摘要：直观教学即利用教具作为感官传递物，通过一定的方式、方法向学生展示，达到提高学习的效率的一种教学方式。而运用直观教学来完成教学任务的方法，就是直观教学法。开展直观教学，使课堂教学生动形象、妙趣横生，使学生思维活跃、积极参与，能极大地提高课堂教学效率。
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关键词：高中数学；直观教学；应用
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-5691（2019）04-164-01
一、开展直观教学的必要性
高中数学因其理论性强、知识内容多、解题难度大,对学生思维能力的培养提出了更高要求,要切实改变数学课堂“讲-练-讲”的沉闷模式,营造生动活泼的教学氛围,开展直观教学,显得十分必要,且意义重大.
1.直观教学适应了新课程理念下情境教学的需要
建构数学的理论研究表明,数学知识在发生发展的过程中,有感性到理性的思维活动,有从实践到理论的上升阶段,创设合理的学生喜闻乐见的情境,有利于调动学生学习积极性.在教学《函数的简单性质(1)单调性》时,可给出某市一天24小时内的气温变化图,让学生找到全天的最高最低气温是多少,某个时刻的气温是多少,什么时段气温在0度以上等,将曲线的变化趋势,逐步过渡到用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增加气温逐渐升高或降低”这一特征上来,并要求学生举出类似的实例,为接着讲授单调性的定义做好了必要的铺垫.也有的老师别出心裁地以股市曲线为例,引入单调性是函数在区间上的性质,学生兴趣很浓,这是直观教学带来的好处.
2.直观教学变被动接受为主动学习
创设情境时设置“问题串”,唤起求知欲,引导学生深入思考,并把身边的学具用起来.比如在教学立体几何“直线与平面所成的角”时,以炮兵射击为情境,按不同指令瞄准不同目标,这就有一个调整炮筒角度的问题,可发动学生抽象出“线面角”这一共性的数学概念,并自己动手操作,把圆珠笔一端放桌面上,一端扬起,从特殊角到任意角,启发学生讨论如何确定出“角”的另一边,在有多个想法的情况下,因势利导地揭示本质引入新概念,这样的直观教学能促使学生主动学习、积极思考、拾级而上.
3.直观教学促进了师生的双边活动
都说现在的学生有些懒,很多时候是老师包办造成的.所以一些数学课堂成了老师的独角戏,特别是高三的复习课,学生除了抄笔记,就是不得不耐心听,师生的双边活动流于形式.要改变这一现状,直观教学提供了很好的契机.我在教学《排列组合》的时候,经常让学生上讲台按指令排队,体会特殊位置、特殊元素的选定途径,在师生互动的欢声笑语中寻找解决问题的方法.
二、开展直观教学的途径与方法
数学教学中无论是立体几何还是解析几何,无论是函数还是概率,都有很多开展直观教学的契机,老师要善于捕捉时机顺势开展,做到“因时制宜、因地制宜”.开展直观教学的途径有很多:
1.在辨析概念时开展直观教学
教学《平面向量》时,学生对一些概念理解模糊,比如共线向量与平行向量,方向相同与方向不同,方向相反与相反向量,一个向量在另一个向量上的射影等,其实都可以让学生动手操作,体会概念的异同点,加深理解.
2.在数形结合中开展直观教学
以“形”助“数”.在教学《圆锥曲线的统一定义》时,离心率e的取值范围决定着曲线的类型,一定范围内的大小对形状有直接影响,这时可运用课件动画演示,通过对曲线“形”的感知,实现对“数”的理解.
以“数”解“形”.例如教学《函数的图像》这一节时,要求运用所学知识,画出函数f(x)=x+1x(x≠0)的图像,引导学生越过列表、描点、连线、成图的传统画法,充分利用函数的性质作图,通过讨论函数的定义域、奇偶性、单调性,形成函数图像的大致轮廓,动手画图,找到单调区间、渐近线、值域,再与电子白板资源库的图像比较,收获“自己动手,以形解数”的深刻体验.
3.在转化化归中开展直观教学
空间问题平面化.异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等内容,是开展直观教学的好教材,引导学生在实验、探究、讨论、交流中,发现问题找到规律抽象概念,积累研究“空间角”的方法和经验,深入理解概念之间的普遍联系.
把平面的有关结论推广到空间去.立体几何中,平行公理、等角定理、由圆的性质推及球的性质等是很典型的实例,通过猜想、证明,把平面上的结论推及空间去,培养了学生的空间想象能力和逻辑推理能力,也进行了辩证法的启蒙教育.
4.在组织教学时开展直观教学
很多时候都是数学老师走上讲台,千篇一律地说“上节课我们学习了什么什么,这节课学习什么什么”,没有准备活动,即进入运动状态,导致部分或大部分学生还没从上节课的“云”里钻出来,就坠入这节课的“雾”中,还没缓过神儿来,老师已讲了一大截,这样的效果好不了哪里去,提高的不是全体,拉下的不是少数.究其原因是组织教学环节过于仓促,没有必要的铺垫,师生都难以施展手脚.而在组织教学中,直观教学是个比较好的选择.
实施直观教学时,教具和学具很重要,操作方法有:
第一,发动学生制作学具.
在教学立体几何、平面向量、三角函数、概率等概念时,启发学生用圆珠笔、钱币、三角板、直尺等文具摆一摆、变一变,找到可能出现的情况,增强感性认识.特别是在立体几何的教学中,发动学生准备三块纸板四根竹针,用于构造“三面四线”等空间图形,对于学习相关概念很有帮助.
除了用三角板或圆规正确作图以外,用手比划,也很实用,比如双手就可以很好地表现线线、线面、面面关系,对于平行与垂直关系也很方便演示,学生可以在老师的引导下,进行直观地比划,有助于提高识图、画图、想图的能力.
第二,灵活运用多媒体教学手段.
在课件里设计好动画,演示图形的关系及变化,弥补学生感性认识的不足,增强学生对图形的辨析和概念的理解.现在,先进的电子白板又进入了课堂,为我们提供了强大的支持,学会使用,则如虎添翼.
当然,开展直观教学,要避免把理论问题简单化,把严谨推导想象化,要坚持“从生活实践中来,到数学本质上去”的原则,通过动手操作、合作探究、形成感知、上升理论、实际运用,实现建构数学盘活课堂的根本目的.
论文作者:武海燕
论文发表刊物:《基础教育课程》2019年4月08期
论文发表时间:2019/10/30
标签：直观论文; 学生论文; 向量论文; 函数论文; 立体几何论文; 概念论文; 数学论文; 《基础教育课程》2019年4月08期论文;