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中图分类号：G633.7文献标识码：C
1 “人船模型”与平均动量守恒
如果一个系统相互作用前均静止，在运动过程中动量守恒（或某一方向上动量守恒），则该过程中任一时刻的动量守恒，即该过程中平均动量
，对同一参照系的位移。平均动量守恒在“人船模型”中应用较为广泛。
例：静止在水面上的船长为，质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，则船移动的距离为多少？
演变1：船尾连有一块木板，不计水的阻力和木板跟岸间摩擦，当人从船头走到船尾，并继续由木板走到岸上，木板的长度至少为多少？
分析：如图2，设木板长x，则人对地走L米时，船前进x米，由平均动量守恒得：M·x=m·L 即：x=ML/M
演变2：若船的中间放有一质量为m[,0]的物体，人从船头走到船中间，抱起物体后共同走到船尾，则船移动的距离为多少？
演变3：若人将船中间的物体抱回放在船头，人再走到船尾，船移动的距离为多少？
演变4：若在船头有质量为m[,1]的人，在船尾有质量为m[,2]的人，当两人交换位置后，求船移动的距离？
演变5：人在静止的船上练习射击，船、人连同枪（不含子弹）及靶总质量为M，枪内有n颗质量为m的子弹，枪口到靶的距离为L，在发射一颗子弹时，前一颗子弹已陷于靶中，则发射完n颗子弹后小船后退的距离为多少？
分析：设每射击一颗子弹小船后退的距离为s[,1]，则由平均动量守恒得：
同理，斜面上物块滑动问题，小车上物体的运动问题，只要满足平均动量守恒的条件，我们皆可归纳入“人船模型”中。
2 “滑块模型”与动量守恒，动量定理，动能定理，功能关系
此类模型分析过程中抓住三个关键点：最终是否有共同速度；系统是否受外力，即应用动量守恒定律还是动量定理；过程中的功能关系。
例：质量为m的物体（可视为质点），以水平初速度V[,0]滑上原来静止在光滑水平面上的质量为M的小车上，物体与小车上表面间的摩擦因数为μ，小车足够长，求：(1)物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间；(2)相对于小车物体滑动的距离是多少？(3)从滑上小车到相对小车静止的这段时间内小车通过的距离。如图7。
分析：滑块m滑上小车后受到滑动摩擦力f=μmg作用作匀减速运动，小车受到向前的摩擦力f'=μmg作用而作匀加速运动，速度相同时相对静止一起作匀速运动。
(1)对系统合外力为零，由动量守恒得：
演变1：若M(＞m)具有向左的初速度v[,0]，滑块恰好没有滑离小车，求滑块向右运动到达的最远处（从地面看）距出发点的距离（92年全国高考试题）。
分析：初状态M的动量大于m的动量，滑块向右减速到零后又向左加速，最后系统以向左的相同速度运动（如图8）
演变2：光滑的水平面上有质量为M的滑块，其中AB部分为光滑的1/4圆周，半径为R；BC水平但不光滑，长L；一滑块（可视为质点）m，从A点由静止释放，最后停于C点，求滑块与BC间的滑动摩擦因数。如图9。
分析：此滑块运动到B点时，M、m的速度皆由初状态滑块在A处的势能转化而来，且系统初动量为零，最后同时停止。对m由A→B的过程，系统机械能守恒：
则转化为“演变1”的思路。（略）
演变3：如图10，光滑的水平台面上静止着一长为L的木板，若滑块初时刻静止在木板的左端，一颗质量为m[,0]的子弹以初速v[,0]射向滑块且以v'穿出，求滑块相对于木板滑行的距离（或已知木板为L，求不至滑下的摩擦因数等）。
分析：滑块的初速度来自于与子弹的碰撞，碰撞后滑块以v[,1]在木板上滑动。对子弹与滑块系统，射穿过程动量守恒：
演变4：在木板右端固定一个带弹簧的挡板，如图11，已知滑块初速v[,0]，木板长L，滑块与木板间摩擦因数为μ，地面光滑，碰撞不损失能量，最后滑块刚好回到A点与木板保持相对静止，求弹簧压缩的最大弹性势能E[，p]及滑块相对于木板通过的总路程S。
分析：滑块的木板上滑行及与弹簧作用的过程中，系统满足动量守恒，当弹簧压缩最大及滑块回到A点时，两者相对静止，速度为v[,共]
在力学问题中，此类模型的物理情景很多，如子弹射入光滑水平面上的木板中——外部滑块变成内部滑块“子弹”；前面各题中若地面不光滑，则动量守恒条件不再满足，可改用动量定理等。
3 追击问题模型
此类模型的关键点是找出恰好追上或恰好追不上的临界条件，常用的解法有，抓住位移时间两个关联量，用运动学公式求解；运用图求解；运用相对运动知识求解。
例：一辆汽车以3m/s[2]的加速度从静止开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速行驶，且从后边赶过汽车，问：
(1)汽车追上自行车时速度是多少？
(2)汽车追上自行车前经多长时间两车相距最远？最远距离是多少？
分析：汽车启动后速度由零逐渐增大，而自行车匀速运动，当v[,汽]＜v[,自]时，两者距离越来越大，故临界条件为：两者速度相等时，相距最远。
解法一（公式法）：
解法二（图象法）：汽车、自行车v-t图如图12。
(1)由图12知，相遇前t时刻速度相等，自行车的位移（矩形面积）与汽车位移（三角形面积）之差（即斜线部份）最大，
演变1：若汽车甲以3m/s[2]由静止做匀加速直线运动，汽车乙落后2秒钟在同一地点出发，以4m/s[2]做匀加速直线运动，两车方向一致，问乙车追上甲车前，两车的最大距离为多少？
分析：两车速度相等时，相距最远。
同理用上述三种方法皆可求解
（公式法、相对运动法略）
图象法
同理，还可以演变为同时不同地的追击问题，相遇问题，自由下落与竖直上抛的相遇问题等，皆可用以上三种方法去试解之。
综上所述，在物理教学中，对于每一个重要的知识点都应建立相应的物理模型，将多种变化的现象、过程、情景归纳入相同物理模型中，有利于培养学生的归纳能力、思维能力、解题能力，提高学生的物理素质。