企业集群的密度制约模型与集群波动研究，本文主要内容关键词为：集群论文,密度论文,模型论文,企业论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
〔中图分类号〕F279.21 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1002-3909（2004）10-0079-02
企业集群是以产业关联属性及内在专业分工联系为主导的企业集聚现象。本文运用“密度制约模型”来分析企业集群内部企业数量及密度的变化对整个集群的后续发展和波动的影响等问题。
一、密度制约模型的建立
我们可以从以下几个方面来考虑建立密度制约模型。
（一）模型的基本假设。1.某个地区的企业集群可以看做生物界中的一个种群，同时假设种群内个体的密度可以被精确测量，种群的增长可以被认为是一个连续的过程。2.我们这里讲的资源是指诸如人才、技术、市场、供应链、需求链之类的有限资源，同时企业间对资源的争夺是连续的。3.密度制约是指种群参数如出生率（新增企业数量/集群内企业总数）和死亡率（退出企业数量/集群内企业总数）随着种群密度的变化而变化。
（二）模型的建立与分析。我们运用Verhulst Pearl提出的Logistic方程（1.1）来建立企业集群在密度制约下集群网络建立与解散的模型。
dN（t）/dt＝rmN（t）〔K－N（t）〕/K（1.1）
其中K称为负载容量（也称容纳量）；r为实际增长率〔r＝rm N（K－N）/K〕；N（t）为t时刻种群数；rm为种群的自然增长率，其值等于出生率减死亡率。
当集群内企业数量达到K值时，r趋于0；如果设t＝0时集群密度为N0，则（1.1）的解为：
N（t）＝K/[1＋（K/N0－1）exp（－rmt）]（1.2）
从上式可知，有一个全局稳定的平衡位置N＝K，也就是说集群内企业的数量受到外界影响或干扰后，经过一段时间TR还将恢复到平衡状态。一般来说，干扰的大小会影响TR的大小，但从数量级来说大致是不变的。集群内企业在高密度时，由于网络成本的增加和资源限制会导致密度制约性反应，但在密度非常低的情况下，集群的增长和稳定也不是最优的；在低密度下网络的规模效应和范围经济效应不会很明显。根据生态学中的阿利效应，种群的最大增长发生在中等密度的情况下。
（三）密度制约模型的收益成本分析。集群内企业的成长依赖于非正式渠道的信息沟通，表现为面对面交流、员工之间的关系网络、集群人员内部流动、相关产业之间的联系以及通过感官可以比较容易获得的设计要素，这也属于共享分配的一种表现形式；同时，这种信息交流渠道是非集群企业所不能分享的。由此可见，它对技术和市场不确定性环境下集群成员之间的信息流动和知识溢出，以及企业应对快速变迁的技术和市场等都具有重要意义。而且当企业数量在（1.1）方程中N（to）＜K或在K值附近时，它的这种优势就会更加明显。
集群的出现使“自制——外购”范式被“自制——转包——紧密合作——松散合作——外购”范式所取代时，企业行为将不再是仅仅受内部协调费用（管理费用）和利用市场协调资源的费用（交易费用）之间权衡的影响。我们建立和维持集群还需要受网络管理成本的影响，亦即要追加额外的成本——网络成本，包括新网络的启动成本和解散成本（沉淀成本损失）、参与网络的成本和网络成熟期的维护和巩固成本。这些都会使原本的规模经济变成规模不经济。
我们通过对集群成本优势和网络成本的分析，再结合密度制约理论就会得到这样的结论：网络的发展是收益和成本之间平衡的结果，企业数量（网络节点）的增多将导致集群成本优势逐渐明显，但也会导致集群网络成本增加。这种平衡关系可用下图表示：
图1 说明，当集群内企业数量N（t）给集群带来的收益超过由网络引起的管理成本时，网络就要继续扩大；否则，网络就会通过退出机制的调节而解散。而对平衡点（K）可以结合图1进行比较，发现负载容量K就是我们要得到的集群收益和网络成本的平衡点。
二、从密度制约理论看集群波动
引起集群波动的原因可能与资源的随机变化以及不稳定补偿性密度制约相关。“共生”型集群和“群居”型集群的波动方式及其结果都是各不相同的。我们利用（1.1）的Logistic方程得到不同阻滞种群波动的图解（图2）。
r值的变化会使密度方程的图解出现差异，r小于1就如图2所示，集群的大小稳定地接近于K而不能超过它。图2表示稳定的周期波动，r值再放大一点，则Nt＋1＝Ntexp（r－sN），振幅不随时间变化而减弱，而是固定在稳定的两点间循环，这就与“群居”型集群的实际波动相吻合，也是由这类集群特点所决定的。
现实的集群由于所处的环境和资源的变化而呈现出不规则性，使实际的波动轨迹会出现不同，即K值是变化的。现实中容纳量呈周期性变化态势，这样K值变为：
K（t）＝K0＋K1cos（2πt/τ）
则方程（1.1）变为N'＝rmN〔1－N/K（t）〕
解方程得N（t）＝｛rm∫0[t]exp[rm（s－t）]ds｝[-1]
（1.3）
图解如下：
图3表示为一种混沌状态，没有了固定的间隔和振幅。这个图解最接近现实集群的状态。由于生存环境以及资源的随机性会发生不可预测的数量波动，这些集群经历了随机性的环境改变，受其条件调节，因而发生的是不可预测和不确定的密度制约过程。混沌系统不同于随机系统——混沌发生在一定的极限内，受K的制约明显，混沌的结果是不可预测的。这也就可以解释现实的集群由于起始环境的很小差异，可能会使两个类似的集群达到非常不同的平衡点。
三、结论与建议
我们从密度制约理论的分析中知道混沌状态是现实企业集群的常态（但不是稳定态和最优态）。图3所描述的集群波动是两种不同的稳定态，减少K值的波动幅度会使集群走向稳定，有利于集群的稳定持续发展。如果能够使集群波动趋势整体向右上移动，也就是通过K值不断提高，使集群的增长成良性的螺旋式循环，延长集群的生命周期或者出现新集群的更替。笔者认为，应通过以下三种途径来相对地提高K值及减少K值的波动幅度。
一是加强集群企业内部的联系。企业集群在本质上就是企业集聚而成的具有特定内在结构和外在联系的复杂系统。企业集群不仅仅外在地表现为一种企业聚集现象，而且它是一种企业间优势互补、实现企业规模有效扩张并与环境能互动适应的有机组织。如在美国硅谷等产业区，企业间的关系是一种新型的“竞合关系”，发包商和承包商有着稳定的合作关系，大量企业通过合作组建了高效的行业协会等组织，极大地促进了对市场的开拓、研究和创新。
二是知识溢出。集群最近的发展方向就是学习型集群，而知识溢出和集群技术学习的关系本身就是一个互动的过程，知识溢出促进了集群技术学习，更促进了企业集聚的可能和强度；同时，企业集聚带来的集群技术加速了知识溢出。知识溢出对集群竞争力及K值的影响表现在：降低了集群内部的交易成本和学习成本，知识溢出可以导致正的公共外部效应，使企业个体可以在投入很少资源的情况下获取必要的产业技术信息，这也就是相对地提高了K的阈值。知识溢出还有助于激活集群内部的缄默性知识，提高企业个体实现外部知识内部化的可能。由于知识溢出机制的存在，使成员企业不但更容易消化、吸收自身和其他成员的知识，而且也更容易使外部知识和自身知识的结合，实现外部知识的内化，提高集群整体竞争能力。
三是创新。创新倾向于通过经济网络的前向和后向联系群聚在一起。与此相关联，经济条件（如网络中供应商和用户的密度）作为限制和激励因素使得创新活动在不同的地区间发生差异。集群的活力、K值稳定增长与创新能力（创新数量、创新发生的频率）是成正相关的关系。如果没有创新，K值就会被限制在一个很小的上升空间内。在企业集群生命周期的各个阶段创新都起到关键性作用，尤其当企业集群进入生命周期的衰落阶段时，原有的集群系统逐渐失去竞争力，通过创新，其替代的产业技术处于引入阶段；如果具备了适合的内外部条件，就可以实现新老集群的适时更替，集群可以在新的起点上得到持续的发展，否则集群的波动会陷于一种随机的无序，集群将会因此走向衰落。