实质蕴涵刻画推理的思考，本文主要内容关键词为：蕴涵论文,实质论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B81 文献标识码：A 文章编号：1005—1287（2000）01—0018—03
推理是逻辑学研究的重要内容。推理由前提和结论组成，前提是推理中已知的命题，结论是由前提推出的命题。当把一个推理的前提合取起来作为前件，该推理的结论作为后件，由此就把一个推理变成了一个蕴涵式。任何一个推理最终都可以化归为一个前提蕴涵结论的蕴涵式，推理的有效性就被归结为相应的蕴涵式是一个永真式。于是，在现代逻辑中，蕴涵具有重要意义，对于推理的研究，具体落实到了对于蕴涵的研究。逻辑学家们已提出了用多种不同的蕴涵去刻画推理，但都被认为存在这样或那样的缺陷而受到批评。我们认为，用实质蕴涵刻画推理是比较恰切的。
所谓实质蕴涵，是指这样一种观点，认为p→q只有在p真q假时为假，在其它情况下，即p真q真、p假q真、p假q假时都是真的。如果用实质蕴涵来刻画推理，则p→q可读作为p推出q。这样，命题之间的推出关系仅仅根据相应命题的真值而成立，这就会导致反直观的结果，即真值为真的蕴涵，它的前件和后件之间可能毫无关联。例如：
1.p→（q→p）任一命题推出真命题。
2.～p→（p→q）假命题推出任一命题。
3.p→（q→（p←→q））任意两个真命题相互推出。
4.～p→（～q→（p←→q））任意两个假命题相互推出。
约翰逊（W·E·Johnson）在他的《逻辑》一书（1922）中， 最先提出了“蕴涵怪论”（Paradoxes of implication）一词，实质蕴涵怪论的产生，使实质蕴涵受到很多责难和非议。
究竟应当怎样评价实质蕴涵，在各种刻画推理的蕴涵理论中，是否还有比实质蕴涵更合适的，这是需要逻辑学家去回答和解决的问题。我们认为，要能够对各种刻画推理的蕴涵理论作出比较恰切的评价，首先必须解决：什么样的推理理论是好的推理理论，其评价标准是什么？对此，逻辑界有一个比较一致的看法：即一个好的推理理论，最好具有五个方面的特性，这五个方面的特性是：
一是保真性，这是最基本的特性，即一个正确而有效的推理，必须确保从真的前提能够推出真的结论；二是内容相关性，即前提与结论之间存在着某种共同的内容或意义，使得我们可以由前提想到或推出结论；三是独立性，即两个命题之间是否存在着推理关系，与这两个命题单独所具有的性质如真、假以及必然性、可能性、不可能性等等无关；四是普遍适用性，即普遍地适用于一切领域和一切学科；五是简单性，即在同等条件下，相互竞争的那些理论中间，逻辑上越简单的越好。用一个好的推理理论最好具有这五个方面的特性来衡量逻辑学家们提出的各种蕴涵，如实质蕴涵、严格蕴涵、相干蕴涵、衍推、直觉主义蕴涵等等，都存在着各自不同的缺点。例如，实质蕴涵不具有内容相关性和独立性。逻辑学家为克服实质蕴涵刻画推理的这些缺陷，提出了严格蕴涵、相干蕴涵、衍推等，试图替代实质蕴涵，然而，并没有达到目的，并未对推理的前提与结论的内容相关性、独立性提供恰切的刻画。直觉主义蕴涵是一种关于数学对象的特殊的数学观点，这种观点与日常思维中的常识很不相同，使得它缺乏普适性。尽管用实质蕴涵刻画推理并非完满，但在已提出的各种蕴涵理论中，我们认为用实质蕴涵刻画推理相对来说是比较好的，它满足了保真性、普适性和简单性的基本要求，至于实质蕴涵未满足的内容相关性与独立性的要求，是其它已提出的蕴涵理论也没有真正满足的，并且，也是不可能为任何推理理论所充分满足的。我们认为，用实质蕴涵刻画推理，具有如下优点或特点：
首先，在人们的日常思维中，“如果，那么”这类联结词被广泛地使用，但具有各种不同的用法。实质蕴涵科学地抽象、概括出了“如果，那么”这类联结词的共性，因而，它具有普适性。我们知道，人们在日常思维中使用的“如果……那么……”这类表达式是用来反映事物之间的充分条件联系的，但根据前件和后件之间的关系情况，“如果，那么”这类联结词又可以表示不同关系，或具有不同的涵义。主要有这些：1.条件关系，如：“如果要充分显示社会主义制度的优越性，那就要大力发展生产力。”这里，前件与后件之间具有条件关系；2.因果关系，如：“如果某人患了肺炎，那么某人会发烧。”这里，前件是后件存在的原因，前件与后件之间具有因果联系；3.推理关系，如：“如果马克思主义者是唯物主义者，那么列宁是唯物主义者。”这里，后件是从前件中演绎出来的；4.词义关系，如：“如果5大于3，那么3小于5。”后件是根据“大于”、“小于”的词义从前件得到的；5.假设关系，如：“如果他再年轻10岁，那么他一定会考博。”这里，前件是虚拟的，后件则是由这个虚拟的假设发生的猜测；6.时序关系，如：“如果冬去，那么春至。”这里，冬去春至是一种时序关系，“如果，那么”表示的则是这种时序关系；7.允诺，打赌等，如：“如果你按时保质完成了这项工作任务，那么公司将奖励你。”“如果你能使太阳从西边出来，那么我可以把海水喝干。”
“如果，那么”这类联结词在实际使用中可以表示各种不同的关系或涵义，具有各种不同用法，然而，正如没有抽象就没有科学一样，逻辑科学必须对“如果，那么”这类联结词的各种用法进行科学抽象。这种科学的抽象就必须舍弃“如果，那么”实际用法中的一切个别的、特殊的、不相干的因素。通过比较分析不难发现，各种具有“如果p， 那么q”形式的命题的共同性质是：当且仅当p真q假时， 此类命题才是假的。实质蕴涵正是对这种共同特性的抽象。从形形色色的使用“如果，那么”这类联结词的命题中抽象出来的“p→q”，我们在研究时就只考虑p、q的真值，而不考虑p和q有无内在联系，这样，实质蕴涵具有适用范围的广泛性和实际使用的方便性等优点，普遍适用于一切领域和一切学科。
其次，实质蕴涵怪论经过解释，其反直观的奇特性质可以消失而能被接受。实质蕴涵是对日常思维中“如果，那么”的合理抽象，它的基础和根据在人们的实际思维中。“如果闪光，那么就是金子”这一命题是虚假的，人们依据其生活经验，对其虚假性毫不怀疑。这一命题具有前件真（p真）而后件假（q假）的形式，人们一般对p真而q假时，p→q为假没有异议，但在p假q真而p→q为真却难以理解，不能接受，例如：
如果月亮是绿色奶酪制成的，那么克林顿是美国总统。
按实质蕴涵的真值表，这一命题前件假后件真，所以这一命题为真。由于这一命题的前件与后件毫无联系，使它似乎有些反直观，不自然，象个悖论，人们难以接受。但若我们明确地把后件真表示出来，人们也就不难接受，悖论也就消失了。例如：
因为克林顿是美国总统，即使月亮是绿色奶酪制的，克林顿仍是美国总统。
按实质蕴涵，既然真表达式被任何表达式蕴涵，那么，下面的蕴涵式也为真：
如果月亮不是绿色奶酪制的，那么克林顿是美国总统。
这一蕴涵式中，前件真，后件真，它使前例中前件假后件真的奇特性质不存在了。把这两个例合在一起的意思是：
无论月亮是不是绿色奶酪制的，克林顿都是美国总统。
这又逻辑等值于：
克林顿是美国总统。
所以，命题“无论月亮是不是绿色奶酪制的，克林顿都是美国总统”只是对命题“克林顿是美国总统”的强调说法，而这与月亮是不是绿色奶酪制的无关。假如我们把例中的联结词“如果，那么”换成“即使，也”，例句则成为：
即使月亮是绿色奶酪制的，克林顿也是美国总统。
很明显，使用前句是为了强调后句，对此，人们是能够接受和理解的。
再次，承认p→q的合理性，才能保持逻辑理论的一致性。在现代逻辑中，有并非（～）、或者（∨）、并且（∧）这几个基本的逻辑联结词。按现代逻辑，p∨q也可以等义理解为～p→q。即p∨q←→～p→q。于是，～p∨q也就等值于～～p→q。而p等值于～～p，因此，～p∨q等值于p→q。我们知道，“～p∨q”只在p真q假时为假，在p真q真、p假q假、p假q真这三种情形下，“～p∨q”都为真，而p→q也只有在p真q假时为假，其它三种情形下都为真。既然如此，当指责实质蕴涵p 假q真p→q为真时，也就逻辑地指责了～p∨q、～（p∧～q）和～～p，从而也就动摇了整个现代逻辑的基础。在现代逻辑中，我们承认“～”、“∨”、“∧”抽象的合理性，也就必然承认“→”抽象的合理性，承认“～”、“∨”、“∧”而否认“→”的合理性，首先是不能自圆其说；其次必然要否认整个现代逻辑的合理性，这在理论和实践上都是有害的。
第四，实质蕴涵怪论无害。按照约翰逊在《逻辑》一书中阐述的观点，尽管实质蕴涵没有满足内容相关性和独立性的要求，导致了“实质蕴涵怪论”，但实质蕴涵怪论无害，因为它们不能合法地用于推理的目的。他的论证如下：就怪论p→（q→p）来说，从p可有效地推出q→p。但是，如果q→p已经从p推出，我们就不能再用如此推出的q→p与q结合在一起推出p，否则就会造成逻辑循环。就～p→（p→q）来说，从 ～p可有效地推出p→q，但是，如果p→q已经从～ p推出，我们也就不能再把如此推出的p→q与p结合在一起进行推理， 否则在前提中将导致逻辑矛盾p∧～p。于是，约翰逊指出，怪论的解决方案因此可以在下述考虑中找到：尽管我们可以正确地从它的蕴涵者的否定，或者从它的被蕴涵者的肯定推出一蕴涵式，但如此得到的蕴涵式不能再应用于其它推理中，否则会导致矛盾或循环的逻辑谬误。
总之，用实质蕴涵刻画推理，尽管不完满，但相对而言，它是比较好的推理理论。正因为如此，虽然它遭到了许多的责难和非议，但人们无法抛弃它。实际思维中人们仍然广泛地并且成功地运用它来处理各种复杂的推理。
收稿日期：1999—07—28