证明不等式，是没有固定的模式可以套用的，它的方法灵活多样，技巧性强，综合性强。证明不等式的方法主要有 ：
1.比较法。在证明不等式的方法中，比较法是最基本、最重要的方法。比较法是利用不等式两边的差是正还是负来证明不等关系的。利用不等式的性质对不等式进行变形，变形目的在于判断差的符号，而不考虑值是多少。
2.综合法。综合法是由已知条件出发，推导出所要证明的不等式成立，即由已知逐步推演不等式成立的必要条件得到结论。综合法是“由因导果”。
3.分析法。分析法也是证明不等式的一种常用的基本方法，当证题不知从何入手时，有时可以用分析法获得解决。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆分析法是和综合法对立统一的两种方法，它是由结果步步寻求不等式成立的充分条件，找寻已知，是“执果索因”。
分析法和综合法常常是不能分离的，如果使用综合法证明不等式，难以入手时常用分析法探索证题的途径，之后用综合法形式写出它的证明过程。
4.作商法。将不等式左右两端作商、变形化简商式到最简形式，判断商与1的大小，应用范围一般是被证式的两端都是正数，被证式子两端都是乘积形式或指数形式时常用此法。
5.判别式法，对于含有两个或两个以上字母的不等式，在使用比较法无效时，若能整理成一边为零，而另一边为某个字母的二次式时，这时候可用判别式法。
6.代换法。代换法中常用的有两种：一种是三角代换法，一种是增量代换法。三角代换法多用于条件不等式的证明，当所给条件较复杂，一个变量不易用另一个变量表示，这时候可考虑三角代换，将两个变量都用同一个参数表示。此法可以把复杂的代数问题转化为三角问题。要注意的是可能对引入的角有一定的限制，这一点要根据已知来定。增量代换法一般是在对称式（任意互换两个字母，代数式不变）和给定字母顺序的不等式，常用增量法进行代换，代换的目的是通过代换达到减元的目的，使问题化难为易，化繁为简。
7.构造函数法。函数思想是中学数学重要的思想方法之一，有些数学问题只要将其中某些变化的量建立起联系，构造出函数，再利用函数的性质，就能解决问题。
8.反证法。用直接法证明不等式困难时，可考虑用反证法。用反证法证明不等式，其实质是从否定结论出发，通过逻辑推理，导出与已知条件或公理、定理或某些性质相矛盾的结论，从而肯定原命题成立。
9.放缩法。放缩法是根据不等式两端的特点及已知条件，采取舍掉式中一些正项和负项，或者是在分式中放大或缩小分子、分母，还或者把式中各项或某项换以较大或较小的数，从而达到证明不等式的目的。
以上证明不等式的方法，它们之间不是互相割裂的，而是互相联系的，因此要注意灵活运用这些方法，不断地积累经验和技巧，使问题证得有声有色。1150
论文作者:肖仪
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第38期供稿
论文发表时间:2016/1/25
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