基于资产负债管理的我国巨灾再保险定价研究，本文主要内容关键词为：资产负债论文,我国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
巨灾通常是指突发的、无法预料、无法避免且危害特别严重的、可能造成重大财产损失和严重人员伤亡的巨大灾害，既包括地震、飓风、洪水、暴雨等自然灾害，也包括环境污染、核泄漏、恐怖袭击等人为因素。我国自然灾害种类繁多，发生频率高，给社会经济和人民生命财产带来了巨大损失。2012年7月21日，北京遭遇61年来的最强暴雨，特大暴雨致北京约190万人受灾，全市道路、桥梁、水利工程多处受损，民房多处倒塌，几百辆汽车损失。水利、农业、林业等其他灾害初步统计经济损失近百亿元。
作为灾害高发国家，我国分散巨灾风险的渠道狭窄，田玲等人(2009)实证得出的再保险市场发展严重落后与巨灾的频发形成了巨大反差。赵苑达(1999)提出自然灾害损失保险补偿率过低的对策。目前西方大多数灾难频发的国家都建立了巨灾保险制度，并形成了由政府、保险公司、再保险公司和资本市场共同参与的多层次保险体系。蒋致远等人(2011)指出巨灾风险证券化是资本市场和保险市场一体化的创新，既能提高保险、再保险公司的承保能力和赔付能力，又减低了违约风险，也是解决道德风险的有效办法。Croson(1999)考察了再保险如何同新型金融工具相结合扩展巨灾地区的保险范围，以及再保险如何同巨灾连接金融工具相结合使得保障价格低于目前的水平。孙祁祥等人(2004)提出建立多层次风险分担机制。刘京生(2005)提出建立巨灾风险分散机制，充分利用国际国内保险市场和资本市场的力量分散巨灾风险。
如何科学合理的对巨灾再保险进行定价及在巨灾证券化前提下定价，一直都是各国学者、保险公司和监管机构所关注的问题。迄今为止西方国家对巨灾再保险的研究已有数十年的历史。姚庆海(2006)传统的再保险方式是比例再保险，由分保双方以保险金额为计算基础分配责任。为解决巨灾风险的保障问题，产生以赔款为基础计算分保双方责任额的分保方式——超额损失再保险(即非比例再保险)。Simon(1972)、Pressacco(1979)基于期望损失额等于期望纯保费得到市场均衡价格。Anderson(1998)建立了基于责任恢复条款的巨灾再保险模型。K.M.Clark(1986)、Heyer(2001)、Yisheng Bu(2005)采用随机模拟方法研究巨灾财产损失的概率分布，用于风险管理的决策与计划。国内关于巨灾保险、再保险定价研究方面，李冰清和田存志(2002)、杨凯和齐忠英(2005)等采用资产定价模型(CAPM)，从资本市场的角度研究巨灾保险产品的定价。
2008年颁布的欧盟国家保险监管的统一框架Solvency Ⅱ被誉为全球保险业的巴塞尔协议，是对保险公司实施包括偿付能力在内的动态监管。该框架是全球监管当局遵循的规范，与我国保险业息息相关，也使得对保险公司偿付能力即资产负债管理成为当前研究热点。国外将资产负债管理应用到巨灾保险、再保险研究方面，Lowe等人(1997)首次将DFA法运用于分析巨灾保险和再保险，并以DFA作为公司用于日常操作承保风险、投资决策和资金管理的主要工具。其后，Burkett等人(2001)、Musulin(2001)进一步拓展了DFA模型和随机过程在保险和资产分配决策中的应用。Li(2007)基于资产负债管理，运用蒙特卡罗方法研究巨灾证券化对巨灾再保险合同定价的影响并分析了相关风险因素。国内资产负债管理在巨灾保险、再保险领域的研究有张琳等人(2009)将DFA方法应用于洪水保险定价研究。此外，在巨灾保险发行主体(如财产险公司)的资产负债管理方面，戴成峰(2007)、朱波等(2008)、王璐等(2010)进行了财产保险公司偿付能力、资金运用及现金流匹配等方面的研究，张勇等(2011)基于DFA方法分析了中国财险业盈利能力。
本文拟基于资产负债模型研究巨灾再保险定价，并结合我国洪水、暴雨损失程度和频率分布，通过蒙特卡罗模拟研究适合我国国情的巨灾再保险费率及相关影响因素，对我国巨灾再保险定价进行实证研究，本文对于开展适合我国国情的巨灾再保险具有理论指导意义，对于保险公司、监管机构开展巨灾保险具有参考价值。
二、资产负债基础理论模型与巨灾损失模型
再保险公司发行巨灾债券可以对冲巨灾风险和扩展承保能力，而再保险人资产负债结构和巨灾损失是决定再保险合同价值的重要因素。本文根据Jin-Ping Lee等人(2007)的研究，建立利率与资产、负债、巨灾损失的动态模型。该模型采用Merton结构方法对企业保险合同进行估值，该结构方法充分考虑了公司的经济基本面，如公司资产、资本结构、发行公司的金融债权估价等。下面分别列出资产动态、利率动态、负债动态模型及风险中性定价过程以及巨灾损失动态模型。
(一)资产动态模型
在考虑资产价值问题时，除了典型的维纳过程外，还要考虑随机利率的影响。这对再保险公司是非常重要的，因为它在再保险公司投资固定收益中占很大比重。再保险公司的资产价值模型如下表示：
三、巨灾再保险定价估值模型
一旦确定在风险中性世界的资产、负债和利率的动态模型，那么就能通过风险世界各种偿付额的数学期望来估计再保险合同的价值。先来计算各种情景下再保险合同的偿付额，分别考虑没有发行巨灾债券和发行巨灾债券两种情境。
(一)不考虑发行巨灾债券
首先考虑在没有发行巨灾债券和无违约风险条件下，保险公司购买再保险合同的偿付额。这种情况较容易理解，也有利于进一步理解发行债券的情况。
1.无违约风险
一个标准的再保险合同是如果保险公司的损失超过预定点(D)，那么再保险公司就要偿付保险公司超过的损失。当然，再保险公司也要有偿付的上限(M)，这样再保险人既充分保证偿付又没有违约风险。公式如下：
(二)考虑发行巨灾债券
再保险人可以借助资本市场发行巨灾债券来提高承保能力、扩大再保险承保范围。巨灾债券被看做是一种资本注入，可以用于偿付理赔。再保险人提供再保险的同时发行巨灾债券，是将巨灾风险分散到资本市场。假设巨灾债券是一种折价债券，没有中间支付，只到成熟期支付。到期时，巨灾债券的偿付表示成
四、数值分析
采用蒙特卡罗随机模拟方法对公平定价费率ROL进行估值，并利用Matlab软件编程实现。以一年为期限，一星期为基础单位，每一基础单位都运行20 000次。作为数值模拟的参考，参数初值如表1所示。
为了计算公平定价费率ROL，要计算资产A和负债L。因此，运用伊藤公式对资产动态模型式(5)进行对数变换得到下式：
经过上述五步后，将各步计算值代入公平定价费率公式计算ROL。
采用上述模拟方法，考虑我国洪水、暴雨损失程度和频数，对巨灾再保险公平定价费率进行估值，分别考虑发行巨灾债券和不发行巨灾债券两种情况，模拟结果如下。
(一)不考虑发行巨灾债券
在不考虑发行巨灾债券情况下，研究了有无违约风险对ROL的影响及资产负债比对违约风险ROL的影响。在表2洪水再保险ROL分析中，无违约风险ROL是0.33417，明显高于违约风险ROL。考虑违约风险ROL中，A/L=1.1时，ROL=0.23115；A/L=1.5时，ROL=0.30078，能看出有违约风险时ROL随A/L的提高而增大。
有无违约风险洪水再保险ROL分析
在表3暴雨再保险ROL分析中，无违约风险ROL是0.64074，明显高于考虑违约风险的ROL。考虑违约风险ROL中，A/L=1.1时，ROL=0.41053；A/L=1.5时，ROL=0.55273，能看出有违约风险时ROL随A/L的提高而增大。
从两表中可看出，对再保险公司来说，不考虑违约风险再保险合同价值高于考虑违约风险再保险合同价值。但是，对于巨灾保险来说，再保险公司的违约风险概率很大，因此违约风险必须考虑，也可看出再保险公司初始资本状况越高，违约风险就越低，再保险合同价值越高。
(二)考虑发行巨灾债券
对于考虑违约风险的再保险合同来说，其影响因素除了再保险公司的资产负债比，还有发行巨灾衍生品，本文只考虑发行巨灾债券。在表4中，发行洪水巨灾债券时的ROL要明显高于表2中只考虑违约风险时的ROL。而且，当K=80时，A/L=1.1，ROL=0.29280；A/L=1.5，ROL=0.33361；说明巨灾触发指数一定时，ROL随资产负债比的提高而增大。当A/L=1.2时，K=80，ROL=0.31191；K=120，ROL=0.28933；说明资产负债比一定时，ROL随触发指数的增加而减小。
同样，在表5中发行暴雨巨灾债券时的ROL要高于表3中只考虑违约风险时的ROL。而且，当K=80时，A/L=1.1，ROL=0.48874；A/L=1.5，ROL=0.62925；说明巨灾触发指数一定时，ROL随资产负债比的提高而增大。当A/L=1.2时，K=80，ROL=0.52560；K=120，ROL=0.51253；说明资产负债比一定时，ROL随触发指数的增加而减小。
发行洪水巨灾债券前提下ROL分析
发行暴雨巨灾债券前提下ROL分析
根据表4和表5计算可以得到，借助资本市场发行巨灾债券能够分散巨灾风险，提高再保险合同的价值。并且表4、表5计算结果符合资本负债比越高，ROL越大；触发机制K越低，ROL越高，即再保险合同价值越大的规律。
(三)巨灾再保险合同中免赔额的影响
下面从免赔额角度分析对巨灾ROL的影响：在表6中，洪水免赔额D=10时，不考虑违约风险ROL=0.37220，考虑违约风险ROL=0.32667，发行洪水巨灾债券ROL=0.35490；D=30时，不考虑违约风险ROL=0.30285，考虑违约风险ROL=0.28118，发行洪水巨灾债券ROL=0.29644。在表7中，暴雨免赔额D =10时，不考虑违约风险ROL=0.65692，考虑违约风险ROL=0.56522，发行暴雨巨灾债券ROL=0.63793；D=30时，不考虑违约风险ROL=0.62469，考虑违约风险ROL=0.54204，发行暴雨巨灾债券ROL=0.61704。由上述数据可以看到免赔额对再保险ROL的影响，能看出免赔额越小，再保险ROL越大，再保险合同价值越高。
洪水再保险免赔额对ROL影响分析
(四)考虑发行巨灾债券情况下，ROL、债券面值、资产负债关系
在表8中，考虑洪水债券面值CAT相对于L的占比(CAT/L)对ROL的影响：A/L=1.1情况下，CAT/L=0.1时，ROL =0.23732；CAT/L =0.5时，ROL =0.26198；CAT/L=1时，ROL=0.292 80。在表9中，考虑暴雨债券面值CAT相对于L的占比(CAT/L)对ROL的影响：A/L=1.1情况下，CAT/L=0.1时，ROL=0.42356；CAT =0.5时，ROL=0.47567；CAT =1时，ROL=0.54081。综合CAT/L、A/L对洪水ROL、暴雨ROL的影响分别绘制图1、图2，更直观地看到ROL随CAT/L、A/L增长示意图。由此可得到，发行巨灾债券能够有效提高ROL，增加再保险合同的价值。
暴雨再保险免赔额对ROL影响分析
发行洪水债券面值、ROL、资产负债关系表
发行暴雨债券面值、ROL、资产负债关系表
五、结论
基于资产负债模型对巨灾再保险定价进行了研究，创新性地提出利率对资产负债的弹性定义，并以此计算Ф[，A]、Ф[，L]值及对应的分布。采用蒙特卡罗方法，根据我国洪水和暴雨的损失分布计算出相应的ROL。从而对资产负债模型进行实证分析，并研究了资产负债比A/L、免赔额D、触发水平K、债券价值占比CAT/L对再保险合同定价ROL的影响。通过计算结果可以看到：第一，资产负债比A/L是影响巨灾再保险的违约风险因素，资产负债比A/L越高，违约风险越低，再保险价格越高；第二，触发水平K越低，再保险价格越高；免赔额D越小，再保险价值越大；第三，发行巨灾债券能够降低违约风险，提高巨灾再保险费率，增加巨灾再保险合同的价值。本文基于资产负债模型进行的巨灾再保险定价研究对于开展适合中国国情的巨灾再保险具有理论指导意义，对于保险公司、监管机构开展巨灾保险具有参考价值。
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