追忆古典——以哥德尔定理解读康德纯粹理性，本文主要内容关键词为：康德论文,定理论文,德尔论文,理性论文,古典论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
读康德真正是“苦莫大焉”。繁复艰涩、啰啰嗦嗦，随时随地的疑难丛生、莫名其妙、混沌一片。而正是这样的著作却要重建科学知识的形而上学基础，还科学以信心、价值和尊严。纵观科学发展史，可以说没有哪一个科学家是依靠“纯粹理性批判”来重建对科学的信念的，即便是那些大师级的哲人科学家也不例外。世世代代的科学家们只是依据科学界所公认的规范、方法进行研究，而很少反思过问这些规范、方法是否坚实，为什么有效。这没什么好奇怪的。只要面对科学给我们这个世界带来的天翻地覆的变化这一事实，就足以让科学家们对科学信心百倍了。是的，每当科学危机发生的时候，一些科学巨匠们也会停下来对科学的理性基础、基本信念进行质疑，但是很快他们就明白：危机，是科学革命的前奏，没什么大不了的。科学本身就是批判、求实、创造的精神。他们大无畏地承认科学可能有错，但却通过纠错机制来改正错误，并反反复复地纠错以逼近真理。在他们眼里，哲学不过是充当了事后诸葛亮的角色。科学的信心、价值、尊严是从科学中自然生长出来的，而不是哲学赋予的。即便是在危机的时候，科学也没有放慢自己发展的脚步。二十世纪科学危机和革命波澜壮阔的历史进程就是明证。
虽然至今依然不能明白康德哲学到底能给科学带来什么好处，但已真切体会到我所面对的是一座人类思想的宝库，只要付出努力，慢慢琢磨，就会有收获。这种体会是我在结合阅读一些科学大家的著作时得到的。每每对康德的论述不理解、信不过的时候，我就试着用科学大师的思维方法、科学成果来批判或印证康德哲学思想。
一
“纯粹理性批判”是理性的自我批判、自我认识，是理性对自身的反思。而反思的根据和标准正是理性自身的永恒不变的法则。在这里，纯粹理性一方面是反思批判的对象，另一方面又是反思和批判的主体和工具。批判的主体和批判的对象是同一个东西，即独立于一切经验的纯粹的理性，批判的进程是从原理出发的纯粹理性的进程，批判的标准是纯粹理性自身的永恒不变的法则。用理性原则探索理性本身，依据自己的推理方法来判定这种推理方法的权力、能力、界限。这看起来是一种循环，似乎是要抓住自己的头发把自己提起来，总使人怀疑其合理性和可靠性。
可是20世纪一位伟大的数学家哥德尔却同康德的思想方法一模一样。1931年，哥德尔证明了一个震撼数学家、逻辑学家、哲学家的定理，这就是哥德尔不完备性定理。其大致内容是：如果一个复杂的逻辑体系中任何一个命题都是可判定的，或者说这个理论体系是完备的，那么这个理论体系就不可能是无矛盾的；如果我们要求这个理论体系无矛盾，那么它就不可能是完备的，其中必定存在着不可判定的命题。这个定理使世世代代的数学家们以为逻辑体系的完备性和无矛盾性可以同时存在的美梦破灭了，无可奈何地接受了后一种选择，即：任何一个复杂的无矛盾的逻辑体系中，必定包含着不可判定的命题。也就是说，我们用逻辑提出的问题总要比它所能回答的问题多。我们无法用逻辑去证明所有看来是用逻辑提出的问题，这就是不可判定性。（因为如果容忍矛盾就会导致整个数学、逻辑大厦的崩溃。）
哥德尔定理的意义暂且不论。如果我们把这个定理比作珍珠，那么它的证明方法就是产生这颗明珠的贝母了。珍珠以它的光华引人瞩目，贝母却是一个复杂的生物体，有其内在的结构。哥德尔定理的严格证明过程复杂、深奥，少有人问津，但其核心思想、框架结构却简单而透彻。它的出发点正是这样一种思想：用数学推理来探索数学推理本身，使数学运用自身的基本法则反思数学自己的概念法则。而这在数学中被证明是非常有效的方法。
哥德尔不完备性定理是在形式数论中进行的。数学家们已证明数论是数学大厦整体的基础。数论是关于整数性质的陈述。那么如何才能使数论反思自己呢？哥德尔是这样做的：首先把命题的陈述与推理过程数字化，用数字以某种方式代替命题的陈述，使命题的推理过程成为数字的运算。这样，形式数论中的陈述就成了关于数论陈述的陈述。这种方法通常被称为哥德尔编码法。这是一种逻辑命题的各种形式符号与数之间的同构关系。运用这种同构关系，数论中的陈述就既是数论的陈述，又是关于数论陈述的陈述（这与康德的理性反思理性自身多么一致）。
康德的理性反思，其实就是理性的“自我意识”：理性把自己当做对象来看待，既然是对象那就肯定与理性自身有所不同，但它又体会到自己与这个对象实际上是同一的，遵循同一的永恒不变的法则，具有同样的权力，能力和界限；同时当理性把这个理性对象当成与自身同一的东西时，理性又觉得自己可以、甚至本来就和这个东西不同，它可以对自己进行批判性的考察，对自己说“不”。表面看来这是一个矛盾，似乎不合逻辑（形式逻辑），但却展现出了理性反思、理性自我意识的存在结构：自我循环，自我缠绕，自相矛盾。理性自我与理性对象本是同一层次上的同一个东西，但却装作不同的样子，并处于不同层次。这样理性就可以追溯自己，使“反思”得以建立。矛盾，正是“反思”的本质属性及其内在的冲力和灵魂。
“反思”学说的西方哲学思想中源远流长。从柏拉图“思想的思想”、笛卡尔“我思故我在”到黑格尔“反思的反思”无不以违反形式逻辑的悖论的语言来揭示其深刻的辩证思想。因此，康德理性反思至少在西方哲学语境中并不显得怪异，其合理性并未受到质疑。
可是，当自然科学也开始自我意识、开始反思自己并公然用康德理性反思式的违反形式逻辑的办法来进行的时候，事情就非同寻常了。众所周知，自然科学以其理论体系的彻底性、严密性、可判定性著称。所谓可判定性即科学陈述必须原则上可判定其是真是假，否则就没有资格进入自然科学体系；所谓彻底性、严密性是指科学体系中矛盾、悖论是被严格禁止的；而完备性更是世世代代科学家的梦想，即科学形式体系自身是自足的，能回答从自己体系中所提出的所有问题。这些都是自然科学的命根子。这就是为什么科学家们在两千年里为欧几里德几何第五公设的证明前仆后继、耗尽心血的原因（因为第五公设使欧氏几何体系显得不完备了）。而“悖论”更被看成是科学“羊群”中的“狼”，是必除之而后快的。罗素、怀特海《数学原理》及希尔伯特纲领正是数学家们清除数学体系中“悖论”之狼勇气和决心的集中体现。但哥德尔使数学“内省”自身、反思自己的方法却是用数学推论探索数学推论本身，这等于是将那个古老的哲学悖论“艾皮曼尼蒂斯悖论”引入到数学基础的核心中，这给自然科学带来的震撼不难想见。
现在，我们已清晰地看见了康德理性反思和哥德尔数学反思之间惊人的一致性或说同构。悖论或许正是人类理性自我意识的宿命。
二
“同构”概念在自然科学中就相当于哲学中的“内在一致性”。顾名思义，同构就是构造相同。同构关系的发现在知识进步中意义非凡。可以说，正是通过对同构的认识才使形式产生了意义。如：爱因斯坦广义相对论所揭示的宇观高速时空与非欧黎曼几何的同构关系，使原本纯粹依靠逻辑推演的抽象形式体系拥有了丰满生动的实在内容。同构是一支神笛，它使无声无息的木偶获得了生命，成了活蹦乱跳的姑娘。
回到康德，我们同样发现了“同构”的魅力。既然要对纯粹理性自身进行自我意识、自我批判，那么理性批判所应遵循的根本原理、理性自身的永恒不变的法则是什么？它从何而来呢？康德认为可以从所谓的客观的科学即数学和物理学中概括、引申、剥离出来。因为这些科学和哲学相类似，都是理性的学问，都要与对象打交道，但与哲学不同的是，它们都早已走上了能获得可靠真理性知识的科学道路。所以哲学要以科学为榜样进行彻底的改造，要在哲学中严格地贯彻科学中行之有效的严密性与求实精神。可见在康德看来，自然科学和哲学有其内在的本质的一致性，都遵循共同的理性原则，是可以相互理解、相互类比的。用自然科学的语言说，就是科学和哲学同构。
通过进一步的分析我们可看到更为深刻的一致性和同构关系。康德在考察了客观的科学——数学和物理学踏上科学的阳关大道的历史进程后领悟到，它们之成为科学是依靠一场突发的思维方式的革命才得以实现的。有一天科学家们恍然大悟，“理性所能洞察的只是它自己按自己的方案制造出来的事物。理性必须根据自己那些能使观察到的相互一致的现象成为恒定规律的原则，而设计实验，强迫自然回答它提出的问题，而决不让自然牵着鼻子走。”（注：杨祖陶、邓晓芒：《康德〈纯粹理性批判〉指要》，湖南教育出版社1996年版，第44页。）在这里，科学家看到的自然是他们所想要看到的自然。没有纯粹消极被动的观察，而是在预先确定的理论原理指导下进行实验，理论渗透实验。同时理论也不是一味进行概念分析和演绎，这只会一无所获，而是必须以理论为指导走向自然，以自己的设计考验自然。总之，“理性所能先天认识的只是理性自己事先放进事物里去的东西，因此在研究中，必须以理性放到自然中去的东西为指导，这样来探求那种只能从自然学到而不能单凭理性认识到的知识。”（注：杨祖陶、邓晓芒：《康德〈纯粹理性批判〉指要》，湖南教育出版社1996年版，第45页。）既然这场思维方式的革命给自然科学带来了那么多好处，那么要使哲学成为科学是否也可效法自然科学在思维方式上来一个变革呢？于是康德就从对自然科学思想方式革命的考察中剥离出了指导哲学思维变革的根本原则——“对象必须依照知识”，并将这一原则运用贯彻于“纯粹理性批判”哲学体系始终。
“对象依照知识”，即是说：“理性只能理解和认识它自己创造出来的东西，也只有理性的创造才构成理性认识的对象，因而对象必然是依照知识的”（注：杨祖陶、邓晓芒：《康德〈纯粹理性批判〉指要》，湖南教育出版社1996年版，第48页。）。让我们来看看康德在论述因果规律的客观性、普遍必然性的时候，是如何运用这一原则的。因果性原理是：“一切变化都按因果联结的规律而发生”（注：杨祖陶、邓晓芒：《康德〈纯粹理性批判〉指要》，湖南教育出版社1996年版， 第197页。）。康德最重视因果律，因为在西方哲学史上，因果律是科学精神的核心和集中体现。休谟把因果性解释为人的主观的习惯性联想，康德则看出休谟的错误就在于把主观习惯性联想同客观必然性联系等同起来了。可以说，康德整个认识论就是要维护因果律的普遍性、必然性，以重建科学的权威。因果范畴要把握的是对象的关系，是变化。当我们知觉到对象身上发生的事件时，就必须把此对象在时间中安排一个位置，而在一个发生的事件前面总有事件发生，因为在先不可能是虚无，而我们对发生事件过程的知觉包含着一种不可逆，不仅仅是时间本身的不可逆，更是逻辑的、原则的、内容的不可逆。这就是必然而不可避免的因果关系。所以我们可以毫不犹豫地说：“一切事件必定有其原因。”
康德认为：“时间本身不可逆转的相继是一切知觉的形式条件，时间中诸现象的不可逆转的相继则是从经验性的内容上借以认识到这种时间相继性的现象秩序；前者（先天的相继）是后者（经验性的相继）之所以可能的条件，但没有后者，前者也将无从意识到。而把时间的这种次序交付给现象的是知性。”（注：杨祖陶、邓晓芒：《康德〈纯粹理性批判〉指要》，湖南教育出版社1996年版，第198页。 ）在这里，知识的先天纯形式时间和范畴是对象之所以可能的条件，是对象客观性、普遍必然性之所以可能的条件。知识构造对象，同时，知识的先天纯形式也只有运用于经验性对象时才能意识到自己的存在，获得自身存在的意义。
“对象依照知识”。当我们循着康德的思路进行同样的思维方式的转变时，康德认识论中最深刻的思想也就变得可理解了。如康德首次提出的人类认识活动的主体能动性和创造性思想；“人为自然立法”；逻辑、知识、对象内在一致性同一性（逻辑、认识论、本体论“三统一”的雏形）或者说“同构”。
在人类理性的认识过程即知识的形成过程中，人类理性或认识主体不是作为“白板”被动消极地接受对象，而是以自身的根本法则、以理性的先天纯形式去接受整理直观的杂多、经验性的材料，并把规律赋予这些材料，使这些本身无规律的、偶然的、主观的材料，构成依照普遍必然性的规律而存在的对象，即自然界。所以说，认识过程就是人类理性运用自身的原则能动的创造过程，既创造出了自然界的知识，又创造出知识的对象，即自然界本身。当然人类理性也不能从“无”中创造世界，而只能对现有的被给予的直观杂多的经验材料进行加工、综合、构造，赋予其规律。理性的先天纯形式必须运用于现象界，否则，人类理性不但什么都不能创造，甚至于不能知觉到自身的存在。
既然理性运用自身同一的永恒不变的法则创造知识，创造自然界——对象，并赋予它们同样的形式、结构和规范，那么，显然知识与对象能够符合一致，结构相同（都由纯粹理性的先天形式构建而成），同时又能够具有科学的普遍必然性。而逻辑是作为理性知识形式的一部分运用于对象，参与构成知识和对象，所以说，逻辑、知识、对象“三统一”——同构。
三
前面提到哥德尔不完备定理的论证方法曾帮助我们理解康德纯粹理性的自我认识，对哥德尔定理本身的认识论考察，同样带给我们令人振奋的结果。哥德尔定理指出：任何公理系统、逻辑体系，其一致性（无矛盾）和可判定性（完备性）不能同时实现。不完备性决定了理论体系提出的问题（产生的问题）总是远远多于它所能解决的问题。任何一个理论体系无论多么完美都不可能是自我封闭的，总有新问题产生而旧理论无法回答。完美不是无物可增，而是无物可减。科学理论必然是开放的，永远也不会停止发展。
二十世纪三十年代自然科学的核心欧氏几何、牛顿力学（被认为是最完美、最神圣的）已经经受了危机——革命——超越（被非欧几何、相对论、量子论）的进程。自然科学竟如东方古老神话中的火凤凰一样，必须在危机、批判、创新的烈焰中锤炼、再生。但归纳并不等于证明。是否所有的理论体系都必然接受这样的命运呢？哥德尔定理也做出了回答。
自赫拉克利特起，辩证法大师眼中的自然就是永恒不息的活火。同时他们也坚守着思维和存在必须同—这一深刻的哲学信念。既然万物是内在发展的，理论就要表达发展，并且理论体系本身也应永恒发展。自然科学发展的历史进程正是这一深邃思想生动而丰富的展现。我们将科学理论看成是客观世界通过现象所表现出的本体或本质规律。这一信念不仅来自科学理论自身的严密性、彻底性，更源于人类运用科学改造世界的实践。哥德尔定理虽然极其抽象而艰深，但却是计算机软件设计与生物遗传密码破译的思想理论基础。生活在二十世纪的每一个人都能真切体会到以计算机为标志的信息革命给人类的生活方式、思维方式带来的巨变，而人们也已预感到遗传密码的解密将会在即将到来的二十一世纪演化出怎样惊心动魄的历史进程。
同样，自然科学中的对象也不是纯粹的不包含任何主体性而绝对外在的客观存在。任何具体的、客观的、能成为科学认识对象的存在都是有条件的，都依赖于人类感性实践活动的建构。那种完全没有认识、实践主体，绝对外在的世界（或说“物自体”），就是死亡和虚无，对科学、对人类来说毫无意义。
正是从这点出发我们能够理解，为什么康德的已具备辩证法基本要素的逻辑、认识论和本体论“三统一”的哲学体系由于其自身的深刻矛盾随时都面临解体的危险。因为对他来说，“真正的本体、即作为存在的存在仍在这一系统之外，并未作为认识的对象而融入进来；而能认识的存在又只是一个仅能运用于经验和现象界的主观范畴。另一方面，绝对的存在（物自体）虽不能进入认识的系统，却能从这一系统外部影响和决定这一系列，这一矛盾……使其系统关联成为机械的、外在的联结，随时都面临解体的危险，以致不得不求助于某种‘好像’的自然合目的性来维系整个系统的统一”（注：杨祖陶、邓晓芒：《康德〈纯粹理性批判〉指要》，湖南教育出版社1996年版，第426页。）。 这也正好暗示了问题的实质及解决的唯一可能途径，即：“辩证法不是主观外在的工具或技巧，而正是整个客观世界通过现象所表现出来的本体或本质的规律，因而也是人的认识能动地超越现象而达到本体和本质的规律，它使整个世界成为一个向人的认识乃至于向人的全面本质生成的合目的性大系统，成为一个相对于人的能动实践活动而言的、人的‘无机的身体’或‘人的精神的无机自然界’。”（注：杨祖陶、邓晓芒：《康德〈纯粹理性批判〉指要》， 湖南教育出版社1996年版，第426页。）
正如哥德尔定理所规定的那样，康德纯粹理性哲学无论是在哲学思辩上还是在对自然科学的理性把握上都已被超越了。经典自然科学（欧氏数学、牛顿力学体系）并不像康德所认为的那样是普遍必然的绝对真理；而现象与物自体悲剧性的对立更使得康德对认识主观能动性的强调（“人为自然立法”、“对象依靠知识”、先验统觉能动作出先验综合判断）受到根本局限，归根结底是被动的。他没有实现他所要的、所许诺的东西（思维和存在的统一如何实现），但却为他不曾想过的真正能动的辩证法开辟了道路。这也正是康德哲学思想深邃穿透力之所在。
许多时候话不在于说什么，而在于如何说。
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