每一次独立思考.
二、允许学生钻牛角尖，滋养学生的创新意识
我们知道，每一个学生的学习方式有差异，对待同一个学习对象的心理反应也有区别.有的学生根据老师的指导按部就班地学习，而有的学生则是抓住疑惑的信息，进行刨根究底式的钻研，甚至有不少学生喜欢钻牛角尖.
台湾的刘太平教授在《数学难、数学美》这篇演讲报告中说道，他在小时候学习九九乘法表时，其他同学很快就能接受，很快就会背诵，而他因为不能很快地背出来，放学后被老师留下来背完才回家.其实，他是花费了很多时间在思考：为什么3×7会等于7×3？他想3×7是每排3个圆，排成7排；而7×3是每排7个圆，排成3排，这怎么会相等呢，他怎么也接受不了这个事实.因此，他不是把时间和精力放在背诵上，而是在做这样一件事：设法把前面的3个7重新组合成7个3.他说他一个下午都在做这个事情，当时他的老师就认为他在钻牛角尖.然而，就是这次钻牛角尖，使他通过自己的创新研究，理解了3×7和7×3之间的相等关系.
其实，孩子钻牛角尖是他能动地以创新的思路对活动对象作出批判的行为表现.这些孩子与同伴相比有了更强的质疑意识，遇事都要问个为什么，不放过任何疑点.明代教育家陈献章指出：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进.疑者觉悟之机也，一番觉悟，一番长进.”有疑才产生问题，有问题才引人深思.质疑意识是创新的开始，没有质疑意识就没有创新.据统计，数学家中大部分都是爱钻牛角尖的人.无论是欧拉、高斯、伽罗瓦和阿贝尔，还是埃尔米特、莱布尼茨、牛顿和哈代，就是爱钻牛角尖的习惯推动他们最后成为享誉世界的数学大师.因此，教师不要随意否定孩子钻牛角尖，而是要通过营造宽松、自由的学习环境，小心翼翼地保护学生自觉的质疑意识，并在积极环境的支持下，通过创设自主探索空间，使学生的质疑意识得以逐步增强.
三、重视学生的“旱天雷”，滋养学生的创新意识
我们的课堂上，还经常会碰到学生的“旱天雷”.就是正当老师和学生在有序地开展学习活动时，有学生突然爆出他的一个发现，原本正常的教学秩序被这突如其来的“雷声”打乱.新教师可能会被这种打扰惊得手足无措，刻板的老师可能会因被打断教学思路而训斥这位鲁莽的学生.然而，学生的“旱天雷”，其实是他思考以后的自我发现，只是他的思维与全班学生的步伐不一致才显得唐突.
比如《圆面积的计算》一课，一般是引导学生用分割的方法把圆转化成长方形，推导出圆的面积公式.通过让学生动手操作、分析比较等自主探究的活动，发展学生的创新思维.这样的设计不失为一种培养学生创新意识的好方法.然而，有一次我们遇到了这样的情况：一位学生提出来：“我发现圆面像我们经常吃的‘年轮蛋糕’一样，由很多个同心圆环组成（如图1）.如果沿着半径把‘年轮蛋糕’剪开，拉直，就会变成一个三角形（如图2）.这个三角形的底就是圆的周长，高就是圆的半径，因此，S=2πr×r÷2=πr2.”这个发现是一个真真切切的“旱天雷”.全班学生包括上课教师都被这个“雷”给怔住了.孩子的思考已经超越了上面分割拼图的水平，开始用动态思维来探究圆的面积计算公式，这种方法已经与通过环路积分求圆面积的方法非常接近了.不过，这位老师没有满足于孩子的思维现状，而是向学生提问：“圆环是有宽度的，把这些圆环拉直后，拼成的是一个精确的三角形吗？这些宽度怎么变化，才能形成一个精确的三角形呢？”用问题引导学生课后继续去探究.
波利亚说：“一个有意义的问题的解决，为解决这个问题所花的努力和由此而得到的见解，可以打开通向一门新科学，甚至一个科学新纪元的门户.”上述老师的追问，将促使学生向更高层次去探索，这种探究就是形成极限思想，乃至打开微积分领域的一把钥匙.这样做，既保护了这个学生的创新萌芽，又进一步激发和点燃了他的创新意识.
因此，在课堂中教师要格外珍惜和爱护学生的创新萌芽，哪怕是稚嫩的，也要精心养护.对于学生迸发出的创新火花，教师要满腔热情地给予鼓励，营造支持他们的心理环境，而不能泼冷水；对于学生有不同见解，要鼓励他们畅所欲言，充分表达自己的看法，为他们提供多元的文化环境.
创造性是人的本性之一，是人具有的普遍的潜能.人的创造性潜能的发挥、发展有赖于教育，或者说，教育的功能就在于使这种潜在的可能转化为现实的存在，这是教育的本义所在.教育工作者务必要遵循教育的本义，大力发展学生的创新潜能.当然，提升创新意识的策略，仁者见仁、智者见智，希望笔者的做法能抛砖引玉，为培养创新型人才的问题研究，提供一些思路.