数学预习现象剖析及对策，本文主要内容关键词为：对策论文,现象论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、数学预习的利与弊
在新课程实施之前，教师都会要求学生做好课前预习，但随着新课程的实施，许多专家、学者和教师对课前预习有了不同的认识。他们认为数学课不需要学生做课前预习，理由是：新课程以培养学生数学素养为宗旨，积极倡导学生亲身经历以探究为主的学习活动，培养学生的好奇心和探究欲望，发展他们学习数学本质的理解。而“记结论”的预习使学生放弃了主动探索的思维活动，进而使学生变成了记忆知识的奴隶。如华东师大教授吴亚萍说：“预习对于学生来说是一个好的学习习惯。但是就当下的教材而言，在教学前最好不要让学生预习。因为这些教材是以演绎的方式直接呈现结论的，学生通过预习就知道了现成的结论，学生在已知结论的情况下无法真实进入到探究未知结论的情境中去，这样就失去了探究的意义。”
人类探索知识的方法往往比记忆知识更重要。鉴于此，本文就数学学习课前预习的利与弊谈一些看法。
1.预习的益处
(1)预习可以改变学生听课的被动性
对数学学习感到吃力的学生，其中一个主要原因是听课很盲目，不能把握重点和难点，对于学什么和怎样学心里没底，这样学数学，学生会逐步陷入学习困境。布鲁姆认为：“有效地教学始于知道达到的目标。”如果课前学生就明确了学习目标，上课就可以变被动为主动来参与学习活动。在预习中，学生就会发现知识“盲点”，这样就会激起学生学习的兴趣、好奇心和探究欲望，学习更主动，对疑难问题的思考也更深入。
(2)预习可以提高学生听课的效率
一些学生基础知识和基本技能没有掌握好，会对学习新知识形成障碍。通过预习，学生可以初步了解新课的基本内容，找到重点、难点和疑点，课堂上就可以带着问题、带着需要、带着热情去学习。通过预习扫清旧知识的障碍，为学习新知识铺平道路，使听课变得容易而轻松。预习中不理解的问题，会集中精力去听，同时分析不理解的原因。更重要的是，这样做能进一步了解知识之间的内在联系，使学生的认知结构有动态性发展。
(3)预习可以提高学生笔记的实用性
通过预习，学生对新课的内容比较了解，这样学生在做笔记时就更有针对性，记关键点、疑难点、规律和方法，记教师补充的知识，笔记就会有条不紊，既避免了“眉毛胡子一把抓”的现象，也避免了因忙于做笔记而影响听课的状况。
(4)预习可以培养学生的自学能力
学生必定要走上社会，“终生学习能力”至关重要。在中学时代，如能长期坚持预习，就能培养自身的阅读能力、理解能力、分析能力和综合运用能力，就能为将来深造或走向社会后的学习奠定基础。
(5)预习能够帮助学生拓宽知识面
学生预习时，在掌握课本知识基础上进行延伸，从而拓宽视野，同时为学生后续学习和全面发展打下基础。
这个预习题有利于学生系统理解乘方公式，也为高中二项式定理的学习奠定了基础。同时，通过阅读帮助学生了解数学史，激发学生的学习兴趣。
2.预习的弊端
虽然预习有许多好处，但预习不当会产生以下几方面的问题。
(1)预习影响学生对问题探究的实效性
①预习影响学生的猜想
猜想就是依据已有知识材料作出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法。它需要教师鼓励学生展开丰富想象，而一旦学生经过预习直接获得了问题的结果和结论，探索的情境就会不同程度地受到影响，学生的思维活动就会受到牵制和束缚，思维不能得到充分展开。久而久之，学生就会失去主动探究和发现的机会，猜想也因此而丧失，创造性思维也会受到影响。
例如，在学习“等腰三角形的性质”时，笔者提了这样的几个问题：
①请你一剪子将一张长方形的纸剪出一个等腰三角形，并说明这样操作的根据？
②剪出的等腰三角形沿折痕对折时，能够完全重合，请你猜想，得到的等腰三角形的边、角、主要线段有什么性质？
③如何证明这些性质？折痕能否对证题思路有所启迪？
④由于等腰三角形沿着顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）对折，能够重合（结合实验演示），你还能够猜想出等腰三角形两腰上的高、中线、两底角的平分线之间的关系吗？
②、④问题由于学生已经通过预习有所了解，所以没有真正达到猜想的教学目的。
(2)预习不利于学生发现式学习的培养
发现式学习是学生依靠自己对所提供的材料或问题情境的观察、比较、分析、综合等，独立地发现和解决问题，从而获得新知识。在课堂教学中，发现式学习首先是创设一种问题情境，学生通过对问题的研究，获得发现，最后把发现的知识同化或顺应内化为自己的认知结构。通过发现式学习，学生可以更多地经历发现的过程，体验发现的乐趣，有助于提高学生的创造能力。但经过预习，学生已经知道了所要探究的问题及结论。因此，学生对教材中需要深入探究的问题失去了新意，难以激发探究的欲望，更谈不上发现和提出深层次的问题。
图1
例如，如图1，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
这个问题本是希望学生从不断尝试中探究出结论，但学生已经从预习中知道了结论，所以参与动手操作的欲望不高，直接就讲出了结论。
(3)预习不利于学生开展合作学习
合作学习旨在通过小组内个体的独立思考和有效合作，让学生更充分地参与到学习活动中来，更好地表现自我、相互学习，从而拓展获取知识的渠道，提高教学的效果，发展学生各方面的能力。因此，当学生面临较复杂的学习任务（开放性任务、探究性任务、操作性任务）时，开展合作学习会更加有效。但学生通过课前预习，一部分学生已经了解了学习的任务和问题的结论，有的甚至已做过推导，再组织合作学习，学生失去了兴趣，合作将停留在形式上。
(4)预习有时会导致学生对知识理解肤浅甚至错误
预习常会使部分学生自以为懂了，于是上课时注意力难以集中。常常会心不在焉，对似懂非懂的问题不引起重视，对知识的理解比较肤浅，甚至产生错误。长此以往，不准确的认知即使经过多次的纠正，也难以达到效果，“先入为主”的思想很难改正。
二、数学预习的对策
1.筛选预习内容
新课程与以往的教材相比，在内容的呈现方式上有较大的变化，结论性东西减少，启发性、探究性内容增多，留给学生讨论、思考的空间增大，比较注重问题情境的创设，倡导利用教材提供的素材开展教学活动，引导学生在丰富多彩的问题情境中探究新知、体验学习过程、提升学习能力。一般来说，概念课、了解性内容和复习课，可以让学生适当预习，以探究为主的课一般不宜让学生提前预习。
例如，画出函数y=x+1，y=-x+1，y=-2x+1，y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？
设计意图是希望学生通过画图，归纳出一次函数的图象性质。如果学生有过预习，就很难真实进入到探究未知结论的情境中去，这样就失去了探究的意义，不利于学生问题意识和探究能力的培养。
2.追求有效预习
(1)预习要因人而异
有些学生学习很努力，但学习成绩不佳，对于这种学习吃力的学生，越要重视预习，以摆脱被动的恶性循环，积极主动也学习。
预习的设计要考虑不同年龄段学生的心理特点，初一年级学生应侧重于预习习惯和兴趣的培养，初二及其以上年级学生应侧重于训练他们的数学思维，培养他们逐步掌握数学学习的方法。
(2)为学生提供预习提纲
对于探究性问题，如果考虑到课堂上探究时间有限，教师不妨从学生经历探究过程的角度设计探究性预习提纲。如在预习作业中提出探究性问题，让学生观察这个问题是否有特点，能否对此有猜想，然后给出对这个猜想的验证等。学生可以把自己解决这个问题的过程、由这个问题引发的猜想、对猜想的验证以及获得的结论记录下来，通过记录可以培养学生的探究能力。
(3)指导学生预习的方法
一般来说，数学预习可以采取如下方法：
简要预习：(1)通过阅读课本，了解将要学习的内容；(2)及时补习已学知识或薄弱环节。
重点预习：(1)找出并初步理解新课的重点、难点，并用特殊符号进行标记；(2)初步理解新课基本思路，利用工具书等扫除障碍。
问题预习：(1)提出问题，并把问题系统化；(2)对重要疑点有初步探索，简要写出批注或提纲。
解析预习：(1)对新课的主要内容进行分析、综合、抽象、概括，培养分析问题能力；(2)做练习或解决相关问题，检验预习效果；(3)要有自己的理解和思路，可以把自己的看法、体会，用简练的文字在书上做些批注（可用自己惯用的符号）。
探究预习：(1)形成学习专题。例如学习三角函数公式时，形成“三角函数公式关系表”“三角函数运用经验集锦”等，使学习具有研究性；(2)对专题有自己的体会和理解（新见解、新思路、新发展），培养创新精神和能力；(3)善于和教师、同学讨论，善于合作学习。
3.调整教学策略
学生之间存在着个体差异，预习后的课堂面临的学习差异更大，因此，教师要通过师生交流了解学生的预习成果，然后“以学定教”，把握好教学的起点、内容、要求和节奏。
(1)学生看得懂，教师重视反馈
简单知识学生预习后基本上能够理解，教学时尽可能少讲或者不讲，以学生汇报预习收获来替代，效果会更好。
例如，“有理数的加法”中的第2课时，学生已经在小学学习过加法的交换律和结合律，所不同的就是符号，因此学生通过预习能够理解和掌握这两个运算律，教师不必再去详讲，只要检查一下预习效果即可。
(2)学生道不明，教师给予指导
有些知识学生预习后似乎懂了，但是又说不出其中的缘由，觉得这样理解或者那样理解都可以，这时教师必须给学生做一些提示或讲解。
例如，“三角形的稳定性”这一课，学生通过预习都能知道：三角形具有稳定性，四边形、五边形等多边形不具有稳定性。但是三角形为什么具有稳定性，而其他多边形为什么不具有稳定性，它们的本质区别是什么？这一点学生即使经过预习还是不明白。这时，教师就必须帮助学生“明理”：三角形的稳定性是指只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定。其本质就是“边长确定，则大小、形状唯一”。具体地说，如图2，三角形当边长c确定后，它的两个端点A和B就确定，若其他两边a和b的长再确定时，它们的交点C也就确定，这样所得到的三角形的形状和大小也就唯一（即边与角都不改变）。而其他多边形尽管边长确定，但它的角不是唯一确定的，因此图形也不唯一，当然也就不具有稳定性。
图2
(3)书上看不到，教师需作补充
学生的“视力”毕竟有限，有些知识是隐性的，学生在预习时难以看透课文内容，体会到课文中所蕴涵的数学思想和方法，这就需要教师在课堂上适时地加以“补充”，以便充分发挥教师的主导作用。
例如，“因式分解”一节，人教版《数学》八年级（上）只要求用提公因式法和公式法（平方差和完全平方）两种方法，但在实际的运用中，尤其是以后的学习中，常常涉及二次三项式
和
型多项式因式分解，因此可根据学生的实际情况，补充“十字相乘法”和利用立方和（差）公式进行因式分解的方法，便于学生采取灵活方法分解多项式，提高解决问题的能力。
综上所述，“预习”是探究教学中的一种重要手段，但在教学过程中这一手段需慎用。在慎用的同时，还应培养学生批判性思维，树立不唯上、不唯书、不唯师的学习态度。